三年级数学下册知识梳理素材苏教版.docx
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三年级数学下册知识梳理素材苏教版
第一单元。
本单元知识盘点:
1.两位数乘整十数的口算方法。
先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在所得的积的末尾添上1个0。
2.两位数乘整十数的估算方法。
先把两位数看作与它最接近的整十数,然后用口算的方法算出结果。
3.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
相同数位对齐,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,积表示多少个一,它的末位要和第二个乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,积表示多少个十,它的末位要和第二个乘数的十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
4.乘法的验算方法。
要验算乘法的结果是否正确,可以调换乘数的位置再乘一遍。
5.两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
相同数位对齐,从个位乘起,先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐。
在相乘的过程中,与哪一位上的数乘得的积满几十,就要向前一位进几。
6.乘数末尾有0的乘法的笔算方法。
计算乘数末尾有0的乘法,写竖式时,把0前面的数对齐,先用0前面的数去乘,再看乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
7.用两步乘法计算解决问题。
用两步乘法计算解决问题时,应先找出题中有直接联系的条件,确定先算什么,再根据数量间的联系找到解题的方法。
有些实际问题可以用不同的方法解决,这时可以用一种方法检验另一种方法解答的是否正确。
知识拓展:
1.一个两位数与11相乘的速算方法。
直接写积时,只需要把这个两位数的十位上的数字升到百位上,个位上的数字仍然写在个位上,积的中间(十位上)写上这个两位数个位和十位上数字的和(若相加得两位数,则向积的百位上进1)。
2.两个十位上的数字相同且个位上的数字相加等于10的两位数相乘的速算方法。
积的末两位等于两个乘数个位上的数字相乘(积只是个位数的在十位上添0),积的末两位前面的数等于乘数的十位上的数字与比它大1的数字相乘。
本单元知识点易错汇总:
1.两个乘数的末尾一共有几个0,积的末尾就要添上几个0。
2.估算带钱的问题时,应估大不估小,以免带的钱不够。
3.用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,积的末位要和第二个乘数的十位对齐。
4.计算乘法时,哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几。
5.用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时,不要忘记把0落下来。
6.解决两步计算的实际问题时,要根据已知条件找到中间量,确定好先算什么,再算什么。
本单元重难点内容:
1.掌握整十数乘整十数的口算方法和两位数乘整十数的估算方法(重点)。
2.能正确地选择近似数进行估算(难点)。
3.掌握两位数乘两位数的笔算方法(重点)。
4.理解两位数乘两位数的算理(难点)。
5.掌握乘数末尾有0的乘法笔算的简便方法(重点)
6.用不同的方法计算乘数末尾有0的乘法(难点)。
7.会用两步连乘计算解决实际问题(重点)
8.找准条件之间的联系,形成解题思路(难点)
本单元知识重要考点:
1.两位数乘整十数的口算和估算。
2.两位数乘两位数的笔算。
3.用两步计算解决实际问题。
第二单元。
本单元知识盘点:
1.千米的认识。
计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用“千米”做单位。
千米可以用字母“km”表示,千米又叫作公里。
2.千米和米之间的进率。
1千米=1000米。
3.千米和米的换算方法。
把千米换算成米,在千米数的末尾添上3个0;把米换算成千米,在米数的末尾去掉3个0。
4.认识质量单位吨。
称比较重的或大宗的物品,通常用“吨”做单位,吨可以用字母“t”表示。
5.吨和千克之间的关系。
1吨=1000千克。
6.吨和千克的换算方法。
把吨换算成千克,在吨数的末尾添上3个0;把千克换算成吨,在千克数的末尾去掉3个0。
本单元知识点易错汇总:
