一元一次不等式组讲义.docx
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一元一次不等式组讲义
学科教师辅导讲义
年级:
预初学员姓名:
张可荟
辅导科目:
数学学科教师:
何琼
授课内容一元一次不等式组及其解法
授课日期及时段2018.4.
教学内容
【教学目标】
知识与技能:
1.了解一元一次不等式组及起相关概念.
2.会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集.
过程与方法:
1.通过类比二元一次方程组的解法,探索一元一次不等式组的解法,再次体验类比的思想方法.
2.经历利用数轴确定解集的过程,体会数形结合的研究方法.
情感态度与价值观:
通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.
【教学重点】不等式组的解法.
【教学难点】含参不等式组的.
【知识链接】理解并掌握基本一元一次不等式组的解法.
一、一元一次不等式组及其解集
1.
一元一次不等式组:
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组,叫一元一次不等式组
.不等式组
中所有不等式的解集的公共部分叫这个不等式组的解集
.求不等式组的解集的过程叫做这个不等式组的解集.
2.
解不等式组:
求不等式组的解集的过程.
1
二、解一元一次不等式组的一般步骤:
1.
求出不等式组中各个不等式的解集.
2.
在数轴上表示各个不等式的解集.
3.
确定各个不等式解集的公共部分,就得到这个不等式组的解集
.
例1下列各式中是一元一次不等式组的是()
x3
2
A.1
B.
2
5
x
x43
C.D.
612
x
y
4
x
y
6
x
6
2
x
1
8
例2解下列不等式组并在数轴上表示解集.
5x
7x
2
x
5
x
2
(2)
15
5
(1)
1x
3x
8x
13x
5
1
3
2
2
xm
例3已知不等式组3x1的解集是x2,求m的取值范围.
1
5
2
x
a
x
3,则a的取值范围是__________.
【巩固】若不等式组
的解集是
x
3
例4
2x
a
1
1x1,那么
a1b1的值等于________.
若不等式组
2b
的解集为
x
3
5
2x
1
【巩固1】已知关于x的不等式组
a
无解,则a的取值范围是___________.
x
0
x
b
2a
x8,求a和b的值.
【巩固2】已知不等式组
3a
的解集是3
x
2b
x
2y
4m
,且0
yx1,则m的取值范围是多少?
【巩固3】已知
y
2m
2x
1
3
1.下不等式组中,解集是2x3的不等式组是()
x
3
B.
x
3
x
3
x
3
A.
2
x
2
C.
2
D.
2
x
x
x
2.
在数轴上从左至右的三个数为
a、1
a、a,则a的取值范围是(
)
1
B.
a
0
C.a
0
D.a
1
A.a
2
2
x
1
,
3.
0
不等式组
2x
3
的解集在数轴上表示为(
)
5
4.
不等式组
3x
1
0
的整数解的个数是(
)
2x
5
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.
在平面直角坐标系内,
P2x
6,x5
在第四象限,则
x的取值范围为(
)
A.3x5
B.
3x5
C.
5x3
D.
5x3
6.
已知不等式:
①
x
1,②x
4,③x
2,④2
x
1,从这四个不等式中取
两个,构成正整数解是
2的不等式组是(
)
A.①与②
B.②与③
C.③与④
D.①与④
7.
方程组
4x
3m
2
的解x、y满足x
y,则m的取值范围是(
)
8x
3y
m
A.m
9
B.
m
10
C.
m
19
D.
m
10
10
9
10
19
8.
若y同时满足y
1
0与y
2
0,则y的取值范围是______________.
9.
x
3
0
不等式组
x
1
的解集是______________.
0
4
2x
0.5
的解集是______________.
10.不等式组
2.5x
3x
2
xm1
11.若不等式组无解,则m的取值范围是______________.
x2m1
x1
12.不等式组x2的解集是_________________.
x5
2x
a
1
1x1,那么
a1b1的值等于________.
13.若不等式组
2b
的解集为
x
3
14.
4a
x
0
若不等式组
a
无解,则a的取值范围是_______________.
x
50
x
x
1
2
15.
解不等式组并在数轴上表示解集:
2x
6
3x2
2
3x
1
x1
8
1
4
5
16.解不等式组并在数轴上表示解集:
1x13
17.学校总务处为预定参加“教研活动”的出席者,每人准备了15个果子.所以购买了19箱,每箱装20个.按照
这样准备的果子数,分完后应该余下几个,但如果每位出席都多分1个,就不够了,后来比预定出席的多来
了6个,为了保证每位出席者能分到15个果子,总务处又购进了4箱果子,那么,实际参加活动的有多少人?
18.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生
产一件A种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克,乙种
原料10千克.问:
按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?
请你设计出来.
6
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