最新深圳大学数字电路试题B参考答案及评分标准.docx
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最新深圳大学数字电路试题B参考答案及评分标准
数字电路试题B参考答案及评分标准
、用公式法将下列函数化简为最简与或式(每小题5分,共10分)
F^(AABABC)(ABC)
二A(ABC)
=ABAC
F2二ABACBC
=AB(AB)C
二ABABC
二ABC
参考评分说明:
每小题完全正确给6分,结果错误但部分正确的,每对一步给一分。
(每小题6分,共12分)
、用卡诺图法将下列函数化简为最简或与式
F1(A,B,C^i.lM(0,1,2,5)
八m(3,4,6,7)
0
0
1
0
1
0
1
1
F1(a,b,c)二ACbc
F'A,B,C)二ACBC=(AC)(BC)
F2(A,B,C,D)八m(0,1,2,3,6,7,11,15)
参考评分说明:
每小题结果完全正确给6分,每小题卡诺图正确给3分,结果错误但
部分正确的,每对一步给一分。
三、利用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式。
(每小题6分,共12分)
F,(A,B,C,D)=ABCBCDADABCD
F;(A,B,C,D)二ABCBCDADABCD
=ABCBCDADABACD
画F,(A,B,C,D)的卡诺图如下:
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
F,(代b,c,d=ACabdAbdF,(A,B,C,D=ACABDABD
F2(A,B,C,D)八m(3,5,6,7,10)、d0,1,2,4,8
X
X
1
X
X
1
1
1
0
0
0
0
X
0
0
1
F2(A,B,C,D)=ABD
参考评分说明:
每小题结果正确给6分,每小题卡诺图正确给3分,结果错误但部分
正确的,每对一步给一分。
四、用与非门设计一个四变量的多数表决电路,当输入变量有3个或3个以上
为1时输出为1,输入为其它状态时输出为0。
(15分)
解:
设A,B,C,D表示输入逻辑变量,丫表示投票结果输出,其真值表如下:
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
根据真值表画出卡诺图,如下:
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
由卡诺图,得
Y=ABC+ABD+ACD+BCD
二ABCABDACDBCD
=abcAbdacdbcd
根据逻辑表达式,画逻辑电路图如下
参考评分说明:
结果正确给15分,真值表正确给5分,卡诺图正确给2分,逻辑表达式正确给3分,逻辑电路图正确给5分,结果错误但部分正确的,每对一步酌情给分,但不超出各部分给定的分值。
五、用3线—8线译码器74LS138和门电路分别产生逻辑函数
」,要求画出电路连线图(16分)
IF2(A,B,C)=(A+B)(B+C)
解:
F1(A,B,C)=ABCBC
=ABCABCABC
=ABCABCABC
=ABCABCABC5分
F2A,B,C]=(AB)(BC)
=ABACBC
二ABCABCAbcABC
=abcAbcAbcabc
ABCABCABCABC5分
参考评分说明:
结果正确给16分,每个表达式正确给各5分,图省略。
74LS138画图正确给6分,结果错误但部分正确的,每对一步给一分。
六、设下图中各触发器的初始状态皆为0,试画出在CP信号连续
作用下各触发器输出端Qi的波形。
(每小题5分,共15分)
5分
]►
iL
Q2
Q3
七、试分析下图所示的时序逻辑电路的逻辑功能,写出它的驱动方程、状态方程和输出方程,并画出状态转换图。
(20分)
解:
根据时序逻辑电路图,得驱动方程:
J0=K0=q2
Ji=Ki=Qj1
J2=QoQin,心二Q;
将驱动方程代入特性方程QnJQnKQn,得状态方程:
Q0JQ2Q01Q2Q0
q1'=q0q1q0q1
Q211二Q(nQinQ;
输出方程:
丫二Q;二Q;
【附加题】(共30分)
(1)用下降沿的JK触发器设计一个带有进位输出端的十三进制同步计数
器。
(15分)
(2)试设计一个函数发生器电路,它的功能表如表1所示,实现电路的
器件不限。
(15分)
表1电路功能表
S
S0
Y
0
0
A-B
0
1
A+B
1
0
A®B
1
1
A
解:
(1)取进位信号为输出逻辑变量C,同时规定有进位输出时C=1,无进位输出时C=0。
对状态进行分配,取自然二进制数的
十三进制计数器应该有十三个有效状态,若分别用So,S1,…,S,2表示,则按题意可以画出如下图所示的电路状态转换图,根据有效状态数,应取触发器的个数为4。
0000〜1100作为So〜S12的编码,
得到下面的状态分配表
进位输出
Q31
Q
2QinQo
Q]
nIQ;
:
iQiniQ;i
C
0
0
0
0
0
0
0
i
0
0
0
0
i
0
0
i
0
0
0
0
i
0
0
0
i
i
0
0
0
i
i
0
i
0
0
0
0
i
0
0
0
i
0
i
0
0
i
0
i
0
i
i
0
0
0
i
i
0
0
i
i
i
0
0
i
i
i
i
0
0
0
0
i
0
0
0
i
0
0
i
0
i
0
0
i
i
0
i
0
0
i
0
i
0
i
0
i
i
0
i
i
0
i
i
i
0
0
0
i
i
0
0
0
0
0
0
i
2分
0
0
0
0
0
0
i
0
0
X
X
X
i
i
i
i
-Q3Q2Q;QinQ0
计数器正常工作时,其他三个状态不会出现,所以将这三个状态作约束项处理。
根据状态分配表,得到下面五个卡诺图分别求Q3n1,Q21,Qin1,Q01和C这五个逻辑函数
i
0
0
i
i
r0
0
i
0
X
X
X
0
0
0
0
0
0
0
0
1
X
X
X
0
0
0
0
二q3q;
如果选用JK触发器,将上面的状态方程转换成JK触发器的标准形式
Qn1=J&KQn
q3'=q3q2(Q3Q31)Q21QinQo=Q21QinQ(nQ31Q2Q3
Q21二QinQ(nQ;(Q3QinQ;)Q2
Qin1二QonQ7Q?
Qin
Q011^(Q^应1Q0
得到驱动方程如下:
Ja^QMQo,
K3二Q;
J2二Q;Q0,
K2=Q31Q1nQcn=QanQ?
Q(n
J1二心二Qo
1分
J。
VQ2
K0=1
参考评分说明:
结果正确给15分,部分正确的酌情给分,但不超出给定的分值
(2)根据功能表1和数据选择器的思想,得到逻辑函数Y的表达式
X=S1S0(AB)S1S0(AB)S1S0(^B)S1S0A
用4选1的数据选择器来实现,则
D°=AB,D1=A亠B,D?
=A二B,D3=A
画逻辑图如下
参考评分说明:
本题做法有多种,结果正确给15分,部分正确的酌情给分。
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