数据结构经典例题.docx
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数据结构经典例题
数据结构例题(及答案)
项目一习题(答案)
一选择题
1.算法的计算量的大小称为计算的(B)。
A(效率B.复杂性C.现实性D.难度
2.算法的时间复杂度取决于(C)
A(问题的规模B.待处理数据的初态C.A和B
3(从逻辑上可以把数据结构分为(C)两大类。
A(动态结构、静态结构B(顺序结构、链式结构
C(线性结构、非线性结构D(初等结构、构造型结构
4(连续存储设计时,存储单元的地址(A)。
A(一定连续B(一定不连续C(不一定连续D(部分连续,部分不连续
5.以下属于逻辑结构的是(C)。
A(顺序表B.哈希表C.有序表D.单链表
二、判断题
1.数据元素是数据的最小单位。
(×)
2.记录是数据处理的最小单位。
(×)
3.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(×)
4(程序一定是算法。
(×)
5.在顺序存储结构中,有时也存储数据结构中元素之间的关系。
(×)
6.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
(×)
7.数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是,实现应用程序与存储结构的独立。
(?
)
8.数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构.(×)
三、填空
1(数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。
2.对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有集合,线性结构,树形结构,图状结构或网状结构四种。
3(数据的逻辑结构是指数据的组织形式,即数据元素之间逻辑关系的总体。
而逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
4(一个数据结构在计算机中表示(又称映像)称为存储结构。
5(抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与在计算机内部如何表示和实现无关,即不论其内部结构如何变化,只要它的数学特性不变,都不影响其外部使用。
6(数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度。
7.数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构,以及它们之间的相互关系,并对与这种结构定义相应的操作(运算),设计出相应的算法。
(一个算法具有5个特性:
有穷性、确定性、可行性,有零个或多个输入、有一个或多个输8
出。
四、应用题
1.1.数据结构是一门研究什么内容的学科,
答:
数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中,计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科
2.2.数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法,各有什么特点,答:
四种表示方法
(1)顺序存储方式。
数据元素顺序存放,每个存储结点只含一个元素。
存储位置反映数据元素间的逻辑关系。
存储密度大,但有些操作(如插入、删除)效率较差。
(2)链式存储方式。
每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组(至少一个)指针。
指针反映数据元素间的逻辑关系。
这种方式不要求存储空间连续,便于动态操作(如插入、删除等),但存储空间开销大(用于指针),另外不能折半查找等。
(3)索引存储方式。
除数据元素存储在一地址连续的内存空间外,尚需建立一个索引表,索引表中索引指示存储结点的存储位置(下标)或存储区间端点(下标),兼有静态和动态特性。
(4)散列存储方式。
通过散列函数和解决冲突的方法,将关键字散列在连续的有限的地址空间内,并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址,这种存储方式称为散列存储。
其特点是存取速度快,只能按关键字随机存取,不能顺序存取,也不能折半存取。
3.3.数据类型和抽象数据类型是如何定义的。
二者有何相同和不同之处,抽象数据类型的
主要特点是什么,使用抽象数据类型的主要好处是什么,
答:
数据类型是程序设计语言中的一个概念,它是一个值的集合和操作的集合。
如C语言中的整型、实型、字符型等。
整型值的范围(对具体机器都应有整数范围),其操作有加、减、乘、除、求余等。
实际上数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。
“抽象数据类型(ADT)”指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
无论其内部结构如何变化,只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。
抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念。
此外,抽象数据类型的范围更广,它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型,还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。
使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示和实现三部分,封装在一起,对用户透明(提供接口),而不必了解实现细节。
抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”,而是向“科学”迈进了一步。
4.4.回答问题
(1)在数据结构课程中,数据的逻辑结构,数据的存储结构及数据的运算之间存在着怎
样的关系,
答:
数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系(即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”),数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示,包括数据元素的表示及其关系的表示。
数据的运算是对数据定义的一组操作,运算是定义在逻辑结构上的,和存储结构无关,而运算的实现则是依赖于存储结构。
5.
