学年数学北师大版九年级上册第3章 概率的进一步认识 单元检测a卷A卷.docx
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学年数学北师大版九年级上册第3章概率的进一步认识单元检测a卷A卷
2019-2020学年数学北师大版九年级上册第3章概率的进一步认识单元检测a卷A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共10题;共20分)
1.(2分)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.3
9.3
9.3
9.3
方差
0.025
0.015
0.035
0.023
则这四人中成绩发挥最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
2.(2分)在六张卡片上分别写有π,
,1.5,﹣3,0,
六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是()
A.
B.
C.
D.
3.(2分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个,程程做摸球实验,她将盒子里面的小球搅匀后从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次实验后,得到表中的数据,则盒子里的白球最可能有()
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
62
122
179
302
481
599
1810
A.30个
B.28个
C.24个
D.16个
4.(2分)已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是
A.
B.
C.
D.
5.(2分)已知下列命题:
①对顶角相等;②若a>b>0,则
<
;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有()种。
A.81
B.64
C.24
D.4
7.(2分)春天园游会有一个摊位的游戏,是先旋转一个转盘的指针,如果指针箭头停在奇数的位置,玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如下图所示,当抽到黑色的弹珠就能得到奖品,小刚玩了这个游戏,下列小刚得到奖品的可能性为()
A.不可能
B.非常有可能
C.不太可能
D.大约50%的可能
8.(2分)在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x-m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为()
A.
B.
C.
D.
9.(2分)下列判断正确的是()
A.“打开电视机,正在播NBA篮球赛”是必然事件
B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D.甲组数据的方差S2甲=0.24,乙组数据的方差S2乙=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
10.(2分)小颖与两位同学进行象棋比赛时,决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若有一人与另外两人不同,则此人最后出场,三人同时出手一次,小颖最后出场比赛的概率为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共8题;共22分)
11.(1分)从
,0,﹣
,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到的有理数的概率是________
12.(1分)从﹣1、0、
、0.3、π、
这六个数中任意抽取一个,抽取到无理数的概率为________.
13.(1分)从-3,-2,-1,0,2,3这七个数中,随机取出一个数,记为a,那么a使关于x的方程
有整数解,且使关于x的不等式组
有解的概率为________.
14.(1分)有五张正面分别标有数-2,0,1,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程
有正整数解的概率为________.
15.(1分)在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是________.
16.(1分)盒子里有三张形状、大小等完全相同,且分别写有整式x+1,x+2,3的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是________.
17.(1分)如图1,有六张写有汉字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放,从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是________.
18.(15分)哈市某区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了多少名学生;
(2)请将条形统计图补充完整,并求出在扇形统计图中“专注听讲”所占的扇形的圆心角度数;
(3)如果该区有6000名初四学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少人?
三、解答题(共7题;共73分)
19.(10分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4,这些卡片除数字外都相同.王兴从口袋中随机抽取一张卡片,钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张,求两张卡片上数字之积.
(1)请你用画树状图或列表的方法,列出两人抽到的数字之积所有可能的结果.
(2)求两人抽到的数字之积为正数的概率.
20.(10分)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?
(2)现将方格内空白的小正方形(
,
,
,
,
,
)中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
21.(10分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.
(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;
(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.
22.(10分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)请你设计一个以摸球为背景的实验(至少摸2次),并根据该实验写出一个发生概率与
(1)所求概率相同的事件.
23.(20分)如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:
A:
自带白开水;B:
瓶装矿泉水;C:
碳酸饮料;D:
非碳酸饮料.
根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这个班级有多少名同学?
并补全条形统计图.
(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶,价格如下表),则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元?
饮品名称
自带白开水
瓶装矿泉水
碳酸饮料
非碳酸饮料
平均价格(元/瓶)
0
2
3
4
(3)若我市约有初中生4万人,估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元?
(4)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率.
24.(3分)如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________.
(2)若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率________ .
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________ .
25.(10分)某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满188元者,有两种奖励方案供选择:
第一种方案是直接获得18元的礼金券,第二种方案是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)
某种品牌化妆品
球
两红
一红一白
两白
礼金券(元)
12
24
12
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
(2)如果一名顾客当天在本店购物满188元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
参考答案
一、选择题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共8题;共22分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
三、解答题(共7题;共73分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
- 配套讲稿:
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