能得到直角三角形吗.docx
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能得到直角三角形吗.docx
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能得到直角三角形吗
《能得到直角三角形吗》教学设计方案
贵阳地区清镇市站街中学学校学员姓名向荣丽
课题名称
《能得到直角三角形吗》
科 目
数学
年级
八年级
教学时间
一课时(45分钟)
学习者分析
学生已经了勾股定理,并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验,如:
已知两直线平行,有什么样的结论?
反之,满足什么条件的两直线是平行?
因而,本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题,学生应该已经具备这样的意识,但具体研究中,可能要用到反证等思路,对现阶段学生而言可能还具有一定困难,需要教师适时的引导。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣;
2.在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心。
二、过程与方法
1. 经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;
2.经历从实验到验证的过程,发展学生的数学归纳能力。
三、知识与技能
1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;
2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形
教学重点、难点
1.理解勾股定理逆定理的具体内容。
教学资源
(1)教师自制的多媒体课件;
(2)上课环境为多媒体大屏幕环境。
《能得到直角三角形吗》教学活动过程描述
教学活动1
(一)创设问题情境引入
1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系?
2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?
教学活动2
(二)合作探究
内容1:
下面有三组数,分别是一个三角形的三边长
,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答这样两个问题:
1.这三组数都满足
吗?
2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
学生分为4人活动小组,每个小组可以任选其中的一组数。
内容2:
提问:
有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现。
你认为这个发现正确吗?
你能给出一个更有说服力的理由吗?
活动3:
提问:
1.同学们还能找出哪些勾股数呢?
2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?
3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4.通过今天同学们合作探究,你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?
教学活动3
(三)小试牛刀
1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?
请说明理由。
①9,12,15;②15,36,39;③12,35,36;④12,18,22
2.一个三角形的三边长分别是15,20,25,则这个三角形的面积是()
A 250B 150 C 200D 不能确定
3.如图1:
在
中,
于
,
,则
是()
A 等腰三角形B 锐角三角形
C 直角三角形D 钝角三角形
(图1)
4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是()
A 直角三角形B 锐角三角形
C 钝角三角形D 不能确定
教学活动4
(四)登高望远
1.一个零件的形状如图2所示,按规定这个零件中
都应是直角。
工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示,这个零件符合要求吗?
图2
图3
解答:
符合要求
,
又
,
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船,航行240海里时方位仪坏了,凭经验,船长指挥船左传90°,继续航行70海里,则距出发地250海里,你能判断船转弯后,是否沿正西方向航行?
解答:
由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,
AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900=
=
即
∴△ABC是直角三角形。
答:
船转弯后,是沿正西方向航行的。
教学活动5
(五)巩固提高
1.如图4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?
与你的同伴交流。
2.如图5,哪些是直角三角形,哪些不是,说说你的理由?
图4图5
教学活动6
(六)交流小结
师生相互交流总结出:
1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系
判断一个三角形是直角三角形;②满足
的三个正整数,称为勾股数;
2.从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法:
①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律;③利用三角形三边数量关系
判断一个三角形是直角三角形时,当遇见数据较大时,要懂得将
作适当变形,
便于计算。
《菱形》教学设计方案
贵州省白云区第五中学沙桂菊
课题名称
《菱形》
科 目
数学
年级
八年级
教学时间
1课时
学习者分析
本班有学生51人,纪律较好。
总体来看大部分学生愿意动脑筋,对数学课还比较喜欢,学习热情也较高,课堂气氛比较活跃。
但由于基础比较差,在教学活动中会放慢速度,并讲的比较细(复习与本节课相关的知识点)
教学目标
一、情感态度与价值观
1. 进一步了解和体会菱形的应用价值。
2. 形成主动探究的习惯和初步的审美意识。
二、过程与方法
1. 经历探索菱形的性质和判定过程,通过实物加深对菱形的概念的认识。
三、知识与技能
1. 掌握菱形的性质和判别方法。
2. 发展几何推理技能,提高识图能力。
教学重点、难点
重点:
探索菱形的性质和判别条件以及它们的应用。
难点:
紧握菱形的性质和判别。
教学资源
生活中常见的伸缩衣帽架,自制菱形教具,白纸,剪刀。
《菱形》教学过程
教学活动1
一、活动导入新课
1、展示手中的伸缩衣帽架,并观察此图形。
2、将一张长方形的纸对折、再对折,并按要求沿线剪开,打开后观察手中图形。
3、在上面的两个活动中说明——这就是我们今天要学习的特殊的平行四边形菱形
教学活动2
二、讲解新课
展示手中的菱形工具,并活动它。
根据以上的操作与思考,你发现菱形它有哪些特征吗?
1、菱形是一个平行四边形。
2、菱形的四条边都相等。
3、菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的两条对称轴,对称轴为它的对角线所在的直线。
4、两条对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角。
(等腰三角形的性质可验证说明)
教学活动3
三、菱形的判定方法
使用手中的道具,一个平行四边形,怎么变动就可以变为菱形了呢?
