《1.1回归分析的基本思想及其初步应用》课件(共42张PPT).pptx
- 文档编号:2717947
- 上传时间:2022-11-09
- 格式:PPTX
- 页数:42
- 大小:497.88KB
《1.1回归分析的基本思想及其初步应用》课件(共42张PPT).pptx
《《1.1回归分析的基本思想及其初步应用》课件(共42张PPT).pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《1.1回归分析的基本思想及其初步应用》课件(共42张PPT).pptx(42页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第一章第一章统计案例统计案例学.科.网a.比数学3中“回归”增加的内容数学统计1.画散点图画散点图2.了解最小二乘法了解最小二乘法的思想的思想3.求回归直线方程求回归直线方程ybxa4.用回归直线方程用回归直线方程解决应用问题解决应用问题选修-统计案例5.引入线性回归模型引入线性回归模型ybxae6.了解模型中随机误差项了解模型中随机误差项e产产生的原因生的原因7.了解相关指数了解相关指数R2和模型拟和模型拟合的效果之间的关系合的效果之间的关系8.了解残差图的作用了解残差图的作用9.利用线性回归模型解决一类利用线性回归模型解决一类非线性回归问题非线性回归问题10.正确理解分析方法与结果正确理解分析方法与结果问题问题11:
正方形的面积正方形的面积yy与正方形的边长与正方形的边长xx之间之间的的函数关系函数关系是是y=xy=x22确定性关系确定性关系问题问题22:
某水田水稻产量某水田水稻产量yy与施肥量与施肥量xx之间是否之间是否-有一个确定性的关系?
有一个确定性的关系?
例如:
例如:
在在77块并排、形状大小相同的试验田块并排、形状大小相同的试验田上上进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到进行施肥量对水稻产量影响的试验,得到如下所示的一组数据:
如下所示的一组数据:
施化肥量施化肥量xx1520253035404515202530354045水稻产量水稻产量yy330345365405445450455330345365405445450455复习复习:
变量之间的两种关系变量之间的两种关系自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做机性的两个变量之间的关系叫做相关关系相关关系。
11、定义:
、定义:
11):
相关关系是一种不确定性关系;):
相关关系是一种不确定性关系;注注对具有相关关系的两个变量进行对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫统计分析的方法叫回归分析回归分析。
22):
):
22、现实生活中存在着大量的相关关系。
现实生活中存在着大量的相关关系。
如:
人的身高与年龄;如:
人的身高与年龄;产品的成本与生产数量;产品的成本与生产数量;商品的销售额与广告费;商品的销售额与广告费;家庭的支出与收入。
等等家庭的支出与收入。
等等探索:
水稻产量探索:
水稻产量yy与施肥量与施肥量xx之间大致有何之间大致有何规律?
规律?
10203040501020304050500500450450400400350350300300发现:
图中各点,大致分布在某条直线附近。
发现:
图中各点,大致分布在某条直线附近。
探索探索22:
在这些点附近可画直线不止一条,:
在这些点附近可画直线不止一条,哪条直线最能代表哪条直线最能代表xx与与yy之间的关系呢?
之间的关系呢?
xxyy施化肥量施化肥量水稻产量水稻产量施化肥量施化肥量xx1520253035404515202530354045水稻产量水稻产量yy330345365405445450455330345365405445450455散点图散点图例例1从某大学中随机选取从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。
所示。
编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。
的女大学生的体重。
案例案例1:
女大学生的身高与体重:
女大学生的身高与体重解:
解:
1、选取身高为自变量、选取身高为自变量x,体重为因变量,体重为因变量y,作散点图:
,作散点图:
2、由散点图知道身高和体重有比较好的、由散点图知道身高和体重有比较好的线性相关关系,因此可以用线性回归方程线性相关关系,因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。
刻画它们之间的关系。
3、从散点图还看到,样本点散布在某一条、从散点图还看到,样本点散布在某一条直线的附近,而不是在一条直线上,所以直线的附近,而不是在一条直线上,所以不能用一次函数不能用一次函数y=bx+a描述它们关系描述它们关系。
我们可以用下面的我们可以用下面的线性回归模型线性回归模型来表示:
来表示:
y=bx+a+e,其中,其中a和和b为模型的未知参数,为模型的未知参数,e称为随机误差称为随机误差。
思考思考P3产生随机误差项产生随机误差项e的原因是什么?
的原因是什么?
思考思考产生随机误差项产生随机误差项e的原因是什么?
的原因是什么?
随机误差随机误差ee的来源的来源(可以推广到一般):
可以推广到一般):
1、其它因素的影响:
影响体重y的因素不只是身高x,可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素;2、用线性回归模型近似真实模型所引起的误差;3、身高x的观测误差。
函数模型与回归模型之间的差别函数模型与回归模型之间的差别函数模型:
回归模型:
可以提供选择模型的准则例例1从某大学中随机选取从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。
所示。
5943616454505748体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。
的女大学生的体重。
根据最小二乘法估计和就是未知参数a和b的最好估计,制表78合计654321i所以回归方程是所以回归方程是所以,对于身高为所以,对于身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报的女大学生,由回归方程可以预报其体重为其体重为探究探究P4:
身高为身高为172cm的女大学生的体重一定是的女大学生的体重一定是60.316kg吗?
