计算机组成原理第4章习题参考答案.docx
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计算机组成原理第4章习题参考答案
计算机组成原理第4章习题参考答案
计算机组成原理习题参考答案第4章数值的机器运算4-2.某加法器采用组内并行,组间并行的进位链,4位一组,写出进位信号C6逻辑表达式。
[解]组间并行的进位链,产生的最低一组的进位输出为:
C4=G1*+P1*C0(其中:
G1*=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1;P1*=P4P3P2P1)然后在组内产生进位信号C6:
C6=G6+P6C5=G6+P6G5+P6P5C44-4.已知X和Y,使用它们的变形补码计算出X+Y,并指出结果是否溢出。
(1)X=0.*****,Y=0.*****
(2)X=0.*****,Y=-0.*****(3)X=-0.*****,Y=-0.00001(4)X=-0.*****,Y=0.*****[解]
(1)[X]补=0.*****,[Y]补=0.*****00.*****[X]补+00.*****[Y]补01.*****[X+Y]补结果正溢出!
(2)[X]补=0.*****,[Y]补=1.0101100.*****[X]补+11.01011[Y]补00.00110[X+Y]补结果不溢出!
X+Y=0.00110(3)[X]补=1.01010,[Y]补=1.*****11.01010[X]补+11.*****[Y]补11.01001[X+Y]补结果不溢出!
X+Y=-0.*****(4)[X]补=1.00101,[Y]补=0.*****11.00101[X]补+00.*****[Y]补00.00011[X+Y]补结果不溢出!
X+Y=0.000114-5.已知X和Y,使用它们的变形补码计算出X-Y,并指出结果是否溢出。
(1)X=0.*****,Y=-0.*****
(2)X=0.*****,Y=0.*****(3)X=0.*****,Y=-0.*****(4)X=-0.*****,Y=-0.00001计算机组成原理习题参考答案[解]
(1)[X]补=0.*****,[Y]补=1.00001,[-Y]补=0.*****00.*****[X]补+00.*****[-Y]补01.*****[X-Y]补结果正溢出!
(2)[X]补=0.*****,[Y]补=0.*****,[-Y]补=1.0010100.*****[X]补+11.00101[-Y]补11.*****[X-Y]补结果不溢出!
X-Y=11.*****(3)[X]补=0.*****,[Y]补=1.01101,[-Y]补=0.*****00.*****[X]补+00.*****[-Y]补01.01110[X-Y]补结果正溢出!
(4)[X]补=1.01010,[Y]补=1.*****,[-Y]补=0.0000111.01010[X]补+00.00001[-Y]补11.01011[X-Y]补结果不溢出!
X-Y=-0.*****4-6.已知:
X=0.1011,Y=-0.0101求:
[X/2]补,[X/4]补,[-X]补,[Y/2]补,[Y/4]补,[-Y]补,[2Y]补[解]由[X]补=0.1011,[Y]补=1.1011得:
[X/2]补=0.0101,[X/4]补=0.0010,[-X]补=1.0101[Y/2]补=1.1101,[Y/4]补=1.1110,[-Y]补=0.0101,[2Y]补=1.01104-7.设下列数据长8位,包括一位符号位,采用补码表示,分别写出每个数右移或左移两位之后的结果
(1)0.***-*****
(2)1.***-*****(3)1.***-*****(4)1.***-*****[解]
(1)右移两位后为0.***-*****左移两位后为1.***-*****(溢出)或0.***-*****
(2)右移两位后为1.***-*****左移两位后为0.***-*****(溢出)或1.***-*****(3)右移两位后为1.***-*****左移两位后为1.***-*****(4)右移两位后为1.***-*****左移两位后为0.***-*****(溢出)或1.***-*****4-8.分别用原码乘法和补码乘法计算X×Y.
