数学与绘画.ppt
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1数学与绘画数学与绘画(透视学)(透视学)一、焦点透视一、焦点透视1.平行透视平行透视2.成角透视成角透视3.倾斜透视倾斜透视4.曲线透视曲线透视5.人物透视人物透视6.阴影透视阴影透视二、散点透视二、散点透视1.概念概念2.特征特征3.应用应用绘画与透视绘画与透视一、生活中的透视现象一、生活中的透视现象二、绘画透视的概念二、绘画透视的概念三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法绘画与透视绘画与透视一、生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象生活中的透视现象一、一、生活中的透视现象生活中的透视现象透视基本规律透视基本规律v近大远小近大远小v凡是相互平行又向远延伸的直线会消失到一点。
凡是相互平行又向远延伸的直线会消失到一点。
(变线)(变线)v相互平行但不向远延伸的直线不管有多少条都不相互平行但不向远延伸的直线不管有多少条都不会相交。
(原线)会相交。
(原线)生活中的透视现象v凡是相互平行又向远延伸的直线凡是相互平行又向远延伸的直线会消失到一点。
(变线)会消失到一点。
(变线)一、一、生活中的透视现象生活中的透视现象一、生活中的透视现象一、生活中的透视现象一、生活中的透视现象一、生活中的透视现象二、绘画透视的概念二、绘画透视的概念v透视:
透视:
“透透”就是透过去,就是透过去,“视视”就是看观察。
就是看观察。
v医学上的透视是医生透过仪器来观察病人的身体病情的医学上的透视是医生透过仪器来观察病人的身体病情的变化。
变化。
v绘画上的透视是画家通过一个假设的理论画面来研究被绘画上的透视是画家通过一个假设的理论画面来研究被视物体的透视变化。
视物体的透视变化。
v理论画面的特点:
理论画面的特点:
1.假设的,实际生活中不存在。
假设的,实际生活中不存在。
2.透明的。
透明的。
3.与观察者瞳孔平面平行。
与观察者瞳孔平面平行。
二、绘画透视的概念二、绘画透视的概念二、绘画透视的概念二、绘画透视的概念三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用v中国画中的应用中国画中的应用v西洋画中的应用西洋画中的应用v工艺美术中的应用工艺美术中的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用三、绘画透视学的应用四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法v学好基本理论学好基本理论v注重实践注重实践四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法1、平行透视概念、平行透视概念立方体有一个面和理论画面平行,所立方体有一个面和理论画面平行,所产生的透视现象就是平行透视。
产生的透视现象就是平行透视。
四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法平行透视四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法2、平行透视立方体的形态、平行透视立方体的形态(一一)外部外部
(1)立方体在心点的位置,只能看到一个面。
立方体在心点的位置,只能看到一个面。
(2)立方体处于心点以外的视平线或正中线上,可以看到立方体处于心点以外的视平线或正中线上,可以看到两个面。
两个面。
(3)除以上情况,立方体可以看到三个面。
除以上情况,立方体可以看到三个面。
(二二)内部内部(4)如果从立方体内部观察,最多可以看到五个面。
如果从立方体内部观察,最多可以看到五个面。
四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法3、平行透视的特点、平行透视的特点
(1)有一组面和画面平行。
有一组面和画面平行。
(有一个可视平面与有一个可视平面与画面平行画面平行)3、平行透视的特点、平行透视的特点
(2)只有一组变线只有一组变线,且垂直于画面。
且垂直于画面。
(3)一个消失点。
一个消失点。
3、平行透视的特点、平行透视的特点(4)水平面和侧立面的透视变化:
水平面离视平线越远越水平面和侧立面的透视变化:
水平面离视平线越远越宽,越近越窄,水平面与视平线等高,会缩成一条直线;宽,越近越窄,水平面与视平线等高,会缩成一条直线;侧立面离正中线越远越宽,越近越窄,侧立面贴近正中线侧立面离正中线越远越宽,越近越窄,侧立面贴近正中线就会变成一条直线。
就会变成一条直线。
3、平行透视的特点、平行透视的特点(5)视平线以上的变线向下消失,视平线以下视平线以上的变线向下消失,视平线以下的变线向上消失;正中线以左的变线向右消的变线向上消失;正中线以左的变线向右消失,正中线以右的变线向左消失。
失,正中线以右的变线向左消失。
四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法平行透视容易出现的问题平行透视容易出现的问题平行透视容易出现的问题平行透视容易出现的问题平行透视容易出现的问题平行透视容易出现的问题(一一)正方体的画法正方体的画法(二二)立方体的画法立方体的画法(三三)正方形的画法正方形的画法(四四)长方形的画法长方形的画法四、学习绘画透视学的方法四、学习绘画透视学的方法(一一)正方体的画法正方体的画法1.画出视平线、心点、视点、左距点、右距点。
画出视平线、心点、视点、左距点、右距点。
2.画出平行面。
画出平行面。
3.从平行面的四个顶点向心点引连线。
从平行面的四个顶点向心点引连线。
4.从一个顶点向相应的距点引连线从一个顶点向相应的距点引连线,求出透视深度。
求出透视深度。
5.连线成图。
连线成图。
四、学习绘画透视学的方法(一一)正方体的画法正方体的画法1.画出视平线、心点、视点、左距点、画出视平线、心点、视点、左距点、右距点。
右距点。
(一一)正方体的画法正方体的画法2.画出平行面。
画出平行面。
3.从平行面的四个顶点向心点引连线。
从平行面的四个顶点向心点引连线。
(一一)正方体的画法正方体的画法4.从一个顶点向相应的距点引连线从一个顶点向相应的距点引连线,求出求出透视深度。
透视深度。
(一一)正方体的画法正方体的画法5.连线成图。
连线成图。
平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习平行透视练习五、平行透视画法的应用五、平行透视画法的应用1.方凳的画法方凳的画法2.公共汽车的画法公共汽车的画法3.建筑风景的画法建筑风景的画法4.室内设计的画法室内设计的画法平行透视练习(五)平行透视练习(八)92第一幅是中世第一幅是中世纪的油画,明纪的油画,明显没有远近空显没有远近空间的感觉,显间的感觉,显得笔法幼稚,得笔法幼稚,象幼儿园孩子象幼儿园孩子们的作品。
们的作品。
93第二幅是文艺复兴时代的油画,同样有第二幅是文艺复兴时代的油画,同样有船、人,但远近分明,立体感很强。
船、人,但远近分明,立体感很强。
94为什么会有这样鲜明的对比和本质的为什么会有这样鲜明的对比和本质的变化呢?
