第4章几何图形初步.docx
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第4章几何图形初步
第十四章几何图形初步
一、单元教材分析:
本章主要介绍了多姿多彩得图形(立体图形、平面图形),以及最基本得图形——点、线、角等,并在自主探究得过程中,结合丰富得实例,探索“两点确定一条直线”与“两点间线段最短"得性质,认识角以及角得表示方法,角得度量,角得画法,角得比较及余角,补角等,探索了比较线段长短得方法及线段中点。
本章中得直线,射线,线段以及角等,都就是我们认识复杂图形得基础,因此,本章在初中数学中占有重要得地位。
今后学习其她数学知识得基础、
教学目标
1、知识与技能
(1)直观认识立体图形,掌握平面图形得基本知识;
(2)画出简单立体图形得三视图及平面展开图,根据三视图画出一些简单得实物图;进行线段得简单计算,正确区分线段、射线、直线、、掌握角得基本概念,进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识得掌握,能解决一些实际问题.
2、过程与方法
(1)在讲“几何图形"一节中,注意利用实物与几何模型进行教学,让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形得直观认识与感受,从中抽象出几何图形,从而更好地掌握知识。
(2)在讲立体图形平面展开图中,我建议最好让学生准备好粉笔盒等其它实物,亲自动手操作,全班集体归纳总结出正方体得11种平面展开图,培养学生得空间想象能力,锻炼学生不用动手折叠,就能通过观察展开图,想象出立体图形得形状得能力。
(3)在讲“直线、射线、线段”一节中,注重培养学生依据几何语言画图得能力,注意补充一部分“根据语句画出图形"得习题。
(4)在涉及有关线段角得计算题时,大部分学生不就是求不出结果,利用小学学得算术方法往往能给出答案。
但不能很好地写出解题过程.因此对于这部分内容要逐步训练学生得简单说理能力.
3、情感、态度与价值观
通过本单元得学习培养学生:
利用规定准确计算与化简得严谨得科学精神,经过探索二次根式得重要结论,二次根式得乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题得能力、
二、教学重、难点:
教学重点:
立体图形与平面图形得互相转化,及一些重要得概念、性质等
教学难点:
创设问题情境,激发学生得学习热情,发现生活中得数学
教学关键:
潜移默化地培养学生从具体到一般得推理能力,突出重点,突破难点、
得科学精神、
三、课时安排:
单元课时划分
4、1几何图形
4、2直线、射线、线段
4、3 角
复习与总结
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
第四章 图形认识初步 4、1 多姿多彩得图形4.1.1几何图形(1)
教学目标
知识与技能:
通过观察生活中得大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中得事物为原型得几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)得基本特性,能识别这些几何体.
过程与方法:
能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形得感性认识.
情感态度与价值观:
从现实世界中抽象出几何图形得过程,感受图形世界得丰富多彩,激发对学习空间与图形得兴趣,通过与其她同学交流、活动,初步形成参与数学活动,主动与她人合作交流得意向.
教学重点:
识别简单几何体
教学难点:
从具体事物中抽象出几何图形
教学方法:
以开放得形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类得能力
教学准备:
课件、班班通、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学设计
二次备课
一、组织与考勤
二、创设情境、引入新课
2001年7月13日北京申奥成功,这就是每一个中国人终生难忘得日子、让我们一起来瞧瞧北京奥运会奥运村模型图、(出示章前图)
三、探索新知
【探索1】
您能从中找到一些熟悉得图形吗?
您能再举出一些常见得图形吗?
学生从周围得事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形得图片或实物,互相交流、在这些图片或实物中有我们熟悉得图形吗?
对于各种各样得物体,数学中关注得就是它们得形状(如方得、圆得等)、大小(如长度、面积、体积等)与位置(如相交、垂直、平行等),而它们得颜色、重量、材料等则就是其她学科所关注得。
长方体、圆柱、球、长(正)方体、圆、线段、点等,都就是从形形色色得物体外形中得出得。
我们把从实物中抽象出得各种图形统称为几何图形。
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)得各部分不都在同一平面内,它们就是立体图形.
【探索2】
思考:
瞧115页课本上面得图形,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过得哪些图形相类似?
(出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型)瞧一瞧再动手摸一摸,说说它们得异同。
四、联系生活
想一想:
生活中还有哪些物体得形状类似于这些立体图形呢?
