四年级上册第 四 单 元教案.docx
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四年级上册第四单元教案
第四单元
单元
三位数乘两位数
单元内容
“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。
本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的,主要内容包括:
三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。
单
元
教材分
析
目标
(1)使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
(2)使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
(3)使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。
(4)使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
重点
三位数乘两位数的笔算方法。
难点
正确理解笔算的算理,领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时,积的末位应写在十位上的道理。
单元课时
9课时
笔算………………….9课时
第1课时
课题
三位数乘两位数笔算乘法
教学
目标
1、初步掌握三位数乘两位数的笔算方法,并能正确地进行运算。
2、学生经历三位数乘两位数笔算的过程,初步培养迁移能力。
3、感受到数学在生活中的应用。
教材分析
重点
掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行运算。
难点
理解“用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。
教具
课件、计算器
教
学
过
程
(一)复习旧知
1.笔算下面各题。
144×544×15
学生2名板演,其他做在练习本上,选一题说说计算过程。
回顾:
两位数乘两位数的笔算方法。
2.点明课题
师:
前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数,今天来学习新的笔算乘法。
(板书课题)
(二)探究新知
1.提出问题
出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时,火车1小时行145千米。
该城市到北京有多少千米?
用什么方法解决这个问题?
怎样列式?
学生口答,老师列式145×12
2.解决问题
会算出结果吗?
自己试一试,再和同桌说说怎样计算?
全班交流展示:
可能会出现以下几种情况:
预测:
(1)估计约有1500千米,把145估乘150,把12估成10,150×10=1500,该城市到北京大约有1500千米。
(2)我用计算器算出是1740千米。
(3)我用笔算的方法结果也是1740千米。
3.探讨笔算方法
同学们用多种方法算出145×12的结果。
这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。
(完善课题)
学生尝试竖式计算。
谁介绍一下笔算的过程?
2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740
各位上的2×145=290,十位上的1×145=145对齐十位,再相加得1740。
重点交流:
竖式笔算,先算什么,再算什么?
最后算什么?
十位上1乘另一个因数时,积的末位写在哪一位上?
为什么?
学生回答:
先算个位上的数乘一个因数,积的个位对齐因数的个位,用十位上的数乘一个因数,积末尾对齐因数的十位,最后再把两次乘的积加起来。
生因为十位上的1表示1个十,1乘145得145个十,所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐,也表示10小时行了1450千米。
(三)巩固练习
1.教材47页做一做
先笔算,在用计算器验算。
2.解决实际问题。
教材49页练习八第2题
从题中获得哪些数学信息?
要解决第一个问题,应选择哪些信息?
想解决第二个问题,需要哪些信息和数据?
(四)归纳小结
1.我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。
说说三位数乘两位数怎样计算?
2.比较:
复习题2和例1有什么相同?
有什么不同?
(五)教学拓展
课后完成
猜测:
一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?
调查:
你家所住的楼房一共有多少户?
计算:
如果按照一家一个水龙头计算,一年要白白流掉多少水?
布
置
作
业
板
书
设
计
第2课时
课题
三位数乘两位数笔算乘法的练习课
教学
目标
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、学生经历巩固笔算乘法计算的全过程,进一步巩固算理和计算的方法。
3、培养学生的计算能力,形成计算的技能。
培养学生认真计算的良好学习习惯。
4、感受所学知识的应用价值,增强应用意识。
教材分析
重
点
巩固三位数乘两位数的计算方法
难点
学生能正确、熟练地计算
教具
题卡
教
学
过
程
一、复习导入;
1.口算
28×3=16×8=36×2=46×20=4×160=3×150=150×6=
26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=15×6=190×5=
师:
口算的方法是什么?
2.笔算
322×24=145×27=679×13=286×35=
师:
笔算乘法的计算方法是什么?
板书课题:
笔算乘法练习
二、练习内容:
1.判断并改错。
134152246
×16×23×34
---——————————
804156964
134104638
————————————
93811967344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么?
2.笔算
125×73=46×275=264×46=
28×157=27×172=182×49=
笔算的方法是什么?
三、.解决问题
1)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。
学校应买多少本?
2)一场电影有观众806人,照这样计算,放映32场共有观众多少人?
3)有8个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?
4)学校要为图书馆增添两种新书,每种3套,儿童百科每套125元,数学大全每套18元,一共要花多少钱?
5)书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1.小量做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少?
