混凝土结构设计原理习题及答案.doc
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第三章习题
3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N,楼层高H=5.4m,计算长度l0=1.25H,混凝土强度等级为C20,HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2由于建筑上使用要求,某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜,柱高4.0m,计算高度l0=0.7H=2.8m,配筋为4Φ16(As′=804㎜2)。
C30混凝土,HRB400级钢筋,承受轴向力设计值N=950KN。
试问柱截面是否安全?
3-3已知一桥下螺旋箍筋柱,直径为d=500㎜,柱高5.0m,计算高度l0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋10Φ16(As′=2010㎜2),C30混凝土,螺旋箍筋采用R235,直径为12㎜,螺距为s=50㎜。
试确定此柱的承载力。
3-4编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章习题
4-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×500㎜,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋,弯矩设计值M=125KN·m。
试计算受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。
4-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜,弯矩设计值M=120KN·m,混凝土强度等级C25。
试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As:
(1)当选用HPB235钢筋时;
(2)改用HRB335钢筋时;(3)M=180KN·m时。
最后,对三种结果进行对比分析。
解:
①当HRB235钢筋按一排布置:
h0=h-35=500-35=465mm.
查表可知:
对于混凝土强度等级C25可得fc=11.9N/mm.fy=210N/mm.
b=0.614,1=1.0.
对于s===0.2332.
===0.2695
As==mm2.
=0.2%=mm2
选用618(As=1527mm2)钢筋.
②当HRB335钢筋时,
选假定受力钢筋按一排布置
h0=h-35=500-35=465mm.
查表可知:
对于HRB335钢筋.fy=300N/mm2.b=0.550.1=1.0.
对于s===0.2332.
==0.2695=0.550.
As==0.2695=994.18mm2
=0.2%=mm2
选用516(As=1005mm2)钢筋.
③当M=180kN时,选假定受力钢筋按一排布置.
查表得fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2,b=0.614,1=1.0.
对于s===0.3498.
==1-=0.452=0.614.
As==0.452=2382mm2.
=0.2%=mm2
选用820钢筋(As=2513mm2).
由上述①③②可知:
⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.
4-3某大楼中间走廊单跨简支板(图4-50),计算跨度l=2.18没,承受均布荷载设计值g+q=6KN·㎡(包括自重),混凝土强度等级C20,HRB235钢筋。
试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积A,选配钢筋,并画钢筋配置图。
计算时,取b=1.0m,αs=25㎜。
图4-50习题4-3附图
解:
求得最大弯矩设计值:
=3.564kNm.
由附表1-2,表4-2和表2-3查得,取h=80mm.
C20混凝土:
fc=9.6N/mm2,1=1.0
HPB235钢筋:
fy=210N/mm2.
h0=h-as=180-25mm=155mm.
x=h0-[1-=155[1-
As===339.2mm2.
验算条件:
=0.2%36.
选用8@140钢筋(As=359mm2)
4-4一钢筋混凝土矩形梁,承受弯矩设计值M=160KN·m,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋。
试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。
4-5一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋(2Φ18),As=509㎜2。
试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全?
4-6一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜,配置4Φ25HRB335钢筋,分别选用C20,C25,C30,C35与C40强度等级混凝土。
试计算梁能承担的最大弯矩设计值,并对计算结果进行分析。
4-7计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值,并对计算结果进行分析。
表4-14习题4-7附表
项目
截面尺寸b×h㎜
混凝土强度等级
钢筋级别
钢筋截面面积As㎜2
最大弯矩设计值M/(KN·m)
1
2
3
4
5
6
200×400
200×400
200×400
200×400
200×500
300×400
C20
C20
C20
C25
C25
C30
HPB235
HPB235
HRB335
HPB235
HPB235
HPB235
4Φ18
6Φ20
4Φ18
4Φ18
4Φ18
4Φ18
4-8一钢筋混凝土矩形梁(图4-51),承受均布荷载设计值g+q=15KN/m,距A支座3m处作用有一集中力设计值F=15KN,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋。
试确定截面尺寸b×h和所需受拉钢筋截面面积A,并绘配筋图。
图4-51习题4-8附图
4-9一钢筋混凝土矩形截面简支梁(图4-52),b×h=250㎜×500㎜,承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒荷载标准值gk=2.25KN/m,HRB335钢筋,混凝土强度等级C25,梁内配有4Φ16钢筋。
(荷载分项系数:
均布活荷载γG=1.2,计算跨度l0=4960㎜+240㎜=5200㎜)。
试验算梁正截面是否安全?