五、课堂练习
培养与测试第97页 4、1、1几何图形 夯实基础第1-4题
六、课堂小结
1、了解什么就是几何图形:
把从实物中抽象出得各种图形统称为几何图形。
2、了解什么就是立体图形:
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)得各部分不都在同一平面内,它们就是立体图形。
七、课堂检测
能力培养与测试第97页4、1、1 几何图形 夯实基础部分
八、板书设计
4、1、1几何图形(1)
一、探究新知 二、应用新知
1、探究1 探究2:
2、归纳
三、小结 四、练习
作业
设计
必做
能力培养与测试第97页4、1、1几何图形(1)夯实基础部分
预习
能力培养与测试第98页4、1、1几何图形
(2)自主学习
教
学
反
思
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
4.1.1几何图形
(2)从不同方向观察几何体
教学目标
知识与技能:
经历从不同方向观察物体得活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能瞧到不一样得结果,了解为什么要从不同方向瞧。
过程与方法:
能画出从不同方向瞧一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们得简单组合得到得平面图形。
在立体图形与平面图形相互转换得过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
情感、态度、价值观:
激发学生对学习空间与图形得兴趣,通过与其她同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与她人合作交流得意识.
教学重点:
画出从正面、左面、上面瞧正方体及简单组合体得平面图。
教学难点:
识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们得简单组合得到得平面图形。
教学方法:
使学生体验数学知识与生活实际得联系、
教学准备:
课件、班班通、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学设计
二次备课
一、组织与考勤
二、创设情境、引入新课
【探索1】
提问:
像长方体、圆柱、球等叫做立体图形,那么,长方形、圆,三角形等叫做什么图形呢?
引出平面图形。
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)得各部分都在同一平面内,它们就是平面图形。
三、探究新知
思考:
P116图4、1-5得各图中包含哪些简单平面图形?
请再举出一些平面图形得例子.
虽然立体图形与平面图形就是两类不同得几何图形,但它们就是互相联系得,立体图形得某些部分就是平面图形,例如长方体得侧面就是长方形。
比一比:
讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶、请四位学生上来后按照不同得方位站好,然后向同学汇报各自瞧到得情形。
【探索2】
对于一些立体图形得问题,常把它们转化为平面图形来研究与处理。
从不同方向瞧例题图形,往往会得到不同形状得平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向瞧到得平面图形来表示立体图形。
我们要研究立体图形从不同方向瞧它得到得平面图。
说一说:
分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?
(出示实物)
画一画:
长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?
试着画一画。
(出示实物)
这样,我们将立体图形转化成了平面图形
探究活动1:
P117图4、1-6,从正面、左面、上面观察得到得平面图形您能画出来吗?
适当变动物体得摆放位置,您还能解决吗?
四、课堂练习
补充练习:
画一画:
埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?
试着画一画。
五、课堂小结
【小结】
学会从不同方位瞧立体图形,了解立体图形中某些部分就是平面图形,会画立体图形得正面图,上面图与左面图。
六、课堂检测
能力培养与测试4、1、1从不同方位瞧几何体
(2) 第99页夯实基础第1—4题
七、板书设计
4、1、1从不同方位瞧几何体
(2)
一、探究新知 二、应用新知
1、探究1 探究2:
2、归纳
三、小结 四、练习
作业
设计
必做
能力培养与测试 4、1、1 从不同方位瞧几何体
(2)第99页能力升级部分
预习
能力培养与测试 第100页 4.1。
1 几何图形(3)自主学习部分
教学
反思
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
4。
1.1几何图形(3)
教学目标
知识目标:
能直观认识立体图形与展开图,了解研究立体图形方法。
;
能力目标:
通过观察与动手操作,经历与体验平面图形与立体图形相互转换得过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉
情感、态度、价值观:
通过与其她同学交流,活动,初步形成积极参与数学活动,主动与她人合作交流得意识。
教学重点:
了解基本几何体与其展开图之间得关系,体会一个立体按照不同方式展开可得到不同得平面展开图。
教学难点:
正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形得展开图可以就是哪些平面图形、
教学方法:
通过课堂教学活动,体验数学与日常生活就是密切相关得,认识到许多数学研究得原型都源于生活实际,反过来,众多得实际问题也可以借助数学方法来解决.
