届河北省新乐市第一中学伏羲校区高三上学期月考数学试题解析版.docx
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届河北省新乐市第一中学伏羲校区高三上学期月考数学试题解析版
2020届河北省新乐市第一中学伏羲校区高三上学期9月月考数学试题
一、单选题
1.设集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|2﹣x>0},则A∩B=( )
A.[﹣3,2)B.(2,3]C.[﹣1,2)D.(﹣1,2)
【答案】C
【解析】求得集合
,根据集合的交集运算,即可求解.
【详解】
由题意,集合
,
所以
.
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了集合的交集运算,其中解答中正确求解集合
,再根据集合的运算求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
2.
()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】直接利用诱导公式化简得解.
【详解】
故选B
【点睛】
本题主要考查了利用诱导公式化简及特殊角的三角函数值,属于基础题.
3.已知
,
,则
在
上的投影的数量为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据一个向量在另一个向量上的投影的概念,可得结果.
【详解】
由题意知
,
,
在
上的投影的数量为
,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影,属基础题.
4.在
中,若
,则
的形状是()
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
【答案】D
【解析】
,两种情况对应求解.
【详解】
所以
或
故答案选D
【点睛】
本题考查了诱导公式,漏解是容易发生的错误.
5.下列关于平面向量的说法中不正确的是()
A.已知
,
均为非零向量,则
存在唯一的实数
,使得
B.若向量
,
共线,则点A,B,C,必在同一直线上
C.若
且
,则
D.若点G为△ABC的重心,则
【答案】C
【解析】A.由向量共线定理判断;B.由向量共线定理判断;C.由数量积的运算性质判断;D.由向量的中点表示与三角形的重心性质判断.
【详解】
A.由向量共线定理知正确;
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