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科研训练初稿
武汉轻工大学
科研训练论文
2015届
论文题目:
有限元法在汽车轮胎设计中的应用
姓名王想
学号110309026
院系机械工程学院
专业机械设计制造及其自动化
指导教师余南辉
2014年12月
有限元法在汽车轮胎设计中的应用
摘要:
简单阐述汽车轮胎几种比较经典的力学分析理论以及各自的局限性。
重点介绍了目前运用在汽车轮胎设计和分析比较广泛和成熟的有限元分析理论。
具体讨论在轮胎结构力学分析中的静态接触,刚度和侧偏特性以及模态等问题的分析与处理,及在轮胎温度等一些场合中如何建立模型、确定求解方法以及在轮胎破坏机理分析中在裂纹扩展和胎面磨损等方面的应用研究成果。
关键词:
轮胎;结构力学分析;温度场;破坏机理;有限元法
随着社会不断发展,汽车在各方面有比较广泛的运用。
轮胎是汽车重要的组成部件之一,现在对汽车要求越来越高,因此轮胎也应该适合各种不同的场合以及恶劣条件。
并且由于汽车行驶中承受各种变形、负荷以及高低温作用,导致使用环时境也复杂多变。
近年来,轮胎的设计和制造技术也一直在不断地发展和改进,提高轮胎的使用寿命和承载、牵引、缓冲、耐磨、减震等性能始终是研究的目标。
轮胎结构分析的难点在于其材料、结构和载荷的复杂性。
从力学角度看。
轮胎结构分析是一个各向异性、非均质、几何非线性及材料非线性问题,但是因为涉及到材料科学、力学和机械工程等多个学科,因此分析起来困难较大。
但是随着有限元单元法、复合材料力学、计算方法以及计算机科学等相关学科的发展,现在轮胎结构分析已经可以比较精确,并带动了轮胎设计理论的发展。
总体而言,轮胎的理论分析技术已从经典分析理论发展到有限元理论,并逐步开拓出新领域。
1.经典分析理论
轮胎设计制造理论分为结构设计理论和力学分析理论。
轮胎结构设计是对轮胎的强度、刚度、应力、应变、轮廓及花纹等因素进行最优组合化,设计理论从自然平衡轮廓理论、最佳滚动轮廓理论发展到动态模拟最佳轮廓理论以及第2代预应力和动平衡轮廓设计理论[1]等,都是伴随着轮胎力学分析理论的发展而产生的,它们的共同点是通过分析轮胎的力学性能,最终实现轮胎整体结构性能优化。
而轮胎力学分析理论已从网络理论、薄膜理论、薄壳理论、层合理论发展到有限元分析理论[2],有限元分析之前的理论可以统称为经典分析理论。
1.1早期的模型分析方法
最早在轮胎力学结构研究中采用的是在20世纪60年代建立的弹性基座上环带梁结构的轮胎模型,其中各结构部件的物理参数借助试验确定,该模型主要考虑轮胎胎体等因素的影响,曾被广泛用来预测轮胎的振动、制动、牵引等一些方面。
但由于确定模型的等效参数需要做大量试验才能得出,且该方法只对轮胎特性作定性解释等问题,因此其广泛应用具有一定的局限性。
1.2薄膜分析理论
薄膜分析理论是把轮胎假设为一个的薄膜旋转体,应力只作用于薄壁上,忽略剪切弯曲等应力,而进一步考虑橡胶承受和传递载荷的作用,它考虑了橡胶的作用,但忽略了厚度和弯曲刚度等影响,因此有一定的局限性:
①不能处理几何上、材料性质上或载荷上的不连续变化;②不能计算接触部位的横向剪切影响;③不能预算曲率变化悬殊部位和帘布层排列方向突变区域的局部力;④不能计算子午线轮胎带束层区域的应力应变。
1.3薄壳分析理论
薄壳分析理论考虑了薄膜分析理论没有考虑的弯矩影响,因而能够分析接地、胎圈以及有效曲率变化部位的作用,甚至可以应用于轮胎的滚动分析。
