哈工大自控实验.docx
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哈工大自控实验
自动控制理论
实验报告
院系:
电气工程及自动化学院
班级:
姓名:
学号:
实验名称:
基干MATLAB/Simulink的控制
系统分析
同组人:
实验时间:
2015年11月11日
哈尔滨工业大学
实验五线性系统的时域分析
一、实验目的
1、学会使用MATLAB^制控制系统的单位阶跃响应曲线;
2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响
3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。
二、实验设备
Pc机一台,MATLAB^件。
三、实验内容
1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统:
求:
(1)当及时系统单位阶跃响应的曲线。
①时系统单位阶跃响应的曲线。
Time(seconds)
System:
^Response
Peakamplitude:
2.62
Overshoot(%):
16.3
Attime(sec):
9.11
1.5
0.5
15
20
25
30
Time(sec)
System:
sys
SettlingTime(sec):
20.2
•
—i
System:
s
RiseTime
ys
(sec):
4.1
t
10
②时系统单位阶跃响应的曲线
System:
sys
Peakamplitude:
1.31Overshoot(%):
30.9
Attime(sec]:
25.69
1.2
System:
sys
Peakamplitude:
1.31
Overshoot(%):
3(St?
pResponse
Attime(sec):
16.6
System:
sys
System:
sys
SettlingTime(sec):
18.3
SettlingTime(sec):
54.9
System:
sys
RiseTime(sec):
2.33
System:
sys
RiseTime(sec):
6.95
1020
304050
Time(sec)
607080
(2)从图中求出系统的动态指标:
超调量M、上升时间tp及过渡过程调节时间ts。
超调量=30.9%,上升时间=3,48s,=27.5s;,超调量
=16.3%,=4.1s,=20.2s。
,=30.9%,=6.95s,=54.9s;,=30.9%,=2.33s,=18.3s。
(3)分析二阶系统中、的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。
当不变,变大,系统的上升时间减小,最大超调量变小,调整时间减小。
当,变大,
系统的上升时间减小,最大超调量不变,调整时间减小。
2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为
(1)求取系统闭环极点及其单位阶跃响应,读取动态性能指标。
(2)将原极点S=-4改成S=-0.5,使闭环极点靠近虚轴,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
RiseTime(sec
=7.26%,=1.03s,=3.64s;将原极点S=-4改成S=-0.5(绿线)后,,=4.12s,
过渡过程调节时间=7.84s
(3)改变系统闭环零点的位置
将原零点S=-2改成S=-1,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
%=0.504s,过渡过程调节时间=3.35s
(4)分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。
让闭环极点靠近虚轴,系统超调量消失,系统稳定性增强,但上升时间增大,调
整时间增大;
让闭环零点接近虚轴,系统最大超调量变大,系统稳定性减弱,上升时间减小,
调整时间减小。
实验六线性系统的根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握使用MATLAB^制控制系统根轨迹图的方法;
2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。
二、实验设备
Pc机一台,MATLAB^件。
三、实验内容
1、已知一负反馈系统的开环传递函数为
求:
1)绘制根轨迹。
0.72
30.58
0.44
0.3
0.1417.5
15
12.5
System:
sys
0.84
_A
Gain:
12
10
Pole:
0.00371+4.48i
Damping:
-0.000828
0.92
7.5
Overshoot(%):
100
cJ
Frequency(rad/sec):
4.48
0.98
■
~~i—.丄___f
__I'_
2.5
1
!
—~厂
J”"
0.98
2.5
c
0.92
/i
7.5
10
X■
0.84
0.72
0.58
0.44
0.30.1£u
r..
12.5
■.r
RootLocus
20
-10
-15
-10
0
0505
211
-5
0.72
30.58
0.44
0.3
0.1417.5
15
12.5
0.84
10
092
7System:
sys
Gain:
0.451
Pole:
-0.945
098
Damping:
1
0.98
~~—1f
2.Overshoot(%):
0
J
F
■
'requency(rad/sec):
0.945
Ts~■T
E
1—I'""
0.98
2.5
c
0.92
/J
7.5
10
X■
0.84
0.72
0.58
0.44
0.30.1£u
r..