(2)若逻辑结构相同但存储结构不同,则为不同的数据结构。
这样的说法对吗,举例说
明之。
答:
逻辑结构相同但存储不同,可以是不同的数据结构。
例如,线性表的逻辑结构属于线性结构,采用顺序存储结构为顺序表,而采用链式存储结构称为线性链表。
6.(3)在给定的逻辑结构及其存储表示上可以定义不同的运算集合,从而得到不同的数据
结构。
这样说法对吗,举例说明之。
答:
栈和队列的逻辑结构相同,其存储表示也可相同(顺序存储和链式存储),但由于其运算集合不同而成为不同的数据结构。
7.(4)评价各种不同数据结构的标准是什么,
答:
数据结构的评价非常复杂,可以考虑两个方面,一是所选数据结构是否准确、完整的刻划了问题的基本特征;二是是否容易实现(如对数据分解是否恰当;逻辑结构的选择是否适合于运算的功能,是否有利于运算的实现;基本运算的选择是否恰当。
)
8.5(评价一个好的算法,您是从哪几方面来考虑的,
答:
评价好的算法有四个方面。
一是算法的正确性;二是算法的易读性;三是算法的健壮性;四是算法的时空效率(运行)。
9.6(解释和比较以下各组概念
10.
(1)算法的时间复杂性
答:
算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。
算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目,或与此数目有关的其它参数。
有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。
11.
(2)算法
答:
算法是对特定问题求解步骤的描述,是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作。
算法具有五个重要特性:
有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
12.(3)频度
答:
频度。
在分析算法时间复杂度时,有时需要估算基本操作的原操作,它是执行次数最多的一个操作,该操作重复执行的次数称为频度。
13.7.根据数据元素之间的逻辑关系,一般有哪几类基本的数据结构,答:
集合、线性结构、树形结构、图形或网状结构。
14.8(对于一个数据结构,一般包括哪三个方面的讨论,
答:
逻辑结构、存储结构、操作(运算)。
第二项线性表
一选择题
1.下述哪一条是顺序存储结构的优点,(A)。
A(存储密度大B(插入运算方便C(删除运算方便D(可方便地用于各种逻辑结构的存储表示
2.下面关于线性表的叙述中,错误的是哪一个,(B)
A(线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。
B(线性表采用顺序存储,便于进行插入和删除操作。
C(线性表采用链接存储,不必占用一片连续的存储单元。
D(线性表采用链接存储,便于插入和删除操作。
3(线性表是具有n个(C)的有限序列(n>0)。
A(表元素B(字符C(数据元素D(数据项E(信息项
4(若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算,则利用(A)
存储方式最节省时间。
A(顺序表B(双链表C(带头结点的双循环链表D(单循环链表
5(某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素,则采用(D)存
储方式最节省运算时间。
A(单链表B(仅有头指针的单循环链表C(双链表D(仅有尾指针的单循环链表
6(设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点,则选用(D)最节省时间。
A.单链表B.单循环链表C.带尾指针的单循环链表D.带头结点的双循环链表
7(若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用(D)存储
方式最节省运算时间。
A(单链表B(双链表C(单循环链表D(带头结点的双循环链表
8.静态链表中指针表示的是(C)。
A(内存地址B(数组下标C(下一元素地址D(左、右孩子地址
9.链表不具有的特点是(B)。
A(插入、删除不需要移动元素B(可随机访问任一元素C(不必事先估计存储空间D(所需空间与线性长度成正比
10.下面的叙述不正确的是(B,C)。
A(线性表在链式存储时,查找第i个元素的时间同i的值成正比
B.线性表在链式存储时,查找第i个元素的时间同i的值无关
C.线性表在顺序存储时,查找第i个元素的时间同i的值成正比
D.线性表在顺序存储时,查找第i个元素的时间同i的值无关
11.对于顺序存储的线性表,访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为(C)。
A(O(n)O(n)B.O(n)O
(1)C.O
(1)O(n)D.O
(1)O
(1)
二、判断题
1.链表中的头结点仅起到标识的作用。
(×)
2.顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。
(?