其基本假定①壳的厚度和位移与壳的曲率半径相比小得多;②垂直于壳表面的应力可以忽略不计;③直法线的Kichhoff假设成立。
由于轮胎的几何非线性、材料非线性及大变形特性,该理论有如下局限性:
①直法线假设有很大的近似性;②中面不是对称面,拉弯藕合不可忽略;③只局限于分析充气和自由旋转问题,不能分析其它载荷非线性、材料非线性及大变形特性,该理论有如下局限性:
①直法线假设有很大的近似性;②中面不是对称面,拉弯藕合不可忽略;③只局限于分析充气和自由旋转问题,不能分析其它载荷。
薄壳分析取得了巨大的理论成果,但其局限性在于接触边界条件难以处理,拉弯耦合效应严重等,因此薄壳分析的精度较低,大多数经典薄壳理论不能直接运用于轮胎分析。
1.4复合材料层合壳理论
用复合材料层合壳理论来分析轮胎结构使轮胎力学达到一个新高度。
该理论认为轮胎是由多层帘线一橡胶复合材料层组成的,研究了由两层或两层以上的复合材料层组成的整体结构的力学性能,进一步考虑了拉压耦合及弯矩的影响,因此能处理接触区域等有效曲率部位的变化。
采用层合模型预测轮胎应力一应变和断面轮廓形状,更接近层合材料表现的总体性能,其局限性在于:
①忽略了层合材料单层之间性能的差异与变化;②无法预测层间剪切力、层间挤压力和伸张力等;③假定帘线2橡胶复合材料的应力2应变为线性关系,受变形速度和温度的影响很小,拉压模量相等,且两者界面之间有完好的粘合特性等,这些都与实际情况有较大差异。
虽然厚壳理论及各种剪切变形理论可以提高层合壳分析的精度,但仍不能完美处理层间应力、胎圈部位边界条件等因素的影响。
2有限元分析理论及其应用
有限元法实际上是一种数值计算方法,20世纪70年代末、80年代初轮胎结构分析研究中引入了有限元法,有限元法应用于轮胎分析在技术水平上已经经历了由二维分析到三维分析两个层次,而随着相关学科的发展和运用,其研究内容将变得更加广泛和深人、其准确性、可靠性也为理论和实践所证明,为研究轮胎性能提供了大量和可靠地理论依据,大大推动了轮胎设计和汽车设计进程,已取得了许多工业应用成果和成就。
应用有限元法对轮胎分析和设计的关键在于其力学模型的建立。
由于轮胎结构及其力学特征非常复杂,在建立分析模型时,要考虑轮胎工作时存在的几何、材料和边界条件的非线性等因素,具体牵涉到建模过程中的单元选择、材料特性、网格划分、载荷和约束条件及求解方法等。
几何上的非线性是指轮胎的柔性结构使其在外力作用下容易发生较大的变形,应变和位移问的关系呈现非线性,在建立模型时,要采用具有大变形和应力硬化功能的单元模拟其几何非线性。
材料非线性的主要难点则是非线性材料的本构方程的建立,而为了描述本构方程[3],关键又在于确定应变能密度函数。
目前的橡胶本构模型基本上都是基于连续介质力学理论和热力学统计理论建立的,其中MooneyRivilin理论较好地描述了橡胶类不可压缩超弹性材料在大变形下的力学特性,在现阶段橡胶材料分析中得到广泛应用。
此外,建立轮胎模型时一般还要对具有强烈各向异性的橡胶一帘线复合材料作特殊处理,如采用加强筋或层合壳模型[4]构建等。
边界非线性是指由于接触体的变形和接触边界的摩擦作用使部分边界条件随加载过程而改变。
轮胎的边界条件非线性体现在轮胎与路面的接触及轮胎与轮辋的接触等。
通常的求解方法包括Lagrange乘子法、罚函数法以及基于求解器的直接约束法[5]。
2.1结构力学分析
轮胎的结构力学特性不仅直接与汽车的操纵稳定性、舒适性、动力性以及制动安全性相关,而且对轮胎本身的热力学状态和寿命等也起着决定性的作用,轮胎的温度场分析和疲劳损伤分析也情况吻合[6-10]。
