物理学刘克哲第三版答案.docx
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物理学刘克哲第三版答案
物理学刘克哲第三版答案
【篇一:
物理学第三版(刘克哲张承琚)课后习题答案第第1章】
1-3如题1-3图所示,汽车从a地出发,向北行驶60km到达b地,然后向东行驶60km到达c地,最后向东北行驶50km到达d地。
求汽车行驶的总路程和总位移。
解汽车行驶的总路程为
s=ab十bc十cd=(60十60十50)km=170km;汽车的总位移的大小为
等?
为什么?
dt
dt
在一般情况下是否相
r的绝
对值(大小或长度)求导,表示矢量r的太小随时间的变化率;而后者是对矢量r的大小和方向两者同时求导,再取绝对值,表示矢量r大小随时问的变化和矢量r方向随时同的变化两部分的绝对值。
如果矢量r方向不变,只是大小变化,那么这两个表示式是相等的。
1-5一质点沿直线l运动,其位置与时间的关系为r=6t2-2t3,r和t的单位分别是米和秒。
求:
(1)第二秒内的平均速度;
(2)第三秒末和第四秒末的速度,
1
(3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解:
取直线l的正方向为x轴,以下所求得的速度和加速度,若为正值,表示该速度或加速度沿x轴的正方向,若为负值,表示该速度或加速度沿x轴的反方向。
(1)第二秒内的平均速度
v2?
x2?
x1t2?
t1
?
(24?
16)?
(6?
2)
2?
1
m?
s
?
1
?
4.0m?
s
?
1
;
(2)第三秒末的速度因为v?
dxdt
?
12t?
6t
2
,将t=3s代入,就求得第三秒末的速度为
用同样的方法可以求得第口秒末的速度为v4=48ms-1;(3)第三秒末的加速度因为a?
dxdt
22
?
12?
12t,将t=3s代入,就求得第三秒末的加速度为
(2)当a为常量时,式v2=v02+2a(s-s0)成立。
解
2
dsdt
和a
?
dvdt
,
(1)
vdv?
dsdt
dv?
dvdt
ds?
ads
;
vv0
(2)对上式积分,等号左边为:
?
等号右边为:
?
ss0
vdv?
1
2?
v
v0
d(v)?
2
12
(v?
v0)
2
2
ads?
a(s?
s0)
于是得:
v2-v02=2a(s-s0)即:
v2=v02+2a(s-s0)
1-7质点沿直线运动,在时间t后它离该直线上某定点0的距离s满足关系式:
s=(t-1)2(t-2),s和t的单位分别是米和秒。
求
(1)当质点经过o点时的速度和加速度;
(2)当质点的速度为零时它离开o点的距离;(3)当质点的加速度为零时它离开o点的距离;(4)当质点的速度为12ms-1时它的加速度。
解:
取质点沿x轴运动,取坐标原点为定点o。
(1)质点经过o点时.即s=0,由式(t-1)2(t-2)=0,可以解得t=1.0s.t=2.0s当t=1s时.
v=ds/dt=2(t-1)(t-2)+(t-1)2=0ms-1a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=-2.0ms-2
当t=2s时,v=1.0ms-1,a=4.0ms-2。
(2)质点的速度为零,即
3
v=ds/dt=2(t-1)(t-2)+(t-1)2=0上式可化为(t-1)(3t-5)=0,解得:
t=1.0s,t=1.7s
当t=1s时,质点正好处于o点,即离开o点的距离为0m,当t=5/3s时,质点离开o点的距离为-0.15m。
(3)质点的加速度为零,即a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=0上式可化为:
(3t-4)=0,t=1.3s这时离开o点的距离为-0.074m。
4)质点的速度为12ms-1,即2(t-1)(t-2)+(t-1)2=12由此解得:
t=3.4s,t=-0.69s
将t值代入加速度的表示式a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)求得的加速度分别为:
a=12.4ms-2,a=-12.2ms-2
1-8一质点沿某直线作减速运动,其加速度为a=-cv2,c是常量。
若t=0时质点的速度为v0,并处于s0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置。
解:
以t=0时刻质点的位置为坐标原点o,取水平线为x轴,质点就沿x轴运动。
困为是直线运动,矢量可以用带有正负号的标量来表示。
a?
dvdt
于是有dt
?
dva
?