)
3(线性表采用链表存储时,结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
(?
)
4(顺序存储方式插入和删除时效率太低,因此它不如链式存储方式好。
(×)
5.对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。
(×)
6(顺序存储方式只能用于存储线性结构。
(×)
7(集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。
(×)
8.所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。
(×)
9.线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
(×)
10.取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关.(×)
11.循环链表不是线性表.(×)
12.线性表只能用顺序存储结构实现。
(×)
13.线性表就是顺序存储的表。
(×)
14(为了很方便的插入和删除数据,可以使用双向链表存放数据。
(?
)
15.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
(×)
16.链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时,在链表中比在顺序存储结构中效率高。
(?
)
三、填空
1(当线性表的元素总数基本稳定,且很少进行插入和删除操作,但要求以最快的速度存取线性表中的元素时,应采用__顺序__存储结构。
2(线性表L=(a1,a2,…,an)用数组表示,假定删除表中任一元素的概率相同,则删除一个元素平均需要移动元素的个数是__(n-1)/2__。
3(设单链表的结点结构为(data,next),next为指针域,已知指针px指向单链表中data为x的结点,指针py指向data为y的新结点,若将结点y插入结点x之后,则需要执行以下语句:
py->next=px->next;px->next=py;
4(在一个长度为n的顺序表中第i个元素(1<=i<=n)之前插入一个元素时,需向后移动n-i+1个元素。
5(在单链表中设置头结点的作用是主要是使插入和删除等操作统一,在第一个元素之前插入元素和删除第一个结点不必另作判断。
另外,不论链表是否为空,链表指针不变。
。
6(对于一个具有n个结点的单链表,在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为O
(1),在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为O(n)。
7(根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数,将线性链表分成单链表和多重链表;而又根据指针的连接方式,链表又可分成(动态)链表和静态链表。
8(在双向循环链表中,向p所指的结点之后插入指针f所指的结点,其操作是f->next=p->next、f->prior=p、p->next->prior=f、p->next=f。
四、应用题
1.1(线性表有两种存储结构:
一是顺序表,二是链表。
试问:
2.
(1)如果有n个线性表同时并存,并且在处理过程中各表的长度会动态变化,线性表
的总数也会自动地改变。
在此情况下,应选用哪种存储结构,为什么,答:
选链式存储结构。
它可动态申请内存空间,不受表长度(即表中元素个数)的影响,插入、删除时间复杂度为O
(1)。
3.
(2)若线性表的总数基本稳定,且很少进行插入和删除,但要求以最快的速度存取线性
表中的元素,那么应采用哪种存储结构,为什么,
答:
选顺序存储结构。
顺序表可以随机存取,时间复杂度为O
(1)。
4.2(线性表的顺序存储结构具有三个弱点:
其一,在作插入或删除操作时,需移动大量元
素;其二,由于难以估计,必须预先分配较大的空间,往往使存储空间不能得到充分利
用;其三,表的容量难以扩充。
线性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱
点,试讨论之。
答:
链式存储结构一般说克服了顺序存储结构的三个弱点。
首先,插入、删除不需移动元素,只修改指针,时间复杂度为O
(1);其次,不需要预先分配空间,可根据需要动态申请空间;其三,表容量只受可用内存空间的限制。
其缺点是因为指针增加了空间开销,当空间不允许时,就不能克服顺序存储的缺点。
5.3(若较频繁地对一个线性表进行插入和删除操作,该线性表宜采用何种存储结构,为什
么,
答:
采用链式存储结构,它根据实际需要申请内存空间,而当不需要时又可将不用结点空间返还给系统。
