五上第二单元.docx
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五上第二单元.docx
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五上第二单元
第一课时
学习内容:
小数除以整数
学习目标:
1、能应用已有的知识探索出小数除以整数的计算方法,并能正确计算小数除以整数。
2、经历小数除以整数的计算方法的探究过程,进一步感受转化的方法。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的实际问题。
学习重点:
正确计算小数除以整数。
学习难点:
理解小数除以整数的计算方法。
学习过程:
一、情景导入,明确目标
师:
同学们你们喜欢晨练吗?
坚持晨练可以锻炼身体,增强体质。
王
鹏一家每天都坚持晨练,让我们一起去看看王鹏一家是怎样锻炼的。
二、自主学习,聚焦主题
1、师:
请同学们带着问题仔细思考,自主完成例1
2、有哪些数学信息?
需要解决的数学问题是什么?
3、请列出算式,观察它与我们以前学的整数除法有什么不同?
4、你会计算吗?
请试着做一做。
5、师:
已完成的同学,请在小组内互相交流一下。
三、合作探究,展示点评
1、请各小组的学生代表展示自己的做法,并对自己的解法进行说明。
2、商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐?
3、你能总结出小数除以整数的方法吗?
4、小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法有什么不同点和相同点?
5、除数是整数的小数除法的计算方法:
首先,再把
小数除以整数的计算关键是
4、完成:
22.5÷5=34.5÷15=
四、总结梳理,评讲升华
1.总结梳理
师:
通过这节课的学习你有什么收获?
2、评讲升华
师:
同学们回顾一下,我们刚刚发现小数除以整数的计算方法,及完成的练习,我们知道了小数除以整数的计算可以先按整数除法的计算方法进行计算,再把商的小数点和被除数的小数点对齐。
五、达标检测,反思目标
1、算一算,比一比
36÷3=486÷6=248÷4=
3.6÷3=48.6÷6=24.8÷4=
2、0.8里面有8个()分之一,有( )个百分之一。
3、我能行
4.2÷3= 5.76÷6= 27.6÷6=
46.8÷12= 289.8÷18= 43.2÷16=
4、一个数的6倍是25.4,求这个数是多少?
5、两个数的乘积是15.36,其中一个因数是12,另一个因数是多少?
6、李老师买了15本《我们爱科学》用了34.5元,平均每本售价是多少元?
7、一个正方形的周长是24.8米,求这个正方形的面积是多少平方米?
第二课时
学习内容:
小数除以整数
学习目标:
1、掌握被除数整数部分不够除与被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
2、经历小数除以整数计算方法的探究过程,提高分析问题和类推能力。
3、培养知识迁移能力和应用能力。
学习重点:
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
学习难点:
掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。
学习过程:
一、情景导入,明确目标
同学们,我们通过对例1的学习,我们了解了王鹏同学每周的晨练情况,那他每天的晨练又是怎样的呢?
二、自主学习,聚焦主题
师:
请同学们带着问题,认真审题、思考例2,自主完成
(1)根据信息,列出算式,试着算一算,并说一说你是怎样进行计算。
(2)找出这道题与例1比,有什么不同?
三、合作探究,展示点评
探究一
1、请每个小组的代表展示汇报交流自己的做法、想法。
2、你能不能说一说商的整数部分为什么要商0呢?
探究二
3、出示例3
(1)题中有哪些数学信息,需要解决的数学问题是什么?
(2)你会列式吗,试着算一算,并想一想你是怎么算的?
(3)交流汇报,被除数的小数末尾有余数时应怎么办?
(4)例2和例3的计算过程有什么相同点和不同点?
(5)根据例2,例3中的信息,你还可提出哪些问题?
怎样解决?
4、用竖式计算:
6.3÷14=7.2÷15=14.21÷7=
四.总结梳理,评讲升华
1、总结梳理
通过这节课的学习你有哪些收获?
2、评讲升华
师:
小数除以整数中,被除数不够除的部分商为0,商的小数点同样与被除数的小数点对齐,对于被除数的末尾有余数不够出的情况下应在末尾添上0再接着往下除。
五、达标检测,反思目标
1、比一比,算一算
16.8÷12=22.4÷7=67.5÷15=
1.68÷12=2.24÷7=6.75÷15=
2、0.65是()的13倍,78的2.6倍是(),12.8是32的()倍。
3、把0.324的小数点去掉,得到新的数比原数扩大()倍。
4、2.5÷5=6.4÷8=1.8÷20=6.3÷6=
5、两个数的积是0.36,其中一个因数是12,另一个因数是多少?
