平均数教学设计.docx
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平均数教学设计.docx
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平均数教学设计
《平均数》教学设计课型:
组内研讨使用班级:
三(12)班时间2014.4.1授课人:
xxx教学内容:
人教版三年级下册第三单元“平均数”教学目标:
1.结合具体情境,在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义,会求简单数据的平均数。
2.初步学会简单的数据分析,灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题,进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
理解平均数的意义,理解并掌握求平均数的方法。
突破方法:
通过学生自主探究,掌握求平均数的方法。
教学难点:
理解平均数的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
突破方法:
结合生活实际,帮助学生理解平均数的意义。
教法与学法:
教法:
动手实践与引导探索相结合。
学法:
动手实践与自主探究相结合。
教学准备:
多媒体课件,有关平均数的数据统计表。
教学过程:
一.浏览信息,引出平均数
1.引入信息:
师:
同学们,我今天带来了一些我们生活学习中的信息,请看屏幕。
(课件出示信息)
(1)四
(1)班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
(2)一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
(3)三年级平均每个班开展了3项课间活动。
(依次出示信息,分别请3名同学读题,其他同学认真的看屏幕并倾听)
2.感知平均数:
师:
同学们,在这些信息中都用到了同一个词,你们发现了吗?
(都有“平均”这个词,课件再次用红色显示信息中的“平均”)
对,(指着50个,120厘米,3项,课件同时用粉色显示这些数据)这些数据都是“平均数”。
(板书课题:
平均数)
3.进行质疑:
师:
看到这个课题,你想通过今天的学习了解那些知识?
生可能会说:
a:
平均数是一个什么数?
b:
平均数与平均分有什么关系?
c:
怎样计算平均数?
d:
平时在生活中那些地方常用平均数?
(如果学生不能提出这个问题,教师可提出问题,并引导学生,说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”,学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分,说说这里的平均数,你们是怎么理解平均数的,是
不是每个同学的成绩都是80分?
)
让我们带着这些问题来研究今天的知识。
[设计意图:
选取学生熟悉的数学信息,让学生感知平均数,激发学习兴趣,培养问题意识,感受数学与生活的密切联系。
]
二.探究交流,认识平均数
1.出示情境,提出问题:
师:
我们每周都要开展“爱心回收站,争做环保小卫士”保护环境活动,这是一年级4位小朋友收集的矿泉水瓶,我们一起来看一看他们收集的情况。
(课件出示统计表)
师:
你看到什么信息?
(学生说看到的信息老师板书统计表中的内容)师:
请同学们思考这个问题(课件出示问题)
思考:
怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子?
(生可能会说:
先求4个人收集的瓶子总数,再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来,再平均分成4份,每份就是平均每个人收集的瓶子数量,教师都要给予肯定)
师:
要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子,也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多,这个数量是多少?
2.出示条形统计图,探究方法:
师:
请看屏幕(课件出示主题图),这是他们4人收集瓶子的统计图,你能发现什么数学信息吗?
(引导学生观察、比较图中的数据,说明横轴分别表示什么,每个人收集的数量是多少,谁最多谁最少,请同学汇报)
师:
你们观察的真仔细,他们每个人收集的瓶子数量同样多吗?
(不一样多)(教师板书:
“不一样多”)
你能想办法,把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗?
(板书“同样多?
”)
活动要求:
4人小组合作,可以看着统计图说一说,比划比划,页可以动手算一算。
(学生以4人小组活动,教师巡视指导)
3.交流算法
(1).移多补少法
师:
怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢(或平均每个人收集多少个瓶子)?
(给学生充分的时间汇报自己的想法)请你给大家说说你的想法.
(学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个,,小明的瓶子给小亮2个,如果学生说出先算他们的总数在除以4,老师可以让这位同学把他的想法告诉大家,并把算式写在黑板上)
师:
大家听明白了吗?
那位同学的想法和这位同学的想法一样,请你演示给大家看一看,边演示边说。
其他同学仔细看,看他的方法和你的方法是否一样,想一想他为什么这样做。
(学生利用课件演示说明自己的方法)
师:
谁看明白了?
他是怎样移动瓶子的?
(学生再次说明移动过程,课件用箭头出示移动的路线和数量)
师:
你为什么要把小红的瓶子移给小兰?
