计量经济学回归模型实验报告.docx
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计量经济学回归模型实验报告
回归模型分析报告
背景意义:
教育是立国之本,强国之基。
随着改革开放的进行、经济的迅速发展和人们生活水平的渐渐提高,“教育”越来越碰到人们的重视。
一方面,人均国内生产总值的增加与教育经费收入的
增加有着某种联系,而人口的增加也必然会对教育经费收入产生影响。
本报告将从这两个方面进行分析。
我国1991年~2013年的教育经费收入、人均国内生产总值指数、年关城镇人口数的统计资
料以下表所示。
试成立教育经费收入
Y对于人均国内生产总值指数
X和年关城镇人口数
X
1
2
的回归模型,并进行回归分析。
年份
教育经费收入
人均国内生产总值指数
年关城镇人口数
Y(亿元)
X1(1978年=100)
X2(万人)
1991
731.50282
256.67
31203
1992
867.04905
289.72
32175
1993
1059.93744
326.32
33173
1994
1488.78126
364.91
34169
1995
1877.95011
400.6
35174
1996
2262.33935
435.76
37304
1997
2531.73257
471.13
39449
1998
2949.05918
503.25
41608
1999
3349.04164
536.94
43748
2000
3849.08058
577.64
45906
2001
4637.66262
621.09
48064
2002
5480.02776
672.99
50212
2003
6208.2653
735.84
52376
2004
7242.59892
805.2
54283
2005
8418.83905
891.31
56212
2006
9815.30865
998.79
58288
2007
12148.0663
1134.67
60633
2008
14500.73742
1237.48
62403
2009
16502.7065
1345.07
64512
2010
19561.84707
1480.87
66978
2011
23869.29356
1613.61
69079
2012
28655.30519
1730.18
71182
2013
30364.71815
1853.97
73111
资料根源:
中经网统计数据库。
依照经济理论和对本质情况的分析能够知道,教育经费收入Y依靠于人均国内生产总值指数X1和年关城镇人口数X2的变化,因此我们设定回归模型为
应用EViews的最小二乘法程序,输出结果以下表
(2.68)
(15.9)
(-6.1)
2
2
F=911.4
R=0.99
=0.99
异方差的查验
1.Goldfeld-Quandt查验
X1和
X2的样本观察值均已依照升序排列,去掉中间
X1和
X2各
5个观察值,
用第一个子样本回归:
SSE1=45633.64
用第二个子样本回归:
SSE2=6602898
H0=ut拥有同方差,
H1=ut拥有递加型异方差
结构F统计量。
=114.7>F0.05(9,9)=3.18
因此拒绝原假定,计量模型的随机误差项存在异方差
2.White查验
因为模型中含有两个讲解变量,协助回归式一般形式以下
协助回归式估计结果以下
2
(5)=9.236
因为TR=10.67>
该回归模型中存在异方差
3.战胜异方差
以1/X1做加权最小二乘估计,
估计的结果复原变量,得
再用上表对应的残差做White查验
2
由上表可知TR=8.7<(5)=9.236,说明以及战胜了异方差性
自有关的查验
1.DW查验
已知DW=0.47,若给定=0.05,查表得
DW=0.47<1.17,依照鉴别规则,认为误差项
DW查验的临界值dL=1.17,dU=1.54。
因为
ut存在严重的正自有关。
2.LM查验
LM=6.36>
因此误差项存在二阶自有关
3.战胜自有关
第一估计自有关系数
对原变量做广义差分变换。
令
GDYt=Yt-0.765Yt-1GDX1t=X1t-0.765X1t-1GDX2t=X2t-0.765X2t-1
以GDYt,GDX1t,GDX2t(1992~2013年)为样本再次回归
获取GDYt=241.322+27.4297GDX
1t-0.3024GDX2t
DW=1.4,介于dL=1.17,dU=1.54
之间,因此不能够鉴别
ut可否存在一阶自有关,自相
关性没有除去
由上一步LM统计量知误差项存在二阶自有关,采用直接拟合的估计结果是,
+
DW=1.75介于dU=1.54和4-dU=2.46,依照鉴别规则,误差项已除去自有关
多重共线性的查验
1.Klein鉴别法
2
因为|rx1x2|=0.97 2.修正Frisch法 用每个讲解变量对被讲解变量做最小二乘回归 R2=0.969=0.968 R2=0.852=0.845 取第一个方程为基本回归方程,引入X2,对Y做对于X1和X2的最小二乘回归, R2=0.989=0.988 能够看出,加入X2后,R2和均有所增加,X1系数显然性不受影响,因此在 模型中保存X2 综上: 估计的回归模型为 + 模型总显然性的F查验 H0= H1=不全为零 F=1155.034>F0.05(2,17)=3.59,拒绝H0,整体回归方程存在显然的线性关系 模型单个回归参数显然性的 t查验 由上表看出,截距项的t 查验未经过,接受 H0, + + 查验若干线性拘束条件可否成立的F查验 假定原假定 因为F=752.0936远远大于临界值F(2,17)=3.59,因此拒绝原假定,不能够从模型中删除X1和X2 似然比(LR)查验 LR=12.64>=5.99,因此推翻原假定。 结论是不能够从模型中删除讲解变量X1和X2 JB正态散布查验 因为JB=2.99<=5.99,因此误差项遵照正态散布。 Granger因果性查验 因为F=4.42 X2是X1变化的Granger原因。 因为F=1.05 X1是X2变化的Granger原因。
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- 计量 经济学 回归 模型 实验 报告