6、两个修路队,甲队8天修6.48千米,乙队9天修10.35千米,哪个队的工作效率高些?
第三课时
学习内容:
小数除以整数
学习目标:
1、总结小数除以整数的计算步骤,并能熟练地进行计算;
2、培养学生良好的验算习惯;
3、提高学生的计算能力,培养学生归纳、概括的能力。
学习重点:
能归纳整理的知识点,能准确的计算
学习难点:
提高计算准确率并能学以致用解决实际问题
学习过程:
一、情境导入,明确目标
同学们,我们通过前面内容的学习,学会小数除法的计算步骤以及要注意的问题,那么小数除以整数的计算方法是什么?
怎样才能提高计算的准确率呢?
今天我们就来探究这些问题。
二、自主学习,聚焦主题
1、列竖式计算
33.6÷6=1.5÷16=
2、师:
已经完成的同学请在小组内互相说一说你是怎样计算的?
三、合作探究,展示点评
1、每小组选出一个学生代表进行展示,并说一说自己计算的方法。
2、学生共同总结小数除以整数的计算方法。
3、师:
小数除以整数先按整数除法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;整数部分不够除,商0,点上小数点;如果有余数,要添0接着往下除。
4、先用竖式计算,再想一想你是怎么是算的?
15.36÷12=328÷16
5、怎样才能知道你的计算结果是正确的呢?
6、整数除法的验算方法可以运用到小数除法中。
四、总结梳理,点拨升华
1、通过练习中存在的问题,找出解决的方法。
2.、通过这节课的学习,你有哪些收获?
五.达标检测,反思目标
1、计算下面各题,并用乘法验算。
78.2÷46=43.5÷29=18.9÷27=
2、先判断下面各题的商哪些是小于1的,再计算。
5.04÷6=210.6÷65=7.79÷95=
54÷36=32.93÷37=
3、学校举行运动会,小明参加了跳远比赛,他跳了三次的总记录是7.74米,平均每次跳多远?
4、假日里,张老师带部分学生去森林公园,买车票用了32.6元,买门票用了58元,共去了6个人,平均每人花了多少钱?
第四课时
学习内容:
一个数除以小数
学习目标:
1、能应用已有的知识探索出一个数除以小数的计算方法,并能正确的计算一个数除以小数。
2、经历一个数除以小数计算方法的探究过程,体会数学“转化”思想。
3、感受数学知识与现实生活的密切联系。
学习重点:
引导学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法。
学习难点:
如何将一个数除以小数的除法转化为一个数除以整数的除法。
教学过程:
一、情境导入,明确目标
师:
同学们都见过民间的“中国结”吗?
李奶奶就是编中国结的高手,现在我们去看一看吧?
二、自主学习,聚焦主题
1.课件出示例5
(1)有哪些数学信息,需要解决的数学问题是什么?
(2)根据信息列出算式,你发现这个除法算式和我们刚学过的除法有什么不同?
(从而引出除数是小数的除法)
(3)你能转化成已有的知识来进行计算吗?
先独立思考,试着算一算。
2.师:
已完成的同学,请你在小组内交流一下。
三、合作探究,展示点评
探究一
1、请每组学生代表展示不同的做法,并加以解释说明。
(教师在引导时,要善于发现学生的错误,让学生在相互质疑中寻找解决的方法,对商不变的规律转化多进行说理,指出不足。
)
2、你能总结出一个数除以小数的计算方法吗?
3、请再用竖式计算,你会做吗?
你能对计算过程作出合理的解释吗?
探究二
1、出示例6:
12.6÷0.28=,先说一说这道题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍,怎样移动小数点呢?
1、、.__________________________________________________________________________________________________________被除数小数部分的位数不够怎么办?
2、3、3试着用竖式计算,并说一说你的计算方法。
四、总结梳理,点拨升华
1、通过这节课的学习,你学到了什么?
2、师:
小数除法的步骤:
一看,看除数有几位小数;二移,把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用0补足;三算,按照除数是整数的小数除法的计算方法算。
五、达标检测,反思目标
1.根据商不变的规律,把下面的题变成除数是整数的除法。
0.72÷9.2=()÷12=()
81÷0.27=()÷()÷27=
2.4÷0.06=()÷()=()
2.计算:
(任选两题验算)
7.82÷9.2=20.88÷3.6=
15.05÷2.5=5.22÷0.116=
3.列式计算。
(1)两个数的积是63.42,其中一个因数是0.21,另一个因数是多少?
