第七单元小数的乘法和除法.docx
- 文档编号:24453357
- 上传时间:2023-05-27
- 格式:DOCX
- 页数:36
- 大小:39.05KB
第七单元小数的乘法和除法.docx
《第七单元小数的乘法和除法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七单元小数的乘法和除法.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第七单元小数的乘法和除法
第一课时:
小数乘整数
教学目标:
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、在初步探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系。
3、培养初步的抽象、概括以及合情的推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学过程:
一、探索口算方法:
1、例一:
一支铅笔0.2元,小明买了4支,一共要付多少钱呢?
2、问:
怎么列式?
(0.2×4)
那0.2×4表示什么意思呢?
(4个0.2相加/4个0.2是多少?
)
结果是多少呢?
(0.8)
3、启发:
根据对这道算式意义的理解,你能说说是怎样得到0.8的吗?
同桌可以互相讨论一下。
学生各自思考、讨论,教师巡视了解学生的想法。
4、交流:
“0.8”你是怎么想的?
学生可能的想法:
(一)0.2×4表示4个0.2相加,得0.8。
师板书。
(板书加法算式)
(二)0.2元是2角,2×4=8角,8角=0.8元。
原来用货币单位转换是个满好的方法!
大家理解吗?
(三)2×4=8,0.2×4=0.8。
这样做可以吗?
肯定。
5、择优:
刚才,同学们有的用连加的方法,有的把0.2元转换成角,算出有多少角,再转换成元的想法,都得出0.2×4=0.8。
这两种方法都不错。
你喜欢哪一种方法?
能说自己的理由吗?
6、补例1:
现在我把铅笔的单价改成了0.12元,还是买4支,怎样列式?
0.12×4=?
结果是多少呢?
怎么想的?
(生1想——说12分乘4就是48分,是0.48——再请生2说)
补例2:
如果0.012×4=?
你还能算出来吗?
7、概括:
不能再加货币单位了吧,那可怎么办呢?
能不能想想其他的办法?
其实每一个数都有它自己的单位。
那0.012的计数单位是。
。
。
?
(0.001)那12个0.001,乘4就得到48个0.001,就是0.048。
咦,看来转换成计数单位也可以解决啊。
上面的三题也可以用转换计数单位的方法吗?
我们来验证一下,(多媒体演示,生说)确实都可以用计数单位来解决。
我们现在知道了,用货币单位来转换是有局限性的,而用计数单位转换,不管有多少位小数,都可以解决。
看来这个方法好啊!
8、模式训练:
下面几题就用计数单位转换来试试:
(1)1.112×3=()
(2)0.06×12=()
9、小结:
同学们,我们一起来看,刚才我们在算1.112×3时,先想成1。
112个0。
001乘3,先算1112乘3;0。
06乘12先算---(6乘12)。
而前面几题,我们分别先算了()()()。
这几道小数乘整数,都是先把它们转化成整数乘整数来算的。
这种“转化”的思想在数学学习中是非常有用的。
二、探索笔算方法并归纳:
张大眼睛看清楚这个算式(3)3.75×17=()
1、问:
这道题应该转化成哪个算式?
能很快告诉我得数吗?
那怎么办呢?
2、师示范作题:
(1)对:
17中的7跟哪个数对齐呢?
因为我们想成375×17,所以这两个数要末位对齐。
(板书:
末位对齐)
(2)算:
这样你会算吗?
生独立计算,指生板演。
集体校对。
两种方法比较,揭示对的算法。
(3)点:
这里的3675表示什么?
那么小数点怎么点?
3、练习:
0.128×6103×1.2
生独立计算,指生板演,集体校对
4、小结点小数点的方法
同学们,请你们一起来观察这几道题中积的小数位数与因数的小数位数,你发现了什么?
生先思考,再指生反馈
师小结:
对,因数有几位小数,积就有几位小数。
那么我们可以怎样点积的小数点了?
生反馈。
三、全课总结
这节课我们一起学习了小数乘整数。
是怎样算的,你能用自己的话说说吗?