图4-52习题4-9附图
解:
由题意得:
恒荷载设计值:
g=rGgk=2.7KN/m
活荷载设计值:
q=rQqk=2.8KN/m
最大弯矩设计值MM=
根据混凝土和钢筋等级查表得:
fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2=804mm2=0.55
取=1.0as=33mm则h0=h-as=467mm
X=/b=81.076mm Mu=(h0-0.5x)=102.863KN.m 所以此梁的正截面是不安全的。 4-10如图4-53所示雨篷板,板厚h=60㎜,板面上有20㎜厚防水砂浆,板底抹有20㎜混合砂浆。 板上活荷载标准值考虑500N/㎡。 HPB235钢筋,混凝土强度等级C20。 试求受拉钢筋截面面积A,并绘配筋图。 图4-53习题4-10附图 解: 取板的宽度1m。 As=20mm,h0=40mm查表得: fc=9.6N/mm2,fy=210/mm2,£b=0.614. 跨度: l0=1200+30=1230mm 荷载设计值: 恒载标准值: 防水砂浆: 0.02m2×20KN/m2=0.4KN/m; 混合砂浆: 0.02m2×15KN/m2=0.3KN/m; 钢筋混凝土板自重: 0.06m2×25KN/m2=1.5KN/m; 得: Gk=2.2KN/m 活荷载标准值: qk=0.5KN/m恒载设计值: g=rGgk=2.64KN/m 活载设计值: q=rQqk=0.7KN/m 最大弯矩设计值: M=1/8(g+q)l02=0.6316KN.m 以恒载为主: M=1.35×1/8×2.2×1.232+1.4×0.7×1/8×0.5×1.232=0.6543>0.6316KN.m 取M=0.6543KN.m。 取6@200mm以满足构造要求。 4-11如图4-54所示试验梁,截面尺寸b×h=120㎜×250㎜,其混凝土的立方体抗压强度fcu=21.8N/㎜2,配有2Φ16钢筋,钢筋试件的实测屈服强度为fy=385N/㎜2。 试计算该试验梁破坏时的荷载(应考虑自重)。 4-12 .解: 1.先求x, 2.求Mu 由题意可知: 构件的容量为25kN/m3 Fmax= 自重荷载Mg== 4-12已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜,弯矩设计值M=216KN·m,混凝土强度等级C30,在受压区配有3Φ20的受压钢筋。 试计算受拉钢筋截面面积As(HRB335钢筋)。 .解: 由题意得: (1).先求x则有 (2)再算 选用328, 4-13已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜,承受弯矩设计值M=216KN·m,混凝土强度等级C20,已配有HRB335受拉钢筋6Φ20,试复核该梁是否安全。 若不安全,但不改变截面尺寸和混凝土强度等级(αs=70㎜)。 解: 由题意,钢筋强度等级为C20,HRB335,620,查表得: 求配筋率: 取 梁处于超筋状态 不安全. 重新设计: 最大弯矩设计值: 不满足条件,采用双筋截面. 受压钢筋按一排布置.,为经济配筋,取 受压钢筋选用配筋220() 受拉钢筋选用配筋818() 4-14已知一双筋矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×450㎜,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,配置2Φ12受压钢筋,3Φ25+2Φ22受拉钢筋。 试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。 解: 由题意,钢筋混凝土强度为C30,HRB335,查表得: ,,,,。 由配置的受拉、受压钢筋,,。 取(按两排布置受拉钢筋) 求x和Mu: 所以此截面满足要求设计。 4-15某连续梁中间支座截面尺寸b×h=250㎜×650㎜,承受支座负弯矩设计值M=239.2KN·m,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋。 现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2Φ18伸入支座承受负弯矩,试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As,如果不考虑弯起钢筋的作用时,支座需要钢筋截面面积As为多少? 4-16某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁,翼缘计算宽度bf′=2200㎜,b=300㎜,hf′=80㎜,选用混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,跨中截面承受最大弯矩设计值M=275KN·m。 试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As,并绘配筋图。 4-17某T形截面梁翼缘计算宽度bf′=500㎜,b=250㎜,h=600㎜,hf′=100㎜,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,承受弯矩设计值M=256KN·m。 试求受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。 4-18某T形截面梁,翼缘计算宽度bf′=1200㎜,b=200㎜,h=600㎜,hf′=80㎜,混凝土强度等级C25,配有4Φ20受拉钢筋,承受弯矩设计值M=131KN·m。 试复核梁截面是否安全。 4-19某T形截面梁,翼缘计算宽度bf′=400㎜,b=200㎜,h=600㎜,hf′=100㎜,αs=60㎜,混凝土强度等级C25,HRB335钢筋6Φ20。 试计算该梁能承受的最大弯矩M。 4-20试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。 第五章习题 5-1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜(取αs=35㎜),采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋。 若已知建立设计值V=150KN,试求采用Φ8双肢箍的箍筋间距s? 5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支梁,集中荷载设计值F=120KN,均布荷载设计值(包括梁自重)q=10KN/m。 选用C30混凝土,箍筋
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