(2)7.8里面有多少个0.39?
4.李民家有一块长方形菜地,面积是75.6平方米,它的宽是7.2米,长是多少米?
第五课时
学习内容:
商的近似数
学习目标:
1、进一步理解小数近似值的含义,理解和掌握取商的近似数的方法,会用“四舍五入”取商的近似数。
知道求商的近似数与求积的近似数的异同。
2、通过生活实例体会取商的近似数,体验所学知识与现实生活的联系,能解决简单实际问题。
学习重点:
掌握求近似数的方法。
学习难点:
根据生活实际的需要保留一定的小数数位。
学习过程:
一、情境导入明确目标
同学们,我们的数学来源于生活,又能解决生活问题。
在实际生活中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
出示课题:
商的近似数。
二、自主学习聚焦主题
1、师:
请同学们带着问题,认真审题、思考例7,自主完成。
(1)从题目中你得到了哪些数学信息,需要解决的数学问题是什么?
(2)请列出算式,先试除,你发现商出现怎样的情况?
(3)除不尽时可以根据需要保留一定的小数位数,那么应该保留几位小数?
为什么?
(4)如果保留到“分”,就是保留几位小数?
要对哪一位进行“四舍五入”?
要除到第几位小数?
如果要保留到“角”呢?
2、师:
已完成的同学,请你在小组内交流一下。
三、合作探究展示点评
1、学生展示自己的做法,并解释说明为什么?
2、你能总结一下取商的近似数的方法吗?
3、求商的近似数的方法:
先根据,再按法保留一定的小数位数,关键是。
4、求商的近似数与求积的近似数有什么相同点和不同点?
5、按要求保留商的小数位数。
(依次保留一位,两位、三位小数)
5.98÷0.2319.76÷5.210.8÷4.5
四、总结梳理评讲升华
1、通过这节课的学习你有什么收获?
2、求商的近似数首先要除到需要保留小数后面一位,然后在对这一位进行“四舍五入”。
五、达标测评反思目标
1、4.8÷313.2÷60.54÷2.71÷0.3(保留一位小数)
2、5.095精确到0.01还可以表述为()
3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多()位
4、按要求计算。
72.3÷26(保留一位小数)324.57÷7(精确到百分位)
9÷11(把千分位后的尾数省略)32÷6(精确到个位)
5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段,平均每段多少米?
(保留整数)
6、地球一天的行程257万千米,那么地球每小时行多少万千米?
(保留到整数)
第六课时
学习内容:
一个数除以小数练习课
学习目标:
1、使学生进一步理解和掌握一个数除以小数的计算方法,并能比较熟练的进行计算。
2、提高学生的计算能力。
3、使学生体会到小数除法的重要性和在生活中的广泛应用。
学习重点:
进一步掌握计算方法,并能熟练计算。
学习难点:
对计算方法能够灵活应用。
学习过程:
一、情境导入,明确目标
学校数学兴趣小组在获悉同学们学习了一个数除以小数后,给我们送来一份挑战题,做得好的同学可以免试进入学校数学兴趣小组,你们愿意挑战吗?
通过挑战,希望同学们能进一步的理解和掌握除数是小数除法的计算方法,并能熟练的进行计算。
二、合作探究,展示点评
1、基础练习。
。
(1)口算
8÷0.50.32÷160.5×1.10.5+0.14
6.3÷2.10.92÷46÷1.20.4÷0.8
(2)把下面各题转化成一个数除以整数的除法。
34÷0.17=()÷170.753÷0.64=()÷64
0.314÷()=31.4÷180.42÷0.6=()÷()
( )÷0.16=10÷162.8÷0.07=()÷()
(3)计算下面各题,第3小题用乘法进行验算。
5.2÷0.3254.55÷2.50.273÷9.1
(4)通过练习你能再说一说除数是小数的除法的计算方法吗?
(包括计算步骤和在计算中应该注意哪些地方。
)
2、综合练习
(1)下面各题,哪道题的商比被除数大?
35.56÷12.735.56÷1.27
35.56÷0.12735.56÷127
(2)解决问题
①完成教材第24页练习四第6题。
②完成教材第24页练习四第7题。
(选择有用的信息,而且是一题多问,培养学生解决实际问题的能力。
)
③完成教材第24页练习四第9、11题。
3、拓展练习
(1)完成练习四第12题。
(通过观察积和第一个因数、商和被除数的大小来判断,并能用较简练的语言概括规律。
)
(2)按一定规律在括号里填入适当的数。
625251()()0.064
3、已知78936÷253=312,你能很快的填写下面各题的商吗?