?
dvcv
2
4
两边分别积分,得:
t?
t
?
?
v
v0
?
dvcv
2
?
111(?
)cvv01v0
)即
v?
v0cv0t?
1
固为t0=0,所以上式变为:
t?
1(1?
cv
上式就是任意时刻质点的速度表达式。
因为
v?
dx?
dt,
dx?
?
vdt
将式
(1)代入上式.得:
dx?
?
v0dtcv0t?
1
t
v0dtcv0t?
1
?
1c
ln(cv0t?
1)
对式
(2)两边分别积分,得:
x?
?
?
于是,任意时刻质点的位置表达式为
x?
x?
?
s0?
1c
lncv(0t?
1)?
s0
解:
可以把质点运动所沿的直线定为直线l,并设初始时刻质点处于固定点o上。
根据题意,质点运动的加建度应该表示为:
a?
a由速度公式:
v?
v
?
b
?
t
?
?
t
adt
v?
可以求得经过f时间质点的速度:
?
t
adt?
a0t?
b2?
t
2
另外,根据位移公式可以求得经过时间t质点的位移为:
l?
?
t
vdt?
a02
t?
2
b6?
t
3
1-10质点沿直线y=2x十1运动,某时刻位于x1=1.51m处,经过1.20s到达x2=3.15m处。
求质点在此过程中的平均速度。
5
【篇二:
第物理学第三版(刘克哲张承琚)课后习题答案第一章三章】
>3-1用榔头击钉子,如果榔头的质量为500g,击钉子时的速率为8.0m?
s?
1,作用时间为2.0?
10?
3s,求钉子所受的冲量和榔头对钉子的平均打击力。
解对于榔头:
式中i1是榔头所受的冲量,
对于钉子:
式中i2是钉子受到的冲量,
题目所要求的是i2和
:
i2的方向与榔头运动方向一致。
的方向与榔头运动方向一致。
3-2质量为10g的子弹以500m?
s?
1的速度沿与板面垂直的方向射向木板,穿过木板,速度降为400m?
s?
1。
如果子弹穿过木板所需时间为1.00?
10?
5s,试分别利用动能定理和动量定理求木板对子弹的平均阻力。
解
(1)用动能定理求解:
(1)
其中
是木板对子弹的平均阻力,d为穿过木板的厚度,它可用下面的关系求得:
(2)
.(3)
由式
(2)和式(3)联立所求得的木板厚度为
nb.是钉子所受的平均打击力,显然=?
。
是榔头所受钉子的平均打击力;
根据式
(1),木板对子弹的平均阻力为
.
(2)用动量定理求解:
.
与上面的结果一致。
由求解过程可见,利用动量定理求解要简便得多。
3-4质量为m的小球与桌面相碰撞,碰撞前、后小球的速率都是v,入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是?
,如图3-3所示。
若小球与桌面作用的时间为?
t,求小球对桌面的平均冲力。
解设桌面对小球的平均冲力为f,并建立如图所示的坐
标系,根据动量定理,对于小球可列出
.
图
3-3由第一个方程式可以求得
由第二个方程式可以求得
.
根据牛顿第三定律,小球对桌面的平均冲力为
负号表示小球对桌面的平均冲力沿y轴的负方向。
3-5如图3-4所示,一个质量为m的刚性小球在光滑的
水平桌面上以速度v1运动,v1与x轴的负方向成?
角。
当小
球运动到o点时,受到一个沿y方向的冲力作用,使小球运
动速度的大小和方向都发生了变化。
已知变化后速度的方向
与x轴成?
角。
如果冲力与小球作用的时间为?
t,求小球所受
图3-4的平均冲力和运动速率。
解设小球受到的平均冲力为f,根据题意,它是沿y方
向的,小球受到撞击后,运动速率为v2。
根据动量定理,在y方向上可以列出下面的方程式
由此得到
.
