土木工程类专业案例分类模拟试题与答案深基础四.docx
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土木工程类专业案例分类模拟试题与答案深基础四
土木工程类专业案例分类模拟试题与答案深基础(四)
一、论述题
1.某构筑物基础采用16根直径0.5m、桩长15m预应力管桩(见图),作用承台顶的荷载效应准永久组合F=3360kN,试估算桩基础中心处的沉降(ψ=1.0,ψe=0.321)。
答案:
沉降计算如表所示。
2.某灌注桩,桩径0.8m,桩长20m,桩端入中风化花岗岩2.0m,土层分布:
0~2.0m填土,qsik=30kPa;2~12m淤泥,qsik=15kPa;12~14m黏土,qsik=50kPa;14~18m强风化花岗岩,qsik=120kPa;18m以下为中风化花岗岩,frk=6000kPa。
试计算单桩极限承载力。
答案:
嵌岩桩单桩极限承载力Quk
Quk=Qsk+Qrk
Qsk=u∑qsikli,Qrk=ψrfrkAp
hr/d=2/0.8=2.5,ψr=0.95
Quk=Qsk=Qrk
=2.51×(2×30+10×15+2×50+4×120+2.51)+0.95×6000×0.5
=2.51×790+2850=3640kN
3.某建筑,采用墙下单排桩基础,桩径0.67m,桩长20m,灌注桩混凝土强度等级C30,桩间距4.0m,荷载效应准永久组合桩顶荷载Qj=4000kN,土层分布为:
0~5m为淤泥质黏土,γ=18kN/m3;5~20m为粉土,γ=17.8kN/m3;20~23.6m为中砂,γ=19kN/m3,Es=70MPa;23.6m以下为卵石,γ=20kN/m3,Es=150MPa。
试求0号桩沉降(αj=0.6,ψ=1.0)。
答案:
桩间距sa=4.0m≥6d=6×0.67=4.02m,属疏桩基础,应考虑0.61=0.6×20=12m范围邻桩桩径影响,共6根桩对0号桩的沉降有影响。
αj=0.6,端承型桩,应考虑桩身弹性压缩Se
2.0~8m粉细砂,4个标贯点N<Ncr,产生液化;8~12m,3个标贯点N>Ncr不液化。
土层液化折减系数,4m处ψl=1/3,5m处ψl=1/3,ψl处ψl=2/3,7m处ψl=1/3
不考虑液化单桩极限承载力
Quk=0.4×4×(2.0×55+6×25+4.0×60)+5500×0.16
=800+880=1680kN
考虑土层液化的单桩极限承载力
考虑土层液化比不考虑液化,单桩极限承载力减少43%。
5.某工程采用预应力管桩基础,桩径0.55m,桩长16m,桩端持力层为泥质岩,其中一根工程桩进行静载荷试验,其竖向荷载和桩顶沉降数据见表,试分析该桩单桩极限承载力,计算单桩承载力特征值。
题3-64表
Q(kN)
0
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
s(mm)
加
0
0.94
2.48
4.20
6.38
7.87
12.69
18.60
27.28
30.97
33.07
35.49
38.23
41.06
44.78
卸
24
29.50
—
32.4
—
38.20
—
40.0
—
—
44.20
—
—
44.40
—
答案:
根据《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106—2003)判定单桩极限承载力。
从图Q-s曲线看出,其曲线没有明显的陡降段,属缓变型的,可根据沉降量确定极限承载力,桩长16m,可取s=40mm所对应的荷载为单桩极限承载力。
Qu=4150kN
单桩承载力特征值
6.某钻孔灌注桩,桩径d=0.8m,扩底直径D=1.6m,桩端持力层为硬塑黏土,试求大直径桩扩底和不扩底的单桩总极限阻力比值。
答案:
设扩底极限端阻力为QDpk,不扩底极限端阻力为Qdpk,则:
7.某桩基的多跨条形连续承台梁净跨距均为7.0m,承台梁受均布荷载q=100kN/m作用,试求承台梁中跨支座处变距M。
答案:
根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)附录G,按倒置弹性地基梁计算砌体墙下条形桩基承台梁时,先求得作用于梁上的荷载,然后按普通连续梁计算其弯矩。
均布荷载下支座弯矩为
式中:
q——承台深底面以上的均布荷载;
Lc——计算跨度,Lc=1.05L=1.05×7=7.35m。
