高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例考点规范练52变量间的相关关系统计案例文新人教B版.docx
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高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例考点规范练52变量间的相关关系统计案例文新人教B版
2019年高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例考点规范练52变量间的相关关系统计案例文新人教B版
1.根据如下样本数据:
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
-0.5
0.5
-2.0
-3.0
得到的回归方程为x+,则( )
A.>0,>0B.>0,<0
C.<0,>0D.<0,<0
2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
A.若χ2的值为6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,因此在100个吸烟的人中必有99个患有肺病
B.由独立性检验知,当有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,则他有99%的可能患肺病
C.有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有1%的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线x+近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是( )
A.线性相关关系较强,b的值为3.25
B.线性相关关系较强,b的值为0.83
D.线性相关关系太弱,无研究价值
4.两个随机变量x,y的取值如下表:
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
若x,y具有线性相关关系,且x+2.6,则下列四个结论错误的是( )
A.x与y是正相关
B.当x=6时,y的估计值为8.3
C.x每增加一个单位,y大约增加0.95个单位
D.样本点(3,4.8)的残差为0.56
5.xx春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
25
20
则下面的正确结论是( )
A.有99%的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.有99%的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有95%的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有95%的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
6.(xx山东潍坊二模)某公司未来对一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x/元
4
5
6
7
8
9
销量y/件
90
84
83
80
75
68
由表中数据,求得线性回归方程为=-4x+,当产品销量为76件时,产品定价大致为 元.
7.某单位为了了解用电量y(单位:
千瓦时)与气温x(单位:
℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温/℃
18
13
10
-1
用电量/千瓦时
24
34
38
64
由表中数据得回归直线方程x+=-2,预测当气温为-4℃时,用电量的千瓦时数约为 .
8.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:
千元)与月储蓄yi(单位:
千元)的数据资料,算得xi=80,yi=20,xiyi=184,=720.
(1)求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方程x+;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
能力提升
9.通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男
女
总计
爱 好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总 计
60
50
110
附表:
P(χ2>k0)
0.050
0.010
k0
3.841
6.635
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
10.已知x与y之间的几组数据如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程x+,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
A.>b',>a'
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