五、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
布
置
作
业
板
书
设
计
第3课时
课题
三位数乘两位数(-)因数中间、末尾有零的笔算乘法。
教学
目标
1、掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法,竖式简便计算的写法,进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3、培养学生认真计算的良好学习习惯
教材分析
重点
掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法,尤其是0和非0数字的对位问题。
难点
结合算理理解乘法竖式的简便写法。
教具
课件
教
学
过
程
(一)学前准备
1.观察下列算式中两个因数有什么特点?
(板书:
因数末尾有0)
出示:
60×50 240×20
你是怎么口算的?
先把0前面的数相乘;把0抹掉后再相乘,抹掉几个0就在积的末尾添上几个0;数一数两个因数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
生1,生3合起来就是我们口算的方法(板书口算方法)你能用口算的方法进行笔算吗?
2.这节课继续学习笔算乘法(板书课题:
笔算乘法)
(二)巧用知识迁移,自主构建新知
你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗?
出示材料,特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。
读材料,你能提出什么问题?
让老师提一个问题吧,
1.出示问题例2
(1):
(1)例2
(1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米,特快列车每小时行160千米,30小时能到达吗?
分析数量关系,学生自主列算式。
观察这道题算式的因数有什么特点?
这道题算式因数末尾有0。
(板书因数末尾有0)
温馨提示:
请同学们尝试完成笔算,笔算时务必做到“快”、“静”、“
①3为什么和6对齐?
②积末尾的2个0是怎么得来的?
③如果末位对齐,个位上的0乘160得几?
这一步可以省略不写吗?
(2)展示两种不同的算法:
让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。
引导学生选择后一种方法。
(3)出示题目:
普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息,已经行了多少千米?
怎样列式?
106×12=
学生尝试独立计算,后指名汇报算法
出示错例:
积漏写0.
为什么会出现这样的错误?
思考并小结:
因数末尾有0的笔算乘法要注意什么?
(板书:
末尾有0不漏算。
)
2.出示问题例2
(2):
(1)例2
(2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米,普通列车每小时行106千米,30小时能到达吗?
分析数量关系,学生自主列算式。
观察这道题算式的因数有什么特点?
这道题算式既因数中间有0,又末尾有0。
(板书因数中间有0)
温馨提示:
请同学们尝试完成笔算,笔算时务必做到“快”“静”“齐”。
师十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗?
明明3×0=0,百位上却写1,为什么?
如果末位对齐,个位上的0乘106得几?
这一步可以省略不写吗?
(2)展示两种不同的算法:
让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。
引导学生选择后一种方法
3.练一练
780×54 208×40 107×130
小组讨论:
因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗?
(三)巩固练习
下面,老师带同学们到数学王国遨游吧!
1.第一关:
数学门诊部。
(1)计算85×106时,十位8和十位0相乘这一步,积反正得0可以省略不写。
( )
(2)计算225×16时,积的末尾没有0。
( )
(3)650×40=2600 ( )
先让学生判断
(2)(3)格外小心,学生在思维定势影响下,就会负迁移。
2.第二关:
选择超市。
(1)两位数与三位数最小的积是( )
A.100000 B.10000 C.1000
(2)5600乘50,积的末尾有( )个0。
A.3 B.4 C.5
(3)508×40,它们的积是( )
A.2320 B.20320 C.2032
先让学生去猜想,再笔算验证。
大家表现得真不错,我们继续前进吧!
3.第三关:
设计广场,请你当小小设计师。
( )×( )=2400
这里学生的兴趣高涨,个个争当设计师。
(四)师生小结,畅谈收获
这节课你有什么收获?
布
置
作
业
板
书
设
计
第4课时
课题
笔算乘法练习课
教学
目标
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、学生经历巩固笔算乘法计算的全过程,进一步巩固算理和计算的方法。
3、培养学生的计算能力,形成计算的技能。
培养学生认真计算的良好学习习惯。
4、感受所学知识的应用价值,增强应用意识。
教材分析
重
点
进一步巩固三位数乘两位数的计算方法,特别是因数中间或末尾有零的乘法。
难点
进一步理解“0”和非“0”数字的对位原理,并能正确熟练地进行计算。
教具
多媒体
教
学
过
程
一、基练。
1、口算课本第49页,第三题(学生独立完成,集体订正)
2、49页第7题(选其中四道做,学生独立完成,集体订正,订正时让学生说说计算方法)
二、巩固练习
1、完成第50页第8题
订正时,让学生说说错在哪里。
提示大家要注意什么。
2、完成50页第9—11题
学生独立完成,同桌互批,集体交流。
三、拓展练习
完成50页第12题
学有余力的学生完成,指名讲解方法。
布
置
作
业
板
书
设
计
第5课时
课题
积的变化规律
教学
目标
1、进一步认识单价、速度的含义,会用“所花的钱/数量”表示单价,“所走的路程/时间单位”表示速度。
2、经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价,速度、时间和路程之间的关系,并能应用这种关系解决问题。
获得解决问题的策略,提升解决问题的能力。
3、初步解生活中常见的数量及数量关系,树立生活中处处有数学的思想。
教材分析
重
点
引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念,理解并应用三量之间的数量关系。
难点
用术语表达、理解“单价、速度”的概念,掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
教具
课件
教
学
过
程
(一)具体情境导入
1.出示教材52页例4、53页例5
在前面的学习中,我们经常会见到一些数量关系。
学生独立解答
2.引入课题:
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了,今天我们就来总结这两种常见的数量关系。
(板书课题)
(二)探究新知
1.认识单价、数量、总价,概括“单价×数量=总价”
(1)
这两个问题有什么共同点?