(1)
小球在x轴方向上不受力的作用,动量是守恒的。
故有
由此求得小球受到撞击后的运动速率为
.
(2)
将式
(2)代入式
(1),即可求得小球所受的平均冲力
.
3-7求一个半径为r的半圆形均匀薄板的质心。
解将坐标原点取在半圆形薄板的圆心上,并建立
如图3-5所示的坐标系。
在这种情况下,质心c必定处
于y轴上,即
图3-5.
质量元是取在y处的长条,如图所示。
长条的宽度为dy,长度为2x。
根据圆方程
故有
.
如果薄板的质量密度为?
,则有
.
令
则
,对上式作变量变换,并积分,得
.
3-8有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为r,顶角为2?
,求质心的位置。
解以扇形的圆心为坐标原点、以顶角的平分线为y轴,建立如图3-6所示的坐标系。
在这种情况下,质心c必定处于y轴上,即
.
质量元可表示为
图
3-6
薄板的质量为
于是
式中?
为扇形薄板的质量密度,ds为图中黑色方块所示的扇形薄板面元。
整个扇形
.
将
代入上式,得
.
3-9一个水银球竖直地落在水平桌面上,并分成三个质量相等的小水银球。
其中两个以30cm?
s?
1的速率沿相互垂直的方向运动,如图3-7中的1、2两球。
求第三个小水银球的速率和运动方向(即与1球运动方向的夹角?
)。
解建立如图3-8所示的坐标系。
在水平方向上,水银求不
受力的作用,所以动量守恒,故可列出下面的两个方程式
图
3-8
.
式中v是1、2两球的运动速率,v3是第三个水银小球的运
动速率。
由上两方程式可解的
.
图3-7
3-10如图3-9所示,一个质量为1.240kg的木块
与一个处于平衡位置的轻弹簧的一端相接触,它们静止
地处于光滑的水平桌面上。
一个质量为10.0g的子弹沿
图3-9
求子弹撞击木块的速率。
解设木块的质量为m;子弹的质量为m,速度为v;碰撞后的共同速度为v。
此类问题一般分两步处理:
第一步是子弹与木块作完全非弹性碰撞,第二步是子弹在木块内以共同的速度压缩弹簧。
第一步遵从动量守恒,故有
.
(1)
第二步是动能与弹力势能之间的转换,遵从机械能守恒,于是有
.
(2)
有式
(2)解得
水平方向飞行并射进木块,受到子弹撞击的木块将弹簧压缩了2.0cm。
如果轻弹簧的劲度系数为2000n?
m?
1,
.
将v值代入式
(1),就可求得子弹撞击木块的速率,为
.
3-11质量为5.0g的子弹以500m?
s?
1的速率沿水平方向射入静止放置在水平桌面上的质量为1245g的木块内。
木块受冲击后沿桌面滑动了510cm。
求木块与桌面之间的摩擦系数。
解这个问题也应分两步处理:
第一步是子弹与木块作完全非弹性碰撞过程,第二步是子弹处于木块内一起滑动而克服桌面的摩擦力作功的过程。
第一步遵从动量守恒,有
.
式中v是木块受冲击后沿桌面滑动的速度。
第二步遵从功能原理,可列出下面的方程式
.
