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毕业设计文献1翻译
本科生毕业设计(论文)外文翻译
外文原文题目:
Modeling,Simulation,andAnalysisofPermanent-Magnet
MotorDrivers,
PartⅡ:
TheBrushlessDCMotorDrive
中文翻译题目:
永磁电机驱动器的建模、仿真和分析,
第二部分:
无刷直流电机驱动
毕业设计(论文)题目:
永磁无刷伺服电机控制系统及控制器设计
姓名:
刘大海
学院:
自动化
班级:
06121002
指导教师:
王渝
校外指导教师:
摘要
无刷直流电机的转子为永磁体,定子绕组设计成反电动势为梯形波的形状。
因此,需要矩形波形式的定子三相电流,以便产生恒定转矩。
反电势波形为梯形表明,定子和转子之间的互感是非正弦的。
因此,若将电机方程转换为反电势波形为正弦波的二维坐标方程,并不会带来分析的优势。
这篇文章的第二部分研究了永磁无刷直流电机的阶梯变量模型,并使用这一模型来检验无刷直流电机速度伺服驱动系统的性能,其中驱动系统一般由滞回电流控制器或由PWM电流控制器进行控制。
第一部分关于永磁同步电机的暂态响应,也被应用于这一驱动系统,以便进行二者的比较。
本文同时也进行了一些实验验证。
一、背景介绍
在工业应用领域,交流伺服电机已经成为有刷直流电机的强有力的竞争对手。
在分数至30的大功率范围内,交流电机包括感应电机、永磁同步电机及永磁无刷直流电机(BDCM)[l]。
无刷直流电机反电势波形为梯形波,需要定子电流波形为矩形波,从而产生恒定电磁转矩,如图1所示。
通常情况下,滞后电流控制器或PWM电流控制器的作用是,使实际流入电动机的电流尽可能接近矩形波参考值。
虽然文献[2]、[3]已经完成了一些稳态分析,但对于这一驱动系统的建模,仿真,以及实验验证却基本被忽视。
本文正是为了填补这一空白。
结果表明,由于梯形波反电势以及由于转子位置变化带来的电机电感非正弦,将电机方程转换为总所周知的dq坐标系下的模型,不一定是建模与仿真的最佳方法。
相反地,自然或阶段变量方法却可以提供许多优点。
虽然这种方法已经被提出,但反电势却没有如文献[4]中那样进行傅里叶级数展开。
相反地,反电势是根据转子位置,使用分段线性曲线拟合而成。
这种技术避免了所谓的吉布斯现象,即当使用傅里叶级数方法时高次谐波发生的截断。
使用无刷直流电机的这个模型,本文进行了详细的模拟和对无刷直流电机速度伺服驱动的分析。
仿真包括电动机的状态变量模型、速度控制器和逆变器开关状态的实时模型仿真。
虽然开关假定为理想设备,但开发的软件却足以将它们的接通和断开时间包含进来。
每一个电力开关打开或关闭的状态,都通过模拟来确定电流的振荡和由此产生的转矩脉动。
滞后间隙宽度对电机转矩脉动的影响,在本文中也有所研究。
滞后电流控制器和PWM电流控制器对驱动系统性能的影响,在本文中也有所提及与比较。
对于第一部分的永磁同步电动机[7]的一些相关的暂态响应,在本文中也被应用并进行了比较评估。
此外,关于小信号和大信号的响应性能,本文都进行了研究比较和实验验证。
本文组织如下:
第二部分讨论了无刷直流电机的数学模型。
第三部分讨论了滞回电流控制器和PWM电流控制器的工作情况,以及驱动系统的结构。
仿真结果和结论分别在第四部分和第五部分进行了讨论。
二、无刷直流电机的数学模型
无刷直流电机的定子为三相绕组,转子主要由永磁体构成。
因为磁铁和不锈钢导磁体具有很高的电阻率,因此转子的感应电流可以忽略,也不需要对阻尼绕组进行建模。
因此,定子三相电路的状态变量方程为
(1)
