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可能性教学工作案例表格式
数学工作案例
教学基本信息
课题
可能性
作者及工作单位
指导思想与理论依据
推理的知识,是《课标》指定的一个重要教学内容。
在《课标》(修改稿)的第三页倒数第一行,就有明确的规定:
“在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
在小学阶段,主要学习合情推理,即归纳推理和类比推理。
而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
教材分析
(可以从以下几个方面进行阐述,不必面面俱到)
● 课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位,前后教材内容的逻辑关系。
● 本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容),不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助,本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助;还应该思考通过本节内容的学习,对学生学科能力甚至综合素质的帮助,以及思维方式的变化影响等。
本课时主要了解不确定现象。
教材首先安排了摸彩球的活动,先猜后摸,通过猜测、操作、验证等数学活动,让学生亲身感受到“一定能摸出红球”和“不一定能摸出红球”条件,初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定的,感知确定现象和不确定现象。
然后教材呈现了几组生活中的事件,如教师节的日期,扔硬币,推断天气等,引导学生结合自己的生活经验,用”一定“或“不一定”等词语描述熟悉的日常生活现象。
接着在“做一做”中设计了两个实践活动,一是调查全班同学做家务的情况,二是玩“锤子、剪刀、布”的手指游戏,在调查和游戏过程中进一步感受不确定现象。
“问题讨论”则以世乒赛中的真实事件为素材,通过讨论“爆冷门”这样的现象,让学生了解现实世界中事件发生的不确定性。
学情分析
(可以从以下几个方面进行阐述,但不需要格式化,不必面面俱到)
教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。
● 学生认知发展分析:
主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线,即从学生现有的认知基础,经过哪几个环节,最终形成本节课要达到的知识。
● 学生认知障碍点:
学生形成本节课知识时最主要的障碍点,可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。
这部分内容虽然与学生日常生活的联系十分紧密,但作为数学中的概率知识来学习还是第一次,对不确定现象和可能性大小的规律的认识以及描述,对于学生来说是一个全新的内容,学生还是有一定难度的。
所以,教学时,教师要充分利用教材中设计的数学活动,如,摸彩球,调查做家务情况,玩手指游戏,玩转盘游戏等,让学生都能经历观察、操作、交流等活动的过程,感受不确定现象,逐步丰富对不确定现象和可能性的体验。
教学目标
(教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析)
知识目标:
1、通过推想和对熟悉事物的讨论,使学生初步感受到事件的发生有时是确定的,有时则是不确定的。
2、使学生能够用合适的数学语言对生活中的现象和事件发生的可能性进行描述。
能力目标:
培养学生观察思维能力和判断分析能力。
情感态度目标:
1、感受数学与日常生活的联系。
2、激发学生学习可能性的兴趣。
教学重点和难点
1、体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。
体验事件发生的可能性是有大小的。
2、能用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。
教学流程示意
(按课时设计教学流程,教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节,以及教学环节的核心活动内容。
因此既要避免只有简单的环节,而没有环节实施的具体内容;还要避免把环节细化,一般来说,一节课的主要环节最好控制在4~6个之间,这样比较有利于教学环节的实施。
)
一、创设情境,感受结果的“可能性”。
通过谈话导入激发学生兴趣,由老师揭示课题,在活动中体验了“一定”、“可能”、“不可能”等数学概念。
二、联系实际,描述生活中的现象。
联系生活实际用“一定”“可能”“不可能”描述课本中出示的事件。
当学生意识到数学存在于现实生活中,并且将数学与生活联系起来,才能体会到数学的应用价值,学生学习数学的积极性才能真正被激发。
让学生用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活中的事,不仅是考查学生对这3个词的理解和应用,也是为了让学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题,学生所描述的是和他们直接相关的,就发生在他们身边的,甚至是可以接触到的事。
通过这一生活情境的创设,学生对于数学“取之于生活,用之于生活”的感受将更为深刻。
三、拓展应用。
密切联系班级学生、日常生活等现实生活情形,层层递进地设计更加联系现实生活的富有挑战性、情趣性的练习,引领学生多角度、多层面对可能性进行判断、推理、运用,在进一步巩固强化可能性相关的数学概念的同时,训练了学生合情合理的推理能力和用数学眼光分析、观察现实生活的数学应用意识,最大限度地促进了学生的发展。
四、全课总结,知情共融。
通过让学生相互评价,自我评价进行这节课的总结。
教学过程(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。
)
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、谈话引入
从孩子们做过什么游戏的话题中引出摸球游戏。
可让学生先读一读书中介绍的有关世乒赛的内容,然后组织学生讨论“为什么说爆出了冷门”这个问题。
师:
同学们你们做过游戏吗?