1.选择长度单位时要联系生活实际来考虑。
2.判断物品的质量是否相等时,不要被物品的种类所干扰,如果质量相同,那么它们一定同样重。
3.比较长度、质量或计算有关长度、质量的问题时,要先统一单位,再计算或比较。
本单元重难点内容:
1.建立1千米的长度观念,掌握千米和米之间的进率(重点)。
2.感知1千米的实际长度(难点)。
3.建立1吨的质量观念,掌握吨和千克之间的进率(重点)。
4.感知1吨有多重(难点)。
本单元知识重要考点:
1.千米和吨的认识。
2.千米和米之间的换算。
3.吨和千克之间的换算。
第三单元。
本单元知识盘点:
1.用从问题想起的策略解决问题。
用从问题想起的策略解决问题时,要根据问题想数量关系,找出需要的条件,确定先求什么,再求什么。
2.用画线段图的策略解决问题。
画线段图表示题意,能清楚地分析数量关系,有助于理解问题、分析问题,从而更快地找到解决问题的方法。
3.解决问题的两种思路。
一种是从条件出发,根据已知条件逐步解决问题,另一种是从问题出发,根据要解决的问题确定需要什么条件,看条件是否具备,如果不具备,应先求出间接条件,再解决问题。
本单元知识点易错汇总:
解决实际问题时,要抓住关键句,确定先算什么。
本单元重难点内容:
1.体验用数学思维解决现实生活中的实际问题的过程,用从问题想起的策略解决问题(重点)。
2.领悟和理解从问题想起的策略(难点)。
3.借助线段图分析题中的数量关系,探究解题思路,解决实际问题(重点)。
4.理解条件间的联系,结合实际问题画出准确的线段图(难点)。
本单元知识重要考点:
1.用从问题想起的策略解决问题。
2.用画线段图的策略解决问题。
第四单元。
本单元知识盘点:
1.含有乘法与加、减法两步混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里,有乘法和加、减法时,应先算乘法,后算加、减法。
2.含有除法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里,有除法和加、减法时,应先算除法,后算加、减法。
3.小括号的作用。
小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用,算式里有括号的要先算括号里面的。
4.含有小括号的混合运算的运算顺序。
计算含有小括号的混合运算时,应先算小括号里面的,再算小括号外面的。
本单元知识点易错汇总:
1.在没有括号的算式里,含有乘法和加、减法的两步混合运算时,应先算乘法,再算加、减法。
2.书写时,不管是先算出的得数,还是后算的数与符号,都要写在原来对应的位置上。
3.在没有括号的算式里,含有除法和加、减法的两步混合运算时,应先算除法,后算加、减法。
4.在只含有乘、除法或者只含有加、减法的算式里,如果要改变运算顺序,那么可以添上小括号。
5.在一个综合算式中,如果有括号,那么要先算括号里面的,再算括号括号外面的。
6.在计算混合运算时,要先确定运算顺序,然后一步一步仔细地计算。
本单元重难点内容:
1.掌握不含有括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序(重点)。
2.用综合算式解决一些简单的实际问题(难点)。
3.掌握不含有括号的除法和加、减法两步混合运算的运算顺序(重点)。
4.列综合算式解决实际问题(难点)。
5.掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序(重点)。
6.明确小括号的作用,在列综合算式中会使用小括号(难点)。
本单元知识重要考点:
1.含有乘法和加、减法的两步混合运算。
2.含有除法和加、减法的两步混合运算。
3.含有小括号的混合运算。
4.列综合算式解决问题。
第五单元。
本单元知识盘点:
1.认识年、月、日。
一年有12个月,有31天的月份是大月,有30天的月份是小月,12个月中有7个大月,4个小月;2月既不是大月,也不是小月。
2.大、小月的记忆方法。
拳头记忆法,凸起的地方是大月,凹下的地方是小月(2月除外);歌诀记忆法;单、双数记忆法;记小月法。
3.一年中的四个季度。
1月、2月、3月为第一季度,共90天(或91天);4月、5月、6月为第二季度,共91天;7月、8月、9月为第三季度,共92天;10月、11月、12月为第四季度,共92天。
4.全年天数的计算方法。
平年全年有365天,闰年全年有366天。
方法一:
把每个月的天数依次加起来。
方法二:
根据月份特点找出规律,用乘法和加、减法来计算。
5.平年和闰年的判断方法。
方法一:
2月只有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。
方法二:
