人教版六年级下册第四至六单元教学设计.docx
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人教版六年级下册第四至六单元教学设计
第四单元、统计
教学内容
本单元教学内容主要是探究制作扇形统计图和折线统计图的技能问题。
教材分析
本单元内容大在学生已经学习过一些简单的数据整理以及学会制作一些简单的统计图的基础上,来进一步学习有关扇形统计图和折线统计图的绘制技能。
教材编排的内容比较简单,通过两道例题分别说明如何合理制作扇形统计图和折线统计图,使之正确、充分地反映出有关数据,正确体现各统计图的特征,使学生进一步掌握统计图的特点和作用。
三维目标
知识与技能
1、使学生进一步认识统计的意义,掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用,能正确描述统计图中的数据。
2、使学生能正确地制作统计图,充分利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。
过程与方法
1、经历描述和分析数据的过程,针对统计图提供的数据不清问题,能提出质疑和修改建议,提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中,发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。
情感、态度与价值观
1、能积极参与探究活动,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
重难点、关键
重点:
绘制扇形统计图和折线统计图。
难点:
根据折线统计图正确描述数量变化情况。
关键:
根据统计图进行比较、判断时要统一标准。
课时划分
本单元计划课时数:
2课时
第一课时:
扇形统计图
教学目标
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.
2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.
3、初步形成评价与反思的意识.
重难点、关键
重点:
扇形统计图.
难点:
发现统计图中存在的数据不清的问题.
关键:
认真分析统计图中所反映的数据.
教学过程
一、旧知铺垫
呈现扇形统计图:
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图(图略)
1、问:
从图中你能了解到哪些信息?
(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪
喜欢相声的人数占调查人数的18﹪
喜欢小品的人数占调查人数的25﹪
喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪
(2)喜欢同一首歌的人数最多
绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声
喜欢其他文艺节目的人数最少
2、说一说这是什么统计图,它有什么特征?
(1)扇形统计图
(2)特征:
可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几
二、探索新知
教学例1:
出示课文例题统计图
下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图(图略)
(1)从图中你了解到哪些信息?
A牌彩电占市场销售量的20﹪
B牌彩电占市场销售量的15﹪
C牌彩电占市场销售量的10﹪
D牌彩电占市场销售量的8﹪
其他品牌彩电占市场销售量的47﹪
(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?
①学生独立思考,分析题中的数量
○2小组交流,学生在小组中说一说自己的看法
○3汇报交流结果
经过讨论,交流,使全体同学懂得:
在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.
(3)建议
上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?
①通过交流,使学生懂得:
“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.
②建议:
在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率
三、巩固练习
完成课文练习十一第1题
(1)说一说,你从图中得到哪些信息.
(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?
为什么?
(3)你有什么修改建议?
四、布置作业
第二课时:
折线统计图
教学目标:
1.使学生进一步了角折线统计图的特征和作用,能根据统计图正确描述有关数据的变化情况,发展学生的统计观念。
2.初步形成评价与反思的意识。
教学重点:
折线统计图。
教学难点:
正确判断数量变化趋势。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.出示统计图。
2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图(4月26日~5月31日)(图略)
2.回答问题。
(1)这是什么统计图?
(2)这种统计图有什么特征?
(3)说一说这里病人数量的变化情况。
二、探索新知
1.教学例2:
出示课文例题。
学生认真观察,分析图中的数量变化情况。
(1)、7月份到12月份的月薪逐月上升。
(2)、7月份:
1000元8月份:
1100元9月份:
1170元
10月份:
1240元11月份:
1300元12月份:
1400元
(3)、8月份和12月份增加较大。
(4)、两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。
3、初看这两幅统计图,你有什么感觉?
为什么?
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。
原因:
左图纵轴上每格表示的数量比较小,折线向上的趋势不明显。
右图纵轴上每格表示的数量比较大,折线向上的趋势不明显。
4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况?
为什么?
(1)、学生汇报自己的看法。
(2)、说明理由。
(左图每格表示50元,最高1格又表示100元,标准不统一)
5、说一说你有什么体会。
师生共同交流、讨论,使全体学生明白:
在根据统计图进行比较,判断时要注意统一标准。
三、巩固练习。
完成课本练习十一第2题。
(1)、初看统计图,你感觉气温的变化剧烈吗?
为什么?
(2)、月平均气温的实际差距有多大?
(3)、你会制作折线统计图吗?
根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。
第五单元、数学广角
课题1:
“抽屉原理例1”
【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】:
通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
【教学过程】
一、创设情境,导入新知
老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
请4位同学上来,摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则:
4位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”!
师:
都坐下了吗?
老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。
老师说得对吗?
师:
老师为什么说得这么肯定呢?
二、自主操作,探究新知
1、观察猜测
出示例1:
4枝铅笔,3个文具盒。
师:
4个人坐3张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。
4枝铅笔放进3个文具盒中呢?
【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。
】
师:
真的是这样吗?
为什么会这样呢?