8.某浮式沉井浮运过程(落入河床前),所受外力矩M=40kN·m,排水体积V=40m3,浮体排水截面的惯性矩I=50m4,重心至浮心的距离A=0.4m(重心在浮心之上),试计算沉井浮体稳定性倾斜角。
答案:
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024),沉井浮体稳定倾斜角φ为
式中:
φ——沉井在浮运阶段的倾斜角,不得大于6°,并应满足ρ-a>o;
M——外力矩;
V——排水体积;
a——沉井重心至浮心的距离,重心在浮心之上为正,反之为负;
ρ——定倾半径,即定倾中心至浮心的距离,
,I为沉井浮体排水截面惯性矩;
γw——水重度。
ρ=I/V=50/40=1.25m
9.某钻孔灌注桩,桩径0.8m,桩长10m,穿过软土层,桩端持力层为砾石桩四周大面积填土,p=10kPa,如图所示,试计算因填土产生的负摩阻力的下拉荷载(ξn=0.2)。
答案:
ln/l0=0.9
l0=10m,ln=0.9×10=9m
中性点深度为9m
10.某预制桩截面0.3m×0.3m,桩长22m,桩顶位于地面下2.0m,土层物理参数见表,当地下水由2.0m下降至22.7m时,试计算由于基桩负摩阻力产生的下拉荷载。
题3-66表
层序
土层名称
层底深度(m)
层厚(m)
w(%)
γ(kN/m3)
e
Ip
c(kPa)
ψ(°)
Es(MPa)
qsik(kPa)
①
填土
1.2
1.2
18
②
粉质黏土
2.0
0.8
31.7
18
0.92
18.3
23
17
④
淤泥质黏土
12.0
10.0
46.4
17
1.34
20.3
13
8.5
28
⑤1
黏土
22.7
10.7
38
18
1.08
19.7
18
14
4.5
55
⑤2
粉砂
28.8
6.1
30
19
0.78
—
5
29
15
100
⑤3
粉质黏土
35.3
6.5
34
18.5
0.95
16.2
15
22
6
⑦2
粉砂
40.0
4.7
27
20.0
0.70
—
2
34.5
30
答案:
在桩周范围压缩层厚度22.7-2=20.7m
桩端持力层为粉砂ln/l0=0.7,ln=0.7l0=0.7×20.7=14.5m
由地面起算中性点位置为14.5+2=16.5m
黏土ξ=0.3
淤泥质黏土ξ=0.2
2~12m淤泥质黏土
2m处土自重压力为7×8=56kPa
2~12mσ'1=36+1/2×17×10=121kPa,qnsl=0.2×121=24.2kPa
12~16.5mσ'2=36+17×10+1/2×18×4.5=246.5kPa,qns2=0.3×246.5=73.95kPa
11.某工程双桥静探资料见表,拟采用③层粉砂为持力层,采用混凝土方桩,桩断面尺寸为400mm×400mm,桩长l=13m,承台埋深为2.0m,桩端进入粉砂层2.0m,试按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)计算单桩竖向极限承载力标准值。
题3-5表
层 序
土 名
层底深度
探头平均侧阻力fsi(kPa)
探头阻力qc(kPa)
1
填土
1.5
2
淤泥质黏土
13
12
600
3
饱和粉砂
20
110
12000
答案:
由双桥探头静力触探资料计算预制桩的早抗竖向极限承载力标准值为
Quk=u∑li·βi·fsi·α·qc·Ap
式中:
fsi——第i层土的探头平均侧阻力;
qc——桩端平面上、下探头阻力,取桩端平面以上4d(d为桩的直径或边长)范围内按土层厚度的探头阻力加权平均值,然后再和桩端平面以下1d范围内的探头阻力进行平均;
α——桩端阻力修正系数,对于黏性土、粉土取2/3,饱和砂土取1/2;
βi——第i层土桩侧阻力综合修正系数,按下式计算:
黏性土、粉土βi=10.04f-0.55si
砂土βi=5.05f-0.45si
注:
双桥探头的圆锥底面积为15cm2,锥角60°,摩擦套筒高21.85cm,侧面积300cm2
桩端入③层粉砂2.0m
4d=4×0.4=1.6m<2.0m,qc=12000kPa
α=1/2,Ap=0.4×0.4=0.16m2
黏性土βi=10.04f-0.55si=10.04×12-0.55=10.04×0.255=2.56
粉砂βi=5.05f-0.45si=5.05×110-0.45=5.04×0.121=0.61
12.某桥梁桩基,桩顶嵌固于承台内,承台底离地面10m,桩径d=1m,桩长L=50m,桩水平变形系数α=0.25m-1,试计算桩的压曲稳定系数。
