除法验算.docx
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除法验算.docx
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除法验算
《除法验算》
教学内容:
青岛版小学数学三年级上册55——56页,信息窗口3第6课时。
教学目标:
1.通过观察、计算、验证,明确“商和除数相乘等于被除数”,理解除法验算的算理,体会验算的作用,掌握除法验算的方法。
2.通过新旧知识的类比,积极思维,主动探索新知,提高迁移类推的能力。
3.培养验算的好习惯,逐渐提高计算能力。
4.能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题,感受数学内在的联系,养成良好的学习习惯。
教学重难点:
教学重点:
理解利用乘法进行除法验算的算理,掌握除法的验算方法。
教学难点:
能正确验算有余数的除法,体验验算在计算中的作用。
教具、学具:
教师准备:
课件、多媒体。
学生准备:
练习本。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1.智勇大冲关,比比谁最快。
42÷6=72÷8=72÷4=
7×6=8×9=18×4=
(1)学生自己任选一组进行解答。
(2)引导学生对以上三组算式进行观察、比较。
(3)提问:
通过计算你能发现什么?
学生汇报:
商和除数相乘等于被除数。
板书:
被除数除数商
42÷6=7
7×6=42
商除数被除数
(设计意图:
复习题中设计了关于乘、除法之间的关系这样一道题目,不仅复习了乘除法计算方法的知识,也为新课的引入做好铺垫)
2.同学们都知道,我们山东省潍坊是世界著名的风筝之都,每年都吸引世界各地的风筝放飞高手来此参加风筝放飞比赛。
为了按时完成风筝制作任务,某风筝厂的工人师傅在领到材料后,就投入到热火朝天的生产制作中。
我们今天就来到工人师傅的制作车间去看一看。
请同学们认真观察图画,试着根据图中的信息提出数学问题。
板书课题——制作风筝
(出示课本情景图,学生观察、激发兴趣。
)
(1)观察情境图,收集数学信息。
请你仔细观察,工人师傅们正在干什么,你发现了哪些数学信息?
学生汇报:
一个工人阿姨说:
“4小时裁了76只风筝面。
”
另一个工人阿姨说:
“4天要裁499只风筝面。
”
(2)根据这些信息你能提出什么数学问题?
引导学生提出问题:
①平均每小时裁多少只风筝面?
②平均每天裁多少只风筝面?
二、自主学习,小组探究
(一)探究没有余数的除法的验算方法。
1.解决问题:
平均每小时裁多少只风筝面?
(1)熟悉情境图中有用的数学信息。
(2)学生独立解决。
(请一名同学板书,其余同学做在练习本上。
)
76÷4=19(只)
答:
平均每小时裁19只风筝面。
2.探究检验的方法。
出示问题:
平均每小时裁19只风筝面,对吗?
(1)独立思考,在小组内交流自己的想法。
(2)汇报交流。
学生汇报:
我再算一遍76÷4。
我用估算检验。
76≈80
80÷4=20(只)
76÷4≈20(只)
实际值比20小,因为19<20,所以是正确的。
我用乘法检验。
19×4=76(只)
19
×4
76
(3)集体交流。
你认为这些方法正确吗?
哪种方法好?
引导学生回答:
用乘法验算除法更好。
师板书规范验算的书写格式。
76÷4=19(只)验算:
19
×4
76
答:
平均每小时裁19只风筝面。
师引导:
在76÷4=19这个算式中,76、4、19分别叫什么?
你能用一句话来概括除法验算的方法吗?
引导学生回答:
用商乘除数,看是否等于被除数的方法可以检验除法。
(设计意图:
直接根据课件出示,提出探究的问题,引导、放手学生合作探究,引发学生的探究的积极性)
(二)探究有余数的除法的验算方法。
1.解决问题:
平均每天要裁多少只风筝面?
(1)熟悉情境图中有用的数学信息。
(2)独立思考,列出算式。
499÷4=124(只)……3(只)
答:
平均每天要裁124只风筝面还剩3只。
(3)想一想:
怎样检验得数是否正确?
小组讨论,探究方法。
师提要求:
第一,探究有余数的除法的验算的方法;第二,概括总结有余数除法的验算的方法。
学生讨论,教师巡视指导。
三、汇报交流,评价质疑。
1.小组汇报交流。
小组中选取代表发言,其余学生补充,订正。
引导学生说出:
用每天裁124只风筝面乘4天,再加上还剩下的3只没裁的风筝面,看是不是等于499只。
在算式499÷4=124(只)……3(只)中499是“被除数”、4是“除数”、124是“商”、3是“余数”,所以应该用商×除数+余数看结果等不等于被除数。
2.班内质疑。
对于这种验算的方法,你有什么问题吗?
学生可能会提出:
为什么商和除数的乘积要加上余数才等于被除数?
3.小组讨论,得出结论。
学生明确:
因为499只风筝面里不是正好有124个4,而是比124个4多3只,所以是124×4+3,得499(被除数)。
4.师引导学生规范验算格式并板书。
499÷4=124(只)……39(只)验算:
124
×4
496
+3
499
5.师小结:
我们验算有余数的除法时,用商和除数相乘的积加上余数,看结果是否等于被除数。
(设计意图:
展示学生研究、交流的发现,展示学生的成果,调动学生参与探究、交流的积极性,逐步培养对学习和运用数学的信心和兴趣)
四、抽象概括,总结提升。
1.引导学生观察76÷4=?
的计算过程;复习强调除法算式里各部分的名称,
根据学生回答,老师板书:
被除数、除数、商、余数
2.观察算式,老师提出问题,这个除法算式的被除数、除数、商、余数各是多少哪?