四、巩固练习
1、究竟大家掌握得怎么样,我们来练一练。
根据148×23=3404,直接写出下面各题的积。
14.8×23148×2.3148×0.231.48×23
2、改错,先找出错在哪里,再改正:
3.258.56
×6×4
1.9503424
3、算一算
46×1.30.18×51.52×60
第二课时:
小数乘整数练习课
教学内容:
补充
教学目标:
1、进一步理解并掌握小数乘整数的计算算理和计算方法。
能运用计算方法正确进行计算。
2、运用小数乘整数的计算方法解决生活中的一些实际问题。
3、提高学生分析理解能力,能正确地解决实际问题。
教学过程:
一、基础练习
1、计算下面各题
1.08×25302×0.025418×0.5
生独立计算,指生板演
集体校对,指生说说计算方法
师小结,出示结语:
小数乘整数,()对齐,先按照()的计算方法进行计算,最后看因数数一共有()小数,就从积的()边起,向前数出几位,点上()。
2、提问:
你认为这个计算方法中哪些是很重要的?
指生说说自己的想法。
填空:
8.4×23的积有()位小数,56×0.0045的积有()位小数。
3、根据236×18=4248,很快写出下面各题的积
23.6×18=2.36×18=0.236×18=
236×0.0018=236×0.18=236×1.8=
指生口述,并说说是怎样想的?
4、根据38×15=570,不计算,在括号中填上合适的数
38×1.5=()0.38×15=()
38×()=5.7()×15=0.57
二、综合练习
1、快速计算
2.3×5=8×5.2=2.5×4=8×1.25=
12×0.6=1×0.35=5×0.2=8×0.125=
指生口答
观察:
观察这几组乘法算式中的积和第一个因数的大小关系,你发现了什么?
它跟第二个因数有没有关系?
有怎样的关系?
生观察,讨论。
小组交流
指生反馈,得出结论:
当一个因数大于1时,积比另一个因数大。
当一个因数小于1时,积比另一个因数小。
当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
2、运用结论,不计算,在括号里填上适当的“>”、“<”、“=”,使式子成立。
4.5×18()4.512×0.99()123.8×54()3.8
0.89×0.89()0.898.5×0.7()0.7
指生口述,并说明理由
三、解决实际问题
1、教室里有一块长方形黑板,长2.5米,宽0.9米,给这块黑板做个框,需要多少米的木料?
2、“光年”是测量天体距离的单位,1光年约是10万亿千米,牛郎星离地球约16光年,织女星离地球的距离比牛郎星的1.6倍还多0.7光年,织女星离地球约多少万亿千米?
3、某市自来水收费规定如下:
每户每月用水15吨以内(含15吨),按每吨1.8元收费,超过15吨的,超过部分每吨收费3元。
甜甜家九月份交了43.5元水费,她家九月份用水多少吨?
4、一根木头,每2.9米截成一段,一共截了4次正好截完没有剩余,这根木头原来长多少米?
5、建筑队要修一条路,原计划每天修0.26千米,实际每天多修0.04千米,13天后还差0.8千米没有修。
这条路有多少千米?
三、全课总结
今天我们一起学习了小数乘整数,你有哪些收获/
四、课堂作业
1、列竖式计算
0.42×18008×0.094108×2.05
2、应用题
(1)小明每分钟走65米,小红走的速度比小明的1.5倍还多0.45米。
小红每分钟走多少米?
(2)小明和小红同时从学校去少年宫,小红每分钟走60米,小明每分钟走75米,经过5.8分钟后两人相距多少米?
(3)一包乐事薯片2.85元,一块巧克力3元,买20包东事薯片的钱可以买多少块巧克力?
(4)下面是李方家四月份用电、气的交费单,请你先填表格,再算一算共需交多少钱?
原有表数
现有表数
实际用量
单价(元)
电
864
914
0.52
气
734
759
2.20
5、动物园门票购票须知:
1、儿童每人2.5元,成人每人4元;2、团体30人以上每人3元。
现在有11个大人和25个小孩去游玩,怎样购票最合适?
说说你这种购票方式的理由。
第三课时:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容:
书P69-70页的例2、例3,练习十二4——7
教学目标:
4、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能利用规律正确口算一个数乘10、100、1000、……的积。
5、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学过程:
教学重点与难点
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教具
多媒体课件
教学过程
一、复习引新
1、口算。
5×1050×10
5×10050×100
2、比较每组两个小数的大小。
4.53()45.30.7()0.07
3、导入新课比较一下,刚才每组的两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
为什么每组里的数字相同,数字排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢?