其中假定定子电阻值相等(符号定义表列在本文的结尾部分。
)梯形波反电势波形如图1所示。
进一步假设,转子磁阻不随转子位置发生变化,即
因此
(2)
而
(3)
所以
(4)
因此
(5)
整理可得
(6)
电磁转矩为
(7)
运动方程为
(8)
产生无脉动恒定转矩的定子三相电流波形如图1所示。
图1无刷直流电机的反电势和电流波形
在交流电机中,反电势波形为正弦波,可以将相位变量转换为两相坐标下的静止、旋转或同步旋转的坐标系下的变量。
在abc坐标系下以正弦规律变化的电感,转换到dq坐标系下时将成为常量。
而在无刷直流电机中,反电势波形为非正弦波,这意味着定转子间的互感是非正弦的,因此变换到dq坐标系并不能轻易实现。
一种解决方法是将反电势分解为傅里叶级数,在这种情况下,dq坐标系下的反电势也包含许多谐波。
由于这种方法太繁琐,因此目前的abc三相变量模型不进行转换便直接运用。
三、电流控制器和驱动器
对于驱动无刷直流电机的滞回电流控制器而言,功率器件和开关逻辑与第一部分的PMSM驱动器基本一样,详细介绍读者可以参考第四部分的第七段。
相对于PMSM驱动器而言,驱动无刷直流电机的电流控制器与之基本一致。
唯一的区别在于参考电流的波形,PMSM的电流波形为正弦波,而无刷直流电机的电流波形为矩形波,如图2所示。
图2电流滞回控制器
因为定子三相绕组的电感非零,实际的三相电流不可能为所需要的矩形波形式。
相反地,因为存在上升时间,电流为梯形波形式,这将对输出转矩和驱动器性能产生影响。
产生需要的定子电流方法二是使用PWM电流控制器,其控制逻辑与PMSM驱动器基本相同,读者可以参考第五部分的第七段。
然而,由于无刷直流电机的有限通流能力,使得它不能用于扩展速度操作,因此,文献[7]图5中的复位绕组的封锁信号就不再需要了。
除此之外,由于无刷直流电机驱动没有采用dq模型,转矩参考值除以
得到的是定子电流参考值
,而不是如图7所示的
,除了无刷直流电机速度伺服系统中没有分解器,其驱动系统的其余部分基本与PMSM一样。
霍尔位置传感器相差60度的电角度足够满足要求。
四、仿真结果
整个无刷直流电机驱动系统的数字计算机模拟将在这一部分进行介绍。
仿真中包含了无刷直流电机的状态空间模型、速度控制器和电流控制器开关逻辑。
功率器件的开通或关断的状态都进行了建模。
虽然忽略了功率器件的接通和断开时间,但灵活的仿真程序仍然可以包含这一点。
速度控制器采用PI调节器,大信号和小信号的暂态过程都进行了考虑,同时对滞回和PWM电流控制器的驱动性能进行了比较。
无刷直流电机驱动器通过与文献[7]中PMSM的驱动器类似的暂态过程运行,以便对二者进行比较。
图3为无刷直流电机(见表1的参数)通过PWM电流控制器从静止到1250r/min的启动过程的结果。
在此处的转速环设计为轻微欠阻尼状态,在初始上升阶段,转矩为恒值,等于电机的最大转矩,所以转速呈线性增长。
这样可以保证电机以最短时间启动起来。
定子电流每换相一次,转矩也会产生一次脉动。
这一转矩脉动在低速时会带来麻烦,因为它会影响位置伺服性能的准确性和重复性。
脉冲幅度取决于操作电流的大小。
电流在2-pu的水平时的转矩脉动是1-pu时的两倍。
当操作电流为0时,换相产生的转矩脉动也为0.除了这些脉动,由于PWM电流控制器会产生电流振荡,因此也会产生高频转矩脉动。
这些脉动频率足够高,所以可以通过转子的惯性很方便的过滤掉。
这些高频脉动仅仅依赖于PWM的开关频率,不像由于换相产生的脉动那样依赖于工作速度。
对于某一工作速度而言,电机极点数值越大,换相产生的脉动频率越高。
这是速度伺服系统的一大优势,因为脉动频率越高,对速度的影响越小,因为转子具有低通滤波器的作用。