都做过什么游戏?
你知道吗?
在我们玩过的很多游戏中隐藏着许多数学奥妙呢,大家还记得上学期玩过的摸球游戏吗?
这节课我们就继续来玩,看看你能从中发现什么!
游戏引入课题,激发学生学习数学的兴趣。
二、猜想摸球
1.出示两盒彩球,引导学生观察了解一个盒中全部是红球,另一个盒子有黄球和红球,然后提出从两个盒子中任意摸出一个球,猜一猜是什么球。
2.提出哪个盒子中一定能摸红球,哪个盒子中不一定能摸出红球的问题,让学生用“一定”“不一定”描述猜的结果。
3.让学生亲自摸一摸,验证自己的猜想。
可让学生先猜,再摸。
师:
在每个小组的桌子上都放着两盒彩球,请同学们看看它们有什么不同?
生:
一盒都是红球,另一盒有红色和黄色两种球。
师:
如果我们闭上眼睛,从两个盒子中任意摸一个球,请同学们猜一猜结果会是怎样,为什么?
学生猜测,并与同桌交流。
1号盒子中摸出的肯定是红球,因为里面全是红球。
在2号盒子中,可能摸出红球,也可能摸出黄球,因为它装有两种球。
师:
刚才大家指出在1号盒子中摸出的肯定是红球。
这个意见还可以用什么说?
让学生说,说不全让其他同学补充。
师:
2号盒子中一定能摸出红球吗?
生:
不一定。
师:
请大家用“一定”“不一定”描述一下摸出的结果。
●1号盒中—定能摸出红球。
●2号盒中不—定能摸出红球。
●2号盒中不—定能摸出黄球。
师:
大家猜测得对不对呢?
现在我们就请几个同学亲自摸一摸。
请几名同学实际摸一摸。
进行有根据的猜想,培养学生数学的思考方法,并用自己的语言表达自己的想法。
在具体事物中,学会用“一定”“不一定”描述可能性。
通过自己的亲身体验来感受事物的不确定性。
三、不确定现象
1.出示教材中四幅图,让学生观察。
并读—读图下的文字。
2.引导学生联系自己的生活经验,用“一定”,“不一定”描述各个事件。
在交流的过程中,要让学生充分表达自己的想法和判断的理由。
师:
刚才同学们在摸球游戏中了解到,有些事情是一定发生的,有些事情是不一定发生的。
现在请大家看课本30页上的四幅图。
看一看图上是什么,读一读下面的字。
学生看书,读书。
师:
请大家结合自己的生活经验,用“一定”或“不一定”描述这四件事。
学生可能会出现以下答案:
●9月10日一定是教师节。
●扔一枚硬币,背面不一定朝上。
●后天本地不一定有雨。
●地球每天一定都在转动。
注:
学生在这一部分可能会发生争议。
如:
地球是每天在转动吗?
为什么我们感觉不到?