答案:
根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)第5.8.4条,h=50≥4/α=4/0.25=16
Lc/d=13/1.0=13,桩压曲稳定系数ψ=0.895。
13.某桩基工程,其桩形平面布置、剖面及地层分布如题3-23图所示,已知单桩水平承载力特征值为100kN,试按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)计算群桩基础的复合基桩水平承载力特征值,水平荷载为横向作用(ηr=2.05,ηl=0.3,ηb=0.2)。
答案:
群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应Rh=ηhRha
式中:
Rha——单桩水平承载力特征值,Rha=100kN;
ηh——群桩效应综合系数。
ηh=ηiηr+ηl+ηb
式中:
ηi——桩的相互影响效应系数。
14.条件同题3-59,同时已知粉土水平抗力系数的比例系数m=5MN/m4,粉细砂m=10MN/m4,桩顶铰接xoa=10mm,试计算考虑土层液化时的水平承载力(EI=53MN·m2)。
答案:
在桩周2(d+1)深度内有液化土层时,m值应折减。
方桩0.4m×0.4m换算成等面积圆形桩,d=0.45m。
hm=2(d+1)=2×(0.45+1)=2.9m
m综合计算值
单桩水平承载力特征值
15.某5桩承台灌注桩基础,桩径0.8m,桩长15m,桩间距2.4m,承台尺寸4m×4m,竖向荷载Fk=5000kN,试计算桩基础沉降(ψe=0.196)。
答案:
p0=p-γh=352.2-2×19=314.2kPa
沉降计算深度σz=0.2σc
设zn=16m,σc=2×19+18×15+3×20+2.5×19+2.5×18+20×8=620.5kPa
σz=314.2×0.007×4=8.79kPa≤0.2σc=0.2×620.5=124kPa,zn=16m,满足。
沉降计算见题3-69表。
16.某柱子(0.5m×0.5m)竖向荷载Fk=2500kN,Mk=560kN·m,采用0.3m×0.3m预制桩,桩长11.3m,承台底在地面下1.2m,如图所示,已做设计性试桩,单桩承载力特征值及Ra=320kN,试:
(1)确定桩数;
(2)确定承台尺寸、桩间距;
(3)验算复合基桩竖向力特征值;
(4)承台C25混凝土,确定承台高度和验算冲切承载力;
(5)确定承台配筋(采用II级钢)。
答案:
确定桩数
初设承台尺寸2.8m×2.8m
(2)确定桩布置
桩中心距为3d=3×0.3=0.9m,取1.1m
承台尺寸b=l=1.1×2+0.3×2=2.8m
(3)验算基桩竖向力特征值
(4)承台高度设计及冲切承载力验算
①承台高度设计
承台受剪承载力V=βhsftαb0h0
设h=0.74m,h0=0.7m,h1=0.4m
C25混凝土ft=1.27MPa
βhsftαb0h0=1.0×1270×2.14×0.7×0.875=1664.6kN
V=1468.4kN≤βhsftαb0h0=1664.6kN,满足。
②冲切承载力验算
Fl≤2[βox(bc+aoy)+βoy(hc+aoxfth0βhp
冲跨比λ=aox/h0=0.7/0.7=1.0
bc=hc=0.5m,aox=aoy=0.7m
C25混凝土ft=1270kN/m2
Fl=1.35(F-∑Qi)=1.35×(2500-277.8)=3000kN
Fl=3000kN>2×[0.7×(0.5+0.7)×2×1270×0.7=2987kN,不满足。
(5)承台配筋计算
承台弯矩计算截面取柱边。
承台中间桩Nj=375kN
承台左边桩Nj=375-84.8=290.2kN
柱右侧My=∑Njxi=3×489.5×(0.7+0.15)=1248kN·m
17.某钢筋混凝土管桩,外径0.55m,内径0.39m,混凝土强度等级为C40,主筋为HPB235,17
18,离桩顶3.0m范围箍筋间距100mm,试计算桩身竖向承载力设计值。
答案:
根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008),桩顶下5d=2.75m范围内,箍筋间距小于或等于100mm,桩身受压强度设计值
N≤ψcfcAp+0.9f'yA's
预制管桩ψc=1.0,C40混凝土,fc=19.5N/mm2
HPB235,f'y=210N/mm2
A's=4326mm2
