浙教版七年级数学下册期中期末试题及答案.docx
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浙教版七年级数学下册期中期末试题及答案
浙教版七年级数学下册期中期末试题及答案
期中检测卷
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是( )
A.17°B.34°C.56°D.68°
(第1题图) (第5题图)(第6题图) (第10题图)
2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数据用科学记数法表示正确的是( )
A.3.4×10-9B.0.34×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-11
3.下列计算正确的是( )
A.a4+a2=a6B.3a-a=2C.(a3)4=a7D.a3·a2=a5
4.下列计算正确的是( )
A.-2x2y·3xy2=-6x2y2B.(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xyD.(4x3y2)2=16x9y4
5.如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )
A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长
6.如图,已知AB∥CD,∠AEG=40°,∠CFG=60°,则∠G等于( )
A.100°B.60°C.40°D.20°
7.如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是( )
A.B.-C.D.-
8.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程正确的是( )
A.B.C.D.
9.某地为了紧急安置60名灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有( )
A.4种B.6种C.9种D.11种
10.如图,周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形,则小长方形的长为( )
A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.如图,在高为2米,水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯,那么地毯长度至少需要___米
(第11题图) (第18题图)
12.计算:
-2-2+(π-3)0+(-)-2=____;(1.36×103)÷(4×109)=____.(用科学记数法表示)
13.已知2x=3,4y=5,则2x-2y-3=___.
14.计算:
(a-2b)(-a-2b)=____;(a-2b)(-a+2b)=____.
15.已知2x+3m=1,y-m=3,用含x的代数式表示y为____.
16.若关于x,y的方程组的解满足x+y=3,则m=____.
17.一机器人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点向南偏西25°方向走到C点,则∠ABC的度数等于___.
18.如图,已知AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=____.
三、解答题(共8小题,共66分)
19.(12分)计算:
(1)(x+2)(x2-2x+4);
(2)(m-3)(-m-3)+(-m-3)2;
(3)()-2-(-2)0+(3×10-2)4÷(3×10-5)2.
20.(5分)先化简,再求值:
(a-b)2+b(3a-b)-a2,其中a=,b=.
21.(10分)解方程组:
(1)
(2)
22.(6分)已知a-b=5,ab=,求a2+b2和(a+b)2的值.
23.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠E,∠4=∠5,请判断AD与BC的位置关系,并证明你的结论.
(第23题图)
24.(7分)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月),例如:
方女士家5月份用电500度,电费为180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
阶梯
电量
电价
一档
0-180度
0.6元/度
二档
181-400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
25.(8分)如图,已知BD∥AP∥GE,AF∥DE,∠1=50°.
(1)求∠AFG的度数;
(2)若AQ平分∠FAC,交BD的延长线于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度数.
(第25题图)
26.(12分)花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:
租金:
(单位:
元/台·时)
挖掘土石方量(单位:
m3/台·时)
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)若每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?
参考答案
一、1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.D9.B10.A
二、11.512.3,3.4×10-713.14.4b2-a215.-a2+4ab-4b2
16.y=17.35°18.95°
三、19.解:
(1)原式=x3+8
(2)原式=6m+18.
20.解:
原式=ab,当a=,b=时,原式=2.
21.解:
(1)
(2)
22.解:
a2+b2=28,(a+b)2=31.
23.解:
AD∥BC.理由:
∵∠4=∠5,∴AB∥CE,∴∠E+∠BAE=180°,.∵∠E=∠3,∴∠3+∠BAE=180°,∴AE∥BF,∴∠2=∠AFB.∵∠1=∠2,∴∠1=∠AFB,∴AD∥BC.
24.解:
设二档电价是x元/度,三档电价是y元/度.
根据题意得解得故二档电价是0.7元/度,三档电价
是0.9元/度.
25.解:
(1)∠AFG=50°
(2)由
(1)知∠AFG=50°,∵AP∥GE,∴∠PAF=∠AFG=50°.∵AP∥BD,∴∠PAQ=∠Q=15°,∴∠FAQ=∠PAF+∠PAQ=65°.∵AQ平分∠FAC,∴∠CAQ=∠FAQ=65°,∴∠CAP=∠CAQ+∠PAQ=65°+15°80°.∵AP∥BD,∴∠ACB=∠CAP=80°.
26.解:
(1)甲、乙两种型号的挖掘机各需5台,3台.
(2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机,依题意得60m+80n=540,∴m=9-n.∵m,n均为正整数,m=5,n=3或m=1,n=6.当m=5,n=3时,支付租金100×5+120×3=860(元),超出限额;当m=1,n=6时,支付租金100×1+120×6=820(元),符合要求.故有一种用车方案,即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机.
