第五单元 百分数教案.docx
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第五单元百分数教案
第五单元百分数1.百分数的意义和写法
课题一:
百分数的意义和写法
教学内容:
教科书第104~105的内容和“做一做”中的题目,练习二十七的第1~5题.
教学目的:
1.认识百分数.
2.理解百分数的意义,能正确地读、写百分数.
3.通过百分数概念的教学,培养学生的比较、分析、综合的能力.
教具准备:
将下面复习中的题目写在小黑板上;
教学过程:
一、复习引入
1.口头回答下面各分数的意义.
(1)一块木头的重量是一块铁的重量的
.
(2)一块铁的重量是
千克.
二、导入新课
教师:
我们已经学过分数的意义,但是,在生产、工作和生活中进行调查统计、分析比较时经常要用到百分数.比如下面的例子:
(1)五年级一班上学期期末考试的及格率是百分之百.(板书“百分之百”)
(2)某种产品的合格率是百分之九十九.(板书“百分之九十九”)
同学们在电视、报纸上可以经常见到.哪个同学愿意举出几个在实际生活中有关百分数的例子?
那么,究竟什么是百分数呢?
(百分数的意义是什么?
这节课我们就一起来学习“百分数的意义和写法”.)
三、新课
1.教学第104页的第一个例子.
总学生数 三好学生数
六年级 100人 17人
五年级 200人 30人
“六年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?
”
“五年级三好学生人数占本年级学生人数的几分之几?
”
“哪个年级的三好学生所占的比值大?
”
“直接比较谁大谁小容易不容易?
”学生回答不容易后,教师接着提问:
“为什么?
”多让几名学生发表意见.
让学生回答:
=
教师小结:
这样就明显地看出五年级的三好学生所占比值比四年级的大.由此可见,运用分母是100的分数,可以很快地比较两个分数的大小.
2.教学第二个例子.
“
能改写成分母是100的分数吗?
”等学生求出
=
的结果以后,教师继续提问:
“如果生产另一批同样的产品,合格的比值是
,哪一次生产的产品合格的比值高?
”
“如果将
化成最简分数
,这样好吗?
为什么?
”让学生自由讨论.
3.揭示百分数的概念.
教师直接提出:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.
4.教学百分数的写法.
教师:
我们已经学习过百分数的意义,现在再来学习百分数的写法.写百分数时,通常不写成分数的形式,而采取一种专门的写法:
去掉分数线和分母,在分子的后面写上百分号“%”.
教师在黑板上写几个百分数作为示范:
百分之三十写作30%;
强调:
在读和写百分数时,要注意以下几点:
(1)写法:
百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆.
(2)读法:
不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”.
四、课堂练习
教科书105页做一做
五、作业
练习二十七的第1、2、4、题.
课后反思:
2.百分数和分数、小数的互化课题一:
百分数和分数、小数的互化
教学内容:
教科书第107~109页的内容和“做一做”中的题目、练习二十八的第1~4题.
教学目的:
1.使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性.
2.掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法.
3.学会总结百分数和分数、小数互化的规律.
4.通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力.
教具准备:
将下面的“复习”题写在小黑板上
教学过程:
一、复习
1.把下面的小数化成分数.
0.45 1.2 0.367
2.把下面的分数化成小数.
1
3.把下面的分数化成百分数.
1
请三名学生到黑板前做这三个小题,其余学生在练习本上做.
二、新课
教师:
我们已经初步认识了百分数,理解了百分数的意义,但是用百分数直接进行计算不太方便,一般要将百分数化成分数或小数来进行计算;另一方面,在求百分率的时候,需要将求得的结果化成百分数.所以,学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的,下面我们就来学习怎样互化.
板书课题:
百分数和分数、小数的互化
1.教学例1.
示例1:
把0.25、1.4、0.123化成百分数.
刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数,所以,只要能将例1中的小数化成分母是100的分数,就可以化成百分数了.提问“0.25写成分母是100的分数是多少?
”教师板书“0.25=
”.
“那么谁能将
改写成百分数?
”教师继续板书“0.25=
=25%”.
最后,请一名学生在黑板上将0.123化成百分数,其余学生在练习本上做,教师巡回检查,及时纠正学生做题过程中出现的问题.
2.做第107页“做一做”的题目.
先提问:
3是整数,怎样将它化成百分数?
请仔细思考.然后,让每个小组做一题,抽四名学生在黑板上做,集体订正.
3.总结把小数化成百分数的规律.
小结:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就可以了.
4.教学例2.
