综合法课件.ppt
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综合法与分析法综合法与分析法歇后语:
歇后语:
瞎子摘葫芦瞎子摘葫芦顺藤摸瓜顺藤摸瓜瞎子摘葫芦即顺着藤顺着已知的条件顺着已知的条件摸到瓜找到我们要证的结论找到我们要证的结论.问渠那得清如许?
问渠那得清如许?
为有源头活水来为有源头活水来.我们我们寻根究底寻根究底,顺着清清溪水的渠,顺着清清溪水的渠道,道,往上一步一步地寻找往上一步一步地寻找,发现原,发现原来是因为源头有活水的缘故来是因为源头有活水的缘故.PABC证明:
证明:
从已知从已知条件和某些数学定义,定理,公理等出发出发,经过一系列推理论证,最后推导出推导出所要证明的结论成立结论成立的证明方法.已知已知结论结论求证:
求证:
证明证明:
所以要证所以要证只需证只需证展开得展开得即即只需证只需证2125.因为因为21252125成立,成立,所以不等式所以不等式成立成立.结论结论明显成立明显成立的条件的条件从从待证结论出发结论出发,一步一步寻求使结论成立的充分条件,直到直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(题设的已知已知条件或已被证明的事实)为止,这种证明方法叫做分析法.结论结论明显成立明显成立的条件的条件请对综合法与分析法进行比较,说出请对综合法与分析法进行比较,说出它们有什么不同?
各自有什么特点?
它们有什么不同?
各自有什么特点?
内容内容综合法合法分析法分析法定定义特点特点表达表达格式格式从已知从已知条件和某些数学定义,定理,公理等出发出发,经过一系列推理论证,最后推导推导出出所要证明的结论成立结论成立.由因导果执果索因因为因为所以所以或由或由得得要证要证只需证只需证即证即证(直接证明)从从待证结论出发结论出发,一步一步寻求使结论成立的充分条件,直到直到最后找到一个明显成立的条件(题设的已知已知条件或已被证明的事实)为止.11、求证:
、求证:
3求证:
当一个圆与一个正方形的周长相求证:
当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大等时,这个圆的面积比正方形的面积大.4如图,设四面体如图,设四面体PABC中中,ABC=90,PA=PB=PC,D是是AC的中点,求证:
的中点,求证:
PD垂直于垂直于ABC所在的平面所在的平面.从知识上:
从知识上:
从思想方法上:
从思想方法上:
必做题课本第65页练习A1、2题选做题课本第65页练习B第2题
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