整理版七年级数学下册期末复习专题试题.docx
- 文档编号:25612217
- 上传时间:2023-06-10
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:181.96KB
整理版七年级数学下册期末复习专题试题.docx
《整理版七年级数学下册期末复习专题试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整理版七年级数学下册期末复习专题试题.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
整理版七年级数学下册期末复习专题试题
(整理版)七年级数学下册期末复习专题试题
七年级数学下册期末复习专题试题
类比归纳专题:
二元一次方程组的解法选择
——学会选择最优的解法
类型一 解未知数系数含1或-1的方程组
1.(湘潭期末)方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
2.(冷水江期末)方程组
的解是________.
3.解方程组:
(1)(甘孜中考)
(2)
4.下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容:
解方程组
解:
将方程①变形,得y=2x-3③,……第一步
把方程③代入方程①,得2x-(2x-3)=3,……第二步
整理,得3=3,……第三步
因为x可以取任意实数,所以原方程组有无数个解……第四步
问题:
(1)这种解方程组的方法叫____________.嘉嘉的解法正确吗?
若不正确,错在哪一步?
请你指出错误的原因,求出正确的解;
(2)请用不同于
(1)中的方法解这个方程组.
类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组
5.解方程组:
(1)
(2)
类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值)
6.(邵阳县一模)已知
则2016+x+y=________.
7.解方程组:
解题技巧专题:
方程组中较复杂的实际问题
类型一 图表问题
1.如图,一个多边形的顶点全在格点上,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中三角形ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S=________,N=________,L=________;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的N=82,L=38,则S的值为________.
2.某中学2016年通过“废品回收”活动筹集钱款资助贫困中、小学生共23名,资助一名中学生的学习费用需a元,一名小学生的学习费用需b元,各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表:
年级
筹款数额(元)
资助贫困中
学生人数(名)
资助贫困小
学生人数(名)
七年级
4000
2
4
八年级
4200
3
3
九年级
7400
(1)求a,b的值;
(2)九年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中、小学生的学习费用,求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少.
类型二 方案问题
3.一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用篱笆围成,现有长为35米的篱笆,爸爸的设计方案是长比宽多5米;妈妈的设计方案是长比宽多2米,你认为谁的设计合理,为什么?
如果按这种设计,养鸡场的面积是多少?
4.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少?
原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
解题技巧专题:
整式乘法及乘法公式中公式的巧用
类型一 利用公式求值
一、逆用幂的相关公式求值
1.已知5x=3,5y=4,则5x+y的结果为( )
A.7B.12C.13D.14
2.如果(9n)2=312,则n的值是( )
A.4B.3C.2D.1
3.若x2n=3,则x6n=________.
4.(湘潭期末)已知ax=3,ay=2,求ax+2y的值.
5.计算:
-82015×(-0.125)2016+0.253×26.
二、多项式乘法中求字母系数的值
6.如果(x+m)(x-3)中不含x的项,则m的值是( )
A.2B.-2C.3D.-3
7.(邵阳县期中)若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15,则m,n的值分别是( )
A.m=-7,n=3B.m=7,n=-3
C.m=7,n=3D.m=-7,n=-3
8.已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),试确定a,b,c的值.
三、逆用乘法公式求值
9.若x=1,y=
,则x2+4xy+4y2的值是( )
A.2B.4C.
D.
10.已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为( )
A.6B.9C.12D.15
11.(衡阳中考)已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为9.
12.已知x+y=3,x2-y2=21,求x3+12y3的值.
