七年级上册数学同步练习题库解一元一次方程二去括号与去分母计算题全部.docx
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七年级上册数学同步练习题库解一元一次方程二去括号与去分母计算题全部.docx
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七年级上册数学同步练习题库解一元一次方程二去括号与去分母计算题全部
解一元一次方程
(二)
去括号与去分母(计算题:
全部)
1、解下列方程:
(1)3(x﹣2)=x﹣(7﹣8x);
(2)
2)
2、解方程:
1)
3、解方程:
(1)
5、(2015秋?
孝义市期末)解方程:
=
6、(2015?
重庆模拟)解方程:
2﹣=.
7、解方程:
(1)
(2)
8、解方程
1)
9、3(x-1)=5x+4
10、(本题12分)解下列方程
(1)
(2)
11、解方程:
12、解方程:
13、解方程
(1)3-2=4+5
14、解方程:
1)
15、解方程:
1);
16、(2015秋?
鞍山期末)解方程:
①2(x﹣2)﹣9(1﹣x)=3(4x﹣1)
2=+2.
17、解方程:
(1)3-2=4+5
18、解方程
(1)
(2)
19、解方程(或解比例)(每题4分,共12分)
(1)1.8x—0.6x=6
2)7x+2.9=5
3)=
20、(2015秋?
禹州市期末)解方程:
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2)﹣=2﹣.
21、(本小题5分)解方程:
22、解方程:
(1)8-5x=x+2
23、(每小题5分,共10分)
2)
的解.
25、解方程:
|x﹣2|+|x﹣3|=2.
26、解方程:
(1)
(2)
(3)
27、解方程:
28、解方程:
29、解方程:
2)解不等式组:
30、解方程
1)3x+7=32﹣2x
2)8x=﹣2(x+4)
3)﹣=1
31、(2015秋?
岳池县期末)解方程:
8(x+3)=3(x﹣2)
32、(2015秋?
微山县期末)阅读下列材料:
现规定一种运算:
=ad﹣bc.
按照这种规定的运算,请解答下列问题:
1)=(只填结果);
33、(2012秋?
盱眙县校级期末)已知关于x的方程的解互为倒数,求m的值.
34、计算:
(每题3分,共18分)
①
化简:
3;
47a+3(a-3b)-2(b-3a);解方程:
52(3x+4)-3(x-1)=3;
62x-3(10-2x)=6-4(2-x).
35、计算题:
(每题4分,共16分)
1)解方程:
4(2-x)-3(x+1)=6
2)解方程:
3)解方程组:
4)解方程组
36、--[12-4(-1)]=0
37、(2015秋?
藁城区期末)用“☆”定义一种新运算:
对于任意有理数a和b,规定
a☆b=ab2+2ab+a.
如:
1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若(☆3)☆(﹣)=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
38、解方程:
(1)
2)
参考答案
1、
(1)x=;
(2)y=2.
2、
(1)、x=3;
(2)、x=-3.
3、
(1)x=-1
;
(2)
4、解:
整理,
得:
去分母,得:
7(17-20x)=3×10x-21,
去括号,得:
119-140x=30x-21,
移项,得:
30x+140x=119+21,合并同类项,得:
170x=140,
系数化为1,得:
x=.
5、x=2
6、x=1
7、
(1)x=-10;
(2)x=-13
8、
(1);
(2)
9、解:
3x-3=5x+43x-5x=4+3
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
-2x=7
X=-3.5
1)x=1;
(2)x=-1
(1)、x=-3;
(2)、x=4
1)x=6;
(2)x=-1.
1);
(2)
①x=﹣10;②x=﹣13.
1)x=-3;
(2)x=4
1)1;
(2).
1)x=5;
(2)x=0.3;(3)x=2.
1)x=;
(2)x=.
21、x=-3.
22、x="1"y=
23、
(1);
(2).
24、y=-
25、x=,x=
25、x=,x=
26、
(1)x="1;
(2)x="-4;(3)x=
27、
28、x=﹣
29、
(1)x=7是原方程的解;
(2)原不等式组的解集为1≤x<4
30、
(1)x=5;
(2)x=﹣0.8;(3)x=6;(4)x=.
31、x=﹣6
32、
(1)4;
(2)x=0
33、m=﹣.
34、①-20;②2.5;③;④16a-11b;⑤x=;⑥x=7.
36、解:
去括号,得:
4x-8-16+20x=0,移项,得:
4x+20x=8+16,合并同类项,得:
24x=24,系数化为1,得:
x=1
37、
(1)﹣32;
(2)a=3;(3)m>n.
38、
(1)x=0
(2)x=
解析】
1、试题分析:
(1)按照去括号,移项合并,把x系数化为1的步骤解方程即可;
(2)按照去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1的步骤解方程即可.