后天为什么本地不一定有雨等。
此时教师不要急于给出答案,可以让不同意见的同学说说自己的看法。
对于“后天本地不一定有雨”,可引导学生体会:
后天发生的事情谁也无法确定,即使气象台做出预报,也可能出现其他情况。
选择学生熟悉的事物,了解生活中的不确定现象。
通过对教材上四幅图的判断,使学生进一步理解“一定”和“不一定”的含义,丰富知识和经验。
尽可能地让每名学生都获得充分的发言机会。
四、拓展练习
1.说一说第1题。
女儿与妈妈在年龄大小、身材高矮等方面,哪些现象是可能发生的,哪些是不可能发生的。
启发学生说一说生活中还有哪些现象是确定的,哪些现象是不确定的。
2.说一说第2题。
先让学生独立判断,然后全班交流,重点说一说判断理由,在对具体现象或事件的判断中,理解可能性,丰富生活经验。
师:
在我们现实生活中,有许多事情是可能发生的,也有许多事情是不可能发生的。
比如,一个妈妈和她的女儿,谁能说一说女儿和妈妈她们之间哪些现象是可能发生的,哪些现象是不可能发生的。
如果学生说不出来,教师可提示:
女儿和妈妈的年龄大小、身材高矮等方面。
师:
其实在我们的生活中还有很多这样的例子,现在就请同学们想一想还有哪些现象是可能发生的,哪些现象是不可能发生的。
学生可能说出:
●石家庄晚上出太阳是不可能的。
●爸爸下周可能出差。
●我比姐姐大是不可能的。
……
教师要给出恰当的评价。
师:
同学们你们知道下面现象中哪些是可能发生的,哪些是不可能发生的吗?
学生可能会出现以下答案:
●太阳不可能从西边升起,因为太阳每天从东边升起,西边落下。
●每天都有地区下雨,这可不一定。
因为总有全国天气晴好的时候。
●小树有可能一年长1米。
●亮亮一年长高1米是不可能的。
如果一年长1米,10年后岂不长到10米了。
女儿和妈妈是每个人都熟悉的,判断她们年龄和身高哪个是可能的,学生既有兴趣,又有经验。
使学生感受到数学就在我们身边。
此题是训练学生对给定现象的可能性与不可能性的判断。
五、实践活动
1.调查活动
(1)师生谈话,让学生谈一谈平时都做过哪些家务。
(2)提出进行做家务活调查的问题,让学生理解“偶尔”的定义,然后进行无记名书面调查。
(3)统计调查结果,然后进行分析、讨论,让学生说一说自己的想法。
2.做一做第2题,教师可先提出大头蛙的问题讨论一下,再让学生课下玩。
3.课外游戏,继续做一做第2题。
师:
同学们知道家里都有哪些家务活吗?
学生说,教师补充。
师:
你们平时都是谁来做家务?
结合学生的汇报,教师进行关心父母的教育。
师:
你做过家务活吗?
都做过哪些家务活?
师:
今天我们做一个同学们做家务情况的调查。
看老师发出的调查表。
表中有“每天做、经常做、偶尔做、不做”四种情况,你理解它们的意思吗?
让学生说一说,形成共识。
师:
你属于哪种情况,就在哪个空格里打勾。
咱们采取无记名调查方式,就是不写名字。
收回纸条,找三名同学,(一名念票,两名统计)在黑板上用画“正”的方法进行统计,然后填表。
师:
看看我们统计的结果,你想说些什么?
学生可能会说:
●每天做家务的同学太少了。
●我们已经上三年级了,应该多帮父母做家务。
师:
大家玩过“锤子、剪刀、布”这个游戏吗?
讨论一下,可能会碰到哪些情况。
学生可能会说:
●—个人出剪刀,—个人出布。
●—个人出剪刀,—个人出锤。
……
师:
课下同学们玩一玩,要注意了解对方出的一些规律,如经常出什么,偶尔出什么等,这样赢对方的机会就更多。
通过做家务的谈话,培养孝敬父母的情感,进行爱劳动的教育。
在调查过程中,反思自己做家务活的情况,受到自我教育。
感受调查统计在生活中的价值,激发爱劳动,爱父母的情感。
通过“锤子、剪刀、布”这个游戏再次印证前面学过的知识,让学生在玩中学,在玩中体会学习的乐趣。
六、问题讨论
可让学生先读一读书中介绍的有关世乒赛的内容,然后组织学生讨论“为什么说爆出了冷门”这个问题。
师:
下面,我们一起来看课本32页问题讨论中的内容,大家自己读一读。
学生可能说出:
●大家觉得邱贻可战胜波尔是不可能的,但却发生了。
●两个人的排名相差很多,人们没想到……
通过讨论,使学生了解到出乎人们意料的事情发生,就叫“爆冷门”。
学生举例:
●在春季运动会上,我们班的运动员超水平发挥,拿到了总分第一的好成绩。
打破了以往的零纪录。
●在独唱、独奏、独舞“三独”比赛中,一向不被看好的器乐表演拿了一等奖……
通过问题讨论这个环节使学生了解到生活中有很多不可预测的事情,只要我们肯付出努力,没有什么是做不到的。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
可能性
可能一定不一定
教学反思
(教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。
教学反思可以从以下几个方面思考,不必面面俱到):
● 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
● 反思教学设计的落实情况,学生在教学过程中的问题,出现问题的原因是什么,如何解决等,避免空谈出现的问题而不思考出现的原因,也不思考解决方案。
● 对教学设计中精心设计的教学环节,尤其是对以前教学方式进行的改进,通过设计教学反馈,实际的改进效果如何。
● 如果让你重新上这节课,你会怎样上?
