最新人教版 高中数学必修一课后习题配套答案.docx
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最新人教版高中数学必修一课后习题配套答案
练习(第32页)
1.答:
在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量时,生产效率达到最大值,
而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见,并非是工人越多,生产效率就越高.
2.解:
图象如下
3.解:
该函数在[1,0]上是减函数,在[0,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数,在[4,5]
x,xR
xx
f(x)f(x)2(xx)2(xx)0
因为,即
4.证明:
设
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
f(x)f(x)
f(x)2x1R
在上是减函数.
1
2
5.最小值.
练习(第36页)
(,)
,其定义域为,因为对定义域内
4
2
1.解:
(1)对于函数
f(x)2(x)
4
2
4
2
f(x)2x3x
4
2
f(x)x
3
f(x)(x)
2(x)(x2x)f(x)
,
3
3
f(x)x
3
x
2
f(x)
x
x1
2
2
f(x)
x
2
f(x)
为奇函数;
(,)
,其定义域为,因为对定义域内
x
f(x)x
1
2
(4)对于函数
f(x)(x)
2
2
2
y
2.解:
5
5
2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
11xx
xx0
f(x)f(x)
1
2
1
2
1
2
1
xx0,xx0
f(x)f(x)0
12
1
2
1
f(x)f(x)
1
2
m0
3.解:
当
xx
f(x)f(x)m(xx)
1
2
1
2
1
2
m(xx)0
f(x)f(x)
ymxb(,)
,得一次函数在上是增函数;
1
2
1
2
m0
m(xx)0
f(x)f(x)
ymxb(,)
,得一次函数在上是减函数.
1
2
1
2
4.解:
自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象为
2
x
y162x21000
5.解:
对于函数
50
162
y
1
max
4050
元时,租赁公司最大月收益为
6.解:
当
,而由已知函数是奇函数,得
f(x)x(1x)
f(x)x
2
1.解:
(1)二次函数
f(x)
(,1),[1,)
的单调区间为
g(x)[2,4]
在上为增函数;
x1
min
2
m
S
2.解:
由矩形的宽为
2
2
Sx
x5
x5m
,即宽才能使建造的每
2
2
2
3.判断
xx0
1
2
1
2
f(x)f(x)
,
1
2
f(x)
1
2
x
2
9
x3,x3
1
2
xN
x1,2
,且
,则
x
2
x1,x2
1
2
AB
的两个端点的距离相等,
AB
(2){P|PO3cm}
3cm
表示的点组成以定点为圆心,半径为的圆.
O
AB
ABC
4.解:
显然集合
A{1,1},对于集合B{x|ax1}
,
a0
B
a
1
1
1
a0
{}
B
a
a
a
a1
1,0
AB
5.解:
集合
3xy0
AC
2xy3
39
;
55
55
x
6.解:
(1)要使原式有意义,则
x
得函数的定义域为[4,5)(5,)
f(x)
7.解:
(1)因为
2
f(a)
f(a)1
1
2
f(a)1
f(x)
a
a2
a
f(a1)
a2
2
f(x)
2
1
1
x
1
x
x
1
x
k
x
9.解:
该二次函数的对称轴为
8
f(x)4xkx8[5,20]
2
k
k
20
k
8
8
f(x)(x)xf(x)
,
10.解:
(1)令
yx2(0,)上是减函数;
在
人,则1581433x28
x
1.解:
设同时参加田径和球类比赛的有
赛的有15339
3
A
x20
2.解:
因为集合
3.解:
由
AB
U
B{5,6,7,8,9}
4.解:
当
f(3)3(34)21;
(a1)(a5),a1
f(a1)
(a1)(a3),a1
xx
xx
a
f(x)axb
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
f(
1
2
1
2
2
2
2
1
g(
1
2
2
2
1
2
4
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
(xx2xx)(xx)(xx)0
2
2
2
2
2
4
2
4
1
2
12
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
4
2
1
2
1
2
g(
1
2
1
2
2
2
上也是减函数,证明如下:
axxb
1
2
2
1
2
1
f(x)f(x)
f(x)f(x)
2
1
1
2
axxb
1
2
2
1
g(x)g(x)
2
1
2
1
1
2
x
y
7.解:
设某人的全月工资、薪金所得为元,应纳此项税款为元,则
(x2000)5%,2000x2500
25(x2500)10%26.78
x2517.8
,
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