(2)出示发票:
你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗?
(学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。
)
①认识理解“单价”。
看来发票里包含了许多的数学知识。
你知道发票中的“单价”是什么意思吗?
(板书:
单价)
是的,每件商品的价格就是它的单价,你还知道哪些物品的单价?
(学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价)
发票中的2000元表示什么意思?
(板书:
总价)
②说一说,算一算。
出示问题:
橙汁每瓶4元,一箱12瓶共多少元?
每箱橙汁40元,200元可以买这样的几箱?
200元可以买5箱橙汁,每箱橙汁多少元?
已知()和(),求()。
数量关系式为(),算式()。
学生独立练习
生汇报、交流。
讨论并发现验证:
单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价。
补充完整板书。
2.认识速度、时间、路程,概括“速度×时间=路程
(1)
这两个问题有什么共同点?
(2)联系实际,认识速度
生活中这样的例子很多,下面我们一起来感受一下物体的速度。
(课件出示)
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
我们把这样,每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时,(板书:
4千米/时)观察表示速度的单位,是由哪些我们学过的单位组成的?
谈话:
对,速度的单位是由路程单位和时间单位组成的,中间用斜线隔开。
读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗?
你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗?
(3)经历公式形成的过程。
那么怎样求速度?
请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米,这列火车的速度是_________
②自行车3分钟行驶600米,这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米,这名运动员的速度是________
(4)理解单位时间,理解速度的意义。
谈话:
观察这三组速度,他们都是多长时间行驶的路程?
(他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
)
谈话:
对,我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。
你现在能来试着说一说什么是速度吗?
在单位时间里行驶的路程就叫速度。
(5)经历公式形成的过程。
解决下面的问题。
甲乙两地有240千米,一辆汽车的行驶速度为60千米/时,从甲地到乙地行驶了4小时。
①60×4表示什么?
②240÷4表示什么?
③240÷60表示什么?
已知()和(),求()。
数量关系式为()。
这两道题都是知道了速度和时间,求路程。
怎样求路程?
(速度×时间=路程)
猜测一下怎样求时间?
为什么这样猜?
(路程÷速度=时间,我认为根据速度×时间=路程,知道了积和一个因数,求另一个因数用除法计算。
)
同学们猜测得到底对不对,想来验证一下吗?
计算第
(2)、(3)题,说说你有什么发现?
(三)实际运用
1.他会超速吗?
带有这个标志的路共长140千米,张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
你怎么理解限速60千米/时?
你想对张叔叔说些什么?
2.客车的平均速度是80千米/时,它行7小时能否到上海?
你能想出几种方法来解决?
3.小丽去文具店买文具,不小心把购物发票弄脏了,你能帮她算出笔记本每本多少元吗?
学生独立解答。
(四)回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
布
置
作
业
板
书
设
计
第6课时
课题
三位数乘两位数·解决问题
教学
目标
使学生理解掌握积的变化规律,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,并能运用规律解决一些简单的问题。
(二)过程与方法
引导学生参与自主探究活动,经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程,获得探索规律的基本方法和经验。
初步渗透函数思想。
(三)情感态度和价值观
初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教材分析
重
点
发现、掌握并运用积的变化规律。
难点
初步掌握探究规律的一般方法。
教具
课件
教
学
过
程
(一)揭示课题
口算比赛
(1)6×2=
(1)20×4=
(2)6×20=
(2)10×4=
(3)6×200=(3)5×4=
师:
两组算式的积分别得多少?
你们怎么算得这么快呀?
今天我们就来学习找规律——积的变化规律
(二)探究新知
1.研究因数乘几的情况
看来,这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律,为了便于发现,我们就一起按一定的顺序来观察。
(1)6×2=
(2)6×20=
(3)6×200=
(1)三个都是什么算式?
乘号两边的两个数叫什么?
乘得的结果叫什么?