轮胎的刚度和侧偏特性对汽车整车性能都有较大影响,轮胎刚度主要包括径向、侧向、纵向、扭转4种刚度,有限元方法已应用到静态加载、自由滚动以及驱动/制动状态的刚度和侧偏特性的分析。
设定不同的充气压力、垂直载荷、速度和帘线角度等参数,便可得到相关关系,例如轮胎径向刚度在确定的某一范围内随带束层帘线角度的增大而增大、侧偏刚度与充气压力和垂直载荷均成正比等规律。
有限元模态分析在轮胎研究和设计领域中有很重要的地位,因为模态是结构自由度的集团响应特性,许多轮胎简化模型都是基于轮胎的模态特性建立和获取参数的。
由于受试验手段和设备成本的限制,通过试验获取模态参数是个难题,而有限元方法则可以通过建立与节点位移、加速度相关的振动方程求得振动参数,以更全面地获取各种参数。
此外,模态分析也能为轮胎谱分析提供基础。
目前,有限元法分析发现,轮胎的振动模态可以分为侧向弯曲振动、面内弯曲振动和扭转振动[11]。
利用有限元分析方法求解轮胎在不同充气压力下的固有频率、振型随模态阶次的变化及不同约束条件的频率响应等都取得了较好的效果[12]。
2.2温度场/热力学分析
在轮胎的滚动过程中,胶料承受周期性载荷,损耗的能量转化为热,其中一部分导致轮胎内部温度升高和热传导,另一部分则与周围环境和腔内气体进行热交换。
轮胎的温度场不仅影响其工作性能,而且很大程度上决定了轮胎的使用寿命。
因此,轮胎行驶时的热学性能对轮胎质量有重要影响。
从试验研究到解析模型分析,再到有限元分析,科研人员一直希望了解轮胎在稳态或动态行驶时的温度场状况及因生热而导致的破坏行为。
采用有限元方法求解轮胎热传导问题的难点有限元法是当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法。
由于它的通用性和有效性,受到工程界的高度重视。
伴随着计算机科学的快速发展,现以成还是在于模型的建立,而关键问题可归结为内部热源以及轮胎热边界条件的表征确定。
目前通常采用超弹性的材料本构模型进行轮胎结构的变形分析,而内部热源特性(即粘性损耗)则根则根据变形分析的结果和轮胎胶料的粘弹损耗来确定。
轮胎热传导分析的边界条件通常有3类:
第1类是温度边界条件,即给定边界上的温度值;第2类是热流边界条件,即给定边界上的法向热流密度值;第3类则是对流边界条件,即给定边界上的对流换热系数以及周围流体的温度。
采用第1类边界条件是最准确的,但在实际分析[13-17]中,轮胎表面的温度分布通常无法事先知道,因此只能采用后两类热边界条件。
但是无论哪种条件,目前关于轮胎热边界条件表征中所存在的问题还是严重地制约了轮胎温度场的分析研究。
而在求解过程中,因为滚动轮胎的内部热源主要来自轮胎结构受力变形时的粘性损耗,因此轮胎温度场问题的求解不能视为孤立的热传导分析,它同时涉及轮胎结构力学上的应力应变分析(以下简称变形分析);另一方面,轮胎材料温度的变化反过来影响其力学性能,导致轮胎的内部应力应变和生热都发生改变,进而再次影响到轮胎的温度场,因此轮胎结构的应力应变场和温度场之间的作用是相互耦合的,轮胎温度场分析不是单一的有源热传导分析,还必须包括结构力学的变形分析,即是两个边值问题的联立。
对此,在20世纪80年代提出“双向解耦”[18]的迭代求解法,可称之为双向迭代解法。
该方法即为依次独立求解边值问题,并通过温度迭代计及应力应变场和温度场之间的互相影响。
双向迭代解法的提出使有限元方法真正成为求解轮胎温度场问题的有效工具。
