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4年级数学第四讲印3份
思训学案
姓名:
时间:
2015年月日
第四周巧算年龄
专题简析:
年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。
解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:
1、无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的;
2、随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;
3、随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
精讲精练:
例1:
爸爸今年43岁,儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
分析与解答:
儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是43-11=32岁。
所以,当爸爸的年龄是儿子3倍时,儿子是32÷(3-1)=16岁,因此16-11=5年后,爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习一
1、妈妈今年36岁,儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍?
2、小强今年15岁,小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍?
例2:
妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁?
分析与解答:
从3年前到今年,妈妈和女儿都长了3岁,她们今年的年龄和是:
39+3×2=45岁。
于是,这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以,今年女儿的年龄是45÷(1+4)=9岁,妈妈今年是9×4=36岁。
练习二
1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁?
2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁,4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁?
例3:
今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁?
分析与解答:
小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的5-1=4倍,也是3年后小梅年龄的2-1=1倍,即:
小梅今年的年龄+3=小梅今年的年龄×4。
所以,小梅今年的年龄为:
3÷(4-1)=1岁,小红今年的年龄为:
1×5=5岁。
练习三
1、今年小明的年龄是小娟的3倍,3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁?
2、今年小亮的年龄是小英的2倍,6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁?
例4:
甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁。
再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁?
分析与解答:
两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:
28+26=54岁,再求80比54多80-54=26岁。
26里面包含多少个2,就是经过的年数。
所以,再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。
练习四
1、蜜蜜的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁。
再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为73岁?
2、林星今年8岁,爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁?
望子成龙学校普数学案
姓名:
时间:
2015年月日
第四周认识图形
【知识梳理】
1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)
三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)
2、三角形 三角形内角和
三角形三边之间的关系
3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)
4、图案欣赏
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类:
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)按平面图形时否由线段围成来分的;
(3)按图形的边数来分。
通过自己动手分类,对图形进行再认识,了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类,使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系:
等边三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围
成三角形,能围成一个什么样的三角形。
单元重要考点复习
一、用心选一选。
1、一个三角形有()条高。
A、1B、3C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是()。
A、20°B、70°C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的()的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
4、所有的等边三角形都是()三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在一个三角形中,∠1=120°,∠2=36°,∠3=()
A、54°B、24°C、36°
6、最少用()个相同的三角形可以拼成一个梯形。
A、2B、3C、4
7、长方形的内角和是()。
A、90°B、180°C、360°
二、填空。
1、三角形有()条边,()个角,()个顶点。
三角形的内角和是()。
2、等边三角形的每一个内角是()度。
3、一个等腰三角形的顶角是700,它的一个底角是()。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为()三角形,()三角形和()三角形。
5、一个三角形中至少有()个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400,它的顶角是()度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个()角。
8、在一个三角形中,∠1=42°,∠2=29°,∠3=( )。
这是一个( )三角形。
9、在一个三角形的三个角中,一个是50度,一个是80度,这个三角形既是()三角形,又是()三角形。
10、用长分别是5厘米、7厘米和()厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
三、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×”)
1、等边三角形也叫正三角形。
……………………………………………()
2、等腰三角形可以是直角三角形。
………………………………………()
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
……………………………………()
4、一个顶角是80度的等腰三角形,一定是一个钝角三角形。
……………()
5、三角形任意两边的和大于第三边。
………………………………………()
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………………()
7、锐角三角形都有三条高。
………………………………………………()
8、一个三角形可能有两个钝角。
…………………………………………()
四、按要求做一做。
1、是三角形的打“√”,不是三角形的画“○”。
()()()()()
2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
(单位:
厘米)
()()()
3、按要求分一分。
锐角三角形有()钝角三角形有()
直角三角形有()等腰三角形有()
4、画出下面每个三角形底边上的高。
5、在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
五、求出三角形各个角的度数。
6、解决问题。
1、你能解释为什么吗?
2、等腰三角形的周长是40厘米,它的一条腰长12厘米,那么,它的底边长多少厘米?
3、从学校到少年宫有几种走法?
哪条路最近?
为什么?
4、有一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是65°,它的顶角是多少度?
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆,这个篱笆的周长大约是多少?
16m
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角,∠1=48°,∠2=72°,求∠3的度数。
按角分,这是个什么三角形?
7、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片,你能判断出它们原来各是什么三角形吗?
※智慧屋
()个三角形()个直角三角形
第四周巧算年龄家庭作业
1、妈妈今年的年龄是儿子的5倍,4年前,妈妈和儿子的年龄和是28岁。
问妈妈、儿子今年各是多少岁?
2、今年阿姨的年龄是小林的4倍,10年后,阿姨的年龄是小林的2倍,阿姨和小林今年各是多少岁?
3、小芳今年13岁,小凡今年17岁,再过多少年,小芳和小凡的年龄之和为50岁?
4、小文三年前上一年级时,与爸爸的年龄和是44岁,现在爸爸的年龄是小文年龄的4倍。
爸爸、小文现在各多少岁?
5、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁,5年后,王阿姨比刘阿姨大6岁,今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁?
★★6、甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁,甲在9年前和乙在5年后年龄相等。
甲、乙现在各多少岁?
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- 年级 数学 第四