椭圆的定义及复习题讲解.docx
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椭圆的定义及复习题讲解
椭圆的定义及经典题目
文/guijiuli桂
在圆锥曲线这一章节中,很多同学都没听懂,尤其是椭圆,在高考中,占的比重比较大,要是没有搞懂的话,真的是得不偿失!
其实椭圆在圆锥曲线这一章节中,说实话不是特别难,可能同学们就是在学圆的时候就没有搞清楚,对于椭圆的学习来说,就会很难了,不过同学们不要太过于担心了,一步一步来还是很好的。
今天老师就系统的分享椭圆这一部分的定义以及经典的题目,希望同学们可以好好的看看!
1.椭圆的概念
平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:
(1)若a>c,则集合P为椭圆;
(2)若a=c,则集合P为线段;
(3)若a
第1课时 椭圆及其性质
思维提升:
椭圆定义的应用技巧
(1)椭圆定义的应用主要有:
求椭圆的标准方程,求焦点三角形的周长、面积及弦长、最值和离心率等.
(2)通常定义和余弦定理结合使用,求解关于焦点三角形的周长和面积问题.
思维提升:
(1)利用椭圆几何性质的注意点及技巧
①注意椭圆几何性质中的不等关系
在求与椭圆有关的一些范围问题时,经常用到x,y的范围,离心率的范围等不等关系.
②利用椭圆几何性质的技巧
求解与椭圆几何性质有关的问题时,理清顶点、焦点、长轴、短轴等基本量的内在联系.
(2)求椭圆的离心率问题的一般思路
求椭圆的离心率或其范围时,一般是依据题设得出一个关于a,b,c的等式或不等式,即可得离心率或离心率的范围.
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