《商不变的规律》北师大版教学设计修改版.docx
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《商不变的规律》北师大版教学设计修改版
第一篇:
《商不变的规律》(北师大版)教学设计
商不变的规律>>教学设计
四年级数学上册《商不变的规律》(北师大版)教学设计
教学内容:
北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。
教材分析:
这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后,教材再次以“探索与发现”为主题,其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系,从而发现“商不变的规律”的学习过程,感受探索与发现的成功与快乐,进一步掌握探索与发现的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上,引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。
学情分析:
学生掌握了三位数除以两位数的方法,通过自己的计算、探索,能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。
教学目标:
1、知识与技能:
能运用商不变规律口算有关除法;
2、过程与方法:
通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、情感、态度、价值观:
培养观察、比较、猜想、概括能力,体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点:
理解并归纳出商不变的规律,利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点:
归纳商不变的规律.教具准备:
课件教学课时:
第一课时教学过程
一、创设情境,激发兴趣。
师:
同学们,喜欢听故事吗?
今天老师给你们讲一个故事。
(课件演示故事内容)
猴子分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。
有一天,猴王让小猴分桃子。
猴王说:
“给你8个桃子,平均分给2只小猴子。
”小猴子一听,连连摇头,“不行,太少了!
太少了!
”“那就给你80个桃子,平均分给20只猴子。
”小猴子喊道:
“还少,还少。
”“还少呀?
那就给你800个桃子,平均分给200只猴子吧。
”小猴子得寸进尺,试探地说:
“大
8000个桃子平均分给2000只小猴子,这下你该满意了吧。
”小猴子笑了,猴王也笑了。
师:
为什么小猴子笑了,猴王也笑了?
生1:
因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2:
因为无论怎样分,每个猴子吃到的个数都一样,都是4个。
师:
是这样的吗?
你是怎么知道的呢?
生:
8÷2=
480÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
师:
哦,原来是这样,你真聪明!
为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律,概括性质。
(一)
观察算式,发现规律。
(1)
课件出示:
8÷2=
480÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
(2)观察讨论:
A、从上往下看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
(学生观察讨论后,代表汇报结论,师板书:
被除数和除数都乘一个数,商不变。
)
B、从下往上看,被除数和除数有什么变化?
商有什么变化?
(学生观察思考,个别汇报结论,师板书:
被除数和除数都除以一个数,商不变。
)
C、你能举些例子说明你的发现吗?
(学生举例,各抒己见)
D、要使商不变,被除数和除数都乘0或除以0,可以吗?
为什么?
(生小组讨论,再代表汇报,举例说明)
(学生尝试归纳发现的规律,师板书规律)
(二)教师小结,揭示课题。
(板书课题)
三、反馈练习,深化认识。
(1)完成P74的试一试。
(2)填数。
20÷5=4
(20×6)÷(5×
)=4
(20÷
)÷(5÷5)=4
(20×
)÷(5×8
)=4(3)在下面等式中的○里填上运算符号,在□里填上适当的数。
16÷8=2
(16÷
)÷(8○2)=2
(16○3)÷(8×
)=2
(16÷
)÷(8÷
)=2
3、已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。
如果不对,怎样改一下就对了。
⑴(48×5)÷(12×5)=4
(
)
⑵(48×3)÷(12×4)=4
(
)
⑶(48÷6)÷(12×6)=4
(
)
⑷(48÷4)÷(12÷4)=4
(
)
4、抢答。
⑴在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商(
⑵在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数(
)
)。
100,要使商不变,被除数(
)。
四、课堂总结。
谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。
(思考半分钟后作答)
五、作业布置。
1、从上到下,先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。
72÷9=
36÷3=
80÷4=
720÷90=
360÷30=
800÷40=
7200÷900=
3600÷300=
8000÷400=
2、填空(在□中填数,在○中填运算符号)200÷40=5(200×4)÷(40×□)=5
(200÷2)÷(40÷□)=5(200×3)÷(40○□)=5
(200÷4)÷(40○□)=5(200×□)÷(40○□)=5
第二篇:
北师大版四年级商不变规律教学设计
商不变的规律教学设计课时:
1课时
教学课题:
《商不变的规律》教学目标:
1、能初步掌握商不变的规律,运用商不变的规律进行简便运算和解决一些实际问题。
2、经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。
3、学生在探究的过程中感受到探究的成功与快乐。
教学重点:
理解并归纳出商不变的规律。
教学难点:
会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学准备:
小黑板教学过程:
一、情境创设,激趣质疑:
《西游记》片段故事:
美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。
一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子„„
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:
“我把8个桃子平均分给2只猴子。
”小猴听了直叫:
“太少,太少。
”猴王又说:
“我把80个桃子平均分给20只猴子。
”小猴听了还是嫌少。
猴王又说:
“我拿800个桃子平均分给200只猴子。
”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?