(1)X=0.*****,Y=-0.*****
(2)X=-0.*****,Y=-0.01110[解]原码乘法:
(1)|X|=0.*****→B,|Y|=0.*****→C,0→A计算机组成原理习题参考答案5=1,+|X|1位5=1,+|X|1位5=1,+|X|1位5=1,+|X|1位5=1,+|X|1位所以,|X×Y|=0.***-*****01X×Y=-0.***-*****01
(2)|X|=0.*****→B,|Y|=0.01110→C,0→A5=0,+01位5=1,+|X|1位5=1,+|X|1位5=1,+|X|1位5=0,+01位所以,|X×Y|=0.***-*****00X×Y=+0.***-*****00补码乘法:
(1)[X]补=0.*****→B,[Y]补=1.00001→C,0→A计算机组成原理习题参考答案[-X]补说明+[-X]补5C6=10,+[-X]补1位+[X]补5C6=01,+[X]补1位5C6=00,+01位5C6=00,+01位5C6=00,+01位+[-X]补5C6=10,+[-X]补所以,[X×Y]补=1.***-*****11X×Y=-0.***-*****01
(2)[X]补=1.00110→B,[Y]补=1.*****→C,0→A[-X]补说明5C6=00,+01位+[-X]补5C6=10,+[-X]补1位+[X]补5C6=01,+[X]补1位5C6=00,+01位+[-X]补5C6=10,+[-X]补1位+05C6=11,+000.01011所以,[X×Y]补=0.***-*****00X×Y=0.***-*****004-10.分别用原码和补码加减交替法计算X/Y。
(2)X=-0.*****,Y=0.*****(4)X=-0.*****,Y=-0.*****[解]原码除法:
(2)|X|=00.*****→A,|Y|=00.*****→B,0→C[|Y|]变补=11.00101计算机组成原理习题参考答案11商符:
Qs=XsYs=10=1∴商=-0.*****-5X/Y=-[0.*****+(0.******2)/0.*****](中括号内余数项的分子和分母都取正)(4)X=-0.*****,Y=-0.*****[|Y|]变补=11.00101111计算机组成原理习题参考答案商符:
Qs=XsYs=11=0∴商=0.*****-5X/Y=+[0.*****+(0.00010*2)/0.*****]补码除法:
(2)X=-0.*****,Y=0.*****[X]补=11.01011→A,[Y]补=00.*****→B,0→C;[-Y]补=11.00101AC说明+[Y]补补与[Y]补异号,+[Y]补i]补与[Y]补同号,商1+[-Y]补补i]补与[Y]补异号,商0+[Y]补补与[Y]补异号,+[Y]补i]补与[Y]补异号,商0+[Y]补补与[Y]补异号,+[Y]补i]补与[Y]补同号,商1+[-Y]补补i]补与[Y]补同号,商1+[-Y]补补1∴[商]补=1.00111(4)X=-0.*****,Y=-0.*****[X]补=11.01010→A,[Y]补=11.00101→B,0→C;[-Y]补=00.*****AC说明+[-Y]补补与[Y]补同号,+[-Y]补i]补与[Y]补异号,商0+[Y]补补i]补与[Y]补同号,商1+[-Y]补补与[Y]补同号,+[-Y]补i]补与[Y]补同号,商1+[-Y]补补与[Y]补同号,+[-Y]补i]补与[Y]补异号,商0+[Y]补补i]补与[Y]补同号,商1+[-Y]补补与[Y]补同号,+[-Y]补1∴[商]补=0.*****4-12.设浮点数的阶码和尾数部分均用补码表示,按照浮点数的运算规则,计算下列各题:
*****
(1)X=2×(-0.*****),Y=2×(-0.*****)-101-100
(2)X=2×0.*****,Y=2×(-0.*****)-011-001(3)X=2×0.*****,Y=2×(-0.*****)计算机组成原理习题参考答案注:
此题中阶码用二进制表示。
求:
X+Y,X-Y[解]
(1)浮点数:
[X]浮=0101;1.0*****[Y]浮=0100;1.000010对阶:
小阶向大阶看齐,△E=EA-EB=1,[Y]浮’=0101;1.*****对阶之后,尾数相加和相减。
相加:
11.0*****相减:
11.0*****+11.*****+00.0*****10.*****11.*****规格化:
相加结果需要右规1次,得:
[X+Y]浮=0110;1.0*****相减结果需需左规4次,得:
[X-Y]浮=0001;1.0*****110∴X+Y=2×(-0.*****)001X-Y=2×(-0.*****)
(2)浮点数:
[X]浮=1011;0.*****[Y]浮=1100;1.0*****对阶:
小阶向大阶看齐,△E=EA-EB=-1,[X]浮’=1100;0.0*****对阶之后,尾数相加和相减。
相加:
00.0*****相减:
00.0*****+11.0*****+00.*****11.*****00.*****规格化:
相加结果需要左规一次,得:
[X+Y]浮=1011;1.0*****-101∴X+Y=2×(-0.*****)-100X-Y=2×0.*****(3)浮点数:
[X]浮=1101;0.*****[Y]浮=1111;1.000100对阶后:
[X]浮’=1111;0.001011尾数相加减后:
[X+Y]浮=1111;11.001111[X-Y]浮=1111;01.000111尾数规格化后:
[X+Y]浮=1111;1.001111[X-Y]浮=0000;0.*****∴X+Y=2-001×(-0.*****)
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