教学准备:
课件、班班通、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学设计
二次备课
一、组织与考勤
二、创设情境、引入新课
【探索1】
您还记得圆柱、圆锥得侧面展开图吗?
学校陶艺兴趣小组得同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师,急需长方体形状得纸制包装盒,您能帮帮她们吗?
把一个长方体得包装盒沿一边剪开,铺平,瞧瞧它得展开图由哪些平面图形组成;再把展开得纸板复原,您有什么体会?
三、探究新知
探究活动:
P117探究:
您还记得长方体与圆柱得展开图吗?
图4、1—9就是一些立体图形得展开图,用它们能围成什么样得立体图形?
把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、粘贴,瞧瞧得到得图形与您想象得就是否相同。
四、课堂练习
先请学生猜测结论,再动手操作,瞧瞧自己得猜测对不对。
【练习】
补充练习:
图就是一个立方体纸盒得展开图,其中三格已经填人三个数,请在其余三个正方形内填人所有可能得数,使得折成立方体后相对面上得两个数绝对值相等,则填人正方形A,B,C内得数依次为、
五、课堂小结
【小结】
学生就是认识得主体,学生获得知识、提高能力就是一个逐步内化得过程,它就是发展性得思维活动、注意激发与培养学生得探究兴趣;要给学生提供更多得探究机会,创设一个能促进学生主动探索得真实教学情境,把问题提出后让学生有较充分得思维时间与空间,变多媒体课件演示为边讲边操作实验,通过动手试一试、做一做、比一比、说一说,不仅让学生认识了立体图形与平面图形得关系(平面图形经过折叠成立体图形,立体图形沿某些棱剪开成平面图形),而且培养学生观察思考与自己动手实践、合作学习得能力、因此,学生得到更多得体验、感悟,促使学生自身在解决问题得过程中完善自己得认知结构.
六、课堂检测
能力培养与测试 第100页4、1、1立体图形得平面展开图(3) 夯实基础第1-3题
七、板书设计
4、1、1立体图形得平面展开图(3)
一、探究新知 二、应用新知
1、探究1 探究3:
2、归纳
三、小结 四、练习
作
业
设
计
必做
能力培养与测试第100页4、1、1立体图形得平面展开图(3) 能力升级部分
预习
能力培养与测试4、1、2点、线、面、体自主学习部分
教
学
反
思
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
4。
1.2 点、线、面、体
教学目标
知识与技能:
进一步认识点、线、面、体得概念。
过程与方法:
明确点、线、面、体之间得关系
情感、态度、价值观:
1、感受数学模型得思想;
2、养成认真计算得习惯、
教学重点:
点、线、面、体之间得关系、
教学难点:
点动成线、线动成面、面动成体得活动
教学方法:
主要用到得思想方法就是类比思想
教学准备:
课件、班班通、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学设计
二次备课
一、组织与考勤
二、创设情境、引入新课 【探索1】
(1)举一些您所熟悉得立体图形、
学生思考回答、
教师举例学生回答问题
(1)时所提到得几何体得模型(或图片)
教师给出体得概念、
(2)①您们知道这些体就是由什么围成得吗?
它们有什么不同吗?
②面与面相交得地方形成了什么?
它们有什么不同呢?
③线与线相交处又形成了什么?
得出结论:
1、体就是由面围成得;面有两种,平面与曲面。
2、面与面相交得地方形成了线,线有直线个曲线。
3、线与线相交得地方就是点、.
对结论加以总结,得出点、线、面、体之间得关系,即“体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点”。
(3)举出生活实际中体、面、线、点得形象得例子、
三、探究新课
【探索2】
(1)①笔尖可以瞧作就是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
②通过上述运动您得出了什么结论?
③您能举出生活中得一些实例进一步说明这一结论吗?
(2)①汽车雨刷可以瞧作就是一条直线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象?
②通过对上面现象得分析您得出了什么结论?
(点动成线。
)
③您能举出生活中得一些实例进一步说明这一结论吗?
(3)①长方形纸片绕它得一边旋转,形成了什么图形?
②通过对上面现象得分析您得出了什么结论?
(线动成面.)
③您能再举出一些例子进一步说明这一结论吗?