基于已形成的轮胎稳态温度场的求解策略和分析方法,目前有限元分析在此方面的研究内容主要包括不同工况以及部分结构特征对轮胎稳态温度场的影响等,得到不同工况下轮胎稳态温度场的整体分布趋势不会改变以及轮胎内部最高温度均出现在胎肩部位等结论。
当轮胎发生侧倾时,轮胎侧倾一侧的温度随着侧倾角的增大而升高,而另一侧的温度则随着侧倾角的增大而降低;胎冠中部的温度有所降低,但变化幅度很小。
结构上,轮胎胎肩、胎冠部的温度随扁平率的减小而有所降低,而胎侧、胎圈部的温度则几乎没有变化。
另外,与无花纹轮胎相比,纵向花纹轮胎的胎肩、胎冠部的温度显著降低,而胎侧、胎圈部温度变化很小[19-20]。
2.3破坏机理研究
轮胎的各种性能中,耐久性往往是人们最为关注的,而轮胎失效主要有机械损坏、疲劳损坏以及热损坏3种形式,有限元法在这些研究中都已有较好的嵌入,其应用主要表现在内部裂纹扩展分析和胎面磨损分析等,这也是摩擦学、材料学、断裂力学和损伤理论等在轮胎研究中的应用。
目前有限元法在橡胶材料断裂分析模型方面的应用是以应变能为联接点而展开的。
断裂力学试验[21-22]已证明撕裂能(即应变能释放率)可以有效地解决橡胶大变形试件的疲劳和断裂问题,它是目前公认的解决橡胶疲劳破坏问题最有效的参数。
根据撕裂能模型可知,其与应变能密度成正比,从而可以有限元计算结果为基础得到裂纹的扩展过程。
如果进一步考虑轮胎中的复合材料部分,则还需要运用复杂复合材料分析技术,如Irwin虚拟裂纹闭合技术。
该技术的基本思想是假设裂纹扩展了一个微小长度,在此过程中裂纹释放的能量等于裂纹闭合到它原来的长度所需要做的功。
在通过有限元法求得的节点力和节点位移基础上再得到应变能状态后,可分析出复合材料的裂纹扩展过程[23]。
胎面磨损[24]研究方法主要包括统计法、路试法和有限元法等。
胎面的接地区域根据是否在可恢复弹性滑移范围之内分为粘着区和滑移区,胎面磨损发生在滑移区。
胎面磨损有限元仿真的关键也是确立胎面花纹块与路面的接触和滑动模型。
目前表征胎面磨损的模型有两种,一种是基于轮胎与地面接地压力和相对滑动的大小,另一种是从胎面与路面的摩擦人手,以摩擦功构造磨损定律以表征磨损。
后一种模型使用更广泛,据此建立的摩擦模型包括接触表面的摩擦因数和接触热模型。
摩擦因数模型必须考虑橡胶的粘弹性及橡胶与路面接触过程中的粘着摩擦和滞后摩擦,同时通过基于时温等效原理的WLF方程引入温度的影响;接触热模型主要考虑热源以及接触热传导模型。
模型建立后采用合适的接触算法,计算可得到应力和热流,通过设定不同的参数即可模拟出不同工况或汽车行驶状态下的磨损过程。
此外,系统考虑各种因素导致的非正常磨损即不均匀磨损现象,也已有较多的结论,这些都充分显示了有限元法在该领域的实质作用。
3结语
过去20年来,轮胎科学和技术有了显著的发展,在轮胎模型分析及动态分析上,也形成了比较成熟的理论。
目前,有限元方法在轮胎设计评估方面是一个非常有效的数值工具,它已成为轮胎设计,分析研究所依靠的基本手段,大幅度减少或取代部分轮胎试验,降低了生产成本,它的应用极大提高了轮胎结构的设计水平和效率及质量。
然而由于轮胎固有的非线性特性和结构复杂性,轮胎的有限元分析技术仍然是一个具有挑战性的研究课题。
但是随着有限元技术的深人和相关学科的发展,这些问题会越来越好解决,有限元法将大力推动轮胎工业的发展。
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