在链式存储结构中插入和删除操作不需要移动元素。
6.4(线性表(a1,a2,…,an)用顺序映射表示时,ai和ai+1(1<=i,n〉的物理位置相
邻吗,链接表示时呢,
答:
顺序映射时,ai与ai+1的物理位置相邻;链表表示时ai与ai+1的物理位置不要求相邻。
7.5.说明在线性表的链式存储结构中,头指针与头结点之间的根本区别;头结点与首元结
点的关系。
答:
在线性表的链式存储结构中,头指针指链表的指针,若链表有头结点则是链表的头结点的指
针,头指针具有标识作用,故常用头指针冠以链表的名字。
头结点是为了操作的统一、方便而设
立的,放在第一元素结点之前,其数据域一般无意义(当然有些情况下也可存放链表的长度、用
做监视哨等等),有头结点后,对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点,其操作与对其它
结点的操作统一了。
而且无论链表是否为空,头指针均不为空。
首元结点也就是第一元素结点,
它是头结点后边的第一个结点。
项目三习题(答案)
一选择题
1.对于栈操作数据的原则是(B)。
A.先进先出B(后进先出C(后进后出D(不分顺序
2.一个栈的输入序列为123…n,若输出序列的第一个元素是n,输出第i(1<=i<=n)个元素是(B)。
A(不确定B(n-i+1C(iD(n-i
3.若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n,输出序列的第一个元素是i,则第j个输出元素是(D)。
A(i-j-1B(i-jC(j-i+1D(不确定的
4.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pN,若pN是n,则pi是(D)。
A.iB(n-iC(n-i+1D.不确定
5.有六个元素6,5,4,3,2,1的顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈序列,(C)。
A.543612B.453126C.346521D.234156
6.设栈的输入序列是1,2,3,4,则(D)不可能是其出栈序列。
A.1,2,4,3,B.2,1,3,4,C.1,4,3,2,
D.4,3,1,2,E.3,2,1,4,
7.一个栈的输入序列为12345,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是(B)。
A.23415B.54132C.23145D.15432
8.设一个栈的输入序列是1,2,3,4,5,则下列序列中,是栈的合法输出序列的是(D)。
A.51234B.45132C.43125D.32154
d,下面的四个序列中,不可能是它的输出序列的是(D)。
9.某堆栈的输入序列为a,b,c,
A.a,c,b,dB.b,c,d,aC.c,d,b,aD.d,c,a,b
10.设abcdef以所给的次序进栈,若在进栈操作时,允许退栈操作,则下面得不到的序列为(D)。
A(fedcbaB.bcafedC.dcefbaD.cabdef
11.设有三个元素X,Y,Z顺序进栈(进的过程中允许出栈),下列得不到的出栈排列是(C)。
A(XYZB.YZXC.ZXYD.ZYX
12.用链接方式存储的队列,在进行删除运算时(D)。
A.仅修改头指针B.仅修改尾指针C.头、尾指针都要修改D.头、尾指针可能都要修改
13.用不带头结点的单链表存储队列时,其队头指针指向队头结点,其队尾指针指向队尾结点,则在进行
删除操作时(D)。
A(仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都要修改D.队头,队尾指针都可能要修改
14.递归过程或函数调用时,处理参数及返回地址,要用一种称为(C)的数据结构。
A(队列B(多维数组C(栈D.线性表
二、判断题
1.消除递归不一定需要使用栈,此说法(?
)
2.栈是实现过程和函数等子程序所必需的结构。
(?
)
3.两个栈共用静态存储空间,对头使用也存在空间溢出问题。
(?
)
4(两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
(?
)
5.即使对不含相同元素的同一输入序列进行两组不同的合法的入栈和出栈组合操作,所得的输出序列也一定相同。
(×)
6.栈与队列是一种特殊操作的线性表。
(?
)
7.若输入序列为1,2,3,4,5,6,则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1.(?
)
8.栈和队列都是限制存取点的线性结构。
(?
)
9(若输入序列为1,2,3,4,5,6,则通过一个栈可以输出序列1,5,4,6,2,3。
(×)10.任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。
(?
