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有限元在车架设计中的应用
有限元在车架设计中的应用
该随着电子计算机技术和设备的发展,近来在复杂结构计算中新兴起一种十分有效的新方法一有限元法,它给汽车车架计算带来了广阔的前景。
有限元方法计算车架强度问题,不需对车架进行严格的简化,它可以考虑各种计算要求和条件,计算多种工况,而巴方法同样简单,设计人员和工程技术人员很容易掌握,计算精度高、速度快,这就给设计人员提供了一种十分有效的方法,并有可能进行多方案计算,选取最佳设计参数。
可以肯定,有限元法在汽车工程计算中将发挥越来越大的作用。
1车架的静态分析
1.1力学模型的选择
有限元分析的基本思想,是用一组离散化的单元组集,来代替连续体结构进行分析,这种单元祖集称之为结构的力学模型;同时如果知道了各个单元体的力和位移关系,只需要根据节点的变形连续条件和节点的平衡条件,来推到此结构的特性并研究其性能。
有限元的特点是始终以矩阵形式来作为数学表达式,便于程序设计,大量的工作是由点在计算机来完成的,只要计算机容量足够大,单元的剖分可以是任意的,对于任何复杂的几何形状,多样化的载荷和任意的边界条件都能适应。
然而,由于有限元是一种数值分析的方法,计算结果是近似解,其精度主要取决于离散化误差。
弱国结构离散化恰当,单元位移函数选取合理,随着单元逐步缩小,近似解将收敛于精确解。
因此,正确建立结构的力学模型,是分析工作的第一步。
目前,采用有限元分析模型一般有如下三种情况:
1.梁单元模型
梁单元模型是将车架结构简化为一组两节点的梁单元组成的框架结构,
以梁单元的截面特性来反映车架的实际结构特性。
通常的做法是:
在保证分析精度的前提下,做了如下简化:
用直梁代替曲梁,省去非承载构件(如减振器支架及弹簧限位块悬架模型等),圆整构件表面孔及台肩等,将两个靠得很近而又不重合的交叉连接点简化为一个结点。
如图1所示
图1车架梁单元模型简图
其优点是:
划分的单元数目和节点少,计算速度快而且模型前处理工作量不大,分析成本低,适合初选方案。
其缺点是对于一些由低合金钢板冲压成形或用槽钢,工字钢等型材料制作的车架,采用梁单元建立模型存在一些不足之处。
例如,每一个单元内,截面尺寸不变,因而,梁单元模拟变截面形状的构件时,计算精度较低,仅采用梁单元,无法反映车架纵梁与横梁的连接情况,难以准确计算车架构件结合部的应力,且忽略了扭转时截面的翘曲变形,计算结果只是各点的应力情况,不能得到构件截面应力分布。
因而,不能为截面形状设计提供依据。
2.板壳单元模型
鉴于梁单元的上述不足,且由于车架结构及所采用的材料、截面形状、可以作为板壳结构处理。
其中单元网格的划分及所采用单元的大小直接影响计算的精度。
通常的做法是:
根据车架的结构特点及大小,在建立有限元分析模型时,大部分单元采用相对较大的矩形板单元,称为一般单元。
在特殊结构,如连接部分、截面变化区域和可能出现应力集中的地方,采用相对较小的矩形板单元,称为细化单元。
一般单元与细化单元之间采用三角形板单元连接,称为过渡单元。
应用以上单元划分原则,在充分考虑车架结构特点及实际使用情况的前提下,在横梁与纵梁接头区域、截面变化区域以及可能出现应力集中的地方采用细化单元,其它区域采用一般单元,一般单元与细化单元之间采用过渡单元连接。
一般整个车架被离散为数万个板单元和数万个结点,经过离散化后形成的有限元分析模型如图2所示。
采用板壳单元模型的优点是:
采用板壳单元建立汽车车架的有限元模型,不仅可以反映车架纵梁和横梁的应力分布状况,还可以反映车架纵梁及横梁联接部位的应力分布状况,便于对车架结构和断面形状进行修改或采取局部补强措施,以获得合理的车架应力分布和合适的刚度特性,是一种合理的强度分析方法。
而且当这种单元足够小时,这种近似结构是能够趋近于真实结构的。
其缺点是前处理工作量大,计算时间长,然而随着计算机技术的不断发展,这个问题已经得到了很好的解决。
而且由于有大型的有限元软件支撑(如MSC—PANTRAN,NASTRAN)巨大的前处理工作量绝大部分可由计算机完成。
所以现在的车架有限元分析大多用板壳单元模型。
3.组合单元模型
