北师大版八年级上册期末考点突破二元一次方程组实际应用二.docx
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北师大版八年级上册期末考点突破二元一次方程组实际应用二.docx
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北师大版八年级上册期末考点突破二元一次方程组实际应用二
北师大版八年级上册期末考点突破
二元一次方程组实际应用二
1.如图,这是一个矩形养鸡场的平面图,一边靠墙(有阴影的直线),其余边用60米的篱笆围成.养鸡场被分割成三个面积相等的矩形区域①、②、③.且AD>AB.若养鸡场的总面积为162平方米,求AD的长.
2.在求值问题中,我们经常遇到利用整体思想来解决问题.
例如1:
已知:
x+2y﹣3z=2,2x+y+6z=1,求:
x+y+z的值
解:
令x+2y﹣3z=2﹣﹣﹣﹣﹣①2x+y+6z=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①+②得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1
已知
求x+2y的值
解:
①×2得:
2x+2y=﹣10③
②﹣③得:
x+2y=11
利用材料中提供的方法,解决下列问题
(1)已知:
关于x,y的二元一次方程组
的解满足x﹣y=6,求m的值
(2)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,求黄花一共用了多少朵?
3.某城市规定:
出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:
“我乘这种出租车走了9千米,付了15元”:
乙说:
“我乘这种出租车走了25千米,付了39元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元?
超过3千米后,每千米的车费是多少元?
4.穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米.
(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,还需要多少天完成任务?
5.如图,用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形,用列方程或方程组的方法,求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?
6.某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规定及奖励方案如下表:
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金(元/人)
1300
500
0
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时,A队共积17分,每赛一场,每名参赛队员均得出场费300元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w(元).
(1)试说明w是否能等于11400元.
(2)通过计算,判断A队胜、平、负各几场,并说明w可能的最大值.
7.为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带,现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治15米,B工程队每天整治10米,共用时30天.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:
x表示 ,y表示 ;
乙:
x表示 ,y表示 ;
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?
8.2014年某地大旱,导致大量农田减产,如图是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户2014年两块农田的花生产量分别是多少千克?
9.一批货物要运往某地,货主准备租用甲、乙两种货车,过去两次租用这种货车的情况如下表:
第一次
第二次
甲种货车辆数(辆)
2
5
乙种货车辆数(辆)
3
6
累计运货吨数(吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,问:
这批货共有多少吨?
10.某商店从农贸市场购进A、B两种苹果,A种苹果进价为每千克6.5元,B种苹果进价为每千克8元,共购进150千克,花了1095元,且该商店A种苹果售价8元,B种苹果售价10元
(1)该店购进A、B两种苹果各多少千克?
(2)将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元?
参考答案
1.解:
设CE的长度为x,AD的长度为y
,
依题意得:
,
解得
,
,
当
时,AB=
(60﹣2y﹣3x)+x=13.5,
此时AB>AD.
∵AD>AB,
∴
,不合题意,舍去.
答:
AD的长度为18米.
2.解:
(1)令x﹣3y=2m﹣3①,4x﹣6y=m﹣1②,
②﹣①得:
3x﹣3y=2﹣m.
∵x﹣y=6,
∴2﹣m=18,
∴m=﹣16.
(2)设该步行街摆放了a盆甲种盆景,b盆乙种盆景,c盆丙种盆景,
根据题意得:
,
①×5得:
75a+50b+50c=14500③,
②+③得:
100a+50b+75c=18250,
∴24a+12b+18c=
(100a+50b+75c)=4380.
答:
黄花一共用了4380朵.
3.解:
设这种出租车的起步价是x元,超过3千米后,每千米的车费是y元,
根据题意得:
,
解得:
.
答:
这种出租车的起步价是6元,超过3千米后,每千米的车费是1.5元.
4.解:
(1)设甲班组每天掘进x米,
6(x+x﹣0.5)=57,
解得,x=5,
∴x﹣0.5=4.5,
答:
甲乙两班组平均每天各掘进5米、4.5米;
(2)按此施工进度,还需要:
(1957﹣57)÷(5+0.3+4.5+0.2)=190(天),
答:
按此施工进度,还需要190天完成任务.
5.解:
设小长方形地砖的长为x厘米,宽为y厘米,
根据题意得:
,
解得:
.
答:
小长方形地砖的长为45厘米,宽为15厘米.
6.解:
设A队胜x场,平y场
(1)由题意得:
,
解得:
.
因为x+y=2+11=13,即胜2场,平11场与总共比赛11场不符,故w不能等于11400元.
(2)由3x+y=17,得y=17﹣3x
所以只能有下三种情况:
①当x=3时,y=8,即胜3场,平8场,负0场;
②当x=4时,y=5,即胜4场,平5场,负2场;
③当x=5时,y=2,即胜5场,平2场,负4场.
又w=1300x+500y+3300
将y=17﹣3x代入得:
w=﹣200x+11800
易知:
当x=3时,w最大=﹣200×3+11800=11200(元).
7.解:
(1)甲:
,乙:
,
甲:
x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数;
乙:
x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度;
(2)若解甲的方程组
①×10,得:
10x+10y=300③
②﹣③,得:
5x=50,
∴x=10
把x=10代入①得:
y=20,
∴15x=150,10y=200.
答:
A、B两工程队分别整治河道150米和200米.
8.解:
设去年第一块田的花生产量为x千克,第二块田的花生产量为y千克,根据题意,得
,
解得
.
100×(1﹣80%)=20千克,370×(1﹣90%)=37千克.
答:
该农户今年第一块田的花生产量是20千克,第二块田的花生产量是37千克.
9.解:
甲种货车能运x吨,乙种货车能运y吨.
则
,
解得
,
3x+5y=24.5(吨)
答:
这批货物有24.5吨.
10.解:
(1)设该店购进A种苹果x千克,B种苹果y千克,
由题意可得
,
解得
.
答:
该店购进A种苹果70千克,B种苹果80千克.
(2)70×(8﹣6.5)+80×(10﹣8)=265(元).
答:
将购进150千克苹果全部销售完可获利265元.
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