新版化工原理习题答案2第一章流体流动doc.docx
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新版化工原理习题答案2第一章流体流动doc
第一章流体流动
流体的重要性质
1.某气柜的容积为6000m3,若气柜内的表压力为kPa,温度为40℃。
已知各组分气
体的体积分数为:
H240%、N220%、CO32%、CO27%、CH41%,大气压力为kPa,试计算气
柜满载时各组分的质量。
解:
气柜满载时各气体的总摩尔数
nt
pV101.35.5
1000.06000mol
246245.4mol
RT
8.314
313
各组分的质量:
mH2
40%nt
MH2
40%
246245.4
2kg
197kg
mN2
20%nt
MN2
20%
246245.4
28kg
1378.97kg
mCO
32%nt
MCO
32%
246245.4
28kg
2206.36kg
mCO2
7%nt
MCO2
7%
246245.4
44kg
758.44kg
mCH4
1%nt
MCH4
1%
246245.4
16kg
39.4kg
2.若将密度为830kg/m3的油与密度为710kg/m
3的油各60kg混在一起,试求混合油
的密度。
设混合油为理想溶液。
解:
mt
m1
m2
6060kg120kg
Vt
V1V2
m1
m2
60
60
m3
0.157m3
1
2
8301
710
mt
120
3
3
m
Vt
0.157
kgm
764.33kgm
流体静力学
3.已知甲地区的平均大气压力为
kPa,乙地区的平均大气压力为
kPa,在甲地区的某真
空设备上装有一个真空表,其读数为
20kPa。
若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能
维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同
解:
(1)设备内绝对压力
绝压=大气压-真空度=
85.3
103
20103Pa
65.3kPa
(2)真空表读数
真空度=大气压-绝压=
101.33
103
65.3103
Pa36.03kPa
4.某储油罐中盛有密度为
960kg/m3的重油(如附图所示),油面最高时离罐底
9.5m,
油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为
760mm的孔,其中心距罐底
1000mm,孔
盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为×
106Pa,问至少需要几个螺钉(大气
压力为×103Pa)
解:
由流体静力学方程,距罐底
1000mm处的流体压力为
p
p
gh
101.3103
960
9.81
(9.51.0)Pa1.813
103Pa(绝压)
作用在孔盖上的总力为
F
(p
pa)A=(1.813
103-101.3103)π0.762N=3.627
104N
4
每个螺钉所受力为
F1
39.5
10
π
0.0142N
6.093103N
4
因此
n
FF1
3.627
1046.093
103
N5.956(个)
习题4附图
习题5附图
5.如本题附图所示,流化床反应器上装有两个U管压差计。
读数分别为R1=500mm,R2=80
mm,指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入
一段水,其高度R3=100mm。
试求A、B两点的表压力。
解:
(1)A点的压力
pA水gR3汞gR210009.810.1136009.810.08Pa1.165104Pa(表)
(2)B点的压力
pBpA汞gR1
1.165104136009.810.5Pa7.836104Pa(表)
6.如本题附图所示,水在管道内流动。
为测量流体压力,
在管道某截面处连接U管压差计,指示液为水银,读数R=100mm,
h=800mm。
为防止水银扩散至空气中,在水银面上方充入少量水,
习题6附图
其高度可以忽略不计。
已知当地大气压力为kPa,试求管路中心
处流体的压力。
解:
设管路中心处流体的压力为p
根据流体静力学基本方程式,pApA
则p+
水gh+
汞gRpa
p
pa
水gh
汞gR
101.3
103
10009.80.8136009.80.1Pa80.132kPa
7.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过kPa(表压),在炉外装一安全液封管(又
称水封)装置,如本题附图所示。
液封的作用是,当
炉内压力超过规定值时,气体便从液封管排出。
试求
此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。
解:
水gh13.3
h13.3水g13.3100010009.8m1.36m
习题7附图
流体流动概述
