高一数学《函数的定义域》ppt课件(原创).ppt
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高一数学一、函数的定义域由函数的定义知,函数是一种特殊的映射,是建立在非空数集A到非空数集B的一个映射,记为。
从而把非空数集A叫做函数的定义域。
即:
该对应法则只有作用在数集该对应法则只有作用在数集AA内的元素内的元素才有意义才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。
二、函数定义域的求法题型一:
已知函数解析式,求函数的定义域
(1)若解析式为分式分式,则分式的分母不能为分式的分母不能为00(3)若解析式为偶次根式偶次根式,则被开方数非负被开方数非负(即被开方数大于或等于0)
(2)若解析式为零次幂零次幂,则底数不能为底数不能为00这种类型的求解就是求使得解析式有意义的值的集合常见的有以下几种情形:
例1、求下列函数的定义域
(2)(3)
(1)例1、求下列函数的定义域
(1)解:
(1)依题意有:
解得:
故函数的定义域为例1、求下列函数的定义域
(2)解:
(2)依题意有即:
解得:
故函数的定义域为例1、求下列函数的定义域(3)解:
(3)注意:
函数定义域一定要表示为集合注意:
函数定义域一定要表示为集合解得:
故函数的定义域为依题意有:
(4)求分段函数的定义域28练练习习的定义域求函数解:
依题意有:
解得:
函数的定义域为题型二:
复合函数的定义域解此类题目的理论依据应注重定义:
对应法则对应法则只有作用在定义内才有效只有作用在定义内才有效即即中的中的与与中的中的的地的地位应该是等同的位应该是等同的例2
(1)已知函数的定义域为求的定义域;
(2)已知函数的定义域为求的定义域.例2
(1)已知函数的定义域为求的定义域解:
(1)的定义域为中应满足:
的定义域为例2
(2)已知函数的定义域为求的定义域解:
(2)的定义域为的定义域为中与中地位相同练练习习已知函数的定义域是求函数的定义域.解:
函数的定义域是函数的定义域为若的定义域为1,2,求的定义域。
(3)设函数的定义域为0,1,求函数的定义域。
题型三:
函数定义域的逆向应用问题例3、
(1)若函数的定义域为求实数的取值范围;
(2)若函数的定义域为求实数的取值范围.函数的定义域为例3
(1)若函数的定义域为,求实数的取值围无解即与轴无交点当时,与轴无交点当时,即的取值范围是解:
(1)例3
(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围解:
(2)函数的定义域为恒成立当时,恒成立当时,则只需解得:
的取值范围是思思考考题题已知函数的定义域为,其中,求的定义域例3已知定义域为0,3,求的定义域。
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