”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:
“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?
”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。
质疑:
“为什么小猴和孙悟空都笑了?
谁是聪明的一笑?
”
二、分析问题,总结规律
1、发现规律
“谁是聪明的一笑?
你有什么理由?
”
学生说出理由及算式。
教师在黑板上板书算式:
8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4出示自学提纲,学生自主观察探究。
(1)从上往下观察:
第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?
有什么变化?
第三道、第四道算式与第一道相比呢?
(2)从下往上观察:
第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?
有什么变化?
第二道、第一道算式与第一道相比呢?
引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。
教师及时板书:
在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
2、举例验证
质疑:
这个规律是否具有普遍性呢?
“例如被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?
”让学生举例验证,并在展台上展示。
通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外后,再完善概括出商不变规律:
在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
三、运用规律,解决问题
1、学以致用,培养学生的观察能力,能根据规律做题。
(1)18÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18÷3)÷(6÷3)=
(2)
72÷9=
36÷3=
720÷90=
360÷30=7200÷900=
3600÷300=
2、用简便的竖式写法进行除法计算
“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。
”出示:
950÷50简便的竖式写法
学生观察:
“你们能说说这是怎么回事吗?
”学生独立计算:
480÷60
6300÷70让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。
再次考察学生对规律的理解,让学生感受到学就有所用。
四、扩展应用1、小故事《财主分银子》
(1)古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:
“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。
就请大家喝杯茶吧!
(2)质疑:
听了这个故事后,你们有什么想说的吗?
学生观察思考,并和同组同学讨论交流。
通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,但是余数会发生改变。
2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗?
让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,及数学来源于生活的道理。
五、自主评价,促进反思。
今天你有什么收获?
你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?
第三篇:
北师大版小学数学商不变规律教学设计1
教学课题:
《商不变的规律》教材分析:
本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上,引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型,并能运用该规律进行除法的简便计算。
本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。
因此,教学时,要引导学生先计算,然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察,比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系,从而发现商不变的规律。
对于规律的学习,重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述,并能在具体的情境中加以应用,而不要求用统一的语言去描述并强记。
学情分析:
对于本节教材的学习,学生有了除数是两位数除法计算的知识基础,并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时,通过具体的情景活动,他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程,这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用,因此,在学习“商不变的规律”时,完全可以把探索、发现的过程交给学生,让学生自己确定观察的方法,自己归纳观察结果。
教学目标:
1、经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。
3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中,体验成功的快乐,培养学生爱数学的情感。
教学重点:
理解并归纳出商不变的规律。
教学难点:
会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学方法:
1、根据学生的年龄特征,创设有效的问题情境,激发学学生参与探究的兴趣和欲望,调动学生的能动性。
2、引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系,探究、发现、验证并运
用规律,引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型,并运用建构的规律解决问题.
3、充分发挥老师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。
教学准备:
多媒体展台、课件等教学过程:
一、情境创设,激趣质疑:
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:
“我把8个桃子平均分给2只猴子。
小”猴听了直叫:
“太少,太少。
”猴王又说:
“我把80个桃子平均分给20只猴子。
”小猴听了还是嫌少。
猴王又说:
“我拿800个桃子平均分给200只猴子。
”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?
”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:
“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?
”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。
质疑:
“为什么小猴和孙悟空都笑了?
谁是聪明的一笑?
”
二、分析问题,总结规律
1、发现规律
“谁是聪明的一笑?
你有什么理由?
”
学生说出理由及算式。
教师在电子白板上板书算式:
8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4课件出示自学提纲,学生自主观察探究。
(1)从上往下观察:
第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?
有什么变化?
第三道、第四道算式与第一道相比呢?
(2)从下往上观察:
第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?
有什么变化?
第二道、第一道算式与第一道相比呢?
“比较几组算式后有什么发现?
把你的重要发现和小组同学说一说?
