材料力学拉伸压缩.ppt
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模块三模块三材料力学材料力学任务一任务一轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩#材料力学的任务材料力学的任务#材料力学研究的对象材料力学研究的对象#杆件变形的基本假设杆件变形的基本假设#杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式材料力学简介材料力学简介二、基本概念二、基本概念1、构件:
、构件:
组成机械的零件和结构的元件。
组成机械的零件和结构的元件。
弹性变形弹性变形外力解除后可以消失的变形外力解除后可以消失的变形塑性变形塑性变形外力解除后不能消失的变形外力解除后不能消失的变形2、变形:
、变形:
外力作用下,物体内各点相对位置的外力作用下,物体内各点相对位置的改变。
改变。
33、刚度:
、刚度:
抵抗弹性变形的能力,以保证在规定的使用条抵抗弹性变形的能力,以保证在规定的使用条件下不产生过量的变形。
件下不产生过量的变形。
房梁房梁链条链条车床工作台车床工作台44、强度:
、强度:
即抵抗破坏的能力,以保证在规定的使即抵抗破坏的能力,以保证在规定的使用条件下不致发生破坏。
用条件下不致发生破坏。
(结实程度)(结实程度)55、稳定性:
、稳定性:
即保持其原有平衡状态的能力,以保即保持其原有平衡状态的能力,以保证在规定的使用条件下不产生失稳现象。
证在规定的使用条件下不产生失稳现象。
翻斗货车的液压机构中的顶杆翻斗货车的液压机构中的顶杆拐杖拐杖三、材料力学的主要任务三、材料力学的主要任务:
研究构件在外力作用下的变形、受力和研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏规律,为破坏规律,为合理(安全、经济)合理(安全、经济)设计构件设计构件提供有关提供有关强度、刚度和稳定性强度、刚度和稳定性分析的基本理分析的基本理论和方法。
论和方法。
四、材料力学研究的对象四、材料力学研究的对象材料力学主要研究是材料力学主要研究是变形固体变形固体杆件杆件:
一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸:
一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸的构件的构件横截面横截面轴轴线线截面形心截面形心杆件的分类:
杆件的分类:
变截面杆变截面杆等截面杆等截面杆板件:
板件:
一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸的构件的构件板件板件壳壳
(1)连续性假设连续性假设即认为组成物体的材料毫无空隙即认为组成物体的材料毫无空隙地充满了物体的整个空间。
地充满了物体的整个空间。
(2)均匀性假设均匀性假设即认为物体内,各处的力学性能即认为物体内,各处的力学性能完全相同。
完全相同。
(3)各向同性假设各向同性假设即认为物体在各个方向具有完即认为物体在各个方向具有完全相同的力学性能。
全相同的力学性能。
(4)小变形条件小变形条件小变形是指构件的变形量远小于其原始尺寸的变形。
小变形是指构件的变形量远小于其原始尺寸的变形。
因而在研究构件的平衡和运动时,可忽略变形量,因而在研究构件的平衡和运动时,可忽略变形量,仍按原始尺寸进行计算。
仍按原始尺寸进行计算。
五、材料力学的基本假设五、材料力学的基本假设六、杆件变形的基本形式六、杆件变形的基本形式1、轴向拉伸和压缩、轴向拉伸和压缩拉伸拉伸变细变长变细变长压缩压缩变短变粗变短变粗拉力与压力都是沿杆的轴线方向拉力与压力都是沿杆的轴线方向2、剪切和挤压、剪切和挤压剪切变形剪切变形挤压变形挤压变形剪切变形剪切变形3、扭转、扭转MeMeggjj4、弯曲、弯曲MeMe组合变形组合变形构件产生两种基本变形或两构件产生两种基本变形或两种以上基本变形的变形。
种以上基本变形的变形。
轴向拉压概念与实例轴向拉压概念与实例截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图拉(压)杆横截面上的应力拉(压)杆横截面上的应力拉(压)杆斜截面上的应力拉(压)杆斜截面上的应力轴向拉(压)杆的变形分析轴向拉(压)杆的变形分析拉伸和压缩时材料的力学性能拉伸和压缩时材料的力学性能轴向拉(压)杆的强度计算轴向拉(压)杆的强度计算轴向拉(压)杆的超静定问题简介轴向拉(压)杆的超静定问题简介任务一任务一轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩一、轴向拉压的概念与实例一、轴向拉压的概念与实例1.1.工程实例工程实例ABDCP轴向压缩,对应的力称为压力。
轴向压缩,对应的力称为压力。
轴向拉伸,对应的力称为拉力。
轴向拉伸,对应的力称为拉力。
力学模型如图力学模型如图杆沿轴线伸长或缩短杆沿轴线伸长或缩短33、变形特点:
、变形特点:
判断下列杆件哪些属于轴向拉伸(压缩)?