3.像这样的没有余数或者说余数是0的除法怎样验算呢?
4.学生回答展示——
①可以再算一遍,或者与其他同学计算的结果对照;
②也可用估算检验,把被除数看做接近的整十或整百的数,进行计算,看结果大体检查是否接近;
③用学具或实物验证;
④用商乘以除数得被除数;
5.哪种方法既简单又准确呢?
我们就选择这样的简单又准确验算方法?
6.学生发言,师生共同总结:
总结没有余数或者说余数是0的除法验算方法:
用商乘以除数的积应该得被除数;若商乘以除数的积不等于被除数,说明计算错误,需要重新计算。
教师板书,学生齐读,强化记忆。
7.强调验算的规范书写,培养验算的习惯。
观察两个算式,分别说说被除数、除数、商,及验算时乘法算式的书写。
板书:
无余数除法验算:
商×除数=被除数
有余数除法验算:
商×除数+余数=被除数
(设计意图:
展示除法的多种检验方法,引发、培养学生的发散思维;强调准确又简捷的验算方法,为学生快速对除法验算服务;强调这个算式没有余数或者说余数是0为下步探究有余数的除法验算做铺垫)
五、巩固应用,拓展提高。
1.老师提出问题,学生回答,总结除法验算的方法及注意事项。
除法计算后,为确保计算正确,怎样验算呢?
学生回答展示——
(1)没有余数的除法,用商乘以除数的积看是否等于被除数来验算;
(2)有余数的除法,用商乘以除数的积加上余数看是否等于被除数来验算;
2.再来回顾、总结一下,运用除法解决实际问题的方法与步骤。
学生回答展示——
(1)读懂题意,正确列式;
(2)运用竖式计算;
(3)通过验算,检验计算是否正确;
(4)再审清题意,写出答案。
3.教师友情提示:
计算后,不要忘记验算!
4.完成练习,我最棒!
(1)用竖式计算下列各题,并验算。
(指名学生板演,其他学生在练习本完成,教师巡视、发现纠正错误)
(2)火眼金睛辨对错!
(判断错误,错误的要说出理由并改正。
教师引导学生完成,并强调注意避免类似错误发生)
②在验算65÷3=21......2是否正确时,因为21×3=63≠65,所以
65÷3=21……2是错误的。
③96÷8=12的验算方法是12×7=84≠96,所以96÷8=12是错误的。
④验算325÷5=67是否正确,因为67×5=325,所以325÷5=67正确。
(3)看右图解决问题。
(4)现有纽扣312颗,解答一下问题:
①1件上衣需要钉5颗纽扣,这些纽扣能钉多少件上衣?
②1个盒子能装纽扣5颗,装这些纽扣需要多少个盒子?
5.总结学习本节课的收获。
老师提问:
学习本节课后你有哪些收获?
引导学生从知识、合作探究、练习反馈等方面回答。
6.学生回答展示——
①掌握除法的验算方法;
②学会多种方法方法检验除法运算;
③初步学会用除法解决实际问题的一般步骤;
④用有余数的除法实际问题问题,有的用去掉余数法,有的用直接进一法,要看具体情况;
⑤友情提示:
余数一定要比除数小;
(设计意图:
再次强调并提升学生对除法验算的方法、步骤的认识及运用;总结初步学会用除法解决实际问题的一般步骤;友情提示:
余数一定要比除数小;进行典型、有代表性题目训练;完成对整节课的高度概括。
)
板书设计:
除法验算
被除数除数商
42÷6=7
7×6=42
商除数被除数
76÷4=19(只)验算:
19……商
×4……除数
76……被除数
答:
平均每小时裁19只风筝面。
499÷4=124(只)……39(只)验算:
124……商
×4……除数
496
+3……余数
499……被除数
答:
平均每天要裁124只风筝面还剩3只。
无余数除法验算:
商×除数=被除数
有余数除法验算:
商×除数+余数=被除数
使用说明:
1.教学反思:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)教学开始出示三道题目,通过计算一是起到复习的目的,另外让学生初步感知乘除法之间的关系,从而引出课题。
接下来讲解无余数除法验算时十分流畅,学生计算得心应手。
(2)当学生知道用商和除数相乘的方法可以检验除法后,放手让学生独立完成有余数的除法验算。
然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑,明白有余数除法的验算方法。
教师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。
(3)设计练习时注意与生活实际相结合,培养学生应用新知识解决实际问题的能力。
练习题很有针对性,形式多样,逐层加深,避免了机械重复。
最后对知识点系统总结、提升。
让学生经历一个除法验算的过程,而不是记住“商和除数相乘等于被除数”。
(4)注重知识的延伸、能力的迁移、学法的养成,为易于学生学习,在没有余数(余数为0)的除法验算和有余数(余数不为0)的除法验算两个问题的探究、交流、总结,是分别依次独立展开,这样学生在探究没有余数(余数为0)的除法验算的基础上很容易得出有余数的除法的验算。
2.使用建议:
因为本节内容较多,设计的巩固练习是选取比较典型的、代表性的,下一节是专门的除法验算的练习课,在这节课上,老师们可根据自己的课堂进度适当增减、取舍。
3.需突破解决的问题:
在总结运用除法解决实际问题时,因为这不是本节的重点,所以采取简略处理。
是这样考虑的:
因为教材下几节还设计有专门的运用除法解决实际问题的课时。
在此,这样简略处理不知妥当否,也不知是否应该处理,希望老师指教。
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