II.-
12.5
■.r
-15
-10
0
RootLocus
20
5
5
-5
2)选取根轨迹与虚轴的交点,并确定系统稳定的根轨迹增益K的范围
根轨迹与虚轴相交时,K=12,系统稳定时0 3)确定分离点的超调量及开环增益Ko 分离点超调量=0%开环增益K=0.451o 4)用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围 K=12时临界稳定 StepResponse 2 K=0.451时临界阻尼 Time(sec) 5)分析根轨迹的一般规律。 根轨迹在虚轴左边的点,系统稳定;与虚轴相交的点,系统临界稳定;在实轴上的根轨迹,系统无超调。 2、已知系统的开环传递函数为: 求: 1)绘制系统的根轨迹, 2)选择系统当阻尼比=0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K值。 此时,闭环极点坐标为(-0.164,+0.167i)、(-0.164-0.167i),K=0.282 3)分析系统性能 结论: 系统的性能为欠阻尼,因为存在系统两个闭环极点,其特征方程为欠阻 尼。 3、已知开环系统传递函数 求: 1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线; RootLocus 0.76 0.86 0.640.50.340.16 vyankuay 60 0.94 0.985 5 4 3 di 0.985 -2 0.94 -3 0.86 0.76 0.640.50.340.16 -4 -6 -5 -4 -3-2-1 RealAxis i1 StepResponse 4-2 1 ■86.aaegJ-3mA o 4-2o aa RootLocus 『”一 / .■■I i ■ ■jr StepResponse 1 864aaaeanrrlpmA 681012 Time(sec) 1416 18 分析: 由图可得,增加一个开环极点后,系统稳定性下降,存在不稳定部分。 4、已知开环系统传递函数 求: 1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线; CPXAVFanuyaP 0.86 '0.74 0.6 0.46 0.340.22 '0.1 0.96 0.8 0.6 0.4 0.2 0.96 严—*—. 0.86 —+ 0.74 0.6 r 0.46 0.340.22 j* 0.1 r RootLocus 8642 0000 1 O 2 - 46aa-- -0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10 RealAxis 1.4 StepResponse 2、比较增加一个开环零点s=-2后,观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化 RootLocus 4 0.76 0.64 0.5 0.34 0.16 0.86 0.94 2 0.985 -1 -0.985 -2 0.94 -3 0.86 0.76 0.64 0.5 0.34 0.16 -2 RealAxis -4 -6 PXAyanoxup StepResponse 14 1.2 1 e0.8u p m0.6 0.4 0.2 0C -r"d 1 iJ I 1 /j/r! 24681012141618 Time(sec) 由图分析可得,增加开环零点后,系统无论何时都稳定。 实验七线性系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握绘制控制系统Bode图及使用对数稳定性判据的方法; 2、掌握绘制控制系统Nyquist图及使用Nyquist稳定性判据的方法。 二、实验设备 Pc机一台,MATLAB^件。 三、实验内容 1、已知系统的开环传递函数为: 求: (1)绘制当k=10及100时系统的bode图; K=10 K=100 Frequency(rad/sec) (2)分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度; 当k=10时: 增益裕度Gm=9.61,相角裕度; 当k=100时: 增益裕度Gm=-10.6,相角裕度。 (3)分析系统稳定性,并用时域响应曲线验证。 由图可知,K变大,相角裕度变小,系统稳定性减弱。 由时域相应曲线看出, k=100时系统震荡。 2、已知某系统的开环传递函数为: 统的Nyquist图的差异,并得出结论。 K=1 -1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10 RealAxis K=2 NyquistDiagram RealAxis 稳定,而当K=10时,系统的奈奎斯特曲线包围了(-1,0)点,系统不稳定。 (2)令,分别绘制,时系统的Nyquist图;比较分析不同时,系统的Nyquist图的差异,并得出结论。 -4 O^XAvrahpaay1 o L---zfJ CM"4JJ Ba -2dB- -谥dB 1」_"iZZ一_-J Fii-Ari irii NyquistDiagram -0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10 RealAxis -8 -2 i L 0 IB - - - - 4 r i r NyquistDiagram -150 050 0 00 - -100-50 RealAxis o 00 4 erxAyaclowyr u^anraayr 0( iB1rT1'* - irlirr NyquistDiagram -1000 -2000 -3000 50 100150200 o 00 3 o 00 2 o 00 -4000 -500 00 3 50 2 6000 -6000 RealAxis - 0( IB L -L一 -l一 L L1~ - - - W r f f r ri 4000 NyquistDiagram 2000 0 -2000 -4000 1 4 5 -10 23 RealAxis 系统稳定;时,系统不稳定。 实验八线性系统的Simulink 仿真 实验目的 1、学习使用Simulink搭建系统模型的方法; 2、学习使用Simulink进行系统仿真及观测稳定性及过渡过程。 二、实验设备 Pc机一台,MATLAB^件。 四、实验内容 1、已知某系统的开环传递函数为: 求: (1)令,分别绘制时系统的单位阶跃响应曲线; Simulink仿真电路图: v=1,k=1 1.4 K=10 (2)令,分别绘制,时系统的单位阶跃响应曲线 k=1,v=1 v=3 由曲线可知,K增大或v增大,都会导致系统稳定性下降。 2、已知系统如图所示,若输入信号r(t)=1(t),扰动信号n=0.1*1(t), 10 求: 1)仅在输入信号r(t)=1(t)作用下,令扰动信号n=0.在示波器Scope中观 察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差。 iinaoffset: |口 =0 2)仅在扰动信号n=0.1*1(t)作用下,令输入信号r(t)=1(t)=0.在示波器 Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差。 n1? naa nz nn? j\f\ 1- =0.1 3)求出系统总的稳态误差。 由图可得,系统总误差为=0.1
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