揭示课题:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
指出:
虽然每组的两个数中数字相同,数字排列的顺序也相同,但由于小数点的位置不同,小数的大小也就不同。
这就是说,在一个小数里,小数点的位置移动,会引起小数大小的变化。
那么,这种变化有什么规律?
我们今天就一起来研究。
揭示课题:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1、教学例2
(1)出示例2:
5.04乘10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
指名说说计算结果,并板书:
5.04×10=50.45.04×100=5045.04×1000=5040
(2)引导观察比较:
5.04和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数乘100、1000呢?
(3)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它乘10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
(4)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
(5)练习:
指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论:
36乘10、100、1000时,你是怎样想的?
如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
把36的小数点向右移动时要先做什么?
学生独立完成练一练第2题
2、教学例3
(1)出示例3中表格,让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。
“蛋白质是被称作是生命活动的体现物质.它有催化作用,运输作用,调节作用,免疫作用.”
(2)提出“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
板书0.351千克=()克
(3)提问:
你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
可以用把0.351乘1000,计算0.351乘1000是,可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3、教学试一试
(1)指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“0.03”的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的?
小结指出:
在单位换算时,如果是大单位变成小单位,我们用乘法来解决,进率是10,100,1000,……时,就只在相应地移动小数点。
(2)在括号里填上适当的数,并说说是怎样想的?
3.6米=()分米0.45升=()毫升0.023平方分米=()平方厘米
80千克=()克2.5千米=()米0.15米=()厘米=()毫米
三、课堂作业
1、学生独立完成练习十一第4、5题。
2、指导完成练习十一第6题。
学生读题后提问:
通过读题,你知道了什么?
游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢?
3、指导完成练习十一第7题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验介绍给大家。
小数乘整数的练习
教学内容:
补充
教学目标:
教学过程:
一、基础练习。
1、快速口算。
12×40.23×31.6×32.6×20
0.3×125.1-0.71.9×51+0.02
3.64×108.4×1000.006×1000
0.0601×1004.3×1000100×16
直接说出结果,个别题说说想法.
2、竖式计算.
0.14×80.027×3
0.265×462.06×18
75×1.256×1.5
学生独立计算.
交流:
你是怎样想的?
出示:
小数和整数相乘,先按()计算,看小数中有几位小数,就从积的()边起数出几位小数,点上().
3、填表.
0.3
4.04
0.007
48
×10
×100
×1000
学生口答后说说想法.
出示:
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向____移动____、_____、______……
3、在括号里填上适当的数
0.5×()=506。
05×()=60。
5()×34=34000
3.04×()=3040。
1×()=1000。
005×()=5
二、指导练习。
1、在()里填上合适的数。
0.87米=()厘米0.04平方米=()平方分米
0.35升=()毫升0.78吨=()千克
3.8分米=()毫米3.046千米=()米
说说单位换算时要注意些什么?
小结:
把高级单位的名数化成低级单位的名数,只要用进率乘高级单位的名数。
2、根据19×13的积迅速写出后面每列中两个因数的积。
因数
19
19
190
19
0.19
1900
1900
因数
13
130
13
1.3
13
130
0.0013
积
247
你的发现:
一个因数不变,另一个因数_________________________,积也______________.
3、判断题
(1)把一个数扩大1000倍,只要在它的后面添3个“0”。
(2)把8。
2的小数点去掉,这个数就扩大10倍。
(3)把8。
2的小数点向右移动3位,就是将它扩大1000倍。
(4)一个数扩大2倍,就是把它的小数点向右移动2位。
(5)在一个整数后面添两个“0”就等于将这个整数扩大100倍。
指生判断,并说出理由。
4、甲、乙两个数的和为12。
1。
如果将甲的小数点向右移一位,就与乙数相等。
甲、乙两数分别是多少?
4、某市自来水收费是这样规定的:
每户每月用水15吨以内(含15吨)按1。
8元一吨收费,超过15吨的,超过部分按3元一吨收费。
方华家10月份交了54元水费,他家10月份用水多少吨?