能用一句话概括你的重要发现吗?
”
引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。
教师及时板书:
在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
2、举例验证
质疑:
这个规律是否具有普遍性呢?
“例如被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?
”让学生举例验证,并在展台上展示。
通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外后,再完善概括出商不变规律:
在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
3、加深理解
“你认为在商不变规律中哪几个词最重要?
”
让学生知道同时、相同、0除外、这几个词最重要。
内化刚刚探索发现的商不变规律。
三、运用规律,解决问题
1、学以致用,培养学生的观察能力,能根据规律做题。
(1)18÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18÷3)÷(6÷3)=
(2)72÷9=
36÷3=
720÷90=
360÷30=7200÷900=
3600÷300=
2、用简便的竖式写法进行除法计算
“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。
”课件展示:
950÷50简便的竖式写法学生观察:
“你们能说说这是怎么回事吗?
”学生独立计算:
480÷60
6300÷70让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。
再次考察学生对规律的理解,让学生感受到学就有所用。
四、扩展应用
1、小故事《财主分银子》
(1)古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:
“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。
就请大家喝杯茶吧!
(2)质疑:
听了这个故事后,你们有什么想说的吗?
学生观察思考,并和同组同学讨论交流。
通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,但是余数会发生改变。
2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗?
让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,及数学来源于生活的道理。
五、自主评价,促进反思。
今天你有什么收获?
你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?
教学反思
在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。
但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,我将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。
上完本节课有几点收获:
1、由学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望.2、在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系.
3、探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘以相同的数,商不变。
然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变,最后举例验证发现同时乘以或除以相同的数,0要除外,再完善总结出商不变的规律。
然而也有不足之处:
首先,在讲解完规律过渡到应用时,衔接不够自然;规律应用过程中,讲解简便运算后,总结不到位:
由于在讲解练习题时,把握不熟练:
在发动学生回答问题上不到位,以至于课堂气氛不够活跃,学生明明会的问题不敢回答,需要老师再三提示。
在以后的教学工作中,我要扬长避短,精益求精,争取做到更好!
第四篇:
商不变规律教学设计
《商不变规律》的教学设计
唐河县第三小学刘晓闯
设计理念:
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:
“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情景,为学生提供从事数学学习活动的机会,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。
在数学课堂教学中创设一定的生活情景,数学走进学生生活,让他们亲近数学,进而引导学生在生活中发现数学,让数学与生活结合,在真实或模拟的生活情景中学习数学、运用数学。
同时,在课堂教学过程中,通过学生自主互助合作获取知识,参与知识发生发展的过程,深刻理解所学知识并能灵活运用。
本节课主要是学习商不变规律。
通过情景设置,逐渐让学生发现计算当中的规律,再通过学生合作学习总结出商不变规律。
让学生充分完成现象分析,初步感知;比较观察,概括规律;举例验证,加深理解;解决问题,运用规律。
教学内容:
人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。
教学目标:
1.理解和掌握商不变规律,并能运用这一规律口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学过程:
1.故事导入
师:
花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。
有一天,猴王让小猴分桃子。
猴王说:
“给你8个桃子,平均分给2只小猴子。
”小猴子一听,连连摇头,“不行,太少了!
太少了!
”“那就给你80个桃子,平均分给20只猴子。
”小猴子喊道:
“还少,还少。
”“还少呀?
那就给你800个桃子,平均分给200只猴子吧。
”小猴子得寸进尺,试探地说:
“大王开恩,再多给点行不行呀?
”猴王一拍桌子,显出慷慨的样子:
“那好吧,给你8000个桃子平均分给2000只小猴子,这下你该满意了吧。
”小猴子笑了,猴王也笑了。
师:
同学们谁的笑是聪明的一笑,为什么?
生1:
猴王的笑是聪明的一笑。
桃子的总数与猴子的总只数变了,但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2:
猴王的笑是聪明的一笑。
因为猴王把小猴子给骗了,每只小猴子还是分的4个桃子。
【设计意图】:
针对小学生喜欢听故事的特点,新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头,创设一种符合孩子心理的情景,激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。
为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。
2.探索规律
先让学生通过故事中给出的信息提出问题,老师顺势出示问题:
平均每只猴子分得几个桃子?
然后课件出示自学提示:
小组合作,完成以下问题:
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=48000÷2000=4从上往下或从下往上仔细观察四个算式,你发现了什么?