(小红的多,小兰的少)他是把多的移给少的,这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了?
(同样多)
师:
刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少法”(板书“移多补少法”)
师:
现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗?
(同样多)那同样多是多少个?
(13个)(同样多的下面板书13个)13个就是他们收集瓶子数量的平均数。
(课件13个后面出线红色虚线)在图中红色虚线就表示平均数是13个(板书“平均数”)
(2)先求和再平均分
师:
谁还愿意交流?
还有不同的方法吗?
请把你的计算过程(算式)写在黑板上。
生:
(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(个)
师:
【指着算式14+12+11+15)÷4】我们来看看这位同学的方法?
请你说说你是怎么想的。
(生可能会说:
我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来,再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子,再算平均每个人收集多少个瓶子。
)
师:
听懂了吗?
谁和他的方法一样?
再给大家说一说。
(学生交流)篇二:
《平均数》教学设计
《平均数》教学设计教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第42-43页例1、例2。
教材分析:
“平均数”是一个统计学中描述特征量的数学概念,是一种描述数
据集中趋势这一特征的量,是用以推断和预测总体特征的。
“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数,是统计学中应用最普遍的的概念,是一种常用的特征数。
本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上,结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。
既是前面所学统计知识的继续,又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。
教材突出了平均数的实际意义与存在价值。
学生在动手操作,移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义,得出计算平均数的基本方法。
本课是一堂求算术平均数的课,从基础知识来看,分为两个内容:
即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。
前者属于数学思想,后者属于数学方法。
根据《义务教育数学课程标准》中的理念,平均数的学习中,重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序,而是它所包含的统计意义。
因此,教学中不能只给出几组数据,要求学生计算出它们的平均数,并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学重点,而应当强调对平均数的意义、特点的理解,注重对其统计含义的理解,以及能够在新的问题情境中,准确地运用它去解决问题。
学情分析:
新课程中,学生接触统计知识从一年级就开始,已经多次经历数据收集的全过程,但对统计的数据分析较单一,本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。
“平均数”对于学生来说虽然是一个新的概念,但学生在此之前已经接触过“平均”的概念。
大量“教学临床”观察显示:
在高年级教学较复杂的求平均数问题时,常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚,计算平均数的方法单一、呆板。
另外还感到学生在新的问题情境中,由于对平均数的统计含义理解不透,导致不能准确地运用它去解决问题。
教学关键:
1、重视数学与现实生活的联系,突出平均数的实际意义与存在价值。
2、创设一定的问题情境,引发学生思维的冲突,激发解决问题的欲望。
3、让学生历经探索、验证、归纳、应用,通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式,依据自身已有的知识和经验主动地建构知识。
教学目标:
1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动,理解平均数
的实际意义,掌握平均数的基本特征,并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性,能根据具体情况灵活选用方法进行解答,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯,让学生体验数学与生活的联系。
教学重点:
理解平均数的含义及统计意义,构建平均数的概念;掌握求平均数的基本方法。
教学难点:
理解平均数的统计意义、感知平均数与实际数的区别与联系。
教学准备:
多媒体、课件、统计表、小圆片等
教学过程:
一、游戏激趣感悟“平均数”
1、收集数据
组织平衡能力比赛:
请出六名同学,分成3人一组,依次双手叉腰、闭眼、单腿站立,全体学生监督计时,填表。
师根据具体情况提出:
“老师也想参加他们的比赛,我想加入第二组(积分少的那一组)。
”
多媒体展示成绩记录表,如:
平衡能力比赛成绩统计表
2师:
哪一组的总成绩好一些?
(指名学生板演计,算其余学生在练习本上计算。
)
第一组:
20+18+25=63(秒)
第二组:
17+19+15+21=72(秒)
师宣布:
第二组获胜!
所有同学向他们祝贺!
师根据具体情况追问:
这样的结果公平吗?
你同意吗?
(生:
不公平、不同意。
)
师:
你有什么好办法?