试题解析:
(1)去括号得:
3x﹣6=x﹣7+8x,
移项合并得:
6x=1,
解得:
x=;
2)去分母得:
9y﹣6=24﹣20y+28,移项合并得:
29y=58,解得:
y=2.
考点:
解一元一次方程.
2、试题分析:
(1)、首先进行去括号,然后进行移项、合并同类项、最后进行求解;
(2)、首先进行去分母,然后去括号、移项合并同类项,最后进行求解.
试题解析:
(1)、4x+2+x=175x=15解得:
x=3
(2)、2(2x+1)-(5x-1)=64x+2-5x+1=6-x=3解得:
x=-3考点:
一元一次方程的解法.
3、试题分析:
(1)首先进行去括号,然后进行移项合并同类项计算;
(2)首先方程左右
两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉,然后进行去括号,移项合并同类项计算.试题解析:
(1)4x-4-1=3x-6
解得:
x=-1
(2)6x-2(3x+2)=6-3(x-2)
6x-6x-4=6-3x+63x=16
解得:
考点:
一元一次方程的解法.
4、试题分析:
先将小数系数化为整数系数,然后按照解方程的步骤求解即可.
考点:
一元一次方程的解法点评:
此题考查的是一元一次方程的解法,解决此类方程要先根据分数的基本性质化小数系数为整数系数后再按解方程的步骤进行计算.
5、试题分析:
方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:
去分母得:
4(2x﹣1)=3(x+2),
去括号得:
8x﹣4=3x+6,移项合并得:
5x=10,解得:
x=2.
考点:
解一元一次方程.
1即可.
6、试题分析:
先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为解:
去分母得,12﹣2(2x+1)=3(1+x),去括号得,12﹣4x﹣2=3+3x,移项得,﹣4x﹣3x=3﹣12+2,合并同类项得,﹣7x=﹣7,系数化为1得,x=1.考点:
解一元一次方程.
7、试题分析:
(1)首先根据去括号的法则将括号去掉,然后进行移项合并同类项求出x
的值;
(2)首先根据等式的性质进行去分母,然后根据去括号的法则将括号去掉,最后进行移项合并同类项求出x的值.
试题解析:
(1)去括号得:
2x-4-9+9x=12x-3移项得:
2x+9x-12x=-3+4+9解得:
x=-10
(2)去分母得:
2x=3x+1+12移项得:
2x-3x=1+12解得:
x=-13考点:
解一元一次方程
8、试题分析:
(1)将方程移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求出方程的解;
(2)将方程去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求出方程的解.
考点:
解一元一次方程.
9、试题分析:
先去括号,不要漏乘,在移项,最后系数化为1.
考点:
解一元一次方程
点评:
解一元一次方程的步骤,应熟记,不要犯漏乘的错误。
10、试题分析:
(1)有括号,先去括号,再移项,把含x的项放左边,常数项放右边,合
并同类项后并系数化为1;
(2)先去分母,方程两边同时乘以12,再去括号,按解一元一
次方程的一般步骤解答即可.
试题解析:
(1)
4x-57+3x=6x-63+7xx=1
(2)3(3y-1)-12=2(5y-7)9y-3-12=10y-14x=-1考点:
一元一次方程的解法.
1求出即
11、试题分析:
将方程去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为可.
试题解析:
考点:
一元一次方程的解法.
12、试题分析:
根据完全平方和公式以及平方差公式将各项展开,然后通过移项合并同类项化简方程,最终将未知数系数化为1得出方程的解.
,将等式两边展开得:
,移项将含有x的量移到等式左边,常数项移到右边并合并同类项得,所以方程的解为,将代入原方程进行检验.
考点:
1.解方程;2.完全平方和公式;3.平方差公式;4.合并同类项.
13、试题分析:
(1)、首先进行移项,然后进行合并同类项计算,得出答案;
(2)、首先进行
去分母,然后再进行去括号、移项、合并同类项,从而得出方程的解.
试题解析:
(1)、3x-5x=4+2-2x=6解得:
x=-3
(2)、3(x-2)=18-2(2x-2)3x-6=18-4x+43x+4x=18+4+67x=28解得:
x=4.考点:
解一元一次方程
14、试题分析:
(1)移项合并同类项即可;
(2)去分母,去括号,移项合并同类项即可.
试题解析:
解:
(1)7x-5x=4+82x=12
x=6
(2)4(3x-2)+40=5(x+5)
12x-8+40=5x+25
7x=-7
x=-1
15、试题分析:
(1)去括号,合并同类项,移项,化系数为1即可;
(2)先整理方程,然后去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
试题解析:
解:
(1)去括号得:
,移项合并得:
,系数化为
1得:
;
(4)方程可变形为,去分母得:
,整理得:
,系数化为1得:
.考点:
解一元一次方程.
