第6章《一次函数》中考题集2664 一次函数图象的应用.docx
- 文档编号:26153375
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:69
- 大小:770.63KB
第6章《一次函数》中考题集2664 一次函数图象的应用.docx
《第6章《一次函数》中考题集2664 一次函数图象的应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第6章《一次函数》中考题集2664 一次函数图象的应用.docx(69页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第6章《一次函数》中考题集2664一次函数图象的应用
第6章《一次函数》中考题集(26):
6.4一次函数图象的应用
第6章《一次函数》中考题集(26):
6.4一次函数图象的应用
解答题
301.(2006•鄂州)某市计程车收费方法是:
起步价a元,即乘客上车后,计程车行b公里以内(包括b公里)需付a元;超过b公里,超过部分每公里加付c元(不足1公里按1公里算).现有小王、小卫、小章、小余四位乘客各自所乘里程数及付款金额如下表:
乘车里程数(公里)
付款(元)
小王
1
5
小卫
2
5
小章
4
6.4
小余
6
9.2
(1)写出付款y(元)与所乘里程数x(公里)(x>b,且x、b均为整数)的函数关系式为 _________ (用a、b、c表示),并求出a、b、c的值;
(2)小程乘计程车付了19元,求小程所乘里程数的取值范围.
302.(2006•大连)如图,在大连到烟台160千米的航线上,某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中花费8小时,求:
今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司的轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离.
303.(2006•达州)昨天清晨,张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用.张大伯先按市场价售出一些苦瓜后,到上午11时开始降价处理.已知他手中的钱数S(含备用零钱,单位:
元)与售出的苦瓜数x(单位:
千克)之间的关系如图所示.
(1)试问张大伯自带的备用零钱是多少?
(2)当张大伯按每千克2元将剩余苦瓜处理完时,他手中的钱(含备用零钱)是52元.求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜?
(3)求出上午11时降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间的函数关系式.
304.(2006•郴州)如今,餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境.已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.
(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量y(万棵)与加工后一次性筷子的数量x(亿双)的函数关系式.
(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?
每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米?
306.(2006•长春)小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留 _________ 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 _________ 千米/时;
(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象;
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式为y=
x+10.小王与小张在途中共相遇几次?
请你计算第一次相遇的时间.
307.(2006•长春)某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元.该厂为了鼓励客户购买,决定当一次购买零件超过100个时,多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元.
(1)当一次购买多少个零件时,销售单价恰为51元?
(2)设一次购买零件x个时,销售单价为y元,求y与x的函数关系式;
(3)当客户一次购买500个零件时,该厂获得的利润是多少当客户一次购买1000个零碎件时,利润又是多少?
(利润=售价﹣成本)
308.(2006•巴中)阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题:
(1)折线OACB表示某个实际问题的函数图象,请你联系生活实际编写一个符合该图象的生活情境;
(2)根据你给出的生活情境分别指出x轴,y轴所表示的意义,并写出A,B,C三点的坐标;(注意符合实际情况)
(3)在
(2)的基础上求出函数的解析式,并注明自变量的取值范围.
309.(2006•安徽)如图
(1)是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.
乘客代表认为:
公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.
公交公司认为:
运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.
根据这两种意见,可以把图
(1)分别改画成图
(2)和图(3),
(1)说明图
(1)中点A和点B的实际意义;
(2)你认为图
(2)和图(3)两个图象中,反映乘客意见的是 _________ ,反映公交公司意见的是 _________ .
(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图(4)中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象.
310.(2005•资阳)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:
(1)谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):
①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
311.(2005•中山)某市选自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交消费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;
(2)若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元?
312.(2005•镇江)某游乐场每天的赢利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.
(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式为 _________ ;当200≤x≤300,且x为整数时,y关于x的函数解析式为 _________ ;
(2)要使游乐场一天的赢利超过1000元,试问该天至少应售出多少张门票;
(3)请思考并解释图象与y轴交点(0,﹣1000)的实际意义;
(4)根据图象,请你再提供2条信息.
313.(2005•扬州)某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式;
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
314.(2005•新疆)某种汽车油箱可储油60升,加满油并开始行驶,油箱中的剩余油量y(升)与行驶的里程x(km)之间的关系为一次函数,如图:
(1)求y与x的函数关系式;
(2)加满一箱油汽车可行驶多少千米?
315.(2005•襄阳)种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,﹣是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:
受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出.
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润.
销售渠道
每日销量
(吨)
每吨所获纯
利润(元)
省城批发
4
1200
本地零售
1
2000
316.(2005•湘潭)某水果超市,营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系,其图象如下:
请你根据图象提供的信息,解答以下问题:
(1)求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克(x≥0)之间的函数关系式;
(2)营销员佳妮想得到收入1400元,她应销售多少水果?