一般情况下,公历年份是4的倍数的是闰年,不是4的倍数的是平年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
6.闰年的判断方法。
方法一:
公历年份不是整百数的,看年份的最后两位数,是4的倍数就是闰年,不是4的倍数就是平年;公历年份是整百数的,要把年份看作几个百,再看它是不是4的倍数,如果是4的倍数,那么就是闰年;如果不是4的倍数,那么就是平年。
方法二:
根据2月的天数或一年的天数判断,即二月是28天或一年是365天的为平年,二月是29天或一年是366天的为闰年。
7.24时计时法的意义。
在一天(日)里,钟表上的时针正好走两圈,共24小时,采用从0时到24时的计时法,叫作24时计时法。
8.普通计时法与24时计时法的联系与区别。
联系:
这两种计时法的作用相同,都是用来表示时间。
区别:
(1)时间分隔的界限不同。
普通计时法以中午12时和午夜0时为界限,过中午12时和午夜0时,从1时开始计时,24时计时法以午夜0时为界,只有午夜0时以后的时间,才从1时开始计时。
(2)表示方法不同。
普通计时法在表示时间时,必须注明上午、下午、晚上、凌晨,因为上午与晚上、下午与凌晨等都有相同的时间点。
如:
上午8时就表示上午8:
00,晚上8时就表示晚上8:
00。
24时计时法在表示时间时不必注明上午、下午、晚上、凌晨等,只需报时,超过中午12时的时间就在普通计时法表示的时间上加12即可,如下午4时用24时计时法表示是16:
00。
(3)应用方面不同。
24时计时法主要应用于正式场合,如电视、广播等,普通计时法主要应用于生活方面。
9.普通计时法与24时计时法的换算。
(1)24时计时法转换成为普通计时法:
从午夜0时到中午12时,直接加上限制词;中午12时以后,加上限制词,“整时”减去12。
(2)普通计时法转化为24时计时法:
从午夜0时到中午12时,直接去掉限制词;中午12时以后,去掉限制词,“整时”加上12。
10.简单的经过时间的计算方法。
(1)在计算从整时到整时所经过的时间时,一般先统一化成24时计时法,再采用结束时刻减去开始时刻的方法计算经过的时间。
(2)求简单经过时间的计算方法,可以通过画图求经过的时间,也可以用在钟面模型上数一数的方法求经过时间,还可以用计算的方法求经过的时间,即用结束时刻减去开始的时刻,计算时如果两个时刻的计时法不统一,要统一后再计算。
(3)计算整时减去几时几分时,可以先从几时中拿出1时,把1时转化成60分,再进行计算。
(4)计算跨中午12时的经过时间时,可以把时刻都改成用24时计时法来表示,然后计算经过时间;也可以先算到中午12时经过了多长时间,再加上下午经过的时间。
本单元知识点易错汇总:
1.单数月不都是大月,双数月不都是小月。
2.2月既不是大月也不是小月。
3.在计算具体日期时,一定要记准大、小月,才能求得正确的结果。
4.在描述一年的天数时,要先确定这一年是平年还是闰年。
5.在判断平年、闰年时,要考虑到整百年份的特殊性。
6.用24时计时法表示时间时,不需要加限制词。
7.用普通计时法表示时间时,必须加上限制词。
8.计算经过的时间时,如果两个时刻的计时法不统一,要统一单位后在计算。
9.时、分、秒相邻时间单位之间的进率都是60,不是100。
本单元重难点内容:
1.知道年、月、日之间的关系,认识大月、小月(重点)。
2.正确辨认大月和小月,了解2月的特殊性(难点)。
3.能正确判断某年是平年还是闰年(重点)。
4.掌握整百年份闰年的判断方法(难点)。
5.掌握24时计时法,会用24时计时法正确表示一天中的某一时刻(重点)。
6.普通计时法与24时计时法之间的换算(难点)。
7.会计算简单的经过时间(重点)。
8.会计算非整时之间的经过时间(难点)。
本单元知识重要考点:
1.年、月、日的认识。
2.平年和闰年的判断。
3.24时计时法与普通计时法。
4.求简单的经过时间的方法。
第六单元。
本单元知识盘点:
1.面积的含义。
物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2.比较面积大小的方法。
当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时,可以采用数方格法进行比较,无论采用哪种方法,在同一题中标准要统一。
3.常用的面积单位。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,用字母表示分别是cm2,dm2,m2。
4.认识面积单位。
平方厘米:
边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
平方分米:
边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