用幻灯显示例2:
把27%、124%、0.4%化成小数.
教师:
我们已经学过把分数化成小数,现在要把百分数化成小数,可以怎样做?
请学生集体讨论.教师再指出:
我们可以先将百分数化成分数,再化成小数.下面我们先把27%化成小数.
请学生集体口答,教师板书“27%=
=27÷100=0.27”.
5.做第108页“做一做”的题目.
让学生在课堂练习本上做,教师巡视,及时纠正出现的错误,集体订正.
6.小结把百分数化成小数的规律.
教师将黑板上百分数化小数的推理过程用虚线框框出来.提问:
“如果将推理过程去掉,大家可以发现什么规律?
怎样能把百分数直接化成小数?
”请学生讨论:
教师:
我们看到,百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程,所以,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就行了.
请学生把教科书翻到第22页,读一读方框中的结论,进一步明确百分数和小数的互化方法.
7.教学例3.
用幻灯显示例3:
把
、
、1
化成百分数.
教师:
我们在前面已经学习过小数化成百分数的方法,所以,只要先把例3中的分数化成小数,就可以化成百分数了.
教师小结:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.
8.教学例4.
示例4:
把17%、40%、12.5%化成分数.
教师:
把百分数化成分数,实际上就是将分母是100的分数化成最简分数.
着重讲解“把12.5%化成分数”:
提问:
当百分数的分子部分是小数时,怎样将它化成分数?
教师一边在黑板上演示转化过程一边口述:
“如果百分数的分子部分是小数,要先应用分数的基本性质,把分子、分母同时扩大若干倍,去掉分子的小数点,然后能约分的再约分.”(板书转化过程:
12.5%=
=
=
)
让学生自己完成例4中的其他题,然后对照教科书,找出问题,自行订正.
请学生将教科书翻到第23页,读一读方框中的结论,进一步明确百分数和分数的互化方法.
三、巩固练习
让学生做第109页“做一做”的题目,集体订正.
四、作业
1.理解并掌握第108、109页两个方框中的结论.
2.做练习二十八的第1、2题.
课后反思:
课题二:
百分数的一般应用题
(二)
教学内容:
教科书第116页例3,完成“做一做”中的题目及练习三十的第1~4题.
教学目的:
在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上,通过迁移类推,使学生掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题,提高学生分析解答应用题的能力.
教学重点和难点:
掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。
教学过程:
一、复习
1.把下面各数化成百分数.
0.63,1.08,7,0.044,
,
,
,
2.解答下面的应用题,并导入新课.
“一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷.实际造林是原计划的百分之几?
”
学生独立在练习本上列式解答,订正时教师板书下面的线段图和算式:
14÷12=116.7%
提问:
为什么这样列式?
提问:
从题目看,原计划造林多还是实际造林多?
如果把这道题的问题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢?
教师将复习题问题改变后成为例3.
二、新课
1.帮助学生理解题意.
(1)指名学生读题.
(2)提问:
例3的问题与复习题有什么不同?
(3)在学生回答的同时,教师完成下面线段图.
(4)启发学生想,“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较?
谁是单位“1”?
2.讨论算法并列出算式.
提问:
根据以上分析,要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么?
再算什么?
列式:
(14-12)÷12
让学生计算出结果,教师板书并写出答案.
3.想一想,这道题还有其他解法吗?
引导学生思考,把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数.
学生列式,教师板书:
14÷12×100%-100%
4.将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢?
(1)提问:
从问题看,哪两个量在比较?
把谁看作单位“1”?
解答时,先求什么?
再求什么?
(2)学生列式,教师板书:
(14-12)÷14
如果有学生列出14÷14-12÷14也是允许的.
(3)观察比较:
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较.不同点在什么地方?
为什么除数不一样?
通过学生的讨论,再次强调两题中和谁比的标准不同,单位“1”就会发生变化.解答这种题时,仍然要注意找准单位“1”.
5.引导学生观察例3的问题及变化后的问题,提问:
“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识?
”
学生回答后,教师板书课题:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题.
三、巩固练习
1.提问:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法是什么?
(即先求什么,再求什么.)
解答此类应用题必须注意什么?
(找准单位“1”.)
2.独立解答第30页“做一做”的题目.
订正时要求学生说出:
先求十月份比九月份节约用水的吨数,再求节约的吨数占九月份的百分之几.九月份用水吨数为单位“1”,作除数.学生口述算式,教师板书:
(800-700)÷800.
教师提出,如果求九月份用水比十月份多百分之几,该怎样列式?