16、试题分析:
①方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
2方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:
①去括号得:
2x﹣4﹣9+9x=12x﹣3,
移项合并得:
x=﹣10;
②去分母得:
2x=3x+1+12,移项合并得:
x=﹣13.
考点:
解一元一次方程.
17、试题分析:
(1)首先进行移项,然后进行合并同类项计算,得出答案;
(2)首先进
行去分母,然后再进行去括号、移项、合并同类项,从而得出方程的解.
试题解析:
(1)3x-5x=4+2-2x=6解得:
x=-3
(2)3(x-2)=18-2(2x-2)3x-6=18-4x+43x+4x=18+4+67x=28解得:
x=4.
考点:
解一元一次方程
18、试题分析:
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
试题解析:
解:
(1)去括号得:
4﹣x=﹣3x+6,移项合并得:
2x=2,解得:
x=1;
2)去分母得:
﹣2x﹣1+4x﹣2=﹣6,移项合并得:
2x=﹣3,解得:
x=
考点:
解一元一次方程.
19、试题分析:
(1)先计算1.8x—0.6x=1.2x,然后等式的两边同时除以1.2即可;
(2)等式的两边同时减去2.9,然后等式的两边同时除以4即可;(3)先把方程的左边
化简可得=,根据比例的性质解方程即可.
试题解析:
解:
(1)1.8x—0.6x=6
1.2x=6
x=5;
(2)7x+2.9=5
7x=2.1
x=0.3;
(3)=
=
5x=10
x=2
考点:
解简易方程.
20、试题分析:
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:
(1)去括号得:
x﹣7+8x=3x﹣6,
移项合并同类项得:
6x=1,
系数化为1得:
x=;
(2)去分母得:
5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3),
去括号得:
15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6,移项合并同类项得:
16x=7,
系数化为1得:
x=.
考点:
解一元一次方程.
21、试题分析:
首先进行去分母,然后去括号,移项,合并同类项求解.试题解析:
去分母,得:
2(2x+1)-(5x-1)=6去括号,得:
4x+2-5x+1=6
移项合并同类项,得:
-x=3
解得:
x=-3考点:
解一元一次方程.
22、试题分析:
(1)、进行移项合并同类项,将未知数系数化为1求出解;
(2)、首先进行去
分母,然后根据第
(1)题的方法进行计算.
试题解析:
(1)、-5x-x=2-8-6x=-6解得:
x=1
(2)、10y-5(y-1)=20-2(y+2)10y-5y+5=20-2y-4
10y-5y+2y=20-4-57y="11"解得:
y=考点:
解一元一次方程.
23、试题分析:
(1)去分母得:
,去括号得:
,移项得:
,合并同类项得:
,化系数
为1得:
;
(2)去分母得:
,去括号得:
,合并同类项得:
,移项得:
,合并同类项得:
,化系数为1得:
.考点:
解一元一次方程.
24、试题分析:
首先根据题意求出x的值,然后将x的值代入第二个方程求出m的值,最
后将m的值代入最后一个方程求出y的值.
试题解析:
,解得;将代入,解得
;
;
将代入,解得考点:
一元一次方程的解法
25、解:
①当x<2时,原方程等价于2﹣x+3﹣x=2,解得;
②当2≤x≤3时,原方程等价于x﹣2+3﹣x=2无解;
3当x≥3时,原方程等价于x﹣2+x﹣3=2,解得,
综上所述:
方程的解是x=,x=.【点评】本题考查了含绝对值符号的方程,分类讨论是解题关键.
26、试题分析:
(1)方程移项合并同类项,将x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号后,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
试题解析:
解:
(1)移项得:
4x+x=3+2,合并同类项得:
5x=5,化系数为1得:
x=1;
(2)去括号得:
3x﹣8x-20=x+4,整理得:
-6x=24,解得:
x=-4;
(3)去分母得:
3(3x﹣1)﹣12=2(3x﹣5),去括号得:
9x﹣3﹣12=6x﹣10,移项得:
9x﹣6x=﹣10+3+12,合并同类项得:
3x=5,方程两边除以3得:
x=.
点睛:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
27、试题分析:
首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的值.
试题解析:
去括号,得:
2x2+2x-3x2+2x=1-x2,
移项,得:
2x2+x2-3x2+2x+2x=1,
即4x=1,
解得:
x=.
28、方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:
去分母得:
3(x﹣7)﹣4(5x+8)=12,
去括号得:
3x﹣21﹣20x﹣32=12,移项合并得:
﹣17x=65,
解得:
x=﹣.