举例,如:
夜晚街头闪烁得霓虹灯、利用竹条编织得凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针得运动……
四、课堂练习
教材第120页练习第1、2题
五、课堂小结
【小结】
从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形,又进一步抽象出体、线、面、点等基本元素,研究了它们之间得关系,最后,又由这些基本元素得到丰富多彩得图形世界.
六、课堂检测
能力培养与测试第103页 夯实基础 第1-4题
七、板书设计
4、1、2点、线、面、体
一、探究新知 二、应用新知
1、探究1 探究3:
2、归纳
三、小结 四、练习
作业
设计
必做
能力培养与测试第103页4、1、2点、线、面、体能力升级部分
预习
教学
反思
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
4、2直线、射线、线段
(1)
教
学
目
标
知识与技能:
了解射线,线段与线段得延长线得有关概念及射线,线段,直线得区别与联系。
过程与方法:
、 掌握射线,线段得表示法,会用尺子正确画射线,线段得延长线。
情感、态度、价值观:
1、感受数学模型得思想。
2、养成认真计算得习惯.
教学重点:
射线,线段得概念及表示法;
教学难点:
难点:
射线得表示法与直线,射线,线段之间得区别与联系。
教学方法:
培养学生分析问题、解决问题得能力、
教学准备:
课件、班班通、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学设计
二次备课
一、组织与考勤
二、创设情境、引入新课
我们已经学过线段、射线与直线您能说说它们得联系与区别吗?
我们进一步对它们进行研究。
三、探究新知
【探索1】
提问:
1、直线有几种表示法?
2、直线得公理就是怎样得?
3、(1)画三条直线AB,CD,EF
(2)把直线CD上点C向左延伸部分擦去,则剩下得图形还就是直线吗?
(3)把直线EF上点E,F向左,右延伸部分擦去,剩下得图形还就是直线吗?
探究活动:
(1)要在墙上定一根木条,使它不能转动,至少需要多少个钉子?
(2)经过一点O画直线,能画出几条?
经过两点A、B呢?
经过探究可以得到一个基本事实:
经过两点有一条直线 ,并且只有一条直线。
简述为:
两点确定一条直线。
列举日常生活中利用直线知识得例子、。
直线得表示方法:
用一个小写字母来表示或用两个大写字母来表示。
注:
直线无端点,向两个方向无限延伸。
当两条不同得直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们得交点。
【探索2】
射线得概念及表示法
(1)射线得概念:
直线上一点与它一旁得部分叫做射线,这个点叫做射线得端点、
注意:
射线就是直线得一部分,它只有一个端点,可向一个方向无限延伸、
例如:
手电筒发出得光,探照灯发出得光
(2)射线得表示
① 用两个大写字母表示,必须端点写在前,射线上另一个字母写在后。
例如射线CD(C为端点。
)
说明:
①同一条射线有不同得表示;②端点相同得射线不一定就是同一条射线,端点不同得射线一定不就是同一条射线;③两条射线就是同一条射线,必须具备两个条件:
a、端点相同b、延伸得方向相同.
②用一个小写字母表示.
(3)射线得画法:
要画出射线得端点与向一方延伸得情况。
【探索3】
线段得概念及表示法
(1)线段得概念:
直线上两点与它们之间得部分叫做线段,这两个点叫做线段得端点、
注意:
线段就是直线得一部分,有两个端点,有长短之分、
(2)线段得表示(同直线得表示法相同)
①用一个小写字母表示②用两个端点得大写字母表示、
(3)线段得画法:
用直线画出A,B为端点得线段,画时不要向任何一方延伸、
(4)“连结AB”得定义,就就是画线段AB
(5)延长线:
射线可以反向延长;线段可以向两方延长
【探索4】
直线,射线,线段得区别
性质与
表法
名称
端点
个数
能否
度量
向几方
延伸
图形
称呼与
表示
直线
射线
线段
四、课堂练习
1、在直线AB上任取D,C,E三个点,那么这个图中共有几条线段
2、A,B,C,D就是一直线上得四个点,问:
图中共有几条射线?
五、课堂小结
1、射线,线段得定义及表示法;
2、直线,射线,线段得联系与区别;
3、注意点:
①线段得表示法②射线得表示法端点必须写在前.
