一元一次方程的应用分类.docx
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一元一次方程的应用分类
一元一次方程的应用分类
一、行程问题
二、工程问题
三、小数化分数
四、储蓄问题
五、流速问题
六、浓度问题
七、日历问题
八、日历问题
九、时钟问题
十、比例问题
十一、数字问题
十二、搭配问题
十三、等积问题
十四、利润问题
十五、年龄问题
一、行程问题
1、行程相遇问题。
例1、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发,相向而行,2小时后相遇,已知甲每小时比乙多2.4千米,求甲、乙每人每小时走多少千米
例2、小明和小刚同时从两地相向而行,两地相距26km,小明每小时走7km,小刚每小时走6km,如果小明带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去,遇到小刚后又立即回头跑向小明,遇到小明后又立即回头跑向小刚,这样往返直到二人相遇。
问:
①两个人经过多少小时相遇?
②这只狗共跑了多少千米?
2、行程追击问题
例1、一队学生去校外参加劳动。
以4km每小时的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员骑自行车以14千米的速度按原路追上去,通讯员要多少分才能追上学生队伍?
例2、运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分钟490m,乙练习跑步,平均每分钟跑250m,两人从同一处同时同向出发,经过多少时间首次相遇?
3、相遇、追击综合问题
例1、某行军纵队以7千米每小时的速度行进,对味的通讯员以11千米每小时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共用13.2分钟,求这支队伍的长度。
例2、小莉和同学在五一假期去森林公园玩,在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上,划行速度约4千米每小时,到B地后沿原路返回,速度增加了50%,回到A码头比去时少花了20分钟,求A,B两地之间的路程。
4、环形行程问题。
例1、环形跑道400m,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过多少秒两人相遇?
若两人同时同地同向而行,经过多少秒两人相遇?
例2、甲乙两人环湖竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的
,现在甲在乙的前面100米,多少分钟后两人相遇?
5、错车问题。
例1、在一段双轨铁道上,两辆火车迎头驶过,A列车车速为20米每秒,B列车车速为25米每秒,若A列车全长200米,B列车全长160米,两列车错开的时间为多少?
例2、一列火车长78米,以每小时16千米的速度通过722米长的铁桥,问从车头上桥到车尾离开桥共用去多少时间?
6、超时和晚点问题。
例1、以时速48公里通过站的快车通过A站,30分钟后因积雪时速变为32公里,比预定时间晚点30分通过B站,求AB两站间的距离?
例2、某人离家以每小时5千米的速度前往火车站,走了一半路程发觉时间不对,若还以原来的速度前进,将要误点1小时,因此需要加快速度,每小时多走1千米,结果提前半小时到达火车站,求该人离火车站的距离。
作业
1、甲乙两站相距36千米,一列慢车从甲站出发,每小时行52千米,一列快车从乙站出发,每小时行70千米,两车同时开出,同向而行,快车在后,()小时追上慢车。
2、
流速问题
1、一艘船航行于两地间,顺水需4小时,逆水需用5小时,船在静水中的速度是每小时30千米,求水的速度.
2、一游泳者沿河逆游而上,在A处将携带的漂浮物物品遗失,在继续游了20分钟后,发现物品遗失,立即返回顺游,在距A处2千米的B处追到遗失的物品,求水流的速度。
3、一船在两码头之间航行,顺水需4小时,逆水需4个半小时后还差8公里,水流每小时2公里,求两码头之间的距离?
4、一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返回甲港共用8小时,已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,问甲乙两港相距多远?
作业;
1、某船顺流而下的速度是20千米每小时,逆流航行的速度为16千米每小时,则在水中的速度是多少?
2、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等,假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速和逆水船速之比是多少?
3、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离是多少?
4、某客轮在顺水中的速度是每小时18千米,逆水中的速度是每小时14千米,求客轮在静水中的速度和水流的速度?
5、一客轮逆流行驶,船上一乘客掉了一件物品浮在水面上,等到乘客发现后,轮船立即掉头去追所掉的物品,已知轮船从调头到追上物品用了5分钟,问乘客是几分钟后发现所掉的物品的?
6、某船从A码头顺流而下到B码头,然后逆流航行到C码头,共行9h,已知船在静水中的速度为7.5千米每小时,水的速度是2.5千米每小时,A,C两码头相距15千米,求A,B码头间的距离。
7、一船在A,B两个马头间航行,从A到B顺水航行需要2小时,从B到A逆水航行需要3小时,求一块木板从A顺水飘到B要几小时?
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