四、利用整体思想求值
13.若x+y=m,xy=-3,则化简(x-3)(y-3)的结果是( )
A.12B.3m+6
C.-3m-12D.-3m+6
14.先化简,再求值:
(1)(菏泽中考)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值;
(2)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
类型二 利用乘法公式进行简便运算
15.计算2672-266×268得( )
A.2008B.1C.2006D.-1
16.已知a=7202,b=719×721,则( )
A.a=bB.a>b
C.a 17.计算: (1)99.8×100.2; (2)1022; (3)5012+4992;(4)19992-1992×2008. 类型三 利用乘法公式的变形公式进行化简求值 18.如果x+y=-5,x2+y2=13,则xy的值是( ) A.1B.17C.6D.25 19.若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=________. 20.(永州模拟)已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为________. 21.已知(x+y)2=5,(x-y)2=3,求3xy-1的值. 类型四 整式乘法中的拼图问题 22.根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是( ) A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2 C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2 23.如图,边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为2,其面积是( ) A.2m+4B.4m+4C.m+4D.2m+2 24.★如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. (1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长是多少? (2)请你用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积; (3)观察图②,你能写出下列三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系吗? (4)根据(3)中的结论,解决下列问题: 若a+b=9,a-b=7,求ab的值. 类比归纳专题: 因式分解的方法 类型一 一步(提公因式或套公式) 1.(自贡中考)多项式a2-4a分解因式,结果正确的是( ) A.a(a-4)B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4 2.把下列多项式因式分解: (1)(台州中考)x2-6x+9; (2)(a-b)2-4b2. 类型二 两步(先提后套或需多次分解) 3.(常德澧县期末)把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是( ) A.y(x2-2xy+y2)B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2D.y(x+y)2 4.因式分解: 【易错6】 (1)2a3-8a2+8a; (2)(邵阳县校级期中)16x4-81y4; (3)(y2-1)2+6(1-y2)+9. *类型三 特殊的因式分解法 5.阅读下列材料并解答问题: 将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如: am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n). (1)试完成下面填空: x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=____________=____________________; (2)试用上述方法分解因式: a2-2ab-ac+bc+b2. 6.阅读与思考: 将式子x2-x-6分解因式.这个式子的常数项-6=2×(-3),一次项系数-1=2+(-3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示: 先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数,如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题: (1)分解因式: x2+7x-18=________________; (2)填空: 若x2+px-8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是__________________. 7.阅读: 分解因式x2+2x-3. 解: 原式=x2+2x+1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1). 上述因式分解的方法可以称之为配方法.请体会配方法的特点,然后用配方法分解因式: (1)x2-4x+3; (2)4x2+12x-7. 解题技巧专题: 平行线中作辅助线的方法 类型一 含一个拐点的平行线问题 1.(天门中考)如图,将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a,b上,如果∠2=50°,那么∠1的度数为( ) A.10°B.20°C.30°D.40° 第1题图 第2题图 2.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为( ) A.20°B.30°C.40°D.70° 3.(金华中考)如图,已知AB∥CD,BC∥DE.若∠A=20°,∠C=120°,则∠AED的度数是________. 第3题图 第4题图 4.如图,AB∥CD,∠A=120°,∠1=70°,则∠D的度数为________. 5.小柯同学平时学习善于自己动手操作,以加深对知识的理解和掌握.学习了相交线与平行线的知识后,他又探索起来: 如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两角,并使∠1=115°,AB⊥CB于B,那么∠2的度数是多少呢? 请你帮他计算出来. 类型二 含多个拐点的平行线问题 6.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( ) A.30°B.35° C.36°D.40° 第6题图 第7题图 7.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=________. 8.如图,如果AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系为______________. 第8题图 9.★如图①,AB∥CD,EOF是直线AB,CD间的一条折线. (1)试说明: ∠EOF=∠BEO+∠DFO; (2)如果将平行线间的1个拐点改为2个拐点,如图②,则∠BEO,∠EOP,∠OPF,∠PFC之间会满足怎样的数量关系,请说明理由. 思想方法专题: 相交线与平行线中的思想方法 类型一 相交线与平行线中利用方程思想求角度 1.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°,OE把∠BOD分成两部分,若∠BOE∶∠EOD=1∶2,则∠AOE的度数为( ) A.180°B.160°C.140°D.120° 2.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作两条射线OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°. (1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数; (2)若∠1= ∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数. 类型二 相交线与平行线中的分类讨论思想 3.在同一平面内,三条直线的交点个数是__________. 4.已知∠α和∠β两边分别平行,且∠α=x,∠β=4x-30°,则∠α=________. 5.★如图,点D为射线CB上一点,且不与点B,C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由. 类型三 平移中利用转化思想求周长或面积 6.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是() 第6题 第7题 A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 7.如图,在长为50m,宽为30m的长方形土地上,有纵横交错的几条小路,宽均为1m,其他部分均种植花草.则种植花草的面积是________. 8.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm. (1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长; (2)求四边形AEFC的周长. 9.(湘潭县期末)如图,已知三角形ABC的面积为16,BC的长为8,现将三角形ABC沿BC向右平移m个单位到三角形A′B′C′的位置.若四边形ABB′A′的面积为32,求m的值. 类型四 建立平行线的模型解决实际问题 10.如图是一架婴儿车的示意图,其中AB∥CD,∠1=110°,∠3=40°,那么∠2的度数为( ) A.80°B.90°C.100°D.70° 第10题图 第11题图 11.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过.如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是________度. 12.小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋,其侧面如图所示.若她已测出∠A=135°,∠C=125°,由于受条件影响,屋顶的∠B的度数无法测出.哥哥看到后说,不用测量,他也能算出∠B的度数,你知道小芳的哥哥是怎样做的吗? 试着说出他的方法,并计算出∠B的度数. 类型五 平行线中利用从特殊到一般的思想进行探究 13.★如图①: MA1∥NA2,如图②: MA1∥NA3,如图③: MA1∥NA4,如图④: MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=________°(用含n的代数式表示). 14.★如图①,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED. (1)探究猜想: ①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度? ②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度? ③猜想图①中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系,并说明你的理由; (2)拓展应用: 如图②,射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)其中区域③,④位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(不要求写出过程).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整理 七年 级数 下册 期末 复习 专题 试题