由以上两式可解得
3-12一个中子撞击一个静止的碳原子核,如果碰撞是完全弹性正碰,求碰撞后中子动能减少的百分数。
已知中子与碳原子核的质量之比为1:
12。
【篇三:
物理学(第三版)刘克哲,张承琚第1章】
我介绍
二、大学物理课程的地位、性质和目的
1.物理学的研究对象2.物理学的基本研究方法3.物理学的发展
4.物理学是一切自然科学的基础三、学习要求
5.按时到课,不缺习、迟到、早退,有事请假;6.认真听课,做好笔记,有问题即时提出,尽快解决;7.按时、独立完成作业。
四、参考书目
8.程守洙、江之勇.《普通物理学》(第五版).高等教育出版社;9.马文蔚改编,《物理学》(第五版)(上、中、下册).高等教育出版社;10.白少民王立主编,《大学物理学》(上、下册).陕西人民出版社;11.刘克哲张承琚编,《物理学(第三版)学习指导书》.高等教育出版社;
12.蔡枢、吴铭磊编,《大学物理学》(当代物理前沿专题部分).高等教育出版社。
第一章质点的运动1-1质点和参考系
一、质点:
忽略物体的大小和形状,而把它看作一个具有质量、占据空间位置的物体,这样的物体称为质点。
说明:
1、质点是一种理想模型,而不真实存在(物理中有很多理想模型)
2、质点突出了物体两个基本性质
(1)具有质量;
(2)占有位置。
3、物体能否视为质点是有条件的、相对的。
二、参照系:
为描述物体运动而选择的参考物体叫参照系。
从动力学角度看,参照系不可任选;
从运动学角度看,参照系可任选。
但参照系选取恰当,对运动的描述简单;参照系选取不当,对运动的描述复杂
如:
地心说(托勒玫)与日心说之争
要定量地描述运动,还须在参照系上建立计算系统
三、坐标系:
建立在参照系上的计算系统
常用:
直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系
1-2描述质点运动的物理量
一、时刻和时间二、位置矢量
r?
xi?
yj?
zk
位矢的大小
r?
r?
x2?
y2?
z2
位矢的方向余弦cos?
?
x/r,
cos?
?
y/r,
cos?
?
z/r
图1-1
cos2?
?
cos2?
?
cos2?
?
1
三、位移和路程
1、位移?
r?
r2?
r1(矢量)2、路程(标量)
四、速度和速率
为了描述质点运动快慢及方向,从而引进速度概念。
1、平均速度如图1-2
?
?
?
?
r?
x?
?
y?
?
?
i?
j?
xi?
yj
?
t?
t?
t
称为t?
t?
?
t时间间隔内质点的平均速度。
?
?
r
定义:
?
?
t图1-2
?
方向:
同?
r方向。
说明:
与时间间隔(t?
t?
?
t)相对应。
2、瞬时速度
粗略地描述了质点的运动情况。
为了描述质点运动的细节,引进瞬时速度。
?
?
?
rdr?
?
v?
limv?
lim?
?
t?
0?
t?
0?
tdt定义:
?
v称为质点在t时刻的瞬时速度,简称速度。
?
?
drv?
dt
结论:
质点的速度等于位矢对时间的一阶导数。
?
?
?
?
drdx?
dy?
v?
?
i?
j?
vxi?
vyj
dtdtdt
vx?
式中?
v的大小:
dydx
vy?
?
dt,dt。
vx、vy分别为v在x、y轴方向的速度分量。
22?
dydx?
dr?
?
?
?
22
v?
?
?
?
?
?
?
?
vx?
vy
dt?
dt?
?
dt?
vy?
?
。
v的方向:
所在位置的切线向前方向。
v与x正向轴夹角满足tg?
?
vx
3、平均速率与瞬时速率
?
定义:
?
st?
t?
?
t内路程
?
?
t?
t(参见图1-2)
称为质点在t?
t?
?
t时间段内得平均速率。
为了描述运动细节,引进瞬时速率。
v?
lim?
lim
定义:
?
t?
0
?
sds
?
?
t?
0?
tdt
称v为t时刻质点的瞬时速率,简称速率。
?
?
?
dr?
ds
当?
t?
0时(参见图1-3),?
r?
dr,?
s?
ds,有?
?
dsdrdr?
v?
?
?
?
v
dtdtdt可知:
?
dsv?
v?
dt即
结论:
质点速率等于其速度大小或等于路程对时间的一阶导数。
说明:
⑴比较与:
二者均为过程量;前者为标量,后者为矢量。
?
⑵比较v与v:
二者均为瞬时量;前者为标量,后者为矢量。
五、加速度
为了描述质点速度变化的快慢,从而引进加速度的概念。
1、平均加速度
?
