新人教版四年级下册第三单元表格式教案.docx
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新人教版四年级下册第三单元表格式教案
单元教案
第(三)单元备课时间:
任课教师:
教材分析
1、有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学目标
1、和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点
重点:
探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
难点:
探索和理解加法的乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算。
课时安排
7课时
课时教案
课题
加法交换律和结合律
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第17页例1、例2及第18页做一做
教材
分析
例1教学加法交换律。
教材提供了“李叔叔骑车旅行”的生活化情境,并呈现了上、下午分别骑行40km和56km的信息,引导学生从更多的“交换两个加数,和不变”的算式中发现规律,从而为归纳例2加法结合律做准备。
教
学
目
标
1、知识与技能:
结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法:
能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观:
①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
教学
重难点
重点:
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
难点:
引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教具
学具
准备
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情境
1.引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
2.获得信息。
问:
从中你可以得到哪些信息?
3.解决问题。
问:
能列式计算解决这个问题吗?
二、探索规律
1.加法交换律。
(1)解决例1的问题。
根据学生回答板书:
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
问:
两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(3)从这些例子可以得出什么规律?
(4)反馈交流。
两个加数交换位置,和不变。
(5)揭示定律。
怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?
请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?
2.加法结合律。
多媒体展示:
李叔叔三天骑车的路程统计。
(1)找出信息解决问题。
多媒体展示线段图:
根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。
问:
通过线段图的演示,你们发现什么?
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:
比较88+104+9688+104+96
=192+96=88+200
=288=288
为什么要先算104+96呢?
出示
(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
问:
观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?
(3)揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
用符号表示。
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
(4)问:
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律,分别运用了什么运算定律。
(1)验算:
(运用了加法交换律)
(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)
(3)教材练习五
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律?
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?
3.对于加法的交换律、结合律的应用,我们已经知道的有哪些
学生同桌交流,然后全班汇报。
学生用最简洁的话概括出来。
同桌轻声交流
学生独立完成后交流。
学生得出结论:
后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
板书设计:
教学反思:
课时教案
课题
加法运算定律的应用
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第20页例3及做一做
教材
分析
例3是应用加法运算定律进行简便计算的内容。
教材仍旧以实际问题情境呈现。
设计的4个加数,其中两个数可以凑成整百数,另两个数可以凑成整十数,旨在将所学的两条加法运算定律,综合运用于解决问题的计算中,使计算比较简单。
教
学
目
标
1、知识与技能:
用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重难点
重点、难点:
能运用运算定律进行一些简便运算。
教具
学具
准备
教师活动
学生活动
二次备课
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?
你能举出例子说说吗?
2、导入新授课(师板书课题)
3、出示学习目标
二、自主学习
根据自学提纲自学课本20页例3。
(一)自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件?
求的问题是什么?
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗?
你是怎样计算的?
(二)学生自学
(三)自学检测
计算下面各题,怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1、小组互探
2、师生互探
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
46+( )=75+( )
( )+38=( )+59
24+19=( )+( )
a+57=( )+( )
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20260+450=460+250 a+400=400+a
五、全课总结
学生自由发言
与同桌交流。
同桌互相说一说你的计算方法
学生把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究。
板书设计:
教学反思:
课时教案
课题
减法的性质
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第21页例4及做一做
教材
分析
例4是连减的简便计算。
教材呈现三种运算情况后,请学生结合情境说说每种算法的思考过程,并重点交流:
为什么想到这样算?
引导学生合理选择算法,重视简便计算意识的培养。
教
学
目
标
1、通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重难点
重点:
理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
难点:
灵活运用减法的性质进行简便运算。
教具
学具
准备
教师活动
学生活动
二次备课
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题,分组计算,比赛看哪组同学即对又快?
(幻灯)
第一组第二组
72-6-4 72-(6+4)
85-8-2 85-(8+2)
126-70-30 126-(70+30)
2、发现:
让学生通过观察、比较发现了什么?
3、师板书:
从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
4、刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。
(板书:
简便)
二、自主探索,探究新知
1.出示情境图
师:
李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上,你能了解到什么数学信息?
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2. 尝试各种算法 师:
“还剩多少页?
”师:
自己先列式算算看
3.全班汇报交流
师:
你们都是怎么计算的?
把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法:
思路1:
即234-66-34
思路2:
即234-(66+34)
思路3:
即234-34-66
师:
同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?
4、引导学生理解:
至于哪一种方法更简便,要看具体的数据特点,不能一概而论。
三、巩固练习
P21做一做1、2
四、小结
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?
这些规律可以使计算怎样?
但在计算的过程中我们还要注意什么?
学生抢答
学生说说自己的发现
数学信息:
李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
这本书一共有234页。
把你的理由讲给同桌听一听。
板书设计:
教学反思:
课时教案
课题
乘法交换律和结合律
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第24页例5和教材第25页例6及相应的做一做
教材
分析
例5和例6分别教学了乘法交换律和结合律。
让学生通过举例分别找到具有同样特点的一些等式,在此基础上引导学生思考并总结规律。
梳理数学模型的建构过程,积累丰富的规律探究活动经验。
教
学
目
标
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重难点
重点:
理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
难点:
(1)、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
(2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。
教具
学具
准备
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情境,生成问题
1、旧知复习:
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?
谁能说一说?
什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?
加法结合律呢?
(2)引导学生思考、回答,教师板书:
加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新授课:
回答的真不错~!
今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景:
出示主题图。
从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
4、
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
教师板书:
4×5和25×4
二、探索交流,解决问题
1、教学乘法交换律:
(1)探究、发现问题:
教师提问:
4×25和25×4得数是否相等?
都表示什么?
两个算式之间可以用什么符号连接?