学生开始小组活动。
【设计意图】:
设计这个环节,让学生通过观察四个算式,通过小组的合作研讨,发现从上往下看,被除数和除数都乘相同的数,商不变。
从下往上看,被除数和除数都除以相同的数,商不变。
在这个过程中,充分发挥小组合作的优势,让学生通过研讨,观察、分析,归纳,发现商不变的规律。
各小组汇报交流
通过交流汇报,互相补充,学生得出:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
为了让学生说出“乘或除以相同的数”,我引导学生:
扩大就是怎样运算?
缩小就是怎样运算?
学生总结出:
被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
3.验证规律师:
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?
请你们接下来再举几个例子,看被除数和除数同时乘或除以相同的数,商变不变?
课件出示题目:
小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。
小芳:
(80×100)÷(20×100)=4小刚:
(80÷20)÷(20÷20)=4小红:
(80×0)÷(20×0)=4通过同桌间讨论,使学生知道必须“0除外”。
得出完整的商不变规律,课件出示商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【设计意图】:
设计这个环节,主要是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性,证明我们通过分析、归纳,得出的商不变规律结论是正确的。
以后可以使用这个商不变规律解决问题。
4.应用规律解决问题
(1)基础练习想一想,算一算
72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【设计意图】:
通过口算的基础练习,让学生学会应用商不变规律进行计算,而不是用以前的方法计算
(2)认真观察,填一填。
20÷5=4(20×6)÷(5×)=4(20÷)÷(5÷5)=4(20×)÷(5×8)=4
16÷8=2(16÷)÷(8○2)=2(16○3)÷(8×)=2(16÷)÷(8÷)=2【设计意图】:
通过观察,填写适当的数或运算符号,使学生进一步理解商不变规律的内涵。
(3)根据已知算式,判断正误。
已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。
如果不对,怎样改一下就对了。
①(48×5)÷(12×5)=4()②(48×3)÷(12×4)=4()③(48÷6)÷(12×6)=4()④(48÷4)÷(12÷4)=4()
【设计意图】:
通过判断,并说理由,使学生进一步理解商不变规律的内涵。
(4)拓展练习
根据给出的例子,你能很快算出下面算式的结果吗?
例:
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
150÷25200÷25【设计意图】:
通过拓展练习,拓宽学生视野,培养学生知识迁移及灵活运用的能力,为后面学习除法简便运算奠定基础。
5.课堂小结
人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。
《商不变规律》的教学设计
唐河县第三小学刘晓闯
第五篇:
商不变的规律教学设计
教学内容:
苏教版数学第八册(修订本)第26页商不变的规律。
教学目标:
1、使学生理解和掌握商不变的规律。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3、通过体会"变"与"不变"的数学现象,引导学生感受辩证唯物主义的思想。
教学重点:
理解商不变的规律。
教学难点:
归纳商不变规律的过程。
教具准备:
投影片、卡片。
教学过程
一、以疑激趣,导人新课口算(投影片出示)
(1)24÷12=
(2)24000÷12000=引导学生大胆猜测第
(2)题的结果。
教师因势利导,让学生思考它与第
(1)题有什么关系,这节课就来研究这个问题。
[评析:
提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发学习动机。
]
二、探索发现规律
1、观察算式,说出各部分的名称。
24÷12=2被除数除数商
2、观察算式,分类整理。
学生口算下列各题(卡片):
(24×2)÷(12×2)=
(24÷4)÷(12÷4)=
(24÷3)÷(12÷3)=
(24×10)÷(12×10)=
(24-8)÷(12-8)=
(24÷6)÷(12÷6)=
(24×2)÷(12÷2)=
(24×3)÷(12×2)=
(24×5)÷(12×5)=
思考:
与24÷12=2相比,上面哪些算题的商没有变化?
再根据商的变化情况给这些题目分类。
重点引导学生观察"商不变"的这组题目,再次提出问题:
商不变,谁在变?
(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况,再一次把这组题目进行分类吗?
为什么这样分类?
组织学生在小组讨论后,分成下面两类:
第一类:
(24×2)÷(12×2)=
2(24×5)÷(12×5)=2
(24×10)÷(12×10)=2
第二类:
(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)=2
(24÷6)÷(12÷6)=2
教师陈述:
被除数、除数都乘几,可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几,可以说被除数、除数
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