1. 1、一组邻边相等的平行四边形;
2. 2、对角线垂直的平行四边形。
教学活动4
四、讲解例题
1、讲解书上110页的例一。
2、已知菱形ABCD中,2条对角线的长分别是a、b,求菱形的面积。
[结论]:
菱形的面积为两条对角线乘积的一半。
教学活动5
五、课堂小结
师生共同小结所学的所有识别方法:
1. 1、菱形的定义:
四条边相等的四边形是菱形。
2、菱形的特征;
菱形具有平行四边形的一切特征;菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直,且没一条对角线平分一组对角;
菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的两条对称轴。
3、菱形的识别方法:
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
四个角都是直角的四边形是菱形。
两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
《概率》教学设计方案
修文县地区扎佐中学学校学员姓名:
陈兴红
课题名称
一定摸到红球吗
科 目
数学
年级
七年级
教学时间
45分
学习者分析
我校的教学条件一般。
但是我校七年级的学生都没有通过选拔考试,只是按要求就近入学,因此不少学生的基础以及学习习惯都比较差一些。
这个学期,在新的教学理念的指导下,我们逐步淡化了过分重视知识的传授、过分强调接受学习和模仿训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。
另外,七年级学生年龄较小,都具有好动、好胜的特征。
在我们的班级中,学生已初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好学风,学生之间互相提问的互动的气氛已逐步形成。
教学目标
一、情感态度与价值观
认识到通过实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,从而培养对学习数学的兴趣。
二、过程与方法
1. 能收集和整理数据,并作出合理的推断或大胆的猜测。
2. 能在摸球活动中发现并提出数学问题,初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
三、知识与能力
1. 经历猜测、试验、收集与分析试验结果,以及检验等过程;
2. 了解不确定事件发生的可能性是有大小的;
3.初步培养学生收集和整理数据、获取信息的能力。
教学重点、难点
1. 了解不确定事件发生的可能性是有大小的;
2.初步培养学生收集和整理数据、获取信息的能力。
教学资源
教学过程
教学活动1
1.导入新课
通过实例回忆确定事件与不确定事件。
1.若盒中只装有红球,则一定能摸到红球吗?
这是确定事件还是不确定事件?
2.盒中装有红球和黄球,则一定能摸到红球吗?
这是确定事件还是不确定事件?
为什么?
3.在问题2中,摸到红球与摸到黄球的可能性,哪个大?
揭示本节课要探索的问题:
一定能摸到红球吗?
(第二课时)
教学活动2
探讨可能性的大小
1.提出问题:
对于上面问题3,大家可以先猜一猜,然后再做试验。
(让学生先猜想,估计学生会有不同的看法,为了检验学生的猜想是否正确,下面由学生进行摸球活动,从活动中得到数据,从而检验猜想是否正确。
)
2.学生活动:
盒中装有红球与黄球共10个,每个球除颜色外,都相同,分若干个小组进行摸球。
每个小组的每一位同学都从盒中轮流摸球(每人摸5次),记录下所摸球的颜色,并填在下表中,同时还要将球放回盒中。
球的颜色红色黄色摸到的次数(提问:
摸球前要注意什么?
)
全班将各小组活动的结果进行汇总,摸到红球的次数是多少?
摸到黄球的次数是多少?
它们各占总次数的百分比是多少?
3.讨论以下问题:
(1)你认为盒中哪种颜色的球多?
打开盒子看一看。
(2)如果任意从盒中摸出一球,你认为摸到哪种颜色球的可能性大?
(3)若盒子里装有12个黄球和5个红球,那么任意从盒中摸一球,请你猜一猜,摸到哪种颜色球的可能性大?
(让学生先猜一猜,再请一位学生到讲台来摸10次,检验猜想对不对。
)
(4)当盒中红球与黄球的数量相等时,那么任意从盒中摸出一球,你认为摸到哪种颜色球的可能性大?
(让学生猜想结果,有兴趣的同学课后再进行试验。
)
(5)通过摸球活动,你会得出什么结论?
4.结论:
当红球与黄球的数量不相等时,摸到红球的可能性与摸到黄球的可能性是不一样的,即不确定事件发生的可能性是有大小的。
当红球与黄球的数量相等时,摸到红球与摸到黄球的可能性是一样的。
教学活动3
例题讲解
例1 下面第一排表示各袋中球的情况,请你用第二排的语言描述摸到红球的可能性的大小,并用线连起来。
例2 在下面的空格里填写“一定”“很可能”“可能”“不可能”“不太可能”。
任意抛掷一枚骰子:
( )出现6点;( )出现偶数点;( )出现6的约数点;( )出现整数点;( )出现7点。
.
教学活动4
随堂练习
1.选择题:
(1)把有理数5,40.6,-3,0,2,0.8,-2.5,-5.6,3200,37分别写在一张小纸条上,搓成小纸团,任意拿出一个,恰好是0的机会是();
A.大于拿到负数的机会B.大于拿到正整数的机会
C.大于拿到负整数的机会 D.等于拿到负整数的机会
(2)抛掷一个普通正方体骰子,下列预测正确的是()。
A.抛得点数为2的机会大于抛得点数为3的机会
B.抛得点数为2的机会小于抛得点数为3的机会
C.抛得点数为2的机会等于抛得点数为3的机会
D.以上预测都不正确。
2.解答题:
(1)小明任意买一张电影票,座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大?
为什么?
(2)在咱们班里任意找一名同学,找到男生与找到女生的可能性哪个大?
为什么?
(3)袋中装有4个红球、2个白球、1个黄球,这些球除了颜色外都相同。
小明认为袋中共有三种不同颜色的球,所以从中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的可能性是一样的,你认为他的看法正确吗?
为什么?
(4)分别按下列要求各举一些例子:
必然发生的;可能发生的;不可能发生的;很可能发生的(发生的可能性较大);不太可能发生的(发生的可能性较小)。
(5)请你制作一个均匀的正方体骰子,使得任意掷一次骰子,掷出“2”的可能性比掷出“5”的可能性大。
教学活动5
小结
从本节课的学习活动中,你有什么收获?
(由学生自己小结)
(1)知识内容小结:
随机事件发生的可能性是有大小的;
(2)学习方法小结:
可以通过分析的方法或试验的方法,来描述随机事件发生的可能性。
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