317.(2005•威海)甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍一付定价60元,乒乓球每盒定价10元.今年世界乒乓球锦标赛期间,两家商店都搞促销活动:
甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠.某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍,乒乓球若干盒(不少于4盒).
设该校要买乒乓球x盒,所需商品在甲商店购买需用y1元,在乙商店购买需用y2元.
(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);
(2)对x的取值情况进行分析,试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜;
(3)若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球,在不考虑其他因素的情况下,请你设计一个最省钱的购买方案.
318.(2005•泰州)教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示:
(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;
(2)如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?
(3)按
(2)的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?
319.(2005•泰安)水库的库容通常是用水位的高低来预测的.下表是某市一水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关水文资料,请根据表格提供的信息回答问题.
水位高低x(单位:
米)
10
20
30
40
…
库容y(单位:
万立方米)
3000
3600
4200
4800
…
(1)将上表中的各对数据作为坐标(x,y),在给出的坐标系中用点表示出来:
(2)用线段将
(1)中所画的点从左到右顺次连接.若用此图象来模拟库容y与水位高低x的函数关系.根据图象的变化趋势,猜想y与x间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(3)由于邻近市区连降暴雨,河水暴涨,抗洪形势十分严峻,上级要求该水库为其承担部分分洪任务约800万立方米.若该水库当前水位为65米,且最高水位不能超过79米.请根据上述信息预测:
该水库能否承担这项任务并说明理由.
320.(2005•遂宁)某商场的营业员小李销售某种商品,他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出小李的个人月收入y(元)与他的月销售量x(件)(x≥0)之间的函数关系式;
(2)已知小李4月份的销售量为250件,求小李4月份的收入是多少元?
321.(2005•宿迁)在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表
(一),爸爸对小明说:
“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:
“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表
(二),思考一下,对爸爸说:
“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:
“你真聪明!
”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表
(一)
里程(千米)
票价(元)
甲→乙
16
38
甲→丙
20
46
甲→丁
10
26
…
…
…
表
(二):
出发时间
到达时间
甲→乙
8:
00
9:
00
乙→甲
9:
20
10:
00
322.(2005•十堰)如图,l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系.
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;
(3)当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本;
(4)当一天的销售超过多少辆时,工厂才能获利?
(利润=收入﹣成本)
323.(2005•陕西)某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
印数x(册)
5000
8000
10000
15000
…
成本y(元)
28500
36000
41000
53500
…
(1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?
324.(2005•日照)市政府根据社会需要,对自来水价格举行了听证会,决定从今年4月份起对自来水价格进行调整.调整后生活用水价格的部分信息如下表:
用水量(m3)
单价(元/m3)
5m3以内(包括5m3)的部分
2
5m3以上的部分
x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元,且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍.请你通过上述信息,求出表中的x.
325.(2005•青海)某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售,现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨,但都有一定的优惠政策,甲门市部是第一吨按标价收费,超出部分每吨优惠25%;乙门市部每吨优惠20%出售.
(1)写出甲门市部每次交易的销售额y1(元)与销量x(吨)之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额y2(元)与销量x(吨)之间的函数关系式;
(2)种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨,李某想一次购买此种化肥8吨,他们到哪个门市部购买省钱,请给他们分别提出合理建议.
326.(2005•宁夏)春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时~8时气温随时间变化情况,其中0时~5时,5时~8时的图象分别满足一次函数关系.请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施,并说明理由.
327.(2005•南平)小明暑假到华东第一高峰﹣黄岗山(位于武夷山境内)旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据:
海拔高度x米
400
500
600
700
…
气温y(℃)
28.6
28.0
27.4
26.8
…
(1)以海拔高度为x轴,气温为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;
(2)观察
(1)中所苗点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,求出所猜想的函数表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;
(3)如果小明到达山顶时,只告诉你山顶的气温为18.1℃,你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?
328.(2005•南京)某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:
根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟清洗时洗衣机中的水量是多少升?
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.
②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
329.(2005•眉山)李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需20天.计划先由徒弟做2天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第x天时,完成的工作量为y.
(1)求工作时间x>2(天)时工作量y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)合同规定完成这间房屋的装饰后,李老师应付工钱1000元,但当完成了整个工程的
时,徒弟因事不能再来工作,后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成的工作量来计算报酬,徒弟应领取多少工钱?
330.(2005•马尾区)小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小明追赶时间x(秒)的函数关系如图所示.
(1)小明让小亮先跑了多少米?
(2)分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式.
(3)谁将赢得这场比赛?
请说明理由.