(组织学生集体交流更好的评比方法。
)
如:
方法1:
把老师的成绩去掉后比。
(没有考虑参赛选手的心情)
方法2:
第一组再加一名选手重新比。
(没有考虑比赛已经结束)
方法3:
看最好成绩在哪一组决定。
(不能反映某组的总体情况)
方法4:
算出平均成绩比。
(既可以反映某组的总体情况,也较公平)
选择方法4让学生计算、汇报、展示:
第一组:
(20+18+25)÷3
=63÷3
=21(秒)
第二组:
(17+19+15+21)÷4
=72÷4
=18(秒)
3、感悟“平均数”
活动到此,你有什么看法?
(平均数可以较好地反映一组数据的总体情况。
)哪一组获胜?
(第一组获胜。
)
小结:
这样的统计活动情形,在生活中还有很多,在刚才的比较时,我们采用的就是比较平均数,平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个指标。
『设计意图:
通过学生熟悉的游戏竞赛情境,激发学生兴趣,确保全体学生参与学习活动;游戏选择考虑活动时间在5、6分钟之内,节约时间;师视情况加入某组,考虑预设与生成的平衡,经验得知:
有时4个人的总成绩不一定比3个人的总成绩高;根据总分宣布获胜组,引发学生的争论,产生思维的冲突,激发解决问题的欲望,在进一步的探究活动中,感知平均数的实际意义与存在价值。
』
二、实际操作探究求平均数的方法感知平均数的特点
1、出示课本第42页主题图,引导观察分析。
2、学生列表,填写数据。
第一小组收集矿泉水瓶情况统计表(单位:
个)
3(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(个)
4、讨论:
怎样理解“平均每个人收集了多少个矿泉水瓶”?
进一步明确:
“平均每个人收集的个数”,并不是每个人收集的实际个数,而是在收集总数不变的情况下,假设每个人相同个数的值。
同桌合作操作小圆片:
怎样才能使四个同学收集的个数同样多?
汇报操作结果:
如:
生1:
我先数出共52个小圆片,再把52平均分成4份,52÷4=13个,就得出平均每个人收集的个数是13个。
生2:
我从小红的14个中取出1个给小兰;从小明的15个中取出2个给小亮,就可以直接得出四个人都相等的瓶子个数。
生3:
先找出四个人同样多的部分是11个,然后把多出来的加起来:
3+1+4=8
(个),再把它平均分成4份:
8÷4=2(个),最后用11+2=13,得出四个人都相等的瓶子个数是13个。
多媒体展示生2的操作情形平均值
量/个
引导观察发现:
你发现了什么?
想到了什么?
学生交流、汇报、整理:
(1)、移少补多的方法。
(2)、平均值大于最小值、小于最大值。
(3)、平均值介于最大值与最小值之间。
(5)、移少补多的方法有局限,采用总数÷份数=平均数求平均数方法通用。
?
?
同学们真是好样的,发现了这么多有关平均数的知识。
下面我们就来检验一下同学们的本领到底有多大。
『设计意图:
通过实际操作,让学生在实际操作过程中探索平均数的求得方法的多样性,感知求平均数的不同方法,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维;通过辨析、分析,让学生认同总数÷份数=平均数求平均数方法的通用性,掌握求平均数的基本方法;利用直观图,帮助学生理解平均数的基本特征,让学生自主交流,自主建构有关平均数的知识。
』
三、现实运用拓展思维
活动一:
出示人才招聘启事:
招聘启事一:
招聘单位:
外贸公司
招聘岗位:
营销职员
学历要求:
本科以上学历。
(懂英语)
待遇:
人均月收入4000元
招聘启事二:
招聘单位:
电脑公司
招聘岗位:
网络设计职员
学历要求:
本科以上。
(擅长计算机)
待遇:
人均月收入3500元
师:
现在,你的角色是一名大学毕业生,你想到那个公司应聘,简要说明你的理由。
如:
生1:
我觉得去电脑公司好,可以随时查阅一些资料,懂得更多。
生2:
我觉得去外贸公司好,能经常与别人交谈,既可以使自己的头脑更灵活,又可以使英语得到锻炼,虽然只是一名职员,但公司也有电脑,也可以查阅资料。
生3:
我觉得去外贸公司比电脑公司好,我们外贸公司的工资4000元,你们电脑公司的工资才3500元,我们当然要去工资高的单位。
师:
你们同意他的说法吗?