5、六
(1)班共50人拍集体照,拍5张要5。
8元,其余复印,每张0。
6元。
如果每人一张,他们班一共要付多少元?
除数是整数的小数除法
教学内容:
国标苏教版第九册(五上)除数是整数的小数除法
教学目标:
1、引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解算理。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、情境导入
1、出示情境图
从场景对话中你了解到哪些信息?
(4千克苹果共要6.8元)
如果老师带2元够不够买一千克苹果呢?
你是怎么想的?
会估算吗?
(6.8÷4,只要想6除以4大约是一元多一些)
2、估算结果
这里老师还有些问题你会估算吗?
出示:
(1)买3条牙膏要13.2元,平均每条牙膏要(4)元多一些。
(2)买5枝水彩笔要12元,平均每枝水彩笔要
(2)元多一些。
(3)买6千克橘子要5.7元,平均每千克橘子(1元还不到)
[简评:
通过现实的生活问题情境,引发学生主动思考,使学生感受到数学来源于生活。
注重培养学生的估算能力,既是培养估算又暗示了小数除法计算顺序,便于学生接下的探究。
]
二、探索方法
1、自主探究
我们已经会估计结果了。
看来老师带2元钱买一千克苹果够,不但够还要找钱。
具体要找多少钱,要算出一千克苹果要多少钱?
6.8÷4这样的小数除法学过吗?
尝试着自己列竖式计算。
请学生板演:
有意识请两位不同算法的同学1.71.7
4)6.84)6.8
44
282.8
282.8
00
还有不同算法吗?
对比两种方法:
有什么不同?
一有小数点,一个没有小数点。
第二个2.8代表的是什么意思?
(28角)28角平均分成4份,每份是多少?
第一个28代表的是什么意思?
(也是28角)
看来两个都是想成28角来算的,你认为哪个更科学点?
(第一个的28,直接可以想成28角,第二个2.8是2.8元再想成是28角,所以第一个比较合适)
两个结果都是1.7,谁能解释这里为什么要加小数点?
(28角除以4是7角,要用元做单位要加小数点)
师小结:
整数部分表示的是若干元除以4得的结果也是若干元,小数部分表示若干角除得的结果也是表示若干角。
如果要用元做单位要加小数点。
结果1.7对吗?
如果有人表示怀疑要怎么办?
(用乘法验算)
[简评:
生活中的数学问题一般是模糊数学,只要估计大致要多少钱。
但涉及到具体要找钱的问题,使计算6.8÷4成为一种顺其自然的需要,充分利用学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索小数除法的计算方法,让学生结合元、角单位之间的关系,使学生比较容易理解算理。
]
2、加深理解
刚才我们没有学小数除法已经会算了,实际上我们是借助与元、角的单位帮助我们来理解的。
如果没有元、角做单位我们也可以算,因为小数本身就有计数单位。
教师边板书8.847÷3,边提问8.847中第一个8表示是?
(8个一)第二个8表示是?
(8个十分之一)84也可以表示?
(84个百分之一)
你能用计数单位来帮助思考并计算8.847÷3吗?
独立计算
请一位同学板演:
2.949
3)8.847
6
28
27
14
12
27
27
0
逐个问商几是表示什么?
余下的表示什么?
为什么要给商加小数点?
小组内互相说说。
(2是商在整数部分的数,其它的数是小数部分的数。
要加小数点。
)
为什么2要商在整数部分?
(因为8是表示8个一除以3商也是表示若干个一,所以2是在整数部分。
)
师小结:
计算小数除法时要把商的小数点对齐被除数的小数点。
除到哪一位商就与哪一位对齐。
[简评:
紧扣住每次的商表示的含义,以及余下的数表示的含义。
使学生对算理的理解逐步加深。
学生自然就理解了算理,为什么要把商的小数点和被除数对齐,除到哪一位商就要与哪一位对齐。
]
3、练中明确
(1)练习:
8.46÷6=84.6÷6=
97.65÷7=976.5÷7=
集体订正,如果知道第一个算式的结果你能估计出第二个算式的结果吗?
要看什么?
(看被除数的小数点)想什么?
(想商的小数点)
(2)你能根据5823÷3=1941,很快口算下面的商吗?