第6章《一次函数》中考题集(26):
6.4一次函数图象的应用
参考答案与试题解析
解答题
301.(2006•鄂州)某市计程车收费方法是:
起步价a元,即乘客上车后,计程车行b公里以内(包括b公里)需付a元;超过b公里,超过部分每公里加付c元(不足1公里按1公里算).现有小王、小卫、小章、小余四位乘客各自所乘里程数及付款金额如下表:
乘车里程数(公里)
付款(元)
小王
1
5
小卫
2
5
小章
4
6.4
小余
6
9.2
(1)写出付款y(元)与所乘里程数x(公里)(x>b,且x、b均为整数)的函数关系式为 y=1.4x+0.8(x>3,且x为整数) (用a、b、c表示),并求出a、b、c的值;
(2)小程乘计程车付了19元,求小程所乘里程数的取值范围.
考点:
一次函数的应用.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
(1)根据小章和小宇乘车里程数和付款,可求出超过b公里时,每公里加付的钱数c的值,再根据小章的乘车里程数和付款,可确定b的值,根据小王和小卫的付款可确定a的值;
(2)根据小程的付款列出不等式,可进行求解.
解答:
解:
(1)根据小王和小卫的付款,可知起步价a=5元;
根据小章和小宇的乘车里程数和付款,可知超过b公里时,每公里加付c=
=1.4,
根据小卫的乘车里程数和付款,可知其超出1公里,故b=4﹣1=3;
∴a=5,b=3,c=1.4,
即y=1.4x+0.8(x>3,且x为整数);
(2)设小程所乘里程数为x公里19﹣1.4<1.4x+0.8≤19,
∴12<x≤13,
所以小程所乘里程数大于12公里但不超过13公里.
点评:
解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.
302.(2006•大连)如图,在大连到烟台160千米的航线上,某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中花费8小时,求:
今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司的轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离.
考点:
一次函数的应用.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
根据图象可直观的看出:
今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航海中遇到4只从对面开来本公司的轮船;再根据代入A,B,C的坐标,利用待定系数法可将直线OA和BC的函数关系式求出,当两者相遇时,路程相等,从而可将相遇的时间和离大连的距离求出.
解答:
解:
由图象可知,今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船;
由图象可知,A点坐标为(8,160),B点坐标为(4,160),C点坐标为(12,0)
设直线OA的解析式为y=kx,
∴160=8k,
∴k=20,
∴直线OA的解析式为y=20x
设直线BC的解析式y=mx+n,
∴
∴
∴y=﹣20x+240
∴
∴
∴今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为14点和120千米.
点评:
本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力.
303.(2006•达州)昨天清晨,张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用.张大伯先按市场价售出一些苦瓜后,到上午11时开始降价处理.已知他手中的钱数S(含备用零钱,单位:
元)与售出的苦瓜数x(单位:
千克)之间的关系如图所示.
(1)试问张大伯自带的备用零钱是多少?
(2)当张大伯按每千克2元将剩余苦瓜处理完时,他手中的钱(含备用零钱)是52元.求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜?
(3)求出上午11时降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间的函数关系式.
考点:
一次函数的应用.菁优网版权所有
分析:
(1)据图象可知,张大伯自带的零钱是10元.
(2)设一共卖了x千克,根据图象可知,降价处理的苦瓜钱=降低之后的单位价×降价的质量,得到一元一次方程,解即可.
(3)用待定系数法可求出解析式.
解答:
解:
(1)张大伯自带的备用零钱是10元.(1分)
(2)设张大伯一共卖了x千克苦瓜,由题意,得52﹣2(x﹣10)=40
解得x=16(千克)
即昨天张大伯一共卖了16千克苦瓜.(3分)
(3)由图象可知,降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间是一次函数关系.(4分)
设该函数关系式为:
S=kx+10
由题意,得10k+10=40.
解得k=3.
所以降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)
与售出的苦瓜数x之间的函数关系式为:
S=3x+10(0≤x≤10).(6分)
点评:
熟练地看图,并会找出关系式:
降价处理的苦瓜钱=降低之后的单位价×降价的质量.还使用了待定系数法求函数解析式(b可通过图象看出来,等于10).
304.(2006•郴州)如今,餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境.已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.
(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量y(万棵)与加工后一次性筷子的数量x(亿双)的函数关系式.
(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?
每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米?
考点:
一次函数的应用.菁优网版权所有
分析:
(1)因为用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子,所以可设y=kx,把x=18,y=100代入即可求解.
(2)令
(1)中求出的解析式中的x=450,求出y的值即可.
解答:
解:
(1)设y=kx,由题意得:
100=18k,求得k=
.
所以用来加工一次性筷子的大树的数量y(万棵)与加工后筷子的数量x(亿双)的函数关系式为y=
x.
(2)当x=450时,y=
×45
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一次函数 第6章一次函数中考题集2664 一次函数图象的应用 一次 函数 考题 2664 图象 应用