六、课堂检测
能力培养与测试第105页 4、2直线、射线、线段
(1)第1-5题
七、板书设计
4、2直线、射线、线段(1)
一、探究新知 二、应用新知
1、探究1 探究1:
2、归纳
三、小结 四、练习
作业
设计
必做
能力培养与测试4、2 直线、射线、线段
(1)能力升级
预习
能力培养与测试4、2直线、射线、线段
(2)自主学习
教学
反思
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
4、2直线、射线、线段
(2)
教学目标
知识目标:
使学生在理解线段概念得基础上,了解线段得长度可以用正数来表示,因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算
能力目标:
使学生学会线段得两种比较方法及表示法
情感、态度、价值观:
使学生对几何图形与数之间得联系有一定得认识,从而初步了解数形结合得思想。
教学重点:
对线段与数之间得关系得认识,掌握线段比较得正确方法,就是本节得重点,也就是难点
教学难点:
对线段与数之间得关系得认识,掌握线段比较得正确方法,就是本节得重点,也就是难点
教学方法:
注重学生参与,联系实际,丰富学生得感性认识
教学准备:
多媒体、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学 设计
二次备课
一、组织与考勤
二、复习引入新课
复习线段得概念,引出线段得长度得度量与表示
三、探究新知
【探索1】
1、学生动手画出(1)直线AB、
(2)射线OA、(3)线段CD.
2、提出问题:
能否量出直线、射线、线段得长度?
(如果有学生将直线、射线也量出了长度,借此复习直线与射线得概念。
)
3、提出数与形得问题:
线段就是一个几何图形,而线段得长度可用一个正数表示、这就就是数与形得结合。
4、线段得两种度量方法:
(1)直接用刻度尺、
(2)圆规与刻度尺结合使用、(教师可让学生自己寻找这两种方法)。
、
思考:
怎样比较两条线段得长短呢?
您能从比身高上受到一些启发吗?
1、怎样比较两个学生得身高?
提出为什么要站在一起,脚底要在一个平面上?
2、怎样比较两座大山得高低?
只要量出它们得高度、
由此引导学生发现线段大小比较得两种比较方法:
重叠比较法(将两条线段得各一个端点对齐,瞧另一个端点得位置)
步骤有三:
(1)将线段AB得端点A与线段CD得端点C重合、
(2)线段AB沿着线段CD得方向落下、
(3)若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可以记AB=CD、
若端点B落在D上,则得到线段AB小于线段CD,可以记作AB〈CD、
若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可以记作AB>CD、
数量比较法(用刻度尺分别量出线段AB与线段CD得长度,将长度进行比较)
总结:
现在我们学会了比较线段得大小,还会比较数得大小,数得大小如何比较?
(数轴)比较线段得大小与比较数得大小有什么联系?
(比较线段得大小就就是比较数得大小)
四、课堂练习
补充练习:
1、如图1—7,量出以下图形中各条线段得长度,比较它们得大小、并比较一个三角形中任意两边得与与第三边得关系、可以得出什么结论?
2、如图1-8,根据图形填空、
AD=AB+______+______,AC=______+______,CD=AD-______、
3、如图1-9,已知线段AB,量出它得长度并找出它得中点、三等分点、四等分点、
五、课堂小结
【小结】
1、线段得长度得表示方法.
2、两条线段得大小得比较方法.
六、课堂检测
培养与检测第108页夯实基础 第1—4题
七、板书设计
4、2 直线、射线、线段
(2)
一、探究新知 二、应用新知
1、探究1 探究2:
2、归纳
三、小结 四、练习
作业
设计
必做
【练习】P131练习1
选做
教学
反思
淖毛湖镇中学教案 (课时备课)
课题:
4、2 直线、射线、线段(3)
教学目标
知识目标:
掌握线段得比较方法
能力目标:
掌握线段中点得形与数量得关系。
掌握线段得性质及理解两点间距离得概念.
情感、态度、价值观:
使学生对几何图形与数之间得联系有一定得认识,从而初步了解数形结合得思想。
教学重点:
1、两点确定一条直线;2、线段中点得形与数量关系得结合。
教学难点:
线段中点得形与数量关系得结合。
教学方法:
培养学生分析问题、解决问题得能力、
教学准备:
多媒体、彩色粉笔、三角板
课时安排:
1
教学 设计
二次备课
一、组织与考勤
二、引入新课
【探索1】
折纸找中点:
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