在实际工程中,由于实际的需要,也有即采用梁单元也采用板壳单元进行离散。
这样可以兼顾简单快速和精度的要求。
2.2关键部位的处理
螺栓、铆钉及悍点等采用杆单元、刚性单元和梁单元模拟,连接点的柔度,它是由螺栓或铆钉连接处的滑移和连接点处构件断面的局部变形产生的,对车架的整体模态有很大的影响,在建立有限元模型的时候,其弹性系数用等效线性弹簧代替,弹簧常数(刚度)也就是连接点的柔度系数由测量法获得,或根据类比设计和经验分析作出估计也可以用多点约束的方式来表示。
车架通过悬架与车桥连接,为了使计算分析中的车架支撑边界符合实际情况,将钢板弹簧等效为一根水平放置的矩形截面梁,如图3所示:
以主从节点将等效梁两端点与相应的车架上的钢板弹簧吊耳点之间模拟成刚体结构。
图3悬架模型
一般采用4节点、24个自由度的3D板壳元来离散整个车架结构,采用约束方程来模拟纵横梁的铆接关系,采用2节点、12个自由度的3D连接元来处理前板簧和后悬架的主副板簧。
这是目前较先进的计算模型和处理方法。
车架纵横梁连接处的局部放大网格划分如图4所示。
图4网格局部放大
2单元分析和整体分析
1.2单元分析
由于现在绝大部分车架有限元分析采用板单元模型,故以板单元为例,说明板单元如何分析。
该单元有4个节点,如图4所示。
每个节点有6个自由度,分别为沿3个坐标方向的移动u、v、w和绕3个坐标轴的转角θx、θy、θz。
单元节点位移矢量为:
其中
式中
节点力分别为沿坐标方向的力和绕坐标轴的转矩,即
其中
式中
单元内某点的应力分量为
图4 板壳元示意图
3数据准备
3.1计算工矿的确定
根据车辆电测的有关标准[8余志生.汽车理论[M].北京:
机械工业出版社,1989.]和车辆实际运行时的受力情况,车架的静应力分析一般仅考虑纯弯
曲工况和弯曲扭转组合工况[3冯国胜,贾素梅.轻型车有限元分析及应用[J].机械强度,1996(6):
78-80](简称弯扭工况)。
其中纯弯曲工况是指车辆的四个车轮在同一水平面
时的静力工况;弯扭工况是指车辆的右前轮抬起332mm、左后轮抬起172mm时的静力工况,这是一种比较恶劣的弯扭联合工况。
本文对车架就以上两种工况进行了分析
汽车使用工况复杂,故作用在车架上的载荷扭转的作用变化也很大
弯曲工况
纯扭转工况
弯扭联合工况约束情况分为两种:
①弯曲状态:
其车架约束情况为钢板弹簧座处每个节点的
约束均为铰支,此时车架处于弯曲状态。
②扭转状态:
其车架约束情况为钢板弹簧座的左前右后分
别抬高73mm和106mm,其它约束点的位置不变,此时车架受
1.载荷处理
对于车架所受的外载荷的处理,将作用在车架上的外载荷简化为等效载荷加到车架的相应部位上。
对于车身的自重及车架上的各总成,可将它们简化为集中力直接作用在车架的相应部位上。
汽车的载荷(承载重量)是通过货箱传递给车架的,在以往的车架有限元分析中,常常不考虑货箱的刚度对车架刚度与强度的贡献,而一概将货箱上的载荷以集中力或均布力的形式全部直接加到车架上。
这种简化的计算结果,应力的计算值一般比实验值大,特别在与货箱相连的车架中后部应力计算值往往比实验值大几倍。
事实上,货箱和车架之间的作用力是以集中力形式传递的,但并不是完全传递,而是与货箱的刚度有关。
若货箱与车架是钢-钢结构连接(货箱纵梁为钢质材料),考虑到货箱的刚度对车架刚度的贡献,则总载荷由货箱和车架共同承担,其承受载荷的比例约为3∶7,若货箱与车架是木-钢结构连接,由于货箱刚度较小,货箱承担的载荷不超过总载荷的6%,总载荷基本上是由车架承受[4]。
车架本身的自重由系统根据材料的比重自动处理为分布载荷加载到结构上。
载荷处理
此模型计算载荷包括:
(1)驾驶室及驾乘人员对车架的作用力;
(2)发动机、油箱等对车架的作用力;
(3)货厢及货物对车架的作用力。
上述(1)、(2)两种载荷情况为集中载荷,在建立
有限元模型时将作用点设置在节点上,程序可以直
接叠加到结构载荷向量中去。
而上述第(3)种载荷
形式为均布载荷,在有限元分析时,程序将它们放
§4-2-4悬架弹性元件处理方法
3.4 弹性连接元及悬架的处理采用弹性连接元来模拟车架的悬架,如图6所示。