有什么新想法吗?
或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?
对你有什么启发?
整堂课,在学生对各现象背后的执着追求中,我们看到了学生对概率的极大兴趣,表现出对问题进行更深层次研究的意愿,意犹未尽。
我认为本节课的成功之处,是始终能将发展学生的数学思考置于统帅全课的高度去追求。
作为一节数学课,应让学生感受和体会数学课该有的数学味,将数学味融入课的每一个环节,使生活化的题材为数学活动之用,将生活问题及时地数学化。
㈠把握教学起点,增加思维含量,感受数学味
学生在每一次数学学习开始之前,并不是一张张依赖教师去描绘的白纸。
在他们的生活中常常已经体验着许多数学,只是这些体验是零散的,混乱的,粗糙的和无序的,这就需要我们数学课上出数学味,将这种感性的认识提升为科学的、理性的认识上来。
让学生明白“现实生活中,什么时候要用到有关可能性的知识”,“为什么要研究可能性的大小”,使学生体会到学习“可能性”的现实意义,激发强烈的学习欲望。
数学教学在关注学生兴趣的同时,更应关注学生的数学思考和人文思考,用数学本身的魅力来激发学生的兴趣。
同时更应关注学生的起点,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学的理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
㈡灵活处理教材,经历研究过程,体验数学味
哪种颜色的球多,摸到哪种球的可能性就大,这是学生已有的生活经验,但是经验不等于体验,更不等同于科学认识和形成科学概念。
如果缺乏对随机现象的丰富体验,学生往往较难建立随机观念。
我在应该按怎样的比例设计球数这个问题颇费心思,以“2∶4”的比例出球,是期望统计结果出现以下情形:
多数小组摸到白球的次数少于黄球;个别小组摸到白球的次数多于或等于黄球;全班合计时,摸到白球的次数少于黄球;最后,让学生通过统计、观察、推断等活动得出结论:
数量多,摸到的可能性就大;数量少,摸到的可能性就小。
同时,也让学生的思维面临挑战,在运用数据描述信息、作出推断的过程中,进行积极的数学思考,理解“可能性大小”的含义,感悟“只有摸球的次数足够多时,摸到白球的次数才会比黄球少”这一渗透性目标。
㈢精心组织活动,融入数学思考,凸现数学味
一节成功的数学课,应无处不数学,无处不围绕主题。
因此,教师需要对每次师生活动进行精心的设计,在每次活动中都能找到数学思考的成份,巧妙地融数学思考于活动之中,从而凸现数学味。
本节课的课始,以摸球比赛作为活动,而透过活动这一载体,意在激趣和启思,在教师明确的指向下,学生体验到了事情发生的确定性和不确定性。
课中通过实践活动,感受到数学与生活的联系,体会到数学的用处。
通过体验可能性大小的操作活动,使学生经历了数学研究过程,同时渗透了科学研究方法,体验了可能性的大小,感悟了“小概率现象”。
课末的评价,也能融数学思考为一体,发展了学生的分析、判断、推理等逻辑思维,同时,使学生也充分体会了用数学的妙处。
在新课标的指引下,在不断的实践和探索中,困惑与提高并在。
我学习了,我实践了,我提高了,我又豁然了。
数学课需要生活化,但更需要发展数学思考,让学生真正品味到数学味。
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