(出示统计表)
职工工资实际分配情况一览表
1、引导学生计算人均月收入。
2、交流想法,感受社会生活,辨别平均数据与实际数据的区别。
活动二:
请你应用平均数的知识再帮小明一个忙。
出示:
“小明身高是135厘米,要过一条平均水深110厘米的河,有危险吗?
”看来大家的意见不统一。
我们就来开个小小争辩会,看看最终谁能说服谁,谁就是最后的胜利者。
请随便站起来说说你自己的理由,其他同学随时可以反驳。
师引导讨论、归纳。
小结:
数学知识应用要灵活,在解决实际问题时,不仅要考虑数学因素,还要考虑其它的相关因素。
平均水深110厘米,并不是说河水处处都是110厘米,可能有的地方比110厘米浅就没有危险,有的地方比110厘米深就有危险了。
活动三:
“明辨是非”
(1)新丰小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3元。
那么,全校每个同学一定都捐了3元。
()
(2)三
(1)班学生平均身高是120厘米,三
(2)班学生平均身高是128厘米。
a李强是三
(1)班学生,他的身高不可能是128厘米。
()
b王英是三
(2)班学生,他的身高一定是128厘米。
()篇三:
平均数教学设计
教学目标
1.体悟“平均数”的意义,构建“平均数”的概念。
2.探索求“平均数”的多种方法,鼓励解决问题策略的多样化。
3.感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景,能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4.体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。
教学准备1.学习了简单的统计初步知识后,小组成员分工调查,收集数据。
(小组成员的体重,家庭近几个月用电、电话费支出情况,一周气温变化情况等)
2.教具、学具准备:
多媒体课件、军棋、计算器。
教学过程
一、谈话导入
师:
张老师第一次到我们班来上课,你们愿意和老师交个朋友吗?
(愿意)你叫什么名字?
你现在有多高?
(学生个别汇报)
师:
看来,同学们的身高有高有矮,谁能说说我们班同学大概有多高?
(学生疑惑时,老师故意找出班上较矮和较高的学生,欲以他们的身高作标准,由此展开争议)生1:
有意见,他们太矮或太高了,我们班同学身高应该在他们两人之间。
生2:
我认为我们班同学身高大概与周×同学差不多。
因为她不高不矮,最接近我们班中间身高,以她作标准最恰当。
师:
有道理!
请你猜测一下周×同学身高大约是多少?
(猜测1米38厘米,本人证实为1米36厘米)
师:
这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗?
(不是)那是什么呢?
生:
(很多学生齐说出)是我们班同学的平均身高。
师:
对,要知道我们班同学大概有多高,就是求我们班的平均身高是多少,这节课我们就来研究求平均数。
(板书课题)通过这节课,你想了解平均数的哪些知识?
(什么是平均数?
平均数有什么用处?
怎样求平均数?
……)
【评析:
从富有现实意义的数学问题“班上学生大概有多部?
导入,自然引出平均数概念,并巧妙渗透了平均数的区间范围,让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般情况,并不表示一个实际存在的数量,为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】
二、构建新知
1.理解含义,探求方法。
①提出问题:
小组合作按要求叠棋子,第一排叠2个,第二排叠7个,第三排叠3个。
师:
看着面前的棋子,你能提出什么问题,
生:
我想使每排的棋子同样多?
师:
是个好问题!
下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。
先动手活动,再互相说说法。
【评析:
让学生小组合作活动,用一付军旗作为操作活动的材料,真是绝妙之极!
让学生自己提出问题,然后解决问题,极大地激发了学生探索的热情】
②小组活动讨论。
③汇报交流。
生l。
我们先从7个里拿出1个给3个,再从7个里拿出2个给2个,这样每排的棋子就同样多了。
生2:
我们是以最少的一排2为标准。
从7个里拿出5个,再从3个里拿出五个,然后把这6个平均放到三排,每排放2个,和原来2个合起来,每排都是4个,也同样多。
师:
不管怎样移,我们都是把个数多的移给个数少的,这种方法谁能给它取个名字?
(移多补少)真形象!
请你想一想:
在刚才移动过程中,有什么相同的规律?
根据学生回答板书:
不相等相等
小结:
像这样,在总数不变的前提下,几个不相同的数通过移多补少变得同样多,同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
师:
如2,7,3的平均数是多少?