8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处,若其平均流速为0.8
m/s,求该液体的体积流量(m3/h)、质量流量(kg/s)和质量通量[kg/(m2·s)]。
解:
Vh
uA
uπd2
0.8
3.140.062
3600m3
s8.14m3h
4
4
ws
uA
uπd2
0.8
3.14
0.062
1000kgs2.26kgs
4
4
G
u
0.81000kg
m2
s
800kg
m2
s
9.在实验室中,用内径为
1.5cm的玻璃管路输送
20℃的70%醋酸。
已知质量流量为10
kg/min。
试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数,并指出流动型态。
解:
(1)用SI单位计算
查附录70%醋酸在20℃时,1069kgm3,2.50103Pas
d
1.5cm
0.015m
ub
1060
π40.0152
1069ms
0.882ms
Re
dub
0.0150.882
10692.5
103
5657
故为湍流。
(2)用物理单位计算
1069gcm3,0.025gcms
d
1.5cm,ub
88.2cms
dub
1.5
88.2
1.0690.025
5657
Re
10.有一装满水的储槽,直径
1.2m,高3m。
现由槽底部的小孔向外排水。
小孔的直径
为4cm,测得水流过小孔的平均流速
u0与槽内水面高度
z的关系为:
u0
0.622zg
试求算
(1)放出
1m3水所需的时间(设水的密度为
1000kg/m3);
(2)又若槽中装满煤
油,其它条件不变,放出
3
煤油所需时间有何变化(设煤油密度为
3
1m
800kg/m)
解:
放出
3
z1,则
1m水后液面高度降至
z1
z0
1
3
0.8846m2.115m
1.22
0.785
由质量守恒,得
w2
dM
0,w10
(无水补充)
w1
d
w2u0A00.62A02gz(A0为小孔截面积)
MAZ(A为储槽截面积)
故有
0.62A0
2gz
Adz
0
d
即
dz
0.62A0
d
2gz
A
上式积分得
2
(
A)(z012
z112)
0.62
2g
A0
2
1
2
0.62
9.81
312
2.11512s
126.4s2.1min
2
0.04
11
.如本题附图所示,高位槽内的水位高于地面
7m,水从φ108mm×4mm的管道中流
出,管路出口高于地面
1.5m。
已知水流经系统的能量损失可按∑hf=计算,其中u为水在管
内的平均流速(m/s)。
设流动为稳态,试计算(
1)A-A'截面处水的平均流速;
(2)水的流量
3
(m/h)。
解:
(1)A-A'截面处水的平均流速
在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程
得
gz1
12
p1
12p2
hf
(1)
ub1
gz2
ub2
2
2
式中
z1=7m,ub1~0,p1=0(表压)
z
2=1.5m,
2=0(表压),b2=
u
2
p
u
代入式
(1)得
9.81
7
9.81
1.5
1ub22
5.5ub22
2
ub
3.0ms
3
(2)水的流量(以m/h计)
Vs
ub2A3.0
3.14
0.01820.0042
0.02355m3s84.78m3h
4
习题11附图习题12附图
12.20℃的水以2.5m/s的平均流速流经φ38mm×2.5mm的水平管,此管以锥形管与
另一φ53mm×3mm的水平管相连。
如本题附图所示,在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻
璃管以观察两截面的压力。
若水流经A、B两截面间的能量损失为J/kg,求两玻璃管的水面
差(以mm计),并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
解:
在
A、B两截面之间列机械能衡算方程
gz1
1ub12p1
gz2
1ub22
p2
hf
2
2
式中
z1=z2=0,ub1
3.0ms
A1
d12
0.038
0.0025
2
ub2
ub1
2.5
2
ub1
d22
0.053
0.003
ms1.232ms
A2
2
∑hf=J/kg
p1
p2
ub2
ub22
ub12
1.2322
2.5
2
hf
2
1.5Jkg0.866Jkg
2
故
p1
p2
0.8669.81m
0.0883m
88.3mm
g
13.如本题附图所示,用泵2将储罐1中的有机混合液送至精
馏塔3的中部进行分离。
已知储罐内液面维持恒定,其上方压力为
Pa。
流体密度为800kg/m3。
精馏塔进口处的塔内压力为
Pa,进料
口高于储罐内的液面8m,输送管道直径为
φ68mm
习题13附图
4mm,进料量
为20m3/h。
料液流经全部管道的能量损失为
70J/kg
,求泵的有效功率。
解:
在截面A-A和截面B-B之间列柏努利方程式,得
p1
u12
gZ1
We
p2
u22
gZ2