(2)举例验证:
教师问:
你还能举出类似的例子吗?
(3)概括规律:
a、总结定律:
教师提问:
从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?
b、定律命名:
教师提问:
这个规律叫什么名字呢?
c、用字母表示定律:
教师谈话:
请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。
板书公式:
a×b=b×a
(4)乘法交换律的应用:
教师提问:
以前我们什么时候用过乘法交换律?
2、教学乘法结合律:
(1)发现问题:
教师谈话引出:
我们再来看第二个问题:
一共要浇多少桶水?
让学生独立列式解答。
(2)举例验证:
让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。
教师出示:
观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后,指名回答,明确是相等关系。
(3)小组合作学习,概括规律:
让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:
你发现了什么规律?
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流,老师板书:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问:
比较所学的四个定律,你发现了什么?
学生小组讨论后汇报。
三、巩固应用
完成做一做后两道
四、回顾整理:
这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律。
学生自由发言
让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:
指名列式,并说明列式依据。
指名举例,板书
学生回忆:
做乘法验算时。
小组讨论:
小组同学之间互相比较选择的算法是否相同
小组讨论:
小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。
板书设计:
教学反思:
课时教案
课题
乘法分配律
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第26页例7及做一做
教材
分析
乘法分配律无论从形式,还是内涵理解上,较之乘法交换律、乘法结合律都难。
因此,教学中,不但需要在例题的算式分析后,请学生在举出一些例子进行讨论,更重要的是需要结合乘法的意义来理解定律表达式中的两个部分的意义。
教
学
目
标
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法:
感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3、情感与态度:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学
重难点
1.重点:
乘法分配律的意义和应用。
2.难点:
乘法分配律的反应用。
教具
学具
准备
多媒体课件
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律?
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新授课探究
出示主题图:
还记得我们提出的第三个问题吗?
参加植树的一共有多少人?
1、你怎样解决这个问题?
列式计算
2、第一种算法:
先算每个小组里有多少人?
(4+2)×25
= 6×25
= 150(人)
第二种算法:
先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50 = 150(人)
3、观察这两个算式有什么特点?
4、汇报:
两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
5、小结:
这个规律就是乘法分配律。
6、用字母怎样表示这个规律?
三、巩固练习
P27做一做
四、拓展
乘法分配律是否也适用于减法?
验证:
18x5-5x8 (18-8)x5
265×105-265×5265×(105-5)
结论:
适用
学生回顾上节课内容
学生汇报:
学生小组内讨论
小组内订正答案
板书设计:
教学反思:
课时教案
课题
运用乘法分配律简便运算
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第29页例8
(1)及相应的做一做
教材
分析
例8是教学解决问题策略的多样化。
以王老师购买羽毛球和羽毛球拍为情境,分别提出一个用乘法计算和用除法计算的问题。
计算时,教材呈现了两种思路:
一是按运算顺序,二是先将两个除数乘起来,在用被除数除以它们的积。
教
学
目
标
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
重难点
1.重点:
会运用运算定律进行简单计算。
2.难点:
会通过拆数,变式等方法灵活地进行简便计算。
教具
学具
准备
多媒体课件
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习导入
1、谈话:
我们上节课学习了什么呢?
你能把它用字母表示出来吗?
乘法分配律还有没有别的形式呢?
2、导入:
大家知道吗,乘法分配律还可以用来进行简便计算,想学学吗?
我们一起来学习。
板书:
应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
出示例8
1、王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。
还买了25筒羽毛球,每筒32元。
(“一打”是12个。
)王老师一共买了多少个羽毛球?
怎样列式?
谁来说说自己列的式子?
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢?
12×25
=(3×4)× 2512× 25
=3×(____× ____)=(10+2)×25
=3× ____=
=____=
三、巩固强化
1、在括号里填上合适的数或者运算符号。
(40+7)×12=()( )( )( )( )( )
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )2、用简便的方法计算。
(1)104×25
(2)15×(20+3)
四、全课总结
今天我们学习了什么?
谁来小结一下?
学生说一说
在练习本上做一做
学生尝试运用简便方法计算
板书设计:
教学反思:
课时教案
课题
除法的简便运算
课型
新授
执教人
备课时间
上课时间
教学
内容
教材第29页例8
(2)及相应的做一做
教材
分析
例8是教学解决问题策略的多样化。
以王老师购买羽毛球和羽毛球拍为情境,分别提出一个用乘法计算和用除法计算的问题。
计算时,教材呈现了两种思路:
一是按运算顺序,二是先将两个除数乘起来,在用被除数除以它们的积。
教
学
目
标
1、知识与技能:
使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法:
通过结合具体情境的学习,使学生会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际
问题。
3、情感态度与价值观:
培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学
重难点
重点:
使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
难点:
会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际问题。
教具
学具
准备
多媒体课件
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算。
463-175-125 362-(150+162)
2、我们把全班分成两大组,每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷(7×5)
7200÷(25×4) 7200÷25÷4
二、学习新知
1、出示例
(2):
王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。
每支羽毛球拍多少钱?
2、怎样列式?
方法一:
330÷5÷2方法二:
330÷(5×2)
=66÷2=330÷10
=33(元)=33(元)
3、比较两个算式,有什么关系?
330÷5÷2=330÷(5×2)
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?
能举完吗?
5、猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规律吗?
6、应用规律你有什么感受?
小结:
应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗?
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个,为什么?
2、怎么样算简便就怎样算
480÷(5×48)2000÷125÷8
8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结
通过这节课的学习,你学会了什么?
有什么收获?
还有什么疑问?
学生说一说每道题运用了什么简便方法。
学生尝试列式计算
学生自由举例
学生练习本上做一做
板书设计:
教学反思:
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