最新人教版新课标高中数学必修三教案1123循环结构.docx
- 文档编号:2459171
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:372.61KB
最新人教版新课标高中数学必修三教案1123循环结构.docx
《最新人教版新课标高中数学必修三教案1123循环结构.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新人教版新课标高中数学必修三教案1123循环结构.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新人教版新课标高中数学必修三教案1123循环结构
最新人教版数学精品教学资料
循环结构
(教师用书独具)
●三维目标
1.知识与技能
(1)理解循环结构概念.
(2)把握循环三要素:
循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件.
(3)能识别和理解循环结构的框图以及功能.
2.过程与方法
通过由实例对循环结构的探究与应用过程,培养学生的观察类比,归纳抽象能力;参与运用算法思想解决问题的过程,逐步形成算法分析——算法设计——算法表示的程序化算法思想.
3.情感、态度与价值观
(1)感受算法思想在解决具体问题中的意义,提高算法素养.
(2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣,体验成功的喜悦.
(3)培养学生形式化的表达能力、构造性解决问题的能力,以及程序化的思想意识.
●重点难点
由于循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念,同时也是掌握循环结构的关键,由此确立本节课的重难点.
重点:
循环结构的三要素.
难点:
循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律.
(教师用书独具)
●教学建议
学生已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题.高一学生形象思维、感性认识较强,理性思维、抽象认识能力还很薄弱,因此教学中选择学生熟悉的,易懂的实例引入,通过对例子的分析,使学生逐步经历循环结构设计的全过程,学会有条理的思考问题,表达循环结构,并整理成程序框图.
在教学中,学生始终是主体,教师只是起引导作用.在教学中建议教师不断指导学生学会学习.学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学生学习的最有价值的东西.在教授知识的同时,必须设法教给学生好的学习方法,让他们“会学习”.通过本节课的教学,让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题,以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.
鉴于本节课抽象程度较高,难度较大.通过精心设置的一个个问题链,问题链环环相扣,层次递进,使学生历经问题的抽象过程和新算法的构建过程,激发学生探索新知欲望,最终在教师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性,使学生变被动学习为主动学习,本课时建议教师用问题探究式教学法.在教学过程中通过不断地提出问题,促进学生深入思考.
●教学流程
⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
(见学生用书第10页)
课标解读
1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.(重点)
2.能进行两种循环结构的程序框图的相互转化.
3.能正确设计程序框图,解决有关实际问题.(难点)
循环结构的概念及相关内容
【问题导思】
伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗?
对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:
首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.
1.上述投票选举城市申办奥运会是算法吗?
【提示】 是.
2.该算法若用框图表示,只有顺序结构与条件结构可以吗?
【提示】 不可以.
3.在该算法中,要多次重复操作,那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么?
【提示】 控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半,重复的内容是淘汰得票最少的城市.
1.循环结构:
按照一定的条件反复执行某些步骤的情况.
2.循环体:
反复执行的步骤.
3.循环结构的分类及特征
名称
直到型循环
当型循环
结构
特征
先执行循环体,后判断条件,若条件不满足,继续执行循环体,直到条件满足终止循环
先判断条件,若条件满足,则执行循环体,否则终止循环
(见学生用书第11页)
利用循环结构解决累加(乘)问题
设计一个算法,求13+23+…+993+1003的值,并画出程序框图.
【思路探究】 确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构画出框图.
【自主解答】 算法如下:
第一步,令S=0.
第二步,令I=1.
第三步,S=S+I3.
第四步,I=I+1.
第五步,若I≤100,则返回第三步;否则,输出S,算法结束.
程序框图如图所示.
1.若算法问题中涉及的运算进行了多次重复,且参与运算的数前后有规律可循,就可引入变量采用循环结构.
2.在循环结构中,要注意根据条件设置合理的计数变量,累加(乘)变量,同时条件的表述要恰当、精确.
3.累加变量的初始值一般为0,而累乘变量的初始值一般为1.
设计一个算法,计算1×2×3×…×100的值,并画出程序框图.
【解】 算法如下:
第一步,令i=1,S=1.
第二步,i=i+1.
第三步,S=S×i.
第四步,判断i≥100是否成立,若成立,则输出S;否则执行第二步.
第五步,输出S.
程序框图:
利用循环结构寻数
写出一个求满足1×3×5×7×…×n>50000的最小正整数n的算法,并画出相应的程序框图.
【思路探究】 利用循环结构,重复操作,可求出最小正整数.
【自主解答】 算法如下:
第一步,S=1.
第二步,i=3.
第三步,如果S≤50000,那么S=S×i,i=i+2,重复第三步;否则,执行第四步.
第四步,i=i-2.
第五步,输出i.
程序框图如图所示:
解决该类问题的一般步骤:
1.明确题意,根据条件写出算法;
2.根据算法设计出相应的程序框图;
3.依据框图确定循环结束时循环变量的取值;
4.得出结论.
求使1+2+3+4+5+…+n>100成立的最小自然数n的值,只画出程序框图.