该单元为3D、2节点12自由度单元,其节点位移矢量为{δ}={δi δj}T式中 {δi}={ui vi wi θxi θyi θzi}{δj}={uj vj wj θxj θyj θzj} 图中K为弹簧的刚度,可由悬架刚度得到;C为阻尼系数,静力计算可不计。
(农用车)
汽车车架是联同悬挂系统一起工作的。
为了使计算更加符合使用工况,我们将悬挂
图4-4钢板弹簧模型化示意图
元件并人车架内一起进行计算分析。
这样,在计算中就可以把路面的参数直接做为工况处理,这给整车的有限元分析带来了方便。
由于程序中允许有弹簧单元和刚度较大的实心梁单元,所以只需在模型简化中把悬挂系统代以相对应的单元,之后使与其它单元一起参与计算,这样方法十分方便灵活。
图4-4为钢板弹簧模型化示意图,首先将钢板弹簧化为两个螺旋弹簧和一个刚度较大的平衡杠杆。
钢板弹簧的刚度为C,其长度为(a+b),则转化后的两螺旋弹簧的刚度分别为bC/(a+b)和aC/(a+b)。
这样就形成了有限元计算模型。
对于独立悬挂,则完全可以做类似的处理,即可只计算弹簧,也可以联同控制臂等刚性元件一并模型化计算。
车架计算的成败很大程度上取决于边界条件的
处理,载货汽车的车架通过钢板弹簧与车轮相连,由
于轮胎的变形相对是很小的,故可处理为车架通过
悬架弹簧与大地(基础)连接。
为了模拟悬架弹簧,本
文设计了二组杆元模拟前后悬架(图1),第一组每
边有2个垂直的杆元,模拟前悬架弹簧的垂直刚度,
另有1个水平杆和2个斜杆构成三角型桁架模拟钢
板弹簧绕车桥的微小转动。
第二组每边用了4个垂
直的杆元、3个水平杆和4个斜杆模拟后悬架的主
簧和副簧
如忽略轮胎的弹性,则可得车架的载荷与约束示意图如图2所示。
图中悬架载荷与变形的关系如表2所示,根据表中的数据可计算出悬架的刚度。
因为只计算车架的静强度,所以不考虑悬架的阻尼特性。
如忽略轮胎的弹性,则可得车架的载荷与约束示意图如图2所示。
图中悬架载荷与变形的关系如表2所示,根据表中的数据可计算出悬架的刚度。
因为只计算车架的静强度,所以不考虑悬架的阻尼特性。
对车架进行静态分析,为了使数值解存在且唯一,系统要求必须消除结构的刚体位移,以保证结构总刚度矩阵非奇异。
因而必须考虑车架的约束情况,从而消除车架的刚体位移。
由于车架在正常工作时是由车轮通过板簧和悬架支撑的,故进行计算时,将约束点确定在悬架与车架连接处。
在计算过程中,将约束点处在水平面上的两个自由度约束住,即使其在水平面上两个方向不能运动,其它方向的自由度全部释放
§4-2-5边界条件处理
求解方程式(4-9)时,需要有足够的(至少三个)约束条件。
因为(4-9)式的刚度矩阵是对于空间自由状态的车架结构建立的,只有在足够的约束条件下,车架处于固定状态才能求解,否则车架处于自由状态是不能承受载荷而工作的。
合理、灵活地处理约束,可以反映各种工作条件下的工况,所以应详尽研究各种约束的实际意义。
位移约束处理方法,计算模型中每个节点有四个自由度,但节点翘曲变形不是独立的,它反映的是节点的变形,所以在实际计算中要求对其他三种图4-5车架常用支承方式
自由度有足够的约束,结构才能消除运动的自由度。
但是在实际工程中,起作用的主要是垂直位移,所以下面集中讨论垂直位移约束问题。
图4-5画出车架三种支承状态。
图4-5(A)最简单,相当于车架支承在试验台。
图4-5(B)通过钢板弹簧支承在车桥上。
图4-5(C)为8轮独立悬架越野汽车的支承状态。
我们以Ha、Hb、Hc…表示a、b、c…各支承点的已知约束位移,对于图4-5(A)如果给出Ha=Hb=Hc=0的约束条件,则表示车架是水平铰支与试验台上的。
这样,对于车架加对称载荷,则承受弯曲;对于加反对称载荷则承受扭转。
图4-5(B),假设载荷是左右对称的均载,如果Ha=Hb=Hc=Hd=0的约束条件,他表示了汽车在平坦路上的弯曲工况。
如果仅图4-6八轮越野汽车支承状态
使其中一个约束为已知非零值,如Ha=h,则表示于a点对应的那个车轮驶入了一个深度为h厘米的坑中;反之,如果Ha=-h,则意味着驶上一个高度为h厘米的高台上。
若约束条件为Ha=h,Hb=-h,则意味着车架受到扭转。
对于图4-5(C)得多轴车架,约束条件为Ha=h1,Hb=h2、Hc=h3……Hh=h8时,就可以表示出多轴车在不平路面上的一种工况(见图4-6)。
