菱形.ppt
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平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形有有一个角一个角是直角是直角有有一组一组邻边相等邻边相等菱形菱形1、定义:
、定义:
有一组邻边相等的有一组邻边相等的的平行四边形叫做菱形的平行四边形叫做菱形.2、你认为菱形特殊的性质会体现在哪些元素上?
、你认为菱形特殊的性质会体现在哪些元素上?
菱形的性质菱形的性质1、菱形具有平行四边形所有的性质、菱形具有平行四边形所有的性质.2、菱形特有的性质、菱形特有的性质.
(1)菱形的四条边都相等)菱形的四条边都相等.
(2)菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条)菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角对角线平分一组对角.3、菱形的面积、菱形的面积
(1)菱形面积)菱形面积=底底高高
(2)菱形面积)菱形面积=它的两条对角线乘积的一半它的两条对角线乘积的一半菱形的判定菱形的判定一、一、平行四边形平行四边形菱形菱形1、的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形.2、的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形.二、二、四边形四边形菱形菱形1、的四边形是菱形的四边形是菱形.2、的四边形是菱形的四边形是菱形.四条边相等四条边相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分对角线互相垂直对角线互相垂直特殊的菱形特殊的菱形例例1.已知:
如图,已知:
如图,AD是是ABC中中BAC的的平分线,平分线,DEAC,DFAB.求证:
四边形求证:
四边形AEDF是菱形是菱形.11、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120,120,平分这个内角的一条对平分这个内角的一条对角线长为角线长为1212cm,cm,则菱形的周长为则菱形的周长为_._.22、若菱形两邻角的比为、若菱形两邻角的比为1:
2,1:
2,周长为周长为2424cm,cm,则较短对则较短对角线的长为角线的长为_._.33、菱形的一边与两条对角线夹角的差是、菱形的一边与两条对角线夹角的差是20,20,那么那么菱形的各角的度数为菱形的各角的度数为_._.例例2.填空填空55、菱形菱形ABCDABCD中中,AEAEBCBC于于E,E,若若SS菱形菱形ABCDABCD=24cm=24cm22,则则AE=6cm,AE=6cm,则菱形则菱形ABCDABCD的边长为的边长为()A.4cmA.4cmB.5cmC.6cmD.7cmB.5cmC.6cmD.7cm66、在菱形、在菱形ABCDABCD中中,AEBC,AFCD,AEBC,AFCD,且且BE=EC,CF=FD,BE=EC,CF=FD,则则AEFAEF等于等于()()A.120B.45C.60D.150A.120B.45C.60D.15044、菱形具有而一般四边形不具有的性质是菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行两组对边分别平行B.两组对边分别相等两组对边分别相等C.一组邻边相等一组邻边相等D.对角线相互平分对角线相互平分例例3.3.如图如图4.3-2,4.3-2,在菱形在菱形ABCDABCD中中,EE为为ADAD的中点的中点,EFACEFAC交交CBCB延长线于延长线于F,F,交交ABAB于于P,P,交交ACAC于于M,M,则有则有EFEF与与ABAB相互平分相互平分,请说明理由请说明理由.
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