58.23÷3=5.823÷3=582.3÷3=
你们怎么想的?
(把被除数的小数点和商的小数点对齐)
(3)商的小数点都漏了,你能知道正确的商是多少吗?
314117
3)94.22)2.34
[简评:
安排以上的练习既起到巩固的作用,又让学生从中关注了被除数与商的小数点的关系,加深了理解,也活跃了思维。
]
(4)牙膏促销:
3只8.7元,4只10.4元。
怎样买合算,算什么?
(每只牙膏的单价)
[简评:
摆脱单纯的计算练习,使问题更贴近生活需要,更突显计算的价值。
]
4、掌握变式
买5枝水彩笔要12元,平均每枝水彩笔要
(2)元多一些。
买6千克橘子要5.7元,平均每千克橘子(1元还不到)
我们已经估计出结果大约是几元了,你能算出具体的数据吗?
学生尝试计算并在组内交流,指名板演
提问:
5除以12商2余下的2后面为什么可以添0继续除?
(当成20个十分之一)
6除以5.7整数部分不够商1怎么办?
(不够商1就商0)
通过上面两题计算,你有什么想法?
计算小数除法时要注意什么?
[简评:
将“除到被除数的末尾仍有余数要添0继续除”和“不够商1要商0”这两种情况,在学生理解算理,熟练掌握计算小数除法计算方法上在自主解决。
既防止一开始情况复杂造成的掌握困难,又可以为学生提供探究的空间。
]
三、练习巩固
1、0.2÷5=3÷15=
2、改错
四、全课总结
今天学习了什么?
要注意什么?
(商的小数点要和被除数对齐,除到被除数的末尾仍有余数要添0继续除,不够商1要商0)
[简评:
以往的计算教学大多采用教师讲授,学生练习的方法进行教学。
但这种教学方法十分的枯燥无味,学生学习的积极性不高,课堂气氛不好。
因此本节课的教学打破常规,在教学中大胆采用尝试教学法,利用学生已有经验进行自主探索学习。
注重学生估算能力的培养,引导学生利用元、角单位,迁移整数除法的计算方法,降低了学生理解算理的难度。
本堂课创新性的将两类计算时易错的问题后移,是为了排除在前面对学生掌握基本方法的干扰,学生算理清晰之后完全可以自悟出其中的注意点。
]
小数除以整数
教学内容:
补充
教学目标:
1、理解并掌握小数除以整数的算理,掌握计算方法,并能运用计算方法进行正确的小数除以整数。
2、沟通小数除法与整数除法的联系,区别不同之处。
3、提高学生的辨别能力,使学生的知识形成一个知识网络。
教学过程:
一、直接新授
1、出示例4:
妈妈去超市买苹果,买了3千克,共用去9。
6元。
每千克苹果多少元?
(1)列式解答:
指生口答算式,师板书:
9。
6÷3
你能知道结果是多少吗?
指生口答。
(2)分析:
你是怎样得到这个结果的?
学生自己说说想法,在组内将自己的理解说一说
指生反馈:
(1)9。
6元=96角96÷3=32角=3。
2元
(2)9.6里有96个0。
1,96个0。
1÷3得32个0。
1,即3。
2
(3)列竖式计算
指生说说竖式的算理,(指两生说,师小结说,生互说)
商里你是根据什么来点上小数点的?
2、练习
计算下面各题,并说说你是怎样算的?
58.8÷28423。
2÷4631。
95÷15
学生独立计算,指生板演。
在小组内说说
集体校对。
说说每步算理。
3、判断正误,说说错在哪里,再改正
二、巩固练习
1、计算下面各题
90.72÷1816。
128÷7563。
2÷824。
036÷12
生独立计算,指生板演。
集体校对,说说这几题提醒我们什么?
2、算一算,比一比
48÷3750÷25640÷432。
8÷2
4.8÷375÷256。
4÷43。
28÷2
生独立计算,指生反馈
观察每一列里的两道题,你能发现些什么?
生小组讨论。
指生说说,师小结。
3、运用规律解答下面各题
一道除法算式的商是32。
5。
如果被除数扩大5倍,除数不变,那么商是()。
一道除法算式的被除数缩小10倍,除数不变,商()。
三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第七 单元 小数 乘法 除法