这中间究竟发生了什么?
很简单,变化呢?
这中间究竟发生了什么?
很简单,数学,这中间数学进入了绘画艺术。
我们数学,这中间数学进入了绘画艺术。
我们知道,中世纪宗教绘画具有象征性和超现知道,中世纪宗教绘画具有象征性和超现实性,而到文艺复兴时期,描绘现实世界实性,而到文艺复兴时期,描绘现实世界成为画家的重要目标。
如何在平面画布上成为画家的重要目标。
如何在平面画布上真实地表现三维世界的事物,是这个时代真实地表现三维世界的事物,是这个时代艺术家们的基本课题。
艺术家们的基本课题。
95粗略地讲,远小近大会给人以立体感,粗略地讲,远小近大会给人以立体感,但远小到什么程度,近大又是什么标准?
但远小到什么程度,近大又是什么标准?
这里有严格的数学道理。
文艺复兴时期的这里有严格的数学道理。
文艺复兴时期的数学家和画家做了很好的合作,或者说这数学家和画家做了很好的合作,或者说这个时代的画家和数学家常常一身而兼二任,个时代的画家和数学家常常一身而兼二任,他们探讨了这方面的道理,创立了一门学他们探讨了这方面的道理,创立了一门学问问透视学,同时将透视学应用于绘画而透视学,同时将透视学应用于绘画而创作出了一幅又一幅伟大的名画。
创作出了一幅又一幅伟大的名画。
该图为展现出瀑布飞流直下三该图为展现出瀑布飞流直下三千尺的动态,以山岩为其背景,用千尺的动态,以山岩为其背景,用山岩的陡、直来衬托瀑布,由图中山岩的陡、直来衬托瀑布,由图中容易发现:
山岩和瀑布的线条刚好容易发现:
山岩和瀑布的线条刚好汇聚与瀑布的低端,也是近松的顶汇聚与瀑布的低端,也是近松的顶端,这也是整幅绘画的聚焦点,充端,这也是整幅绘画的聚焦点,充分利用了数学中多条直线汇于一点,分利用了数学中多条直线汇于一点,形成较强的视觉感受,绘画以巨松形成较强的视觉感受,绘画以巨松为近景,以山岩上的松树和远处的为近景,以山岩上的松树和远处的瀑布为远景,由大而小,从近及远,瀑布为远景,由大而小,从近及远,突显空间的距离感,增强景物的立突显空间的距离感,增强景物的立体实感,利用透视学的原理大千用体实感,利用透视学的原理大千用侧笔直皴或斧劈法,突显了山石削侧笔直皴或斧劈法,突显了山石削立陡峭和峻螬坚挺的质感,使得绘立陡峭和峻螬坚挺的质感,使得绘画达到跟为逼真的效图果画达到跟为逼真的效图果97色彩透视色彩透视物体在不同距离色彩所发生的变化,称为物体在不同距离色彩所发生的变化,称为色彩的透视变化,也称色彩的透视变化,也称“空气透视空气透视”其规其规律是:
律是:
物体离视点愈远,色相偏冷,纯度降物体离视点愈远,色相偏冷,纯度降低,浅色明度减弱,深色明度提高;相反,低,浅色明度减弱,深色明度提高;相反,物体离视点愈近,色相偏暖,纯度升高,浅物体离视点愈近,色相偏暖,纯度升高,浅色明度增强,深色明度减弱色明度增强,深色明度减弱而绘画中其色而绘画中其色彩透视变化规律完全符合一次线性函数变化彩透视变化规律完全符合一次线性函数变化规律,由此,绘画中空间从近到远的色彩变规律,由此,绘画中空间从近到远的色彩变化可用斜率为化可用斜率为kk的一次函数的一次函数y=y=kx+bkx+b来精确表来精确表示。
示。
99达芬奇的达芬奇的蒙娜丽莎蒙娜丽莎100最后的晚餐最后的晚餐101在在最后的晚餐最后的晚餐中,耶稣与十二个门徒共进晚中,耶稣与十二个门徒共进晚餐,达餐,达芬奇的构图使他们全都面向观众、一字排开坐芬奇的构图使他们全都面向观众、一字排开坐在正中间的耶稣头部正好受到中间亮光的衬托,精心在正中间的耶稣头部正好受到中间亮光的衬托,精心构思的光线效果成为整个画面的中心,耶稣的十二个构思的光线效果成为整个画面的中心,耶稣的十二个门徒每三人一组对称地分布在耶稣的两侧。
基督本人门徒每三人一组对称地分布在耶稣的两侧。
基督本人被画成一个等边三角形,这样的描绘目的在于表达基被画成一个等边三角形,这样的描绘目的在于表达基督的情感和思考,并且身体处于一种平衡状态。
画面督
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