hf
2
2
p1
1.013310
5
;
p
2
1.21
10
5
;
Z1
;
Pa
PaZ2
8.0m
u1
;
hf
70Jkg
0
u2
V
V
203600
ms
1.966ms
A
π
3.14
2
0.068
2
0.004
2
4
d
4
We
p2
p1
u22
u12
gZ2
Z1
hf
2
We
1.21
1.0133
105
1.9662
9.88.0
70Jkg
800
2
2.46
1.93
78.4
70Jkg175Jkg
习题14附图
Ne
wsWe
203600
800173W
768.9W
14.本题附图所示的贮槽内径
=2m,槽底与内径
d
0为32mm的钢管相连,槽内无液体补充,
D
其初始液面高度
h1为2m(以管子中心线为基准)。
液体在管内流动时的全部能量损失可按∑
f=20
2
计算,式中的
u
为液体在管内的平均流速(
m/s)。
试求当槽内液面下降
1m时所需的
h
u
时间。
解:
由质量衡算方程,得
W1
W2
dM
(1)
d
π2
(2)
W1
0,W2
4d0
ub
dM
π2
dh
(3)
d
4
D
d
将式
(2),(3)代入式(
1)得
π2
D
2
dh
d0ub
d
0
4
4
即
ub
(D)2dh
0
(4)
d0
d
在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程
ub12
1
ub22
p
2
gz1
p
gz2
hf
2
2
即
gh
ub2
hf
ub2
20ub2
20.5ub2
2
2
或写成
h
20.5ub2
9.81
ub0.692h(5)
式(4)与式(5)联立,得
0.692h
(2)2dh0
0.032d
dh
即5645d
h
.θ=0,h=h1=2m;θ=θ,h=1m
积分得
564521212s4676s1.3h
动量传递现象与管内流动阻力
15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。
设管道宽度为b,高度
2y0,且b>>y0,流道长度为L,两端压力降为p,试根据力的衡算导出
(1)剪应力τ随高度
y(自中心至任意一点的距离)变化的关系式;
(2)通道截面上的速度分布方程;(3)平均流
速与最大流速的关系。
解:
(1)由于b>>y0,可近似认为两板无限宽,故有
1
(
p2yb)
L
py
2bL
(2)将牛顿黏性定律代入(
1)得
du
dy
du
py
dy
L
上式积分得
u
2
p
y2
C
L
边界条件为
y=0,u=0,代入式(
2)中,得C=-
p
2
2L
y0
C
因此
u
2
p
(y2
y02)
L
(3)当y=y,u=u
max
0
故有
umax
p
y02
2L
再将式(3)写成
(1)
(2)
(3)
u
umax1(
y
2
(4)
)
y0
根据ub的定义,得
ub
1
udA
1
umax1(y)2
dA
2umax
A
A
A
A
y0
3
16.不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动,试证明(
1)与主体流速
u相
应的速度点出现在离管壁处,其中
ri为管内半径;
(2)剪应力沿径向为直线分布,且在管中
心为零。
解:
(1)u
umax
1
(r)2
2ub1
(r)2
(1)
ri
ri
当u=ub时,由式
(1)得
(r)2
1
1
ri
2
解得r0.707ri
由管壁面算起的距离为yrirri0.707ri0.293ri
由du对式
(1)求导得dr
du
2umax
r
dr
ri
2
故
2
umax
4
ub
r
2
r
2
ri
ri
在管中心处,r=0,故τ=0。
17.流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达
uz
r
17
1
umax
R
试计算管内平均流速与最大流速之比
u/umax。
1
1
17
R
R
r
解:
u
2
uz
2πrdr
2
1
umax2πrdr
π
0
π
0
R
R
R
(2)
(3)
令
1
r
,则
rR(1
y)
R
y
1
R
1
1
y17umax2πR2
1
17
y87)dy0.817umax
u
2
uz2πrdr
2
(1y)dy2umax(y
πR
0
πR
0
0
18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。
若管长及液体物性不变,将管径
减至原来的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍
解:
流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时
pf=hf
或
hf
=
pf/
=
L
ub
2
d
2
hf2
=(
2
d1
)(
ub2
)
2
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