平方米:
边长1米的正方形,面积是1平方米。
5.长度单位和面积单位的区别。
长度单位用于计量线段、物体等的长短,常用的单位有厘米、分米、米;面积单位用于计量物体表面或封闭图形的大小,常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
6.长方形和正方形的面积计算公式。
长方形的面积计算公式:
长方形的面积=长×宽,如果用S表示长方形的面积,用a和b表示长方形的长和宽,那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。
正方形的面积计算公式:
正方形的面积=边长×边长,如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,正方形的面积计算公式可以写成S=a×a。
7.长方形和正方形面积计算公式的应用。
根据长方形的面积计算公式S=a×b,可以推导出a=S÷b,b=S÷a。
也就是已知长方形的面积计算公式中的任意两个量,就可以求出第三个量。
根据正方形的面积计算公式S=a×a可知,已知正方形的面积可以推出正方形的边长。
8.面积单位之间的进率。
平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位,相邻的面积单位间的进率是100,即1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
9.面积单位之间的换算方法。
把高级单位转化成低级单位,乘进率;把低级单位转化成高级单位,除以进率。
本单元知识点易错汇总:
1.用同样大的小正方形拼长方形时,小正方形个数多的长方形的面积大一些。
2.计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。
3.不同类的计量单位不能进行比较。
4.表述某一个面的面积时,应该用面积单位,而不能用长度单位。
5.在解决实际问题的过程中,要正确区分是求物体的面积还是长度。
6.在计算面积时,一定要考虑单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再计算。
7.运用面积公式计算正方形的面积时,一般要先找到正方形的边长。
8.两个长方形的周长相等,面积不一定相等;两个长方形的面积相等,周长也不一定相等
9.在判断两个面积单位间的进率时,要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。
本单元重难点内容:
1.理解面积的含义(重点)。
2.会用数方格法比较两个平面图形的面积大小(难点)。
3.常用面积单位的认识(重点)。
4.建立常用的面积单位实际大小的表象(难点)。
5.掌握长方形和正方形面积计算公式(重点)。
6.正确推导并理解长方形和正方形的面积计算公式(难点)。
7.掌握面积单位之间的进率(重点)。
8.能正确地进行面积单位间的换算(难点)。
本单元知识重要考点:
1.面积的意义及面积单位。
2.面积的计算。
3.面积单位之间的换算。
第七单元。
本单元知识盘点:
1.认识一个整体的几分之一。
把一些物体看作一个整体,将其平均分成几份,每份就是这个整体的几分之一。
2.求一个数的几分之一是多少的解题方法。
用这个数除以几分之一的分母。
3.认识一个整体的几分之几。
把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数做分母,所取的份数做分子。
4.求一个数的几分之几是多少。
先用这个数除以分母,求出一份的数量,再用商乘几分之几的分子,求出几份是多少。
本单元知识点易错汇总:
1.把一个物体或者多个物体看作一个整体,平均分成的份数就是这个分数的分母。
2.把一个整体平均分成几份,用分数表示涂色部分时,要看涂色部分是这个整体的几份,是几份,分子就是几。
3.求每份占整体的多少用分数来表示,求每份是多少,用具体的数量来表示。
4.求一个数的几分之一是多少,可以用这个数除以几分之一的分母。
5.要把被平均分的物体的个数和平均分的份数区分开,表示部分占整体的几分之几时,分母应是平均分的份数。
6.在用分数表示一个整体的一份或几份时,一定要把这个整体平均分,如果不是平均分,就不能用分数表示。
7.把一个整体平均分成几份,用分数表示其中的一份或几份时,分数不能带单位名称。
8.解题过程中要理清所求问题,求整体的几分之几是多少,就先用整体的数量除以这个分数的分母,求出一份的数量,再乘分子,求出几份的数量。
本单元重难点内容:
1.理解一个整体的几分之一所表示的含义(重点)。
2.掌握把一些物体看作一个整体,将其平均分成几份,每份用几分之一表示的方法(难点)。