(4)实际上原来每排棋子是不是都有4个?
(不是)对,平均数并不表示实际每份的数量,它不是一个实际的数,我们可以用虚线表示这个平均数。
【评析:
“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。
平均分得的结果是一个实实在在的量,而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量,这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】
师:
除了移多补少还有没有其他的方法呢?
有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了?
生:
我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份,每份是4,然后再移动。
师:
你能用算式表示这一过程吗?
[板书:
(2+7+3)÷3=4]你能用数量关系表示这个式子吗?
(板书:
总数÷份数=平均数)真棒!
这就是求平均数的一般方法。
【评析:
在学生初步感悟“平均数”的实际意义后,探求求平均数的一般方法。
用数学算式概括操作活动,这本身就是“数学化”的过程,有利于培养学生的数学意识及能力】
2.初步应用,内化拓展。
师:
刚才同学们用各种方法求出了平均数,请你选择最喜欢的方法,并说说你是怎样想的?
(出示:
7,3,6,4的平均数是多少?
)
生1:
我是这样想的(7+3+6+4)÷4=5,所以7,3,6,4的平均数是5,我在加的时候还用了凑十法。
生2:
我是从7拿出2给3;6拿出1给4,通过移多补少得出7,3,6,4的平均数是5。
师:
你们的方法都很棒。
这是我们班李x同学上学期期末考试统计表。
出示
“先估计一下平均成绩?
(97,96……),同学们的估计都在哪个范围?
(比94大,比100小)对,平均数一定介于最大数与最小数之间。
师:
究竟是多少呢?
看谁想得快,也可以笔算。
(96)
师:
看了这组数据,你想对李x说什么?
生1:
李x?
,你的数学成绩可真棒,你能把学数学的方法告诉我们吗?
生2:
李x,你的语文成绩相比较差一点,我建议你可以多看一些课外书。
师:
解决了这些问题后,让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。
出示
先估计一下平均身高大约是多少?
(148,147,149,……)算一算,比较一下估计准不准,谁先算好自己上来写到黑板上。
生1:
我是这样想的,152拿出3个给146,151拿出2个给147,那么这组数据的平均数就是149。
生2:
我是这样想的,(147+152+149+146+151)÷5=149(厘米)。
生3:
我是这样想的,这列数从146到152,里面少148与150,148与150的中间数是149,所以这些数的平均数是149。
老师和学生都兴奋得鼓掌。
【评析:
创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,学生感兴趣的学习情境,让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动,及时内化了各种求平均数的方法,鼓励解决问题策略多样化】
三、实际应用
1.应用一。
①小组活动:
拿出准备好的调查表,先用计算器求出平均数,再互相交流看法与观点。
(调查表有小组成员的体重、身高,家里近几个月的电话费、电费,上周的气温情况等)
②交流反馈。
师:
看了两(三)组平均体重数据有何启发?
[根据“平均数”可以对两
(三)组体重进行比较]
师:
请同学们预测下个月电话费、用电费情况,预测下周气温情况。
并说明理由。
生1:
我觉得下个星期平均气温会高一些,25℃左右吧!
因为现在已经快要立夏了,天气会越来越热。
生2;我觉得不一定。
如今天下雨了,比前几天还冷,下个星期也有可能下雨,所以我认为平均气温有可能比本周稍低,20℃左右吧!
师:
同学们说的都有道理。
平均数的用处可真大,我们还可以根据平均数进行预测,这对我们的生活具有一定的指导作用。
日常生活中处处都有数学,只要我们多留意,我们的数学本领就会越来越棒。
【评析:
从生活中搜集、整理数据,并求出平均数,使学生体令?
平均数”反映的是某段时间内具有代表性的数据,在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。
计算器的引入,使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去】
2.应用二。
师:
这是锦屏中心小学“校园小歌星”歌唱比赛中某位同学的得分情况。
出示:
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1:
最后得分(84+70+88+94+82+86)÷6=84(分)。
(大部分学生表示赞同)
生2;我不同意,我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。
最后得分(84+88+82+86)÷4=85(分),这样才公平、合理。
师:
这种求平均数的方法,你有没有在哪里见过?
(奥运会、电视比赛等)为了使比赛更公平,通常在比赛中采用这种方法求平均数。
【评析
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