椭圆的几何性质.ppt
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椭圆的几何性质.ppt
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*2yxoF1F2x2y2=1a22b椭圆的顶点坐标椭圆的顶点坐标椭圆的范围椭圆的范围即即oxyx=-ax=ay=by=-b由-axa,-byb*3*4yxoF1F2x2y2=1a22b椭圆的对称性椭圆的对称性*5yxoF1F2x2y2=1a22b*6yxoF1F2x2y2=1a22b*7yxoF1F2x2y2=1a22b*8yxoF1F2x2y2=1a22b*9yxoF1F2x2y2=1a22b*10yxoF1F2x2y2=1a22b*11yxoF1F2x2y2=1a22b*12yxoF1F2x2y2=1a22b*13yxoF1F2x2y2=1a22b*14yxoF1F2x2y2=1a22b*15yxoF1F2x2y2=1a22b*16yxoF1F2x2y2=1a22b*17yxoF1F2x2y2=1a22b*18yxoF1F2x2y2=1a22b*19yxoF1F2x2y2=1a22b*20yxoF1F2x2y2=1a22b*21yxoF1F2x2y2=1a22b*22yxoF1F2x2y2=1a22b*23yxoF1F2x2y2=1a22b*24yxoF1F2x2y2=1a22b*25yxoF1F2x2y2=1a22b*26yxoF1F2x2y2=1a22b*27yxoF1F2x2y2=1a22b*28yxoF1F2x2y2=1a22b*29yxoF1F2x2y2=1a22b*30yxoF1F2x2y2=1a22b*31yxoF1F2x2y2=1a22b*32yxoF1F2x2y2=1a22b*33yxoF1F2x2y2=1a22b*34yxoF1F2x2y2=1a22b*35yxoF1F2x2y2=1a22b*36yxoF1F2x2y2=1a22b*37yxoF1F2x2y2=1a22b*38yxoF1F2x2y2=1a22b*39yxoF1F2x2y2=1a22b*40yxoF1F2x2y2=1a22b*41yxoF1F2x2y2=1a22b*42yxoF1F2x2y2=1a22b*43yxoF1F2x2y2=1a22b*44yxoF1F2x2y2=1a22b*45yxoF1F2x2y2=1a22b*46yxoF1F2x2y2=1a22b*47yxoF1F2x2y2=1a22b*48yxoF1F2x2y2=1a22b*49yxoF1F2x2y2=1a22b*50yxoF1F2x2y2=1a22b*51yxoF1F2x2y2=1a22b*52yxoF1F2x2y2=1a22b*53yxoF1F2x2y2=1a22b*54yxoF1F2x2y2=1a22b*55yxoF1F2x2y2=1a22b*56YXOP(x,y)P2(-x,y)P3(-x,-y)P1(x,-y)关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称*57四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率叫做椭圆的离心率。
叫做椭圆的离心率。
1离心率的取值范围:
离心率的取值范围:
2离心率对椭圆形状的影响:
离心率对椭圆形状的影响:
1)e越接近越接近1,c就越接近就越接近a,b就越小,此时椭圆就越扁。
就越小,此时椭圆就越扁。
2)e越接近越接近0,c就越接近就越接近0,b就越大,此时椭圆就越趋近于圆。
就越大,此时椭圆就越趋近于圆。
离心率反映椭圆的圆扁程度离心率:
离心率:
因为因为ac0,所以,所以0e1Oyabcx58例1已知椭圆方程为9x2+y2=9,顶点坐标是:
_它的长轴长是:
。
短轴长是:
。
焦点坐标是:
_焦距是:
离心率等于:
_62分析:
椭圆方程转化为标准方程为:
a=3b=1c=应用举例例例22椭椭圆圆经经过过点点、,求求椭椭圆圆的的标标准方程准方程解:
由题意,,又长轴在轴上,所以,椭圆的标准方程为应用举例*60应用举例例3:
椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程。
解法一:
若椭圆的焦点在x轴上,设方程为由题意得:
椭圆的方程为若椭圆的焦点在y轴上,设方程为由题意得:
椭圆的方程为综上所述,椭圆的方程为*61一、椭圆的几何性质:
顶点、长轴、短轴范围对称性离心率三、体会分类讨论思想在求椭圆的标准方程中的应用二、椭圆性质的应用求椭圆的标准方程课堂小结课堂小结长轴长等于长轴长等于10,10,离心率等于离心率等于,求椭圆,求椭圆的标准方程的标准方程随堂检测随堂检测63完成作业卷,达成以下目标1、牢记椭圆的几何性质(组长检查反馈)2、能应用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程(课前3分钟考一道题检验,按先后顺序加分)3、能利用a、b、c、e间的关系求离心率(课上重点)4、按知识点或方法将试卷中的题型进行总结分类(课上抽签方式抽查)下节课自主学习任务下节课自主学习任务*64感谢各位领导和老师们的指导,请多提宝贵意见!
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- 关 键 词:
- 椭圆 几何 性质