你能给大家解释这一现象吗?
2、自主思考
(1)独立思考:
怎样解释这一现象?
(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况?
3、交流讨论
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
学情预设:
第一种:
用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况,教师根据学生摆的情况,有序板书:
(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)
请学生观察不同的放法,能发现什么?
引导学生发现:
每一种摆放情况,都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。
也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
第二种:
假设法。
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。
师:
其他学生是否明白他的想法呢?
引导学生在交流中明确:
可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,3个文具盒里就放了3枝铅笔。
还剩下1枝,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。
也就是先平均分,每个文具盒中放1枝,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
第三种:
数的分解。
请学生说一说自己的想法:
把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。
随着学生的“证明”,教师将这种方法与第一种方法联系起来,指出这两种方法实质上的相同之处。
第四种:
把同一种分解理解成三种不同的情况。
教师请学生汇报:
学生为文具盒编上序号,摆出(4,0,0)、(0,4,0)、(0,0,4)等12种情况。
教师指出在研究这一类问题时,不需要作这样的区分。
把这种方法改正后并入第一种方法。
】
4、比较优化。
请学生继续思考:
如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?
怎样解释这一现象?
请学生继续思考:
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢?
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?
你发现了什么?
引导学生发现:
只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请学生继续思考:
如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?
多3呢?
多4呢?
你发现了什么?
引导学生发现:
只要铅笔数比文具盒的数量多,这个结论都是成立的。
三、灵活应用,解决问题
1、第70页“做一做”。
(1)课件出示:
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么?
(2)学生独立思考,自主探究。
(3)交流,说理。
2、实验小学六
(1)班第一组共有13名学生,一定至少有2名学生的生日在同一个月。
(1)学生理解题意,明白一年有12个月,共有13名学生。
(2)学生独立思考。
(3)交流。
3、从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张扑克是同花色的。
试一试,并说明理由。
(1)帮助学生理解题意:
剩下的52张扑克有4种花色。
(2)学生思考,可以动手试一试。
(3)交流。
四、全课总结
课题2:
“抽屉原理例2”
【教学目标】
1.通过操作、观察、比较、推理等活动,让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题,培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程,培养学生的“模型”思想。
4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力,并培养学生对数学的学习兴趣。
【教学重难点】:
通过操作、观察、比较、推理等活动,让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
【教学过程】
一、创设情境,复习旧知
出示复习题:
师:
老师这儿有一个问题,不知道哪位同学能帮助解答一下?
课件出示:
把3个苹果放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放2个苹果,为什么?
二、提供平台,开放探究
1.出示例2:
把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
学生先独立思考,然后再小组探究,师巡视了解各种情况。
2、学生汇报。
学生汇报时,请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果,其他小组要认真倾听,有不同想法的再进行汇报,汇报时可以借助演示来帮助说明。
3、变式思考。
出示变式题:
把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
学生分小组自由探究,师巡视了解情况。
4、再次汇报。
教师在学生汇报后,相应的进行板书:
7本2个3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书);
9本2个4本……余1本(总有一个抽屉里至少有5本书)。
5、观察发现。
师:
请同学们看黑板上,2本、3本、4本是怎么得到的呢?
学生观察后会发现用除法得到,故教师完成黑板上的除法算式:
5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
师:
请同学们再次观察这三道除法算式,你还能发现什么?
学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。
6、质疑明理。
师:
如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
【学情预设:
大多数学生在前面算式的定势引导下,可能得出:
5÷3=1(本)……2(本),用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。
这时,可能会有学生提出不同想法,认为是“商+1”。
】
此时,教师让学生自由交流,然后提出疑问:
到底是“商+1”还是“商+余数”呢?
谁的结论对呢?
请同学们在小组内讨论或操作验证。
然后学生进行交流、说理活动。
7、介绍原理。
(略)
三、应用原理,解决问题
1.8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?
学生读题后独立思考,再交流说理。
2.张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么?
学生独立思考后交流说理。
3、任意给出3个不同自然数,其中一定有2个数的和中偶数。
这是为什么呢?
四、全课总结,评价自我
师:
这节课你有哪些收获或感想?
你对自己的学习满意吗?
课题3:
“抽屉原理例3”
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。
同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。
【教学重难点】:
.通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。
【教学过程】
一、创设情境,猜想验证
1.猜一猜,摸一摸。
(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下)
师:
同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?
(请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看)
师:
老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?
师:
如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
2.想一想,摸一摸。
请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。
二、观察比较,分析推理
1.说一说,在比较中初步感知。
请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。
其他小组有不同想法可以补充汇报。
2.想一想,在反思中学习推理。
师:
同学们,为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的?
请学生先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。
三、深入探究,沟通联系
师:
为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中,要想一定摸出2个同色的球,最少要摸出5个来?
请大家猜一猜,他们是怎样想的?
