一元一次不等式的应用专项复习资料.docx
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一元一次不等式的应用专项复习资料
一元一次不等式的应用
一、选择题
1.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量,若设原来每天最多能生产x辆汽车,则列出的不等式为()
A.15x>20(x+6)B.15(x+6)>20x
C.15x>20(x-6)D.15(x-6)>20x
2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在本赛季全部32场比赛中至少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是()
A.2x+(32-x)≥48B.2x-(32-x)≥48
C.2x+(32-x)≤48D.2x≥48
3.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是()
A.39B.36C.35D.34
4.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是()
A.23.3千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克
5.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数()
A.至少20户B.至多20户
C.至少21户D.至多21户
6.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语家教机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他超过300元.若设x个月后他超过300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A.30x-45>300B.30x+45>300
C.30x-45<300D.30x+45<300
7.某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打()
A.6折B.7折C.8折D.9折
8.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.3(2x-100)<1000,则小美告诉小明的内容可能是()
A.买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元
B.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
C.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
D.买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元
9.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()
A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%
10.某种出租车的收费标准是:
起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费),超过3千米以后,超过部分每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米,那么x的取值范围是()
A.1<x≤11B.7<x≤8
C.8<x≤9D.7<x<8
二、填空题
11.某种品牌的八宝粥,外包装标明:
净含量为(330±10)g,则这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为:
___.
12.在某零件上印有“5
(单位:
mm)”的字样,如果用a表示该零件的直径,那么a的允许范围是______________.
13.某商场推出了一种购物“金卡”,凭此卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠,但办理金卡时每张要收100元购卡费,设按标价累计购物金额为x(元),当x>________时,办理金卡购物更省钱.
14.某学校计划买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:
第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:
每台优惠20%.设该学校购买x台电脑,则:
(1)到甲商场购买需费用________________元;
(2)到乙商场购买需费用__________元;
(3)当x________时,到甲商场购买更优惠;
(4)当x________时,到乙商场购买更优惠.
三、解答题
15.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又转手以每条
的价格全部卖给了乙,结果发现赔了钱,你知道为什么吗?
16.在“数学知识”竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者通过预选赛,育才中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题?
17、在一次知识竞赛中,有10道必答题。
答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分。
玲玲有一道题没回答,成绩仍然不低于60分,你认为她最多答对了几道题?
18、小明参加暑假读书活动,要在8月份看完一本870页的书,前10天共看了219页,后来他
加快了速度,结果提前看完了,你知道小明加快速度后,平均每天至少看多少页书吗?
19.小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少?
20.一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?
21一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米,在前两天一共完成了120立方米,由于整个工程队调整工期,要求提前两天完成挖土任务,问以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米?
22、爸爸今年36岁,儿子今年8岁,如果x年后,爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍,那么x的范围为何?
23、电脑公司销售一批计算机,第一个月以每台5500元的价格出售60台,第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出,销售款总量超过55万元。
这批计算机最少有多少台?
24、某学校团委会5名老师组织若干名优秀团员参观韶山,他们联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈:
A公司优惠条件是:
教师全额付费,学生按7折付费;B公司条件是:
全部师生按8折付费。
在学生人数是多少时A公司省钱?
在学生人数是多少时B公司省钱?
25、小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?
26.某市自来水公司按如下标准收取水费,若某用户某月用水不超过10立方米,则每立方米收费1.5元;若超过10立方米,则超过部分每立方米收费2元.小明家6月份的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量至少是多少立方米?
27.商店里12瓦(即0.012千瓦)节能灯的亮度相当于60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯。
节能灯售价70元,白炽灯售价22元,如果电价是0.5元/千瓦时,问节能灯使用多少时间后,总费用(售价加电费)比选用白炽灯的费用省(电灯的用电量=千瓦数×用电时数)?
28.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元、460元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号的健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
29.为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获胜同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元?
(2)学校计划用总费用不超过900元的钱数,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?
30.“茶叶节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:
①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?
31.某体育用品商场采购员要到厂家批发篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题:
品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120
(1)该采购员最多可购进篮球多少个?
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少个?
该商场最多可盈利多少元?
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