【解】 程序框图如下:
用循环结构解决实际问题
用分期付款的方式购买价格为2150元的冰箱,如果购买时先付1150元,以后每月付50元,并加付欠款的利息,若一个月后付第一个月的分期付款,月利率为1%,那么购冰箱钱全部付清后,实际共付出款额多少元?
画出程序框图.
【思路探究】 购买时付款1150元,余款1000元分20次分期付款,每次的付款数为:
a1=50+(2150-1150)×1%=60(元),
a2=50+(2150-1150-50)×1%=59.5(元),
……
an=50+[2150-1150-(n-1)×50]×1%
=60-(n-1).
∴a20=60-×19=50.5(元),
总和S=1150+60+59.5+…+50.5=2255(元).
【自主解答】 程序框图如图:
用循环结构设计算法解决应用问题的步骤:
1.审题;
2.建立数学模型;
3.用自然语言表述算法步骤;
4.确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,对于要重复执行的步骤,通常用循环结构来设计,并用相应的程序框图表示,得到表示该步骤的程序框图;
5.将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端框,得到表示整个算法的程序框图.
某班共有学生50人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩,试设计一个算法,并画出程序框图.
【解】 算法步骤如下:
第一步,把计数变量n的初始值设为1.
第二步,输入一个成绩r,比较r与60的大小.若r≥60,则输出r,然后执行下一步;若r<60,则执行下一步.
第三步,使计数变量n的值增加1.
第四步,判断计数变量n与学生个数50的大小,若n≤50,返回第二步;若n>50,则结束.
程序框图如右图.
(见学生用书第12页)
对程序框图的细节处理不正确而出错
画出求S=14+24+34+…+104的程序框图.
【错解】 法一 程序框图如图
(1) 法二 程序框图如图
(2)
(1)
(2)
【错因分析】 图
(1)中将S=S+i4与i=i+1的顺序写反了.由于S=0,i=1,第一次执行i=i+1后i=2,再执行S=S+i4得S=0+24,这样执行的最后结果中没有1;另外,当执行到i=10时,执行i=i+1后i=11,S=S+114,故执行的最后结果中多了114.由此可知,若将两者的顺序写反,所得结果比真实值多114-1,即大了14640.
图
(2)中缺少了“i=i+1”,程序成为“死循环”.
【防范措施】 1.循环结构中对循环次数的控制非常关键,它直接影响着运算的结果.
2.控制循环次数要引入循环变量,其取值如何限制,要弄清两个问题:
一是需要运算的次数;二是循环结构的形式,是“当型”还是“直到型”.
3.要特别注意判断框中计数变量的取值限制,是“>”“<”,还是“≥”“≤”,它们的含义是不同的.
【正解】 程序框图如图:
当型循环结构与直到型循环结构的联系与区别
1.联系
(1)当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化;
(2)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环;
(3)循环结构只有一个入口和一个出口;
(4)循环结构内不存在死循环,即不存在无终止的循环.
2.区别
直到型循环结构是先执行一次循环体,然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是先判断是否执行循环体;直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体,当型循环结构是在条件满足时执行循环体,要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别.
(见学生用书第13页)
1.在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,这样的循环结构是( )
A.分支型循环 B.直到型循环
C.条件型循环D.当型循环
【解析】 由循环结构的特征知D项正确.
【答案】 D
2.如图1-1-15所示的程序框图,输出的结果为________.
图1-1-15
【解析】 S=1×5×4=20.
【答案】 20
3.运行如图1-1-16程序框图,输出的结果为________.
图1-1-16
【解析】 S=1+2+3+4+5+6+7=28.
【答案】 28
4.如图1-1-17所示的程序的输出结果为sum=132,求判断框中的条件.
图1-1-17
【解】 ∵i初始值为12,sum初始值为1,第一次循环sum=1×12=12,第二次sum=12×11=132,只循环2次,∴i≥11.
∴判断框中应填的条件为“i≥11?
”或“i>10?
”.
(见学生用书第85页)
一、选择题
图1-1-18
1.如图1-1-18所示,是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( )
A.①是循环变量初始化,循环就要开始
B.②是循环体
C.③是判断是否继续循环的终止条件
D.①可以省略不写
【解析】 ①是循环变量初始化,表示循环就要开始,不可以省略不写,故选D.
【答案】 D
图1-1-19
2.(2013·烟台高一检测)执行如图1-1-19的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )
A.120
B.720
C.1440
D.5040
【解析】 当k=2,p=2,
当k=3,p=2×3=6,
当k=4,p=6×4=24,
当k=5,p=24×5=120,
当k=6,p=120×6=720,循环结束.
【答案】 B
图1-1-20
3.(2013·大连高一检测)阅读如图1-1-20框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】 i=1时,a=1×1+1=2,
i=2时,a=2×2+1=5,
i=3时,a=3×5+1=16,
i=4时,a=4×16+1=65>50
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 新课 标高 数学 必修 教案 1123 循环 结构