四、对比练习,感悟新知
1.说一说。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
(完成课本第72页“做一做”第2题。
)
教师可以引导学生应用例题3的结论,直接解决“做一做”第2题的问题。
2.算一算。
向东小学六年级共有370名学生,其中六
(2)班有49名学生。
请问下面两人说的对吗?
为什么?
五、总结评价
师:
这节课你有哪些收获或感想?
六、布置作业
1.做一做。
把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。
如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒?
保证有2对同色的小棒呢?
(完成课本第72页第5题。
)
2.试一试。
给下面每个格子涂上红色或蓝色。
观察每一列,你有什么发现?
如果只涂两列的话,结论有什么变化呢?
七、拓展练习
任意给出5个非0的自然数。
有人说一定能找到3个数,让这3个数的和是3的倍数。
你信不信?
《节约用水》教案
【教学目标】
1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识,通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式,培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力,增强数学应用意识;
2、通过多途径查找相关资料,经历走进生活、材料收集、整理交流和表达,培养学生搜集处理信息的能力;
3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性,增强“节约用水,从我做起”的责任意识。
【教学准备】:
1、观察生活中有哪些浪费水资源现象;
2、调查水价,了解自己家庭每月用水量,学校每月用水量;
3、调查学校水龙头数量,以小组为单位,设计方案,计算水龙头的滴水速度;
4、上网或阅读书刊,了解地球上淡水资源情况,我国人均水量在世界排名,查一查“世界水日”的有关知识。
【教学过程】
一、创设情境
1、出示缺水情境。
(图片)
看了图你有什么想法?
2、地球表面约70%是水,为什么有些地区缺水还非常严重呢?
2.6%淡水
1%淡水可饮用
水
淡水
3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息,交流时说明资料的来源。
2、听了刚才的介绍,你有什么想法?
板书:
节约用水
二、观察交流
1、出示统计图
(1)观察统计图,你了解到了哪些信息?
(2)你发现了什么?
反映了什么?
(3)你能预测今年的日均生活用水会有多少?
2、从统计图中我们发现,人们的生活水平提高了,用水量也迅速增长,但这些水有很大一部分是人们浪费掉的,请你说说生活中浪费水的现象。
(1)小组交流:
(2)各组代表交流
3、生活中浪费水的现象真是不少,在淡水资源如此紧缺的情况下,要让全社会提高节约用水的意识,我们能做些什么呢?
我们要用具体的数据来唤醒人们。
4、展示课前实验
(1)各小组交流本组实验内容、方法及结果。
(投影展示统计表)
小组
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
滴水速度
(毫升/分)
平均滴水速度:
毫升/分
(2)算一算:
照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水( )毫升,一天浪费水( )毫升,也就是( )升,一年浪费水( )立方米。
(3)你家的每月用水量是( )立方米,一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久?
(4)学校有水龙头( )个,练塘镇水价每立方米( )元,如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水,学校每年多支付( )元水费。
三、总结建议
1、有的同学认为,我们这里又不缺水,我们不需要节约用水,你说对吗?
2、让学生介绍世界各国节水的措施;世界水日的有关知识。
四、课后延伸
你准备为节约水资源做些什么?
在小组内先说一说。
第六单元整理和复习
6-1<<数的认识
(一)>>
【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、难点是进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小。
【学习过程】
一、回顾与交流
举例说明你学过哪些数?
说一说它们在生活中的应用。
二、复习数的意义
1、结合P76主题图说说这些数的意义
如:
1722是自然数。
这里表示词典页码的数量:
有__________个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。
这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好的占其中的______份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。
-25℃是负数。
它表示比0℃还________的气温度数。
2、整数
①什么是整数,整数包括哪些数?
_________________________________________________
②整数的个数是__________。
自然数是整数的一部分,自然数的单位是______。
最小的自然数是______。
③做一做()是正数,()是负数。
()是自然数,()是整数。
三、数的读、写
1、数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
个
位
·
十分位
…
计数
单位
…
个
十分之一
…
①填一填,读一读。
②什么是数位?
数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?
相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做。
27046=2×()+7×()+4×()+6×()
2、读法和写法。
①读出下面各数。
要求:
a、读一读;
b、说一说读数的方法、要点。
106000000_________________________________________________
0.006__________________________________________________
25.08__________________________________________________
②写出下面各数。
要求:
a、写一写;
b、说一说你是怎么做的。
九十万三千________________________________
二十亿五千零十八___________________________
零点二零零八_______________________________
3、改写
要求:
a、独立改写。
b、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
________________________________________
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
_______________________________
四、、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小?
2、完成P79练习十三第6题。
五、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
(2)说一说你是怎么做的。
六、巩固训练:
完成P78练习十三第1--5题。
要求:
组内交流,说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。
七、拓展提高:
课外作业:
《同步导学》P39-42页
八、总结梳理:
本节课中你有什么收获?
还有什么疑问,请和同学们交流一下。
6-2<<数的认识
(二)>>
【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
【学习过程】
一、回顾分数、小数的基本性质
1、分数的基本性质是什么?
☆友情小提示:
分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
2、填一填:
想
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