N=0.85×19.5×0.1181×106+0.9×210×4326
=1.958×106+817614=2775614=2775.6kN
根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002),单桩竖向力设计值
Q≤Apfcψc
ψc=0.75,fc=19.5N/mm2,Ap=0.1181m2
Q=0.1181×106×19.5×0.75=1727213N=1727.2kN
18.某桩基工程,基桩形平面布置、剖面和地层分布如题3-23图所示,土层物理力学指标见表,按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)计算复合基桩的竖向承载力特征值。
题3-26表
土层名称
fak(kPa)
qsik(kPa)
qpik(kPa)
土层名称
fak(kPa)
qsik(kPa)
qpik(kPa)
①填土
④黏土
150
50
②粉质黏土
180
40
⑤细砂
350
90
4000
③粉砂
220
80
3000
答案:
考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值为
R=Ra+ηcfakAc
式中:
Ra——单桩承载力特征值;
fak——承台下l/2承台宽度且不超过5m深范围内各土层的地基承载力特征值按厚度加权的平均值;
Ac——计算基所对应的承台底净面积;
ηc——承台效应系数。
,查《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)表5.2.5知ηc=0.06~0.08,取ηc=0.06。
R=Ra+ηcfakAc=495+0.06×180×28.29=800.5kN
考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值为800.5kN,单桩承载力特征值为495kN,考虑承台效应复合基桩承载力特征值增加38%。
19.某多层住宅框架结构,采用独立基础,作用柱顶荷效应标准组合Fk=320kN,准永久组合F=288kN,基础埋深1.2m基础b×l=2×2=4m2,土层分布为:
0~10m为淤泥质黏土,γ=17.4kN/m3,Es=1.5MPa,fak=100kPa;10m~15m为黏土,γ=18.5kN/m3,Es=6MPa;15m以下为黏土,γ=18kN/m3,Es=10MPa。
为减小基础沉降,基础下疏布摩擦桩,桩径0.2m,桩长9.0m,C20混凝土,单桩承载力特征值Ra=60kN,地下水位地面下0.5m,试设计该基础,并比较不设疏桩和设疏桩基础中点沉降量。
答案:
经深宽修正后地基承载力特征值
设桩间距为1.2m,疏桩数量为
Bc/l=2/9=0.22≤0.4,sa/d=1.2/0.2=6,查《建筑桩基技术规范》(JCJ94—2008)知ηc=0.35。
不设疏桩,基础中心点沉降计算如题3-20表1所示。
由计算沉降深度向上取厚度△z=0.6m
不设疏桩时基础中点沉降为
s=ψs×79.72=1.16×79.72=92.5mm
设置疏桩时基础中点沉降为
式中:
s——桩基中心点沉降量;
ψ——沉降计算经验系数,无当地经验时,可取1.0;
Ss——由承台底地基土附加压力作用下产生的中点沉降;
Ssp——由桩土相互作用产生的中点沉降;
p0——按荷载效应准永久值组合计算的假想天然地基平均附加压力(kPa);
Esi——基底以下第i层土的压缩模量,应取自重压力至自重压力与附加压力段的模量值;
m——地基沉降计算深度范围的土层数,沉降计算深度按σz=0.1σc确定;
——桩身范围内按厚度加权的平均桩侧极限摩阻力、平均压缩模量;
Sa/d——等效距径比;
zi,zi-1——基底至第i层、第i-1层土底面的距离;
——基底至第i层、第i-1层土层底范围内的角点平均附加压力系数,根据承台等效面积的计算分块矩形长宽比a/b及深宽比zi/b=2zi/Bc,其中承台等效宽度Bc=
,B、L为建筑物基础外缘平面的宽度和长度;
F——荷载效应准永久值组合下,作用于基底的总附加荷载(kN);
ηp——基桩刺入变形影响系数,按桩端持力层土质确定,砂土为1.0,粉土为1.15,黏性土为1.30。
Sa/d=1.2/0.2=6,由桩土相互作用产生的中点沉降
由承台底地基土附加压力作用下产生的中点沉降计算如题3-20表2。
继上表
根据σz=0.1σc确定计算深度zn=8.8m
