16m空心板预应力筋张拉计算书secret.docx
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16m空心板预应力筋张拉计算书secret
16m空心板
预应力筋张拉计算书
合同段:
工程名称:
项目经理部(盖章):
申报日期:
年月日
30m预制箱梁预应力筋张拉计算书
一、工程概况
XXX高速公路XXX合同段上部构造采用30m后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构,共有30m箱梁440片。
预应力钢铰线采用抗拉强度标准值fpk=1860Mpa,公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线,采用两端同时张拉,锚下控制应力为0.75fpk=1395Mpa,采用夹片锚,锚具必须符合国家检验标准,N1、N2、N3钢束锚具为OVM15-3、OVM15-4、OVM15-5型,T1、T2、T3钢束锚具为BM15-4、BM15-4型。
30m箱梁每片梁有8束钢绞线,钢绞线公称面积140mm2,各束预应力均不进行超张拉。
预制梁砼强度达90%后且龄期不少于7天时方可进行张拉,采用两端同时对称张拉的方式张拉。
二、张拉值计算
(一)预应力张拉值计算
1、张拉吨位计算:
预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力:
δk=1860×0.70=1302Mpa,其中:
0.70为张拉控制系数
每根钢铰线张拉力:
F=1302×140=182.28KN
其中:
140为每根钢绞线截面积(mm2)
13根钢绞线束张拉力:
F=182.28×13=2369.64KN
12根钢绞线束张拉力:
F=182.28×12=2187.36KN
2、张拉程序
预应力束采用两端同时对称张拉,张拉程序为:
010%δk20%δkδk持荷5分钟δk(锚固)
钢束张拉顺序为N1、N3、N2、N4,两端对称张拉.
(二)压力表值计算
我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测(资料见附件):
1、1#千斤顶配10.3.622油压表,回归方程F(P)=0.0250P+0.04
1#千斤顶配Y00138379油压表,回归方程F(P)=0.0251P+0.3467
2、2#千斤顶配10.3.594油压表,回归方程F(P)=0.0251P+0.0000
2#千斤顶配Y00138444油压表,回归方程F(P)=0.0256P+0.3200
3、3#千斤顶配10.3.623油压表,回归方程F(P)=0.0253P+0.2333
3#千斤顶配Y00138491油压表,回归方程F(P)=0.0258P+0.2133
4、4#千斤顶配10.3.645油压表,回归方程F(P)=0.0250P+(-0.0600)
4#千斤顶配Y00138638油压表,回归方程F(P)=0.0257P+1.3133
式中F为力值,以KN计;P为压力表示值,以Mpa计。
N1、N2、N3预应力钢束张拉时压力表示值计算:
1、4根钢绞线束
千斤顶编号
油表出厂编号
回归方程
10%(4孔)
20%(4孔)
100%(4孔)
1#顶
10.3.622
F(P)=0.0250P+0.04
2.0
3.9
19.6
Y00138379
F(P)=0.0251P+0.3467
2.3
4.3
20.0
2#顶
10.3.594
F(P)=0.0251P+0.0000
2.0
3.9
19.6
Y00138444
F(P)=0.0256P+0.3200
2.3
4.3
20.3
3#顶
10.3.623
F(P)=0.0253P+0.2333
2.2
4.2
20.0
Y00138491
F(P)=0.0258P+0.2133
2.2
4.2
20.4
4#顶
10.3.645
F(P)=0.0250P+(-0.0600)
1.9
3.8
19.5
Y00138638
F(P)=0.0257P+1.3133
3.3
5.3
21.4
2、5根钢绞线束
千斤顶编号
油表出厂编号
回归方程
10%(5孔)
20%(5孔)
100%(5孔)
1#顶
10.3.622
F(P)=0.0250P+0.04
2.5
4.9
24.5
Y00138379
F(P)=0.0251P+0.3467
2.8
5.2
24.9
2#顶
10.3.594
F(P)=0.0251P+0.0000
2.5
4.9
24.5
Y00138444
F(P)=0.0256P+0.3200
2.8
5.3
25.3
3#顶
10.3.623
F(P)=0.0253P+0.2333
2.7
5.2
24.9
Y00138491
F(P)=0.0258P+0.2133
2.7
5.3
25.4
4#顶
10.3.645
F(P)=0.0250P+(-0.0600)
2.4
4.8
24.4
Y00138638
F(P)=0.0257P+1.3133
3.8
6.3
26.4
(三)预应力钢绞线伸长量计算方法
已知:
钢绞线横截面积Ay=140mm2,弹性模量为Ey=1.99×105Mpa(模量为品质证书检验报告平均数据)预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:
△L=PL/AyEy
△L:
预应力钢绞线张拉理论伸长量(mm)
L:
预应力钢绞线的长度(mm)
Ay:
预应力钢绞线的截面积(mm2),140mm2
Ey:
预应力钢绞线的弹性模量(N/mm2,即Mpa),1.99×105Mpa
P:
预应力钢绞线的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力,两端张拉的曲线筋,按如下公式计算:
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
P:
预应力钢绞线张拉端的拉力( N)
X:
从张拉端至计算截面的孔道长度( m)
θ:
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)
K:
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ:
预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
系数K及μ值表
孔道成型方式
K
μ值
钢绞线
预埋金属螺旋管道
0.0015
0.25
四、中跨主梁N1、N2、N3、N4钢束理论伸长量计算
1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N1钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=10.273m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=0.885m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(781.2×103×10.273)/(4×140×1.99×105)=0.0720m=72.0mm
曲线段L2伸长量计算:
X=10.273m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×10.273+0.25×0)]/(0.0015×10.273+0.25×0)=775.2KN
△L2=PL/AyEg=(775.2×103×3.927)/(4×140×1.99×105)=0.0273m=27.3mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=10.273+3.927=14.2m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×14.2+0.25×0.0872)]/(0.0015×14.2+0.25×0.0872)=764.6KN
△L3=PL/AyEg=(764.6×103×0.885)/(4×140×1.99×105)=0.0061m=6.1mm