7893.6÷253=7.8936÷25.3=
78.936÷0.0253=7.8936÷0.253=
78.936÷25.3=78936÷2.53=
三、总结梳理,评讲升华
通过这节课的学习,你有了哪些新的收获?
还有哪些问题,提出来可以与同学一起探讨。
第七课时
学习内容:
循环小数
学习目标:
1、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
2、能用两种记法表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。
3、让学生经历观察、猜想、验证的探究过程,增强学好数学的信心。
学习重点:
理解循环小数、有限小数的概念。
学习难点:
用简便记法表示循环小数,正确区分有限小数和无限小数。
学习过程:
一、情境导入明确目标
师:
同学们喜欢听故事吗?
老师给大家讲一个故事,看看通过这个故事你能发现什么规律?
从前有座山,山上有个庙,庙里住着老和尚和小和尚。
一天,老和尚给小和尚说:
从前有座山,山上有个庙,庙里住着老和尚和小和尚。
一天,老和尚给小和尚说:
从前有座山……(让学生感到重复,并让几个学生继续讲这个重复的故事)
师:
这种不断重复的现象不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到。
我们来看这样一个问题。
二、自主学习聚焦主题
1、师(课件出示例8图):
从中你获得了哪些数学信息?
需要解决的数学问题是什么?
2、请列出算式,用竖式好好算一算?
3、观察这个竖式,你发现了什么?
4、为什么商上总是不断地重复出现同一个数字?
如果继续除下去能不能除尽?
(教师巡视指导,完成的同学可以互相交流)
三、合作探究展示点评
探究一:
学习例9
1、先试着算一算,再说一说这两题商有什么特点?
2、请不同小组的代表展示自己的做法,并说一说自己的发现。
3、比较说一说这些题商的小说部分有什么共同的特点?
4、自学课本第28页的内容,理解掌握什么是“循环小数”、“循环节”以及循环小数的两种记法?
4、请用循环小数的两种记法把例8、例9的横式补充完整。
探究二:
小数的分类
5、请用竖式计算15÷161.5÷7
6、两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
7、自学课本28页,说一说什么是有限小数?
什么是无限小数?
8、你能不能把“小数”、“有限小数”、“无限小数”、“循环小数”、“不循环小数”填在下面合适的方框里?
四、总结梳理评讲升华
通过这节课的学习你掌握了哪些知识?
(这节课概念较多,学生理解起来较困难,教师应当给予系统的梳理)。
五、达标测评反思目标
1、分一分
1.666……1.37.14545……0.2142857142857……
3.1415926……6.9258258
有限小数()循环小数()无限小数()
2、3.52525……简便记作1.066……简便记作
0.727727……简便记作
3、用竖式计算,并想一想商要除到哪一位?
怎么准确用循环小数表示?
5.7÷95÷86.64÷3.3
4、我是小法官,对错我会判
(1)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。
()
(2)无限小数都比有限小数大。
()
(3)5.126126126是循环小数。
()
(4)2.1631631……的循环节是163()
.
(5)循环小数20.53保留两位小数是20.54()
第八课时
学习内容:
用计算器探索规律
学习目标:
1、能够借助计算器探索简单的数学规律,会根据发现的规律写积或商。
2、经历观察、比较、分析、探究规律的过程,学会观察、比较、分析的学习方法。
3、在探究的过程中体验发现规律的乐趣,感受到计算器是探索数学知识的有力工具。
学习重点:
根据计算结果找出规律
学习难点:
总结规律,应用规律
学习过程:
一、情境导入明确目标
在数学这座宫殿中,有许多神奇的数和算式都存在规律,今天,就让我们利用数学工具计算器去领略数学的魅力,探究神奇的规律所在。
二、自主学习聚焦主题
用计算器计算下面各题。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
2、观察这些题的计算结果,你发现了什么规律?
三、合作探究展示点评
1、发现规律的同学可以在小组交流一下。
2、谁愿意用最简练的语言把你的发现与大家分享?
3、不用计算,你能用发现的规律直接写出下面各题的商吗?