承台中点沉降s=ψ(S0+Ssp)=1.0×(18.6+19.4)=38mm
所以通过设置减沉复合疏桩基础比未设置疏桩比较,承台中点沉降减小2.4倍。
20.群桩基础,桩径d=0.6m,桩的换算埋深αh≥4.0,单桩水平承载力特征值Rha=50kN(位移控制)沿水平荷载方向布桩排数n1=3排,每排桩数n2=4根,距径比Sa/d=3,承台底位于地面上50mm,试按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)计算群桩中复合基桩水平承载力特征值。
答案:
群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应,即
Rh=ηhRha
当水平荷载方向sa=3×0.6=1.8m<6×d=6×0.6=3.6m时,群桩中复合基桩水平力计算。
式中:
Rh——群桩中复合基桩水平承载力特征值;
Rha——单桩水平承载力特征值;
ηh——群桩效应综合系数;
ηi——桩的相互影响效应系数;
ηr——桩顶约束效应系数(桩顶嵌入承台长度50~100mm时),按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)取值;
ηl——承台侧向土抗力效应系数(承台侧面回填土为松散状态时取η1=0);
sa/d——沿水平荷载方向的距径比;
n1、n2——分别为沿水平荷载方向与垂直水平荷载方向每排桩中的桩数;
m——承台侧面土水平抗力系数的比例系数,当无试验资料时可按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)取值;
χ0a——桩顶(承台)的水平位移允许值,当以位移控制时,可取χ0a=10mm(对水平位移敏感的结构物取χ0a=6mm);
B'c——承台受侧向土抗力边的计算宽度(m),B'c=Bc+1,Bc为承台宽度;
hc——承台高度(m)。
αh≥4.0,位移控制ηr=2.05
承台位于地面以上0.5m,ηl=0,ηb=0
ηh=ηiηr+ηl=0.6368×2.05+0=1.305
Rh=ηhRha=1.305×50=65.25kN
21.某群桩基础,如图所示,承台尺寸2.6m×2.6m,埋深2.0m,桩群外缘断面尺寸A0=B0=2.3m,作用于承台顶的竖向荷载Fk=5000kN,土层分布:
0~2m,填土γ=18kN/m3;2~15.5m黏土,γ=19.8kN/m3,桩侧阻力极限值qsik=26kPa;15.5~17m粉土,γ=18kN/m3,Es=9MPa,qsik=64kPa。
试验算软弱下卧层的承载力。
答案:
σz+γmz≤faz
0.25B0=0.25×2.3=0.575m,θ=10°
0.5B0=0.5×2.3=1.15m,θ=25°
t=3m≥0.5B0=1.15m,θ=25°
经深度修正软弱下卧层承载力特征值
faz=fak+ηdγm(d-0.5),ηd=1
faz=100+1.0×10.2×(20-0.5)=100+198.9=298.9kPa
σz+γmz=343.4kPa>fa=298.9kPa,不满足。
22.某4根承台,桩截面0.4m×0.4m,预制桩,承台混凝土强度等级C35(ft=1.57MPa),试计算角桩冲切承载力。
答案:
23.某6桩群桩基础,如图所示,预制方桩0.35m×0.35m,桩距1.2m,承台3.2m×2.0m,高0.9m,承台埋深1.4m,桩伸入承台0.050m,承台作用竖向荷载设计值F=3200kN,弯矩设计值M=170kN·m,水平力设计值H=150kN,承台C20混凝土,钢筋HRB335,试验算承台冲切承载力、角桩冲切承载力、承台受剪承载力、受弯承载力和配筋。
答案:
柱边承台冲切承载力
Fl≤2[βox(bc,+aoy)+βoy(hc+aox)βhpfth0
h0=0.9-0.05-0.035=0.815m
Fl=3200kN,C20混凝土,ft=1.1MPa
βhp=0.992
2[βox(bc+aoy)+βoy(hc+aox)fth0βhp
=2×[0.66×(0.35+0.163)+1.6×(0.35+0.725)×1100×0.815×0.992
=2×(1.31+1.72)×889.3=5389.2kN
Fl=F-∑Qi=3200-0=3200kN
Fl=3200kN≤2[βox(bc+aoy)+βoy(
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