据上述分析,给出支承点约束数值,并配合适当的载荷,可以灵活地模拟汽车各种实际工况。
应当指出,这种灵活多样的计算内容,在实际计算中只不过是通过更改某一个约束数值和符号实现的,而整个计算方法和程序并不需要变动,这是有限元计算方法的一个突出优点。
翘曲变形约束。
在汽车车架纵横梁交叉点或其它节点上,节点对杆件端点断面翘曲变形的限制能力是不同的。
图4-7画出三种典型节点结构。
图4-7(a)交叉结构节点农际上是对单元端面翘曲完全约束的,这种节点我们称为“对翘曲变形完全约束节点”。
对于这类节点,在实际计算中要给出超曲约束。
这样,各杆作用到这类节点上的双力矩将是不平衡的,并认为此不平衡量由节点自身承受。
图4-7(b)一种节点是人为的加在杆件中间,这显然是必须满足节点上双力矩的平图4-7常见纵横梁交结点结构
衡条件。
这类节点不需加入任何约束。
在实际车架结构中,大多数是如图4-7(c)所示的那种节点,它介于(a)、(b)两种节点中间。
对于一般开口薄壁构件,翘曲应力最大点都在断面翼缘边点,所以可把实际节点分成两种:
对于翼缘上铆(焊)接的节点,则成当“刚”节点处理,对于仅在腹板上联接的节点,则当成“柔”节点处理。
从计算和试验结果来看还是可行的。
关于约束在计算方法中的处理,我们分两种方法,一是对零已知约束,则将相对应的方程从方程组中抽出,但为了保持计算上编码整齐,程序中是用改成为零的办法来处理;二是对于非零已如约束,则用对角线乘以大数的方法。
1.2.2章标题的使用
使用章标题的最好方法是:
将本模版的章标题改写成自己的章标题,同时要将章标题中的顺序改写成自己需要的顺序。
改写章标题时,也要将偶数页眉处的章标题进行相应的改写。
改写好章标题后,在其下面的文字处书写自己的本章前言部分。
写好前言后,要注意WORD的“文件(F)”的下方应为“段落”字样。
1.2.3节标题的使用
使用节标题的最好方法是:
先整行(即包括回车符)拷贝已有的节标题,然后将节标题改写成自己的节标题,同时要将节标题中的顺序改写成自己需要的顺序。
1.2.4小节标题的使用
使用小节标题的最好方法是:
先整行(即包括回车符)拷贝已有的小节标题,然后将小节标题改写成自己的小节标题,同时要将小节标题中的顺序改写成自己需要的顺序。
拷贝小节标题时,要注意正确使用“小节标题-紧随节标题”、“小节标题-不紧随节标题”两种标题。
1.2.5段落的使用
在完成小节标题的改写后,就进入段落书写阶段。
在小节标题下,使用段落的最好方法是:
先整行(即包括回车符)拷贝已有的段落,然后将段落的内容删掉,但要保留回车符。
在回车符前,进行正常的书写和换行等操作。
1.2.6表格/图标题的使用
使用表格/图标题的最好方法是:
先整行(即包括回车符)拷贝已有的表格/图标题,然后将表格/图标题改写成自己的表格/图标题,同时要将表格/图标题中的顺序改写成自己需要的顺序。
1.2.7表格内容居中/表格内容左对齐的使用
首先,按照正常的表格制作程序构造完表格。
其次,选定需要居中/左对齐的表格内容。
再次,下拉WORD“文件(F)”下方的“格式”处的▼,根据需要选择“表格内容居中”或“表格内容左对齐”,就完成所要做的操作。
1.2.8公式居中/公式右对齐的使用
首先,按照正常的公式制作程序构造完公式,对需要“公式右对齐”的公式,要在中文格式下给出正确的公式标识号。
其次,下拉WORD“文件(F)”下方的“格式”处的▼,根据需要选择“公式居中”或“公式右对齐”,就完成所要做的操作。
1.2.9注意事项
使用本模板撰写论文时,不应对其中的任何格式进行更改,也不应添加自己的格式。
使用本模板撰写论文时,先不要对各章加页码。
待全文撰写完毕后,再统一对各章加页码。
1.3小结
研究生学位论文的写作,是对研究生研究工作的总结,也是评定学位的依据。
本模板给出了研究生学位论文写作的格式,以统一论文的写作,减少论文排版的工作量。
本模板使用的一般原则是:
先拷贝后改写。
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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