判断下列杆件哪些属于轴向拉伸(压缩)?
轴向拉伸轴向拉伸轴向压缩轴向压缩偏心压缩偏心压缩22、受力特点:
、受力特点:
外力合力的作用线沿杆的轴线外力合力的作用线沿杆的轴线为了分析拉压杆的强度和变形,首先需要了为了分析拉压杆的强度和变形,首先需要了解杆的内力情况。
解杆的内力情况。
二、截面法、轴力与轴力图二、截面法、轴力与轴力图附加内力:
附加内力:
指由外力作用所引起的、物体内相邻指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间内力的改变量(简称部分之间内力的改变量(简称内力内力)。
材料力学中,采用截面法研究杆的内力材料力学中,采用截面法研究杆的内力1、截面法、截面法(分析计算内力的基本方法分析计算内力的基本方法)在需求内力处,将杆件假想地切成两部分,在需求内力处,将杆件假想地切成两部分,取其中一部分代替整体,通过建立内力与外力之取其中一部分代替整体,通过建立内力与外力之间的关系来求解内力的方法。
间的关系来求解内力的方法。
截开、代替、平衡截开、代替、平衡例如:
例如:
截面法求截面法求FN。
AFF简图AFFFAFN截开:
截开:
代替:
代替:
平衡:
平衡:
22、轴力、轴力轴力轴力:
拉压杆的内力,用:
拉压杆的内力,用FN表示。
表示。
FN0FNFNFN0FNFN设正法设正法:
规定轴力方向与所在截面外法线:
规定轴力方向与所在截面外法线方向一致为正,反之为负。
方向一致为正,反之为负。
(既拉为正,(既拉为正,压为负)压为负)举例:
举例:
求杆求杆AB段和段和BC段的内力段的内力ABC2FFF11222FFN1FN22FF3、轴力图、轴力图
(1)轴力图中:
)轴力图中:
横坐标横坐标x代表横截面位置,代表横截面位置,纵纵坐轴坐轴代表轴力大小。
代表轴力大小。
轴力沿横截面位置的分布图称为轴力图。
轴力沿横截面位置的分布图称为轴力图。
(2)集中外力多于两个时,分段后再用截面法)集中外力多于两个时,分段后再用截面法求轴力,作轴力图。
求轴力,作轴力图。
(3)轴力只与外力有关,截面形状变化不会改)轴力只与外力有关,截面形状变化不会改变轴力大小。
变轴力大小。
(4)坐标原点与轴的左端应对齐。
)坐标原点与轴的左端应对齐。
FN+-150kN100kN50kN100kNIIIIFNIIIIIIII50kN100kNIFNII50kNox例例2:
例做轴力图(两个外力中间所有截面轴力一样)例做轴力图(两个外力中间所有截面轴力一样)求做轴力图求做轴力图求做轴力图求做轴力图求做轴力图求做轴力图判断图示哪段轴会先被破坏应力是衡量杆件强度的指标应力是衡量杆件强度的指标11、应力的概念、应力的概念单位面积的内力称为应力(内力分布规律)。
单位面积的内力称为应力(内力分布规律)。
P全应力全应力在某个截面上,在某个截面上,与该截面垂直的应力称为正应力。
与该截面垂直的应力称为正应力。
与该截面相切的应力称为切应力。
与该截面相切的应力称为切应力。
三、轴向拉压杆横截面上的应力、斜截面三、轴向拉压杆横截面上的应力、斜截面上的应力上的应力应力的单位:
帕斯卡,简称帕(应力的单位:
帕斯卡,简称帕(PaPa)工程上经常采用兆帕(工程上经常采用兆帕(MPaMPa)作单位)作单位1Gpa=1KNmm2=103Mpa=109Pa22、轴向拉压杆横截面上的应力、轴向拉压杆横截面上的应力实验现象:
实验现象:
PPPP说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的,或者说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的,或者说横截面上每一点的伸长量是相同的说横截面上每一点的伸长量是相同的PFN如果杆的横截面积为:
如果杆的横截面积为:
AA结论:
结论:
横截面上只有正应力,无切应力;并且横横截面上只有正应力,无切应力;并且横截面上的应力是均匀分布的。
截面上的应力是均匀分布的。