然而,脉冲数目随着系统极点数目的增加而增加,这对速度伺服系统的性能有好有坏。
因此,使用这一电机作为位置伺服系统时应该考虑到这一点[6]。
为了使实际电流值跟随给定值,相电压需要连续不断的切换。
实际值对给定值的密切跟踪很容易实现,除了由于定子时间常数的存在造成的初始上升时间。
在某相不产生电流的60度电角度阶段内,控制器不产生电压,作用在电机上的反电势波形如图3所示。
这不像第一部分[7]中的PMSM驱动结果那样,在每一相都需要连续不断的产生电压,以便产生驱动系统需要的正弦电流,进而产生恒定转矩。
图3采用PWM型电流源逆变器(CSI)时的暂态响应
表1电机参数
R
0.29
L-M
0.365mH
J
0.0002265
0.185V/(rad/s)
在0.03s时刻,给电机施加1pu的负载,这会产生如图3所示的转速轻微下降,这一转速下降几乎不能被观察到,且小于启动阶段的转速超调,同时电机的电磁转矩会增加1pu以便和负载平衡。
图4为使用滞回电流控制器时的相关曲线,大信号暂态响应与PWM电流控制器一样,施加的电压保证跟踪电流处于滞回宽度内。
尽管滞回控制的电流振荡以及由此产生的转矩脉动比PWM控制的大,二者的转矩平均值却完全相同,因此可以产生相同的大信号动态效应。
若增大滞回宽度,则电流脉动和转矩脉动也会随之增大,如图5所示,这会导致逆变器的开关频率降低。
图4采用滞回CSI时的暂态响应图5采用滞回CSI时的暂态响应
显而易见,转速的暂态响应与使用PWM电流控制器还是滞回电流控制器无关。
然而,如果滞回宽度太大,就会产生幅值较大和频率较低的转矩脉动,因此也会产生较大的转速脉动。
当负载转矩为0.1pu时,转矩和电流响应如图6所示,可以看出,这些曲线为负载是1pu时响应曲线的缩小版。
这意味着,
图6PWM型CSI的暂态响应
只要电流根据图1中的调速策略输入,电磁转矩和电流间的传递函数便是线性关系,小信号和大信号响应类似。
如果调速信号丢失,那么传递函数将会变成非线性,上述结论就是错误的。
在第一部分[7]中的PMSM驱动器中,只有在矢量控制情况下传递函数才是线性关系。
图7为电机运行起来后,转速增长0.1pu时的转速、转矩和电流响应。
当转速给定值输入时,需要一个转矩脉冲使实际的转速增长。
可以通过图7所示的矩形波电流的增长实现。
在PMSM驱动器中,为达到相同的目的,需要一个正弦电流脉冲。
到此为止,暂态响应已经讨论完,稳态响应将在下文进
图7转速增加0.1时的暂态响应
行讨论。
从之前的结果可以看出,电机转矩脉动的增长为滞回间隙大小的函数,这一关系如图8所示,单位为pu。
转矩脉动的幅值与滞回宽度的关系是非线性的,不想文献[7]中的PMSM驱动那样为线性关系。
这一结论可以通过改变滞回宽度来确定转矩脉动得到。
从之前的结论来看,显然,换相产生的转矩脉动幅值取决于工作电流大小。
换句话说,换相产生的转矩脉动取决于被换相电流的大小,这一关系如图9所示。
转矩脉动的大小与被换相电流的大小成线性关系。
图8转矩脉动与滞回宽度的关系图9转矩脉动与电流的关系
减小滞回宽度将会增大逆变器的工作频率,这一关系取决与电机的参数,且与文献[7]中的类似,在此不再详述。
从图3可以看出,由电流控制器产生的转矩脉动极小,对转速的影响可以忽略。
正如第一部分的PMSM驱动器一样,改变PWM开关频率,不会像改变滞回电流控制器的滞回宽度那样,对转矩产生很大的影响。
因此PWM开关频率的选择应该基于转矩的频带宽度和逆变器的开关能力,而不是基于可能造成的转矩脉动大小,这与PMSM驱动器的结果是一样的。
实验证明
图10为无刷直流电机的电流波形,证实为矩形波,图11为期望的电流波形,可以看出120度的执行阶段和60度的非执行阶段。