(2)整体看这三个乘法算式,什么变了?
什么没变?
下面我们就具体研究一下因数怎么变的,积怎么变的?
积的变化有没有规律,有什么规律?
积的变化规律。
(板书课题:
积的变化规律)
(3)从上向下观察这三个乘法算式:
从
(1)式到
(2)式,一个因数怎样?
另一个因数怎样?
积呢?
看来
(1)式和
(2)式间有这种关系,还有哪两个算式之间存在这种关系?
从
(1)式到(3)式,因数和积发生了怎样的变化?
从
(2)式到(3)式呢?
两人互相说一说。
(4)刚才我们观察了
(1)式和
(2)式、
(1)式和(3)式、
(2)式和(3)式,你们发现什么共同的规律了吗?
(在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几)
(5)我们通过观察这三个算式,发现了算式间的联系与变化,这个过程叫“观察发现”(板书:
观察发现)。
随后,我们根据发现进行了大胆猜想(板书:
大胆猜想)――在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立,是否正确?
我们可以怎么办?
(板书:
举例验证)
(6)两人一组举例验证,我们刚才的猜想是否成立。
(7)汇报。
(8)回忆一下,我们归纳这条规律经过了哪几个环节?
(观察发现、大胆猜想、举例验证,归纳结论。
)
2.研究因数除以几的情况
(1)由此你能猜到,在乘法算式中,还可能有什么规律?
(2)两人一组,用我们刚才的方法来研究:
“在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几”这个猜想。
可以以口算题为例,也可以自己举例。
①20×4=
②10×4=
③5×4=
(3)汇报。
(4)通过验证研究,我们又发现了一个什么规律?
(在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
)
(5)刚才举例验证时,另一个因数除以几都行吗?
除以0行不行?
为什么?
这条规律还要补充什么?
(板书:
0除外)
3.归纳小结:
最开始,我们发现在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数变化,积也变化。
通过整节课的学习,能完整地说说因数和积是怎么变化的吗?
谈话:
“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
”(在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积就乘几或除以几。
)
4.应用规律。
完成例3下面的“做一做”第1题
(三)规律拓展
研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。
”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。
)
1.独立思考,发现规律。
请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。
18×24=105×45=
(18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=
2.交流讨论,概括规律
组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:
两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变。
(四)巩固练习
1.在○中填上运算符号,在□中填上数。
24×75=180036×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744
2.应用规律解决问题。
完成例3下面的“做一做”第2题
布
置
作
业
板
书
设
计
第7课时
课题
三位数乘两位数复习课
教学
目标
1、复习口算乘法、三位数乘两位数乘法的笔算方法及乘法估算的方法,提高计算正确率。
2、复习速度时间路程之间的数量关系,并能解决简单的实际问题。
3、在复习中培养学生认真书写、仔细检查的好习惯。
教材分析
重
点
使学生进一步掌握常见的数量关系,能熟练的进行三位数乘两位数的笔算。
难点
学生进一步掌握常见的数量关系,能熟练的进行三位数乘两位数的笔算。
教具
课件
教
学
过
程
(一)梳理知识要点
今天我们一起来复习第三单元,课前让同学们对本单元进行了知识梳理,谁来说说,本单元都学习了什么知识?
口算乘法:
两位数乘一位数、几百几十乘一位数。
笔算乘法:
因数中没有0;因数中间或末尾有0(难点)
估算:
积的变化规律:
(难点)
速度时间路程之间的数量关系。
这个单元的重点、难点是什么?
(二)有针对性地练习
第一部分:
口算
1.出示口算错题:
200×40=800125×8=90026×4=8490×60=4800
2.在口算中需要注意什么?
3.练习:
24×4=13×6=25×40=60×30=
18×3=43×3=32×20=50×90=
第二部分:
笔算
1.出示笔算错题:
2.怎样计算三位数乘两位数?
需要注意什么?
师小结:
计算三位数乘两位数,就按照两位数乘两位数的计算法则进行计算。
用第二个因数的每一位分别乘第一个因数。
注意数位要对齐,因数中间有“0”的,别忘记与“0”也要相乘。
末尾有0的时候,根据0的特性,在竖式中先不计算,在最后计算的结果的末尾添0。
第三部分:
速度、时间和路程数量关系
1.孙老师打算利用春节的长假和朋友去云南旅游,出示三种交通工具及速度
汽车:
80km/h火车:
210km/h飞机:
1200km/h
如果坐火车去,要走16个小时,你知道北京到云南有多少千米吗?
笔算:
210×16=3360(千米)
如果是你,你会选用哪种交通工具呢?
为什么?
1)飞机:
快
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