?
?
?
vv2?
v1?
?
?
t?
t(见图1-3)定义:
称为t?
t?
?
t时间间隔内质点的平均加速度。
2、瞬时加速度
为了描述质点运动速度变化的细节,引进瞬时加速度。
?
?
?
vdv?
a?
lim?
lim?
?
t?
0?
t?
0?
tdt定义:
?
a称为质点在t时刻的瞬时加速度,简称加速度。
?
?
?
dvd2ra?
?
dtdt
结论:
加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。
?
?
dvdvx?
dvy?
d2x?
d2y?
a?
?
i?
j?
2i?
2j
dtdtdtdtdt
dvyd2ydvxd2x
ay?
?
2ax?
?
2?
ayadtadtxdtdt式中:
,。
、分别称为在x、y轴上的分量。
?
dvy?
dvx?
?
22
a?
ax?
ay?
?
?
?
?
?
dt?
?
dt?
?
a的大小:
?
?
a的方向:
a与x轴正向夹角满足
2
?
?
d2y?
?
d2x?
?
?
?
?
dt2?
?
?
?
?
dt2?
?
?
?
?
?
?
?
222
tg?
?
ayax
?
?
?
aav说明:
沿的极限方向,一般情况下与v方向不同(如不计空气阻力的斜上抛运动)。
?
?
?
综上所述:
瞬时量:
r,v,v,a
?
过程量:
?
r,v,,a
?
?
?
?
矢量:
r,?
r,,v,,a
标量:
?
s,,v
1-3描述质点运动的坐标系
一、直角坐标系
在参考点上取一固定点作为坐标原点o,过点o画三个相互垂直的带有刻度的坐标轴,即x轴、y轴和z轴,这就构成了直角坐标系oxyz。
通常采用右手制,也就是右旋系:
当右手四指由x轴方向转向y轴方向时,伸直的拇指方向则是z轴的正方向。
例1如图1-4所示,河岸上有人在h高处通过定滑轮以速度v0收绳拉船靠岸。
求船在距岸边为x处时的速度和加速度。
解1:
22
l2?
h2?
x2;x?
l?
h
dxdxdllx2?
h2v?
?
?
?
?
?
?
v0?
?
?
v0
dtdldtxx
2222
hv0dvd?
l?
x?
l
a?
?
?
?
v0?
?
?
v0?
?
v?
?
dtdt?
x?
lx2x3
解2:
lv0x2?
h2dldx
v?
?
?
?
v02l?
2x
xxdtdt;?
lv0?
xv;
dldxdvv02?
v2h2v02
?
v0?
v?
xa?
?
?
22
xdtdtdt;v0?
v?
xa;x
平面极坐标系
在参考系上一固定点o作极点,过极点作一条固定的射线oa称为极轴。
过极轴作平面,假定质点就在该平面内运动。
1.角位置?
?
?
(t)2.角速度
?
?
d?
dt
3.角加速度
d?
d2?
?
?
?
dtdt2
4.路程和角位置的关系s?
r?
5.速率和角速度的关系dvat?
?
r?
dt6.切向加速度
v?
ds
?
r?
dt
v2
an?
?
v?
?
r?
2
r法向加速度
三、自然坐标系
图2-1中,bac为质点轨迹,t时刻质点p位于a点,et、en分别为a点切向及法向的单位矢量,以a为原点,et切向和en法向为坐标轴,由此构成的参照系为自
?
?
?
?
然坐标系(可推广到三维)
1、切向加速度
如图1-7,质点做半径为r的圆周运动,t时刻,质点速度
?
en
?
et(切向)
a,t
?
?
v?
vet
其中,
图1-6
?
v?
v
为速率。
加速度为
?
?
det?
dvdv?
a?
?
et?
v
dtdtdt
?
e上式中,第一项是由质点运动速率变化引起的,方向与t共线,称该项为切向加速度,记
为
?
dv?
?
at?
et?
atet
dt
其中,
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