为测试构建的模型
图10BDCM的测量电流图11BDCM的预期电流
准确性,电机带一个惯性负载运行,速度测试结果如图12所示,理论的转速特性如图13所示。
通过二者的比较,可以证明本文所建立的电机模型和计算机仿真程序是正确的。
图12BDCM的测量转速
图13BDCM的预期转速
五、结论
本文叙述了无刷直流电机驱动器的模型建立、仿真和分析,特别分析了电机的大信号和小信号动态性能以及电机的转矩脉动。
仿真部分包括电机的状态变量模型以及速度控制器和逆变器开关的实时仿真。
每个功率器件的开通和关断情况都进行了仿真,以便计算电流的振荡和引起的转矩脉动。
结果显示小信号和大信号的响应及其类似,不过只有在输入相电流随反电势的时间控制正确的前提下,这一结论才是正确的。
在第一部分[7]的PMSM驱动器条件下,采用矢量控制时这一结论才是正确的。
不管采用PWM还是只会电流控制器,大信号和小信号的速度响应是完全一样的。
这是因为,虽然使用不同的电流控制器,会产生不同的转矩脉动,但决定总体速度响应的转矩平均值是相同的。
由滞回电流控制器产生的转矩脉动,与滞回宽度的关系是非线性的,不像PMSM驱动器中二者呈线性关系。
然而,由换流产生的转矩脉动,与被换流的电流大小为线性关系,这对于位置应用有所启示。
如果需要高电流,位置伺服性能中的精度和重复性会受到影响。
由换相产生的转矩脉动频率,将随着电机极对数的增加而增加,据此可以减少它们对转速的影响。
极对数越高,速度伺服就越有优势。
然而,对于一个给定的机械旋转体而言,因为脉冲数随着极对数的增加而增加,极对数过高可能会对位置伺服的性能产生不利的影响。
术语介绍
a,b,c三相反电势,单位V
反电势峰值,单位V
转矩常数
a,b,c三相自感,单位H
a,b两相互感,单位H
a,b,c三相电压,单位V
其他使用的符号在文献[7]中列出。
致谢
感谢,弗吉尼亚州雷德福的InlandMotor,SpecialtyProductsDivision,KollmorganCorporation借出了他们的无刷直流电机驱动器。
参考文献
[1]R.Krishnan,“伺服电机驱动的选择标准,”1986年Proc.IEEEIAS年度会议,301-308页。
[2]T.M.扬斯,“矩形电流激励的永磁同步电机的输出转矩”1984年7月至8月,IEEETrans.Ind.Appl.,第20卷第4号,803-813页。
[3]S.FunabikiandT.Himei,“由整流器引起的转矩脉动估计和无刷直流电机的逆变器”1987年5月,Proc.Inst.Elec.Eng.,第132卷第4号,215-222页。
[4]N.A.DemerdashandT.W.Nehl,“航空无刷直流电机驱动的动态建模”IEEETrans.Aerosp.Electron.Syst.,AES-16卷,第6号,1980年11月,811–821页。
[5]P.PillayandR.Krishnan,“永磁同步电机和无刷直流电机伺服驱动器的应用特征,”亚特兰大乔治亚州Proc.1987IEEEIAS年会,10月,19-23页。
[6]G.Pfaff,A.Weschta,andA.Wick,“无刷交流伺服电机驱动的设计和实验结果,”1982年,Proc.IEEEIAS年度会议,692-697页。
[7]P.PillayandR.Krishnan,“永磁电机驱动的建模、仿真和分析-第一部分:
永磁同步电动机驱动”本课题,265-73页。
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