吗?
如果不是,你能解析一下原因吗?
如果不是,你能解析一下原因吗?
例例1从某大学中随机选取从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如表名女大学生,其身高和体重数据如表1-1所示。
所示。
5943616454505748体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。
的女大学生的体重。
探究探究P4:
身高为身高为172cm的女大学生的体重一定是的女大学生的体重一定是60.316kg吗吗?
如果不是,你能解析一下原因吗?
如果不是,你能解析一下原因吗?
答:
身高为答:
身高为172cm的女大学生的体重不一定是的女大学生的体重不一定是60.316kg,但一般可以认为她的体重在,但一般可以认为她的体重在60.316kg左右。
左右。
60.136kg不是每个身高为不是每个身高为172cm的女大学生的体重的女大学生的体重的预测值,而是所有身高为的预测值,而是所有身高为172cm的女大学生的女大学生平均平均体重的预测值体重的预测值。
zxxkw函数模型与回归模型之间的差别函数模型与回归模型之间的差别函数模型:
回归模型:
线性回归模型线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项增加了随机误差项e,因变量,因变量y的值的值由自变量由自变量x和随机误差项和随机误差项e共同确定,即共同确定,即自变量自变量x只能解析部分只能解析部分y的变化的变化。
在统计中,我们也把自变量在统计中,我们也把自变量x称为解析变量,因变量称为解析变量,因变量y称为预称为预报变量。
报变量。
1.用相关系数用相关系数r来衡量来衡量2.公式:
公式:
求出线性相关方程后,求出线性相关方程后,说明身高说明身高x每每增加一个单位增加一个单位,体重体重y就增加就增加0.849个单位个单位,这表这表明体重与身高具有正的线性相关关系明体重与身高具有正的线性相关关系.如何描如何描述它们之间线性相关关系的强弱呢述它们之间线性相关关系的强弱呢?
、当、当时,时,xx与与yy为完全线性相关,它们之为完全线性相关,它们之间存在确定的函数关系。
间存在确定的函数关系。
、当、当时,表示时,表示xx与与yy存在着一定的线存在着一定的线性相关,性相关,rr的绝对值越大,越接近于的绝对值越大,越接近于11,表示,表示xx与与yy直线相关程度越高,反之越低。
直线相关程度越高,反之越低。
3.性质:
性质:
相关关系的测度相关关系的测度(相关系数取值及其意义)-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加对回归模型进行统计检验对回归模型进行统计检验思考思考P6:
如何刻画预报变量(体重)的变化?
这个变化在多大程度上如何刻画预报变量(体重)的变化?
这个变化在多大程度上与解析变量(身高)有关?
在多大程度上与随机误差有关?
与解析变量(身高)有关?
在多大程度上与随机误差有关?
假设身高和随机误差的不同不会对体重产生任何影响,那么所假设身高和随机误差的不同不会对体重产生任何影响,那么所有人的体重将相同。
有人的体重将相同。
在体重不受任何变量影响的假设下,设在体重不受任何变量影响的假设下,设8名女名女大学生的体重都是她们的平均值,大学生的体重都是她们的平均值,即即8个人的体重都为个人的体重都为54.5kg。
54.554.554.554.554.554.554.554.5体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号54.5kg在散点图中,所有的点应该落在散点图中,所有的点应该落在同一条水平直线上,但是观在同一条水平直线上,但是观测到的数据并非如此。
测到的数据并非如此。
这就意这就意味着味着预报变量(体重)的值预报变量(体重)的值受解析变量(身高)和随机误受解析变量(身高)和随机误差的影响差的影响。
5943616454505748体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号例如,编号为例如,编号为6的的女大学生的体重并没有女大学生的体重并没有落在水平直线上,她的落在水平直线上,她的体重为体重为61kg。
解析变量。
解析变量(身高)和随机误差共(身高)和随机误差共同把这名学生的体重从同把这名学生的体重从54.5kg“推推”到了到了61kg,相差,相差6.5kg,所以,所以6.5kg是解析变量和随机是解析变量和随机误差的误差的组合效应组合效应。
编号为编号为3的女大学生的体重并也没有落在水平直线上,她的的女大学生的体重并也没有落在水平直线上,她的体重为体重为50kg。
解析变量(身高)和随机误差共同把这名学生的。
解析变量(身高)和随机误差共同把这名学生的体重从体重从50kg“推推”到了到了54.5kg,相差,相差-4.5kg,这时解析变量和随,这时解析变量和随机误差的组合效应为机误差的组合效应为-4.5kg。
54.5kg用这种方法可以对所有预报变量计算组合效应。
用这种方法可以对所有预报变量计算组合效应。
数学上,把每个效应(观测值减去总的平均数学上,把每个效应(观测值减去总的平均值)的平方加起来,即用值)的平方加起来,即用表示总的效应,称为表示总的效应,称为总偏差平方和总偏差平方和。
在例在例1中,总偏差平方和为中,总偏差平方和为354。
5943616454505748体重/kg170155165175170157165165身高/cm87654321编号那么,在这个总的效应(总偏差平方和)中,有那么,在这
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1.1回归分析的基本思想及其初步应用 1.1 回归 分析 基本 思想 及其 初步 应用 课件 42 PPT
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)