)
11.只有那种使用了局部变量的递归过程在转换成非递归过程时才必须使用栈。
(×)12.队列是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构。
(×)13.通常使用队列来处理函数或过程的调用。
(×)
14.队列逻辑上是一个下端和上端既能增加又能减少的线性表。
(?
)
15.循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。
(×)
16.循环队列也存在空间溢出问题。
(?
)
17.队列和栈都是运算受限的线性表,只允许在表的两端进行运算。
(×)
18.栈和队列都是线性表,只是在插入和删除时受到了一些限制。
(?
)
19.栈和队列的存储方式,既可以是顺序方式,又可以是链式方式。
(?
)三、填空
1(栈是操作受限(或限定仅在表尾进行插入和删除操作)的线性表,其运算遵循后进先出的原则。
2(栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
3.一个栈的输入序列是:
1,2,3则不可能的栈输出序列是312。
4(两个栈共享空间时栈满的条件两栈顶指针值相减的绝对值为1(或两栈顶指针相邻)。
。
5(在作进栈运算时应先判别栈是否满;在作退栈运算时应先判别栈是否空;当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为n。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的空间时,应将两栈的栈底分别设在内存空间的两端,这样只有当两栈顶指针相邻(即值之差的绝对值为1)时才产生溢出。
6.多个栈共存时,最好用链式存储结构作为存储结构。
7(用S表示入栈操作,X表示出栈操作,若元素入栈的顺序为1234,为了得到1342出栈顺序,相应的S和X的操作串为S×SS×S××。
8.循环队列的引入,目的是为了克服假溢出时大量移动数据元素。
9(队列又称作先进先出表。
10.已知链队列的头尾指针分别是f和r,则将值x入队的操作序列是
s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));s->data=x;s->next=r->next;r->next=s;r=s;。
(区分循环队列的满与空,只有两种方法,它们是牺牲一个存储单元和设标记。
11
四、应用题
1.名词解释:
栈。
答:
栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表,允许插入和删除的一端叫栈顶,另一端叫栈底。
最后插入的元素最先删除,故栈也称后进先出(LIFO)表。
2.名词解释:
队列
答:
队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表,允许插入的一端叫队尾,允许删除的一端叫队头。
最先插入队的元素最先离开(删除),故队列也常称先进先出(FIFO)表。
3.什么是循环队列,
答:
用常规意义下顺序存储结构的一维数组表示队列,由于队列的性质(队尾插入和队头删除),容易造成“假溢出”现象,即队尾已到达一维数组的高下标,不能再插入,然而队中元素个数小于队列的长度(容量)。
循环队列是解决“假溢出”的一种方法。
通常把一维数组看成首尾相接。
在循环队列下,通常采用“牺牲一个存储单元”或“作标记”的方法解决“队满”和“队空”的判定问题。
4.假设以S和X分别表示入栈和出栈操作,则对初态和终态均为空的栈操作可由S和X组
成的序列表示(如SXSX)。
(1)试指出判别给定序列是否合法的一般规则。
答:
通常有两条规则。
第一是给定序列中S的个数和X的个数相等;第二是从给定序列的开始,到给定序列中的任一位置,S的个数要大于或等于X的个数。
(2)两个不同合法序列(对同一输入序列)能否得到相同的输出元素序列,如能得到,请举列说明。
答:
可以得到相同的输出元素序列。
例如,输入元素为A,B,C,则两个输入的合法序列ABC和BAC均可得到输出元素序列ABC。
对于合法序列ABC,我们使用本题约定的S×S×S×操作序列;对于合法序列BAC,我们使用SS××S×操作序列。
5.有5个元素,其入栈次序为:
A,B,C,D,E,在各种可能的出栈次序中,以元素C,D
最先出栈(即C第一个且D第二个出栈)的次序有哪几个,
答:
三个:
CDEBA,CDBEA,CDBAE
6.如果输入序列为123456,试问能否通过栈结构得到以下两个序列:
435612和135426;
请说明为什么不能或如何才能得到。
答:
输入序列为123456,不能得出435
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