3.掌握“求一个数的几分之一是多少”的解题方法(重点)。
4.明确每份占整体的多少与每份是多少之间的区别(难点)。
5.知道整体中的几份可以用几分之几来表示(重点)。
6.能用简单的分数描述一些生活现象(难点)。
7.掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法(重点)。
8.运用求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法解决实际问题(难点)。
本单元知识重要考点:
1.认识一个整体的几分之一。
2.解决求一个数的几分之一是多少的实际问题。
3.认识一个整体的几分之几。
4.解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
第八单元。
本单元知识盘点:
1.小数的意义和读、写法。
(1)像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫作小数。
(2)小数的组成:
小数由整数部分、小数点和小数部分组成,小数中的圆点叫作小数点,小数点左边的部分叫作整数部分,小数点右边的部分叫作小数部分。
(3)小数的读法:
先读整数部分,按照整数的读法来读,整数部分是0的,就读作“零”;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,按顺序依次读出每一位上的数字,不管有几个0,都要一一读出来。
(4)小数的写法:
先写整数部分,要按照整数的写法去写,再在个位右下角点上小数点,最后写小数部分,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
2.比较一位小数大小的方法。
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分,小数部分大的那个数就大。
3.小数加法的计算方法。
先把加数的小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加法的计算方法进行计算,哪一位上的数相加满10要向前一位进1,最后在得数里点上小数点,得数的小数点要和加数的小数点对齐。
4.小数减法的计算方法。
先把被减数和减数的小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数减法的计算方法进行计算,被减数哪一位上的数不够减,从前一位退1作10,与本位上的数合起来再减,最后在得数里点上小数点,得数的小数点要和减数(或被减数)的小数点对齐。
本单元知识点易错汇总:
1.小数点是一个圆点,要写在整数部分的右下角。
2.在整数、分数和小数互相转化的过程中,要注意单位的转化。
3.读小数的小数部分时,要顺次读出每一位数,与整数部分的读法不同。
4.没有最大的小数,也没有最小的小数。
5.单位不统一的两个数量比较大小时,必须先统一单位,再进行比较。
6.计算小数加、减法时,相同数位要对齐。
7.列竖式计算小数减法时,小数点要对齐,整数部分相减得0时,0必须写出来。
9.在进行小数加、减法计算时,如果两个量的单位名称不统一,要先统一单位,再计算。
本单元重难点内容:
1.能正确读写小数(重点)。
2.理解小数的意义(难点)
3.掌握比较一位小数大小的方法(重点)
4.体会比较小数大小的策略的多样性(难点)
5.掌握一位小数加、减法的计算方法,并能正确计算(重点)。
6.理解一位小数加、减法的竖式计算算理(难点)。
本单元知识重要考点:
1.小数的意义和读写方法。
2.小数的大小比较。
3.简单的小数加、减法。
第九单元。
本单元知识盘点:
1.数据的分类整理与汇总。
(1)要统计的数据比较多时,可以先分组统计,再汇总。
(2)把数据按不同标准分类,可以得到不同的信息。
(3)调查的对象不同,得到的结果一般不同。
(4)在统计过程中,把数据按不同的标准分类整理,有助于我们更加全面的理解数据所蕴涵的信息。
(5)根据调查数据解决问题的方法:
收集数据、整理数据、分析数据、对比数据、解决问题。
2.数据的比较与分析。
在对信息进行分析、比较时,为了更准确,可以先分小组,选出各小组之最,再进行比较,就比较准确了。
统计具有某类特征的数据时,可以先分小组,把各小组符合特征的数据统计起来,再汇总,这样既方便又准确。
本单元知识点易错汇总:
针对某一事件进行调查时,调查的对象不同,结果可能不同,也可能相同。
本单元重难点内容:
1.数据的汇总与分析(重点)。
2.产生数据汇总的需要,理解数据汇总的方法(难点)。
本单元知识重要考点:
数据的分类与整理。
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