因此,N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(72.0+27.3+6.1)×2=211mm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N2钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=8.667m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=2.507m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(781.2×103×8.667)/(4×140×1.99×105)=0.0608m=60.8mm
曲线段L2伸长量计算:
X=8.667m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×8.667+0.25×0)]/(0.0015×8.667+0.25×0)=776.1KN
△L2=PL/AyEg=(776.1×103×3.927)/(4×140×1.99×105)=0.0273m=27.3mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=12.594m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×12.594+0.25×0.0872)]/(0.0015×12.594+0.25×0.0872)=765.5KN
△L3=PL/AyEg=(765.5×103×2.507)/(4×140×1.99×105)=0.0172m=17.2mm
因此,N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN2=(△L1+△L2+△L3)×2=(60.8+27.3+17.2)×2=211mm。
3、N3钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N3钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=7.06m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=4.129m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(781.2×103×7.06)/(4×140×1.99×105)=0.0495m=49.5mm
曲线段L2伸长量计算:
X=7.06m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×7.06+0.25×0)]/(0.0015×7.06+0.25×0)=777.1KN
△L2=PL/AyEg=(777.1×103×3.927)/(4×140×1.99×105)=0.0274m=27.4mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=10.987m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×10.987+0.25×0.0872)]/(0.0015×10.987+0.25×0.0872)=766.4KN
△
L3=PL/AyEg=(766.4×103×4.129)/(4×140×1.99×105)=0.0284m=28.4mm
因此,N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(49.5+27.4+28.4)×2=211mm。
4、N4钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N4钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=1.371m;
曲线段长度:
L2=0.733m;
中间直线长度:
L3=12.901m
夹角θ=1.4°=0.0244(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(781.2×103×1.371)/(4×140×1.99×105)=0.0096m=9.6mm
曲线段L2伸长量计算:
X=1.371m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×1.371+0.25×0)]/(0.0015×1.371+0.25×0)=780.4KN
△L2=PL/AyEg=(780.4×103×0.733)/(4×140×1.99×105)=0.0051m=5.1mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=2.104m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×2.104+0.25×0.0244)]/(0.0015×2.104+0.25×0.0244)=777.6KN
△
L3=PL/AyEg=(7777.6×103×12.901)/(4×140×1.99×105)=0.0900m=90.0mm
因此,N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(9.6+5.1+90.0)×2=209mm。
五、边跨非连续端主梁N1、N2、N3、N4钢束理论伸长量计算
1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N1钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=8.588m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=2.663m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×8.588)/(5×140×1.99×105)=0.0602m=60.2mm
曲线段L2伸长量计算:
X=8.588m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×8.588+0.25×0)]/(0.0015×8.588+0.25×0)=970.2KN
△L2=PL/AyEg=(970.2×103×3.927)/(5×140×1.99×105)=0.0274m=27.4mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=12.515m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×12.515+0.25×0.0872)]/(0.0015×12.515+0.25×0.0872)=957.0KN
△L3=PL/AyEg=(957.0×103×2.663)/(5×140×1.99×105)=0.0183m=18.3mm
因此,N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(60.2+27.4+18.3)×2=212mm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N2钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=6.979m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=4.263m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×6.979)/(5×140×1.99×105)=0.0489m=48.9mm
曲线段L2伸长量计算:
X=6.979m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×6.979+0.25×0)]/(0.0015×6.979+0.25×0)=971.4KN
△L2=PL/AyEg=(971.4×103×3.927)/(5×140×1.99×105)=0.0274m=27.4mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=10.906m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×10.906+0.25×0.0872)]/(0.0015×10.906+0.25×0.0872)=958.1KN