例例11一正中开槽的直杆,承受轴向载荷=20kN的作用,如图所示。
已知,。
试求杆内的最大正应力。
解:
解:
11、计算轴力、计算轴力用截面法求得杆中各处的轴力用截面法求得杆中各处的轴力均为均为kN22、计算最大正应力、计算最大正应力由于整个杆件轴力相同,最大正应力发生在由于整个杆件轴力相同,最大正应力发生在面积较小的横截面上,即开槽部分横截面上。
面积较小的横截面上,即开槽部分横截面上。
开槽部分的截面面积开槽部分的截面面积A2为为则杆件内的最大正应力则杆件内的最大正应力为为负号表示最大应力为压应力。
负号表示最大应力为压应力。
例例2、做轴力图并求各个截面应力(、做轴力图并求各个截面应力(1、2、3截面截面外径为外径为20mm、10mm、30mm。
)。
)此题得解此题得解注意:
一般力的单位用注意:
一般力的单位用N,面积单位用,面积单位用这样可以直接得到这样可以直接得到33、轴向拉压杆斜截面上的应力、轴向拉压杆斜截面上的应力设:
横截面面横截面面积为A则横截面上正横截面上正应力力为=斜截面面积为斜截面面积为=斜截面上的全应力为斜截面上的全应力为=当当=0时时,=正应力最大,其值为正应力最大,其值为当当=45时时,切应力最大,其值为切应力最大,其值为注意注意:
正应力:
正应力拉为正,压为负:
拉为正,压为负:
切应力切应力沿截面外法线方向顺时针转沿截面外法线方向顺时针转90度为正,度为正,反之为负。
反之为负。
例例3图示图示压杆,已知轴向压力压杆,已知轴向压力F=25kN,横截面面积,横截面面积A=200mm2,试求,试求m-m斜截面上的应力。
斜截面上的应力。
解:
解:
m-m斜截面的方位角斜截面的方位角横截面上的正应力横截面上的正应力FNF代入公式即得该代入公式即得该斜截面上的正应力与切应力斜截面上的正应力与切应力四、轴向拉(压)杆的变形四、轴向拉(压)杆的变形胡克定律胡克定律1.基本概念基本概念dLPPd1L11)纵向变形(纵向变形(轴向变形轴向变形):
沿轴):
沿轴线方向的变形(线方向的变形(长短的变化长短的变化)。
)。
2)横向变形:
垂直于轴线方向的横向变形:
垂直于轴线方向的变形(变形(粗细的变化粗细的变化)(绝对变形)(绝对变形)(绝对变形)(绝对变形)2、线应变与泊松比、线应变与泊松比称为称为纵向线应变纵向线应变(相对变形),显然,伸长(相对变形),显然,伸长为正号,缩短为负号为正号,缩短为负号称为称为横向线应变横向线应变称为泊松比,是一个材料常数,可称为泊松比,是一个材料常数,可查相关机械手册。
查相关机械手册。
负号表示纵向与横向变形的方向相反负号表示纵向与横向变形的方向相反实验表明,对于同一种材料,存在如下实验表明,对于同一种材料,存在如下关系:
关系:
实验证明,应力在某一极限内时,实验证明,应力在某一极限内时,正应力与其正应力与其相应的相应的纵纵向线应变成正比。
向线应变成正比。
33、胡克(虎克)定律、胡克(虎克)定律可以表示为:
可以表示为:
EE体现了材料的性质,称为材料的拉(压)弹体现了材料的性质,称为材料的拉(压)弹性模量,单位与应力相同,为性模量,单位与应力相同,为MpaMpa或或GpaGpa。
得到胡克定律的另一种表达形式得到胡克定律的另一种表达形式将将与与代入到代入到例例4图所示所示阶梯杆,已知横截面面梯杆,已知横截面面积及及弹性模性模量,量,试求整个杆的求整个杆的纵向向变形量形量。
解:
解:
1.内力分析,内力分析,轴力如力如图所示所示2.变形形计算,各段算,各段变形如下:
形如下:
=0.02mm=0.01mm=0.0167mm0.0067mm杆的杆的总变形量形量等于各段等于各段变形量之和形量之和计算算结果果为负,说明杆的明杆的总变形形为压缩变形。
形。
注意单位:
注意单位:
例例5已知钢制螺栓内径已知钢制螺栓内径d1=10.1m,拧紧后测得在长度,拧紧后测得在长度l=60m
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- 关 键 词:
- 材料力学 拉伸 压缩