期末检测卷
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001s用科学记数法可以表示为( )
A.0.1×10-8sB.0.1×10-9sC.1×10-8sD.1×10-9s
(第1题图)
2.如图,下列说法正确的是( )
A.若AB∥CD,则∠1=∠2B.若AD∥BC,则∠3=∠4
C.若∠3=∠4,则AB∥CDD.若∠1=∠2,则AB∥CD
3.下列计算正确的是( C )
A.x8÷x2=x4B.(a-b)2=a2-b2C.(2x3)3=8x9D.(-x5)4=-x20
4.某市今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是( )
A.300名考生的数学成绩B.300
C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生
5.下列等式中,一定成立的是( )
A.=-1B.=x+y
C.=D.=
6.把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( )
A.2a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)
C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)2
(第6题图)
7.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )
A.30,40B.45,60
C.30,60D.45,40
8.A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为( )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1
9.某乡镇对公路进行补修,甲工程队计划用若干天完成此项目,甲工程队单独工作了3天后,为缩短完成的时间,乙工程队加入此项目,且甲、乙两工程队每天补修的工作量相同,结果提前3天完成,则甲工程队计划完成项目的天数是( )
A.9B.8C.7D.6
10.若关于x,y的方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为( )
A.2,3B.3,2C.-3,-2D.-2,-3
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.如果实数x,y满足方程组则x2-y2的值为____.
12.将长方形纸条按如图方式折叠一下,若∠2=120°,则∠1等于___.
(第12题图) (第13题图) (第15题图)
13.某班有54人,其中参加读书活动的人数为18人,参加科技活动的人数占全班人数的,参加艺术活动的比参加科技活动的多3人,如图,则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____.
14.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立,则n=____.
15.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=9,DH=3,平移距离是4,则图中阴影部分的面积为____.
16.清明节期间,七
(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈,若每小组7人,则余下3人;若每小组8人,则少5人,由此可知该班共有____名同学.
17.哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园,动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的,后又加一台乙型挖土机,两台挖土机同时工作,结果又用两天就挖完了整片地,那么乙型挖土机单独挖完这块地需要的天数是____.
18.关于x的分式方程-=0无解,则m=____.
三、解答题(共8小题,共66分)
19.(12分)计算:
(1)(2y-z)2-(z+2y)(2y-z);
(2)(-1)0-()-2-2-2+(-4)-1;
(3)(+)÷.
20.(8分)分解因式:
(1)-x2-4y2+4xy;
(2)(m2+1)2-4m2.
21.(8分)解方程(组):
(1)
(2)-=.
22.(6分)已知m2+n2=26,mn=5,求(m-n)2与m+n的值.
23.(6分)如图,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,∠1+∠2=180°.求证:
∠AGF=∠ABC.
(第23题图)
24.(8分)五月初,某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元?
(2)经调查,灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?
25.(8分)某校七年级
(1)、
(2)两班计划去游览该景点,其中
(1)班人数少于50人,
(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)求两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少元钱?
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
26.(10分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共四类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数表及频数直方图.
最喜爱的传统文化项目类型频数表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
戏剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
(第26题图)
请根据以上信息完成下列问题:
(1)直接写出频数表中a的值;
(2)补全频数直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
参考答案
一、1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.A10.B
二、11.-12.60°13.100°14.415.3016.5917.418.0或-4
三、19.解:
(1)原式=2z2-4yz
(2)原式=-8(3)原式=
20.解:
(1)原式=-(x-2y)2
(2)原式=(m+1)2(m-1)2
21.解:
(1)
(2)x=-1是增根,原方程无解
22.解:
(m-n)2=16,m+n=±6
23.解:
∵BF⊥AC,DE⊥AC,∴BF∥DE,∴∠2+∠3=180°,∵∠1+∠2=180°,∴∠1=∠3,∴GF∥BC,∴∠AGF=∠ABC
24.解:
设每件乙种物品的价格是x元,则每件甲种物品的价格是(x+10)元,根据题意得=,解得x=60.经检验,x=60是原方程的解,∴x+10=70,则甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是70元、60元
(2)设甲种物品的件数为m件,则乙种物品的件数为3m件,根据题意得,m+3m=2000,解得m=500,即甲种物品的件数为500件,乙种物品的件数为1500件,此时需筹集资金:
70×500+60×1500=125000(元).则该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金125000元
25.解:
(1)设七
(1)班有x人,七
(2)班有y人,当两班人数之和大于100时,由题意得解得当两班人数之差小于100时,由题意得解得不符合题意,应舍去.则七
(1)班有49人,七
(2)班有53人
(2)七
(1)班节省的费用为(12-8)×49=196(元),七
(2)班节省的费用为(12-10)×53=106(元)
26.解:
(1)14÷0.28=50(人),a=18÷50=0.36
(2)b=50×0.20=10,补图如下:
(3)1500×0.28=420(人),故若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人
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