29、解:
(1)1=2(x-3)-x
(2)第1个不等式解得:
x≥1
∴x=7第1个不等式解得:
x<4
经检验x=7是原方程的解.∴原不等式组的解集为1≤x<4
30、试题分析:
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(4)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:
(1)移项合并得:
5x=25,
解得:
x=5;
(2)去括号得:
8x=﹣2x﹣8,
移项合并得10x=﹣8,
解得:
x=﹣0.8;
(3)去分母得:
3(x+2)﹣2(x+3)=6,
去括号得:
3x+6﹣2x﹣6=6,
移项合并得:
x=6;
(4)去分母得:
6﹣x+1=6x﹣2,
移项合并得:
7x=8,
解得:
x=.
考点:
解一元一次方程.
31、试题分析:
方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
解:
去括号得:
8x+24=3x﹣6,
移项合并得:
5x=﹣30,
解得:
x=﹣6.
考点:
解一元一次方程.
32、试题分析:
(1)原式利用已知的新定义化简,计算即可求出值;
(2)已知等式利用已知的新定义化简,求出解即可得到x的值.
解:
(1)根据题中的新定义得:
原式=2+6×=2+2=4;故答案为:
4;
(2)由题意得:
﹣=1,
去分母,得:
3x﹣5(x﹣3)=15,去括号,得:
3x﹣5x+15=15,移项及合并,得:
﹣2x=0,系数化为1,得:
x=0.考点:
解一元一次方程;有理数的混合运算.
33、试题分析:
先解出方程的解,然后根据题意即可得出m的值.
解:
=3x﹣2,
解得x=,
倒数为.
即=+,
解得:
m=﹣.
考点:
解一元一次方程.
34、试题分析:
①根据有理数的混合运算法则,先计算乘方和乘除运算,最后技术加减
法;
③合并同类项即可;
④去括号,
再合并同类项;
⑤去括号,
移项,合并同类项,把系数化为
1,得到x的值;
⑥去括号,
移项,合并同类项,把系数化为
1,得到x的值.
试题解析:
解:
①=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20;
==2.5;
③=;③;
47a+3(a-3b)-2(b-3a)=7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b;
52(3x+4)-3(x-1)=3,解:
去括号,得6x+8-3x+3=3,移项,得6x-3x=3-3-8,合并同类项,得3x=-8,
系数化为1,得x=;
62x-3(10-2x)=6-4(2-x),解:
去括号,得2x-30+6x=6-8+4x,移项,得2x+6x-4x=6-8+30,合并同类项,得4x=28,系数化为1,得x=7.考点:
有理数的混合运算;整式的加减法;一元一次方程的解法.
35、试题分析:
(1)先去括号,然后合并同类项,系数化为1即可;
(2)去分母,去括
号,移项,合并同类项;最后系数化为1;(3)由得:
x=-7-4y,代入求出y的值,
然后求出x的值即可;(4)先将方程组化简,然后用加减法解方程组即可.
试题解析:
(1)4(2-x)-3(x+1)=6,,8-4x-3x-3=6,-7x=1,x=;
(2),2(x+3)=12-3(3-2x),2x+6=12-9+6x,-4x=-3,x=;
(3),由得:
x=-7-4y,把代入得,3(-7-4y)+2y=-1,解
得y=-2,把y=-2代入得,x=1,所以方程组的解是;
(4)原方程组可化为,得,y=1,把y=1代入得,2x+3=-
3,所以x=-3,所以方程组的解是考点:
1.解一元一次方程;2.解二元一次方程组.
1求解即
36、试题分析:
先利用去括号法则去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为可.
考点:
一元一次方程的解法
点评:
此题考查的带括号的一元一次方程的解法,解决此题关键是正确运用去括号法则先去括号,然后再移项,合并同类项,系数化为1解方程.
37、试题分析:
(1)利用规定的运算方法直接代入计算即可;
(2)利用规定的运算方法得出方程,求得方程的解即可;(3)利用规定的运算方法得出m、n,再进一步作差比较即可.
解:
(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣18﹣12﹣2=﹣32;
☆3=×32+2××3+
2)解:
=8(a+1)
8(a+1)☆(﹣)
=8(a+1)
×(﹣)2+2×8(a+1)
×(﹣)+8(a+1)
=8
解得:
a=3;
(3)由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,
n=×32+2×x×3+=4x,所以m﹣n=2x2+2>0.
所以m>n.
考点:
有理数的混合运算;整式的加减;解一元一次方程.
38、试题分析:
根据一元一次方程的解法:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解方程即可.
试题解析:
(1)4(x-1)=1-x4x-4=1-x
4x+x=1+4
5x=5
x=1
(2)
2(2x+1)-(10x+1)=6
4x+2-10x-1=6
-6x=5
x=-
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