投资学计算.docx
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投资学计算
1:
假定某指数基金经理在2011年1月4日持有沪深300指数所对应的股票的价值是5000万元。
其担心未来价格会下跌。
但由于一些原因暂时不能抛售这些股票。
问:
基金经理应该怎样回避未来可能的价格下跌?
(2011.1.4沪深300指数为3189.68点,相应期货合约IF1106卖出价为3336点)并计算在2011.1.25时该基金经理在沪深300指数和IF1106上的盈亏。
(2011.1.25沪深300指数为2938.65点,相应期货合约IF1106卖出价为3043点)
解答:
基金经理可以在1月4日卖出价值5000万元的与沪深300指数相对应的期货合约IF1106,卖出价格假定是3336点,共卖出50手,价值是3336
300
50=5004万元。
现在可以计算该基金经理在沪深300指数和IF1106上的盈亏
到1月25日,市场应验了该基金经理的预测,沪深300指数由1月4日的3189.68点下跌到2938.68点。
IF3336点下跌到3043点。
在沪深300指数上,由于指数下跌了7.87%,故可计算基金经理持有股票的市值损失大约为5000
7.87%=393.5万元
在IF1106上,基金经理在1月4日以3336点的价格卖出50手合约后,1月25日再以3043点的价格买回50手期货合约进行平仓,可获利为:
(3336-3043)
300
50=43.5(万元)
将期货上的盈利和股票现货上的亏损相抵,基金经理在股价指数大跌7.87%的情况下,仍然盈利46万元(439.5-393.5),成功规避了价格下跌的风险。
2:
2011.1.25,某大型企业正在考虑在3.25日开始的养老金投资计划。
在3.25,企业将投资以沪深300为标的的指数基金1000万元,假设该基金为长盛300指数基金。
在1.25日,沪深300指数是2938.65点,长盛300指数基金的单位净值是0.97元,预计企业1000万元可买基金单位份额大约为1030.93万份。
公司担心股票价格在这段时间会上涨,基金单位净值会增加,届时企业1000万资金不能购买1030.93万份基金份额。
问公司应采取何种策略来应对股票价格上涨的风险?
解答:
公司可通过买进股指期货形式来规避股价上涨的风险。
公司在1.25日以3043点的价格买进股指期货合约IF1106共计11手,合约价值为3043
300
11=1004.19万元。
3.25日,股票价格果然如公司预计上涨,沪深300指数上涨到3294.48点,IF1106合约价格上涨到3335.6点,长盛300指数基金净值上涨到每份1.054元,这时公司到账的1000万元实际上只能购买长盛300指数基金的份额为:
10000000/1.054=948.77万份
这时公司可以卖出股指期货,盈利为:
(3335.6-3043)
300
11=965580元
这时赢利可买长盛300指数基金单位份额为:
965580/1.054=91.611万份,
则这时公司可以购买的基金份额共计为:
948.77+91.611=1040.38万份
故在股价上涨的情况下,通过买卖股指期货合约IF1106,该公司1000万资金届时可以购买长盛300指数基金的份额为1040.38万份,不仅到达到而且超过公司预期购买1030.93万份目标。
某商人正在考虑从费城股票交易所买进10份英镑看涨期权合约(31250),协定价格1.48,三个月后到期,期权费1200美元,目前的即期汇率1.48,三个月远期汇率1.51,该商人认为三个月后即期汇率最高为1.53,最低为1.44,最可能是1.50要求
1画图表示该商人的收益与损失关系
2计算在预测的汇率范围内,该商人的收益或损失
3计算并在图中标出盈亏平衡点汇率
合约金额£31250/份×10份=£312500
盈亏平衡点价格:
($/£)
协定价格平衡点价格
01.48001.4838
1200
无价有价
当即期外汇市场价格≤$1.4800/£时,放弃期权,损失$1200;
当$1.4800/£<即期外汇市场价格<$1.4838/£时,行使期权,有损失,但小于$1200;
当即期外汇市场价格>$1.4838/£时,行使期权,有收益,无损失.
当考虑期权费的利息成本时,其总成本为:
$1200(1+8%*3/12)=$1224
盈亏平衡点价格:
($/£)
3:
一家英国跨国公司,其在美国的子公司准备在纽约信贷市场借入2400万美元,期限为3年,利息每半年支付一次,借款年利率为5%,而该公司的英镑借款利率为3%。
一家美国跨国公司在英国的子公司准备借入2000万英镑的信贷资金,期限为3年,利息每半年支付一次,其借款年利率为6%,而该公司美元借款利率为4%。
目前即期汇率为一英镑=1.2美元,一家英国银行愿意提供货币互换安排,并按互换金额的0.05%获得收益。
问:
1.互换银行将如何安排两家公司借款?
2.若银行安排两家公司均分节约成本,各自的利息应如何支付?
3.为两家公司设计一…………………………………………………个互换协议。
(1)英国公司按3%的利率水平借入英镑,换出给美国公司;
美国公司按4%的利率水平借入美元,换出给英国公司;
双方均以较低利率贷款,并经过互换后得到了自己希望得到的货币。
见下图:
£2000£2000
$2400$2400
£2000$2400
(2)
公司
美元借款利率
英镑借款利率
节约
英国
5%
3%
2%
美国
4%
6%
2%
总节约利率4%
银行收益要求:
0.05%,其余收益=3.95%
英国公司、美国公司各得1.975%
英国公司美元贷款利率为5%,节约1.975%,实际利率为3.025%;
美国公司英镑贷款利率为6%,节约1.975,实际利率为4.025%。
(3)互换协议:
见下图
3.025%4%
3%4.025%
3%4%
英美两家公司分别以优势货币贷款后通过银行互换,并通过银行互换利息。
英国公司按年利率3.025%向互换银行支付利息,美国公司按年利率4.025%向互换银行支付利息;银行以3%向英国公司支付利息,以4%向美国公司支付利息。
英国公司美元贷款利率为5%,节约1.975%,实际利率为3.025%;
美国公司英镑贷款利率为6%,节约1.975,实际利率为4.025%。
银行从美国公司收取4.025%的利率,并以3%换给英国公司,收益1.025%;从英国公司收取3.025%,以4%换给美国公司,损失0.975%;净收益0.05%。
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