△L3=PL/AyEg=(958.1×103×4.263)/(5×140×1.99×105)=0.0293m=29.3mm
因此,N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN2=(△L1+△L2+△L3)×2=(48.9+27.4+29.3)×2=211mm。
3、N3钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N3钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=5.374m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=5.863m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(781.2×103×5.374)/(4×140×1.99×105)=0.0377m=37.7mm
曲线段L2伸长量计算:
X=5.374m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×5.374+0.25×0)]/(0.0015×5.374+0.25×0)=778.1KN
△L2=PL/AyEg=(778.1×103×3.927)/(4×140×1.99×105)=0.0274m=27.4mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=9.301m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×9.301+0.25×0.0872)]/(0.0015×9.301+0.25×0.0872)=767.4KN
△
L3=PL/AyEg=(767.4×103×5.863)/(4×140×1.99×105)=0.0404m=40.4mm
因此,N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(37.7+27.4+40.4)×2=211mm。
4、N4钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N4钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=1.406m;
曲线段长度:
L2=0.733m;
中间直线长度:
L3=13.001m
夹角θ=1.4°=0.0244(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(781.2×103×1.406)/(4×140×1.99×105)=0.0099m=9.9mm
曲线段L2伸长量计算:
X=1.406m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×1.406+0.25×0)]/(0.0015×1.406+0.25×0)=780.4KN
△L2=PL/AyEg=(780.4×103×0.733)/(4×140×1.99×105)=0.0051m=5.1mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=2.139m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=781.2[1-e-(0.0015×2.139+0.25×0.0244)]/(0.0015×2.139+0.25×0.0244)=777.6KN
△
L3=PL/AyEg=(777.6×103×13.001)/(4×140×1.99×105)=0.0907m=90.7mm
因此,N3钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(9.9+5.1+90.7)×2=211mm。
六、边跨连续端主梁N1、N2、N3、N4钢束理论伸长量计算
1、N1钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N1钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=10.273m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=0.885m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×10.273)/(5×140×1.99×105)=0.0720m=72.0mm
曲线段L2伸长量计算:
X=10.273m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×10.273+0.25×0)]/(0.0015×10.273+0.25×0)=969.0KN
△L2=PL/AyEg=(969.0×103×3.927)/(5×140×1.99×105)=0.0273m=27.3mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=10.273+3.927=14.2m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×14.2+0.25×0.0872)]/(0.0015×14.2+0.25×0.0872)=955.8KN
△L3=PL/AyEg=(955.8×103×0.885)/(5×140×1.99×105)=0.0061m=6.1mm
因此,N1钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN1=(△L1+△L2+△L3)×2=(72.0+27.3+6.1)×2=211mm。
2、N2钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N2钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=8.667m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=2.507m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×8.667)/(5×140×1.99×105)=0.0608m=60.8mm
曲线段L2伸长量计算:
X=8.667m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×8.667+0.25×0)]/(0.0015×8.667+0.25×0)=970.1KN
△L2=PL/AyEg=(970.1×103×3.927)/(5×140×1.99×105)=0.0273m=27.3mm
中间段直线L3伸长量计算:
X=12.594m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×12.594+0.25×0.0872)]/(0.0015×12.594+0.25×0.0872)=956.9KN
△L3=PL/AyEg=(956.9×103×2.507)/(5×140×1.99×105)=0.0172m=17.2mm
因此,N2钢束在0~100%δk阶段计算的理论伸长量为:
LN2=(△L1+△L2+△L3)×2=(60.8+27.3+17.2)×2=211mm。
3、N3钢束从0~100%δk阶段理论伸长量:
将N3钢束半个曲线预应力筋分成三段,进行分段计算:
其中靠连续端直线长度:
L1=7.06m;
曲线段长度:
L2=3.927m;
中间直线长度:
L3=4.129m
夹角θ=5°=0.0872(rad)
直线段L1伸长量计算:
△L1=PL/AyEy=(976.5×103×7.06)/(5×140×1.99×105)=0.0495m=49.5mm
曲线段L2伸长量计算:
X=7.06m
P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+μθ)
=976.5[1-e-(0.0015×7.06+0.25×0)]/(0.0015×7.06+0.25×0)=971.4KN
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