完整版北师大版八年级数学下不等式专项练习doc.docx
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完整版北师大版八年级数学下不等式专项练习doc
不等关系
※1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
2.要区别方程与不等式:
方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
※3.
准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于
.
0
0
1.实数
a,b
在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是(
)
A.ab>0
B.a+b<0
C.
<1
D.a-b<0
2.在数轴上与原点的距离小于
A.-8<x<8B.x<-8
8的点对应的x满足(
或x>8C.x<8
)
D.x>8
3.下列不等式中,是一元一次不等式的是(
)
A.+1>2
B.x2>9
C.2x+y
≤5D.
<0
4.下列表达式:
①-m2≤0;②x+y>0;③a2+2ab+b2;④(a-b)2≥0;
⑤--(y+1)2<0.其中不等式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.若m是非负数,则用不等式表示正确的是(
A.m<0B.m>0C.m≤0
)
D.m≥0
6.无论x取什么数,下列不等式总成立的是(
)
A.x+6>0
B.x+6<0
C.-
(x-6)2<0
D.(x-6)2≥0
7.下列不等关系中,正确的是(
)
A.a不是负数表示为a>0
B.x不大于5可表示为x>5
C.x与1的和是非负数可表示为
x+1>0
D.m与4的差是负数可表示为
m-4<0
不等式的基本性质
※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
ab
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cc.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
ab
如果a>b,并且c<0,那么ac ※2.比较大小: (a、b分别表示两个实数或整式)一般地: 如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果如果a 即: a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 a-b是正数,那么a>b; a-b等于0,那么a=b; a-b是正数,那么a 9、若m<n,比较下列各式的大小: (1)m-3______n-3 (2)-5m______-5n (3) m n ______ 3 3 (4)3-m______2-n (5)0_____m-n (6)3 2m_____ 32n 4 4 10、用“>”或“<”填空: (1)如果x-2<3,那么x______5; (2)如果 2x<-1,那么x______2; 3 3 (3)如果1x>-2,那么x______-10;(4)如果-x>1,那么x______-1; 5 0,则x______b. (5)若axb,ac2 a 1.若a>b,则下列不等式不一定成立的是( ) A.a+m>b+m B.a(m2+1)>b(m2+1) C.-<- D.a2>b2 2.已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是() A.ac>bcB.>C.c-a>c-bD.c+a>c+b 3.设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这 三种物体的质量从小到大排序正确的是() A.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c 4.已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是() A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.ac>bc 5.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是() A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.> 6.下列不等式变形正确的是( ) A.由a>b,得ac>bc B.由a>b,得-2a<-2b C.由a>b,得-a>-b D.由a>b,得a-2<b-2 7.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是( ) A.abc<0 B.abc=0 C.abc>0 D.无法确定 8.若a+b>0,且b<0,则a,b,-a,-b的大小关系为( ) A.-a<-b<b<a B.-a<b<-b<a C.-a<b<a<-b D.b<-a<-b<a b 9.由不等式ax>b可以推出x< a那么a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>0 10、x<y得到ax>ay的条件应是____________。 11、根据不等式的性质解下列不等式: (1)x-9<1 (2)3x12 4 基础练习 1.用不等式表示: x的2倍与1的和大于-1为__________, 1 y的3与t的差的一半是负数为_________。 a是非正数__________; n 的值不超过15_____________; x的1与2差不足12____________; x 与3的和不小于6_________; 2 2、a是非负数,它的正确表达式是( ) A.a0 B. a0 C. a0 D. a 0 3、“—x不大于—3”用不等式表示为 () (A)—x≥—3 (B)—x≤—3 (C)—x>—3 (D)—x<—3 4、下列按条件列出的不等式中,正确的是 () (A)a不是负数,则a>0 (B)a与3的差不等于1,则a—3<1 (C)a是不小于0的数,则a>0 (D)a与b的和是非负数,则a+b≥0 5、下列四个不等式: (1)ac>bc; (2)ma mb (;3)2 bc 2(;4)ac2 bc2 中, 能推出a>b的有( ) ac A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1、.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,根据图示,用“>”或“<”填空。 b 0 a (1)a+3______b+3; (2)b-a_______0 a b (3) 3______ 3; (4)a+b________0 2、若m<n,则下列各式中正确的是 ( ) (A)m-5>n-5 (B)3m>3n m n (C)-3m>-3n 1 1 (D)3 >3 3、若a>b,则下列不等式中一定成立的是( ) b 1 a 1 A.a b ab D.ab0 B. C. 4、若
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