学生列式,教师板书:
(800-700)÷700.然后教师再次强调问题不同,单位“1”有所变化,必须要仔细审题,弄清数量关系.
四、课堂练习
1.学生做练习三十的第1题.集体订正时要提问算法.
2.学生在书上做练习三十的第3题,要求先在练习本上列式计算,再将结果填在表中.教师要注意行间巡视,看看学生是否掌握了今天所学的解题方法,发现问题,及时纠正.
五、作业
练习三十的第4、6-9题.
课后反思:
课题三:
百分数的一般应用题(三)
教学内容:
教科书第119页例4和例5,练习三十一的第1~4题.
教学目的:
使学生在已有知识的基础上,掌握求一个数的百分之几是多少和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解答方法,提高学生解答应用题的能力.
教具准备:
将复习题写在小黑板上.
教学过程:
一、复习
出示复习题:
五年级一班有学生45人,上学期期末跳远测验有
的同学及格.及格的同学有多少人?
请同学读题.提问:
“这道题已知什么?
求的是什么?
”
“求及格的有多少人,实际上就是求什么?
”(实际上就是求45的五分之四是多少.“怎样列式?
”学生口述,教师板书:
45×
=36(人).
教师:
这样的应用题我们在学习解答分数应用题时已经学过,这就是求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算.在百分数应用题中也有类似的问题.下面我们来看教科书第33页上的例4.
二、新课
1.教学例4.
请同学读题.提问:
“这道题已知什么?
求什么?
”
“怎样列式?
”
“45×80%怎样计算比较简便?
”(把80%变成小数0.8.)学生口述,教师板书:
45×80%=45×0.8=36(人).
教师边肯定学生的做法边说明,计算一个数的百分之几是多少时,一般把百分数化成小数来算比较简便.
教师指出:
求不及格的同学有多少人,可以先算出及格的学生人数,再用45减去及格的人数,就是不及格的人数;也可以先求不及格的人数所占的百分数,也就是1-80%,是20%,再和45相乘,即45×(1-80%).
教师:
通过这道例题可以看出,求一个数的百分之几是多少同求一个数的几分之几是多少一样,也要用乘法计算.
2.教学例5.
请同学读题.提问:
“这道题已知什么?
求什么?
”
“比原来降低了15%,要把谁看作单位‘1’?
”(把原来每件产品的成本看
原来每件的成本-减少的15%=现在每件的成本
“这道题如果用方程解,要设什么为x?
”(设原来每件产品的成本为x元.)
“怎样列方程?
”
“这个方程怎样解?
”
学生口述,教师板书:
x-15%x=37.4
(1-15%)x=37.4
85%x=37.4
x=37.4÷85%
x=37.4÷0.85
x=44
教师指着解方程的过程,提问:
“(1-15%)x,这一步是怎样得来的?
”
“x=37.4÷85%,这一步是怎样得来的?
”
教师:
这道题我们是用方程解答的,上面的这两步大家要知道是怎样得来的.大家想一想这道题能不能用算术方法解答?
学生口述算式,教师板书:
37.4÷(1-15%).再让学生说一说是怎样想的.
三、巩固练习
做教科书第33页下面的“做一做”和练习三十一的第2题.先让学生独立做,做完后集体订正.
订正练习三十一的第2题时,可以提问.
“第
(1)和第
(2)小题有哪些地方相同?
哪些地方不同?
”(两题的第一个条件相同;第二个条件的数量虽然相同,但是所表示的物品不同,一个表示油菜子的重量,另一个表示菜籽油的重量,所以两题所求的问题也不同.)
“第
(1)题求的是什么?
怎样计算?
”(求的是2100的42%是多少,用乘法计算.)
“第
(2)题求的是什么?
怎样计算?
”(求的是一个数的42%是2100,求这个数是多少,用除法计算.)
四、作业
练习三十一的第1、2、3、4、6题
课后反思:
课题五:
利息
教学内容:
教科书第124~125页的内容,练习三十三的第1~7题.
教学目的:
1.了解储蓄的含义.
2.理解本金、利率、利息的含义.
教学重点难点:
1.掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息.
2.感受数学在生活中的作用,培养学生的应用意识和实践能力.
教学过程
一、情境引入
教师:
你们到银行或信用社去存钱或取过钱吗?
(学生回答)这里有一段银行工作人员工作情况的录像,想看一看吗?
播放录像,内容是几位小朋友在银行存钱、取钱的情境,在录像中,通过画面和声音,突出存入时间、金额、取款的本金、利息等.
教师:
看了这段录像,你能提出哪些有关的数学问题?