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
4、用计算器先计算出做一做前4题的结果,想一想它们有什么规律,并用规律写出后2题的积。
5、完成教材第30页练习五第7、8题。
(填完后,要着重说一说你是根据什么规律来写这些结果的。
)
四、总结梳理评讲升华
一节有趣的数学课就这样结束了,通过这节课的学习,你有哪些收获?
与同学们一起交流一下吧!
师:
在我们的数学中还有很多有规律的知识,只要你有一双善于发现的眼睛,你一定会发现更多的规律,感受数学的无穷魅力。
五、达标测评反思目标
1、找规律填数
(1)0.1010.20020.3003()0.500005
(2)()981()43046721
(3)6.252.51()()0.064
(4)3.51.75()()0.21875
2、除数是7的规律。
1÷7=0.142857142857……
2÷7=0.285714285714……
3÷7=
4÷7=
5÷7=
6÷7=
3、先用计算器算出下面3个题,然后利用规律编题
6×9=
6.6×6.9=
6.66×66.9=
请根据上面的规律继续编三道题,直接写出结果
。
第九课时
学习内容:
解决问题
(一)
学习目标:
1、能够运用小数除法知识解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察、分析和语言表达能力。
3、经历用两步计算解决实际问题的基本结构和数量关系的过程,体会解决问题策略的多样化。
学习重点:
掌握解决问题的分析方法。
学习难点:
提高学生解决问题的能力。
学习过程:
一、情境导入明确目标
1、课件出示:
根据下面的信息,你能提出什么数学问题?
(1)张燕家养的3头奶牛产奶量是220.5千克,?
(2)1头奶牛上周的产奶量是73.5千克,?
2、师:
你能把上面两题合成一道两步计算的解决问题吗?
二、自主学习聚焦主题
1、课件出示例11,从题目中你得到了哪些数学信息?
2、哪两个已知条件有联系?
可以解决什么问题?
(请同学们先独立思考,再把自己的想法与小组同学交流一下)。
3、要求每头奶牛一天产奶多少千克?
可以先求什么,再求什么?
也可以先求什么,再求什么?
三、合作探究展示点评
1、请同学们独立完成,教师有针对性的选部分学生的做法进行展示。
2、请展示做法的同学说一说自己的想法,同时进行评价。
(注重学生对数量关系的分析)
3、让学生先独立完成32页做一做,然后展示交流自己的想法。
(关注学生不同方法的展示,让学生说明每一步的求法。
)
四、总结梳理评讲升华
1、通过这节课的学习,你有哪些收获?
2、对连除两步解决问题的数量关系进行分析,引导学生说出,应根据题中的信息决定先求什么,再求什么?
解决这类问题一般有多种方法。
五、达标测评反思目标
1、计算。
144÷3.61.56÷0.1314.82÷9.88
2、一间教室长8.45米,是宽的1.3倍,教室的面积是多少平方米,周长是多少米?
3、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉,1吨小麦加工多少吨面粉(得数保留两位小数)
4、一辆汽车2.5小时行150千米,照这样计算,行450千米要多少小时?
5、枣阳公交公司4辆公交车9月份共节约汽油204升,平均一辆公交车每天节约汽油多少升?
第十课时
学习内容:
解决问题
(二)
学习目标:
1、学会根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,解决生活中的实际问题。
2、在经历应用所学的知识解决简单的实际问题中,感受解决问题策略的多样性。
3、感受“进一法”和“去尾法”的现实意义,增强灵活应用方法解决问题的自觉性。
学习重点:
掌握“进一法”和“去尾法”取近似值。
学习难点:
根据实际需要进行灵活应用。
学习过程:
一、情境导入明确目标
我们已经学习了用“四舍五入”法求商的近似值,在我们的实际生活中这种方法是不是对所有的问题都适用呢?
今天让我们一同走进生活中的“解决问题”,去探索数学与生活的联系,体验数学的价值。
二、自主学习聚焦主题
1、课件出示例12
(1):
从题目中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
2、需要准备几个瓶?
请列出算式,并计算出结果。
三、合作探究展示点评
探究一
1、这个结果符合实际情况吗?
如果不符,你认为几个瓶合适呢?
2、能用“四舍五入”法取近似值吗?
为什么?
3、已经完成的同学可以在小组内互相说一说。
4、谁愿意把自己的想法与大家分享?
5、师:
这种根据实际生活需要取值的方法叫“进一法”,不管小数部分是几都要向整数部分进一。
6、师:
谁还能举例说一说生活中还有哪些情况下会用到“进一法”取近似值。
探究
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