学生围绕录像内容自由提问,最后教师指出:
同学们刚才提出的问题都与我们今天要学习的内容有关系.
板书课题:
利息
二、教学新课
1.学习质疑.
学生围绕上面提出的问题,以小组为单位,阅读教科书第38~39页,不理解的内容可在小组内讨论或注上“?
”.
学生看书时,教师巡视指导,并参与学生的讨论2.合作交流.
教师:
通过看书学习和讨论,你知道了储蓄中的哪些知识?
能向全班同学汇报一下吗?
屏幕上显示如下信息:
2001年12月,中国各银行给工业发放贷款18636亿元,给商业发放贷款8563亿元,给建筑业发放贷款2099亿元,给农业发放贷款5711亿元.
教师:
你们知道银行这些钱是从哪儿来的吗?
学生回答后,教师指出:
“银行的贷款主要靠人们的存款.据统计,到2001年底,我国城市居民的存款总额已突破7万亿元.所以,把暂时不用的钱存入银行,对国家、对个人都有好处.”
学生说到存款的方式时,教师板书:
存款方式
活期
定期
零存整取
整存整取
提问:
你对活期、定期、零存整取、整存整取这些存款中的专用术语的意思理解吗?
举例说给大家听一听.
结合学生的举例,教师提问:
什么叫本金?
什么叫利息?
学生回答,教师板书:
利息、本金.
提问:
利息的多少一般由什么决定?
(本金、利率、时间)
板书:
利率、时间.
教师:
什么叫利率?
你知道利率中的哪些知识?
学生回答后,教师指出:
利率由银行决定,在我国是由中国人民银行统一规定,利率的高低反映一个时期经济发展状况和消费状况.根据国家经济发展的变化,银行存款的利率有时也会有所调整.例如:
1998年至2002年,我国银行活期和整存整取调整后的利率如下:
(屏幕显示)
时间
活期
整存整取1年期
整存整取2年期
整存整取3年期
5年
98.3.25
1.71
5.22
5.58
6.21
6.66
98.7.1
1.44
4.77
4.86
4.95
5.22
98.12.7
1.44
3.78
3.96
4.14
4.5
99.6.10
0.99
2.25
2.43
2.7
2.88
2002.2.2
0.72
1.95
2.24
2.52
2.79
教师:
从表中你能发现哪些数学问题?
教师:
根据刚才的探索,你认为应如何计算利息?
学生回答,教师板书:
利息=本金×利率×时间.
教师:
请说一说你对这个公式的理解.
教师:
你能根据这个公式计算一下,如果你把100元钱以整存整取的方式在银行存3年,能得到多少利息吗?
学生计算后交流,教师板书:
100×2.52%×3=7.56(元)
教师:
三年后取款时,你能得到7.56元的利息吗?
为什么?
学生各自发表意见后,教师指出:
“1999年国家规定存款时,要按利息的20%缴纳利息税,你能再算一算如果你存入100元,3年后实际能得多少利息吗?
”
学生计算后回答,教师板书:
7.56×(1-20%)=6.05(元)
教师:
6.05元是纳税后利息,也是你应实得的利息.
3.观察交流.
教师:
请拿出你们手中的存款凭证(复印),你看了后能发现哪些问题?
(注意让学生观察正面和反面.)
学生观察后交流自己的发现和体会.
教师:
你还知道存款的哪些知识或常识?
让学生自由发表意见,最后教师根据学生的回答作小结.
三、课堂练习
1.完成练习三十三的第1题.
第1题学生读题后,教师提问:
“小华存入的本金是多少?
利率是多少?
存期是多长?
”然后再由学生解答,最后订正.
2.开放性练习.
完成练习三十三的第7题,学生先分小组讨论,探索选择哪种方式,再在全班交流.
3.实际应用.
学生拿出手中的中国工商银行储蓄存款凭证(复印件),先想一想自己准备存入多少钱?
从什么时候开始起存?
存期多长?
再填写凭证.
学生填后请几名同学在视频展示台上展示、交流填写的情况.
学生再各自计算一下到期时,能取到本金和纳税后利息一共多少元?
(屏幕上显示利率表)(见前表)
四、实践调查
以“存款、贷款与消费”为主题,拟定一个小题目开展一次社会调查,注意有关数据的收集,然后写一篇简短的调查报告(或调查情况说明).
五、反思体验
教师:
这节课你们学习了什么?
你有哪些收获?
随着